2015年秋季新版冀教版八年级数学上学期16.4、中心对称图形同步练习1

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于点E，若BC=6，则DE的长为（）A.6B.5C.4D.34、下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.斐波那契螺旋线D.科g曲线5、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C.D.6、如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）A.50°B.75°C.80°D.105°7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种9、下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的中线也是它的高；④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④10、下列几何图形中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④11、推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任．下列四幅图是垃圾分类标志图案，每幅图案下配有文字说明．则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.有害垃圾B.可回收物C.厨余垃圾D.其他垃圾12、现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.吕B.人C.甲D.日13、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.14、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.菱形C.正三角形D.正五边形15、在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图Rt△ABC中, ∠B=90°,AD平分∠BAC交BC于D,如果BD=3，△ACD的面积等于15，则AC=________．17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC 的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是________.18、如图，是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂．调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为________19、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE ⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，则BD的长为________．20、如图，镜子中号码的实际号码是________．21、如图，△ABC中，AC=8，BC=6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△BCD 的周长是________22、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是________三角形．23、斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线国案，下列四张分别画有斐波那契螺旋线图案的卡片，它们的背面完全相同．现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图案恰好是中心对称图形的概率是________．24、如图，在中，点是的内心，，________ ．25、如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点________，点C关于点B成中心对称的对称点是点________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等．（1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；（2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）．28、找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．29、如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数.30、如图，点B，C分别在的两边上，点D是内一点，，，垂足分别为E，F，且，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、D5、D6、C7、D8、C9、A10、C11、A12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（）A. B. C. D.2、下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A.HB.UC.AD.N6、下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，AD是中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（）A.3B.4C.5D.68、下列图案既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A.20B.25C.30D.3510、下列图形中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.11、下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是( )A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④14、如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（）A.AB=A′B′B.BC∥B′C′C.直线l⊥BB′D.∠A′=120°15、下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是________．17、如图，在矩形ABCD中，AD=4，E为线段DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在BC的垂直平分线上时，DE的长为________.18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，CE=6，则点E到AB的距离是________．19、如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点O，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于________.20、如图，中，，的平分线交BC于点D，于点E，，则面积是________.21、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=30°，∠C′=60°，则∠B=________．22、如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S=28，则DE=________△ABC23、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=98°，∠C′=42°，则∠B的度数为________．24、如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝3，DC＝4，则△ABD的面积为________．25、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有________（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，已知锐角的两条高BD，CE相交于点O，且BD=CE.求证：点O 在∠BAC的平分线上.28、中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为________.29、如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．30、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证：△ABC是等腰三角形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、B5、A6、B7、A8、A9、C10、D11、A12、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于为半径作弧，两弧相交于两点、；②作直线交于点，连接；若，，则的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°2、利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C.D.3、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，在中，，平分，垂直平分，，，则的长为( )A.5B.6C.10D.125、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.线段C.等边三角形D.抛物线6、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果CE=12，则ED的长为（）A.3B.4C.5D.67、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE.其中，正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.主视图和俯视图B.俯视图C.俯视图和左视图D.主视图13、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A.①②B.②③C.①③D.①②③14、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、下列说法错误的是( )A.中心对称图形一定是旋转对称图形B.轴对称图形不一定是中心对称图形C.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分。

着某一点旋转180 °，它 个图形的位置关
能够与另一个图形重合那 系而言的
中心 对称
么就说这两个图形关于这 (2)中心对称有一个
个点成中心对称
对称中心
2.性质：成中心对称的两个 (3)中心对称是绕对
图形中，对应点所连线段 称中心旋转
经过对称中心，且被对总结 (1)连接两对对应点，则线段的交点即为对称中心. (2)中心对称作图的方法步骤： ①确定对称中心；②作关键点的对称点； ③连线；④写结论. (3)每一对对应点所连线段被对称中心平分是识别中心对
知1－讲
例1 如图所示的图形中，成中心对称的有____3____组．
导引：利用成中心对称的定义解答.
总结
知1－讲
根据成中心对称的定义，看左边的图形能否绕一点 旋转180°后与右边的图形重合，能就成中心对称，不 能就不成中心对称．
知1－练
1 下列说法正确的是( D ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对
知2－练
1 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列 说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝ OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的 有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知2－练
2 如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到 △A′B′C′，点E，D分别是AB，AC的中点，已知ED ＝2，则线段E′D′的长度为( A )
知3－练
1 如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′， 使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对 称．