基础最终沉降量的计算

3.2基础沉降计算
场地东侧标塔为独立柱基础尺寸4m×4m,基础地面处的附加应力为130kPa,地基承载力特征值为f a=180kPa,根据表3所提供的数据，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）公式（5.3.5）计算独立桩基础地基最终变形量。

变形量计算深度为基础底面下6.0m，沉降计算经验系数取ψs=0.4。

表3
(1).确定分层厚度
按《建筑地基基础设计规范》表5.3.6:
由b = 4.0m 得∆z = 0.60m
(2).计算分层沉降量
根据《建筑地基基础设计规范》表K.0.1-2可得到平均附加应力系数，计算的分层沉降值见下表:
11
在z = 6.0m范围内的计算沉降量∑∆s =27.753mm, z = 5.4m至6.0m(∆z为0.60m)
土层计算沉降量∆s'n= 0.59654 mm≤0.025∑∆s'i = 0.025 ×27.7530= 0.6938mm。

满足要求
（3）最终的沉降量
s = ψs s' = ψs∑∆s'i = 0.4× 27.7530= 11.101mm。

填土 地下水位下降 （虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）
例5
天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m的填土，重度为 18N/m3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土， 地下水位在天然地面下1.5m处。试根据所给的粘土层的压缩 试验资料计算：(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？ (2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此 产生的粘土层的附加沉降是多少？
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比萨斜塔
塔身倾斜度达6°
浙江永嘉县两栋居民楼由于相距甚近，造成 相互倾斜各达38~39cm，后侧楼顶已相接触
房屋倾斜
房屋倒塌
路基滑坡
某教工住宅楼因室外地面下沉导致楼梯入口拉裂
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§5.2 地基最终沉降量计算
一、按分层总和法计算
二、按规范方法计算
三、三种特殊情况下的地基沉降计算
四、考虑应力历史影响的地基沉降计算
沉降量，且计算结果往往偏大。 常用来计算饱和粘性土地基的瞬时沉降，此时，式中
E0改取弹性模量E，并取饱和土的泊松比μ=0.5。
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五、刚性基础的倾斜计算
圆形基础
1 2 Pe tan 6 3 E0 b 37) (5
矩形基础
1 2 Pe tan 8K 3 E0 b 38) (5
i-1+σci)/2和附加应
力平均值∆pi=(σzi-1+σzi)/2，且取p2i= p1i+∆pi。
计算步骤
(5)从e-p曲线上查得与p1i、p2i
相对应的e1i、e2i。
(6)计算各分层土在侧限条件下 的压缩量
e1i e2i ai pi pi si i hi hi hi hi 1 e1i 1 e1i Esi

基础最终沉降量计算 (1)定义地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。

原因其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。

目的判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。

方法有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法和《规范》法，还有弹性理论法和数值计算法。

基础最终沉降量计算 (2)分层总和法简介工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干(n)层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量s i，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量s，这种方法称为分层总和法。

分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。

分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp 曲线法。

基础最终沉降量计算 (3)计算原理一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s 为各分层上竖向压缩量D s i 之和，即几点假设地基土为一均匀的、等向的半无限空间弹性体；计算部位为基础中心点O 下土柱所受附加应力s z 进行计算；地基土的变形条件为侧限条件；计算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层）即可。

分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法1nii s s ==D ∑计算步骤1、绘制基础中心下地基的自重应力、附加应力分布曲线，求2、确定沉降计算深度（压缩下限深度）如压缩下限下部还有更软的土层，则计算至该土层底面为止；如压缩层内部有基岩，则受压层深度计算至新鲜岩土为为止；3、分层厚度的确定，天然土层交界面及地下水面为特定的分界面。

c s zs 0.20.1z c z c s s s s ≤⎧⎨≤⎩一般土软土0.4(4)i h b or m ≤基础最终沉降量计算 (4)基础最终沉降量计算 (5)4、计算分层沉降量s i5、最终变形量1211i i i i i iie e s h h e ε-D ==+1112ci ci i ip e s s -+=⇒21212i i i izi zi i p p p e p s s -=+D ⎫⎪⇒+⎬D =⎪⎭查e ～p 曲线1nii s s ==D ∑计算中的几个问题1、有相邻荷载作用时，应将相临荷载引起的附加应力叠加到基础自身引起的附加应力中去；2、有相邻荷载时，我国《建筑地基基础设计规范》规定采用下式确定沉降计算深度：式中，—由计算深度向上取厚度为的土层沉降计算值；s —计算深度范围内各个分层土的沉降计算值的总和。

例题4-2 计算表格z (m) L/B z/BEsi(kPa)(cm)(cm)0 0 0.2500 01.0 0.8 0.2346 0.2346 0.2346 4418 4.27 4.272.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.073.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.964.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.555.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.156.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.747.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.317.6 6.08 0.0804 0.6110 0.0146 35000‎0.03 9.34按规范确定‎受压层下限‎，z n=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于下面土‎层仍软弱，在③层粘土底面‎以下取Δz‎厚度计算，根据表4-3的要求，取Δz=0.6m，则z n=7.6m，计算得厚度‎Δz的沉降‎量为0.03cm，满足要求。

查表4-2得沉降计算‎经验系数ψ‎s=1.17。

那么，最终沉降量‎为：三、按粘性土的‎沉降机理计‎算沉降根据对粘性‎土地基在局‎部（基础）荷载作用下‎的实际变形‎特征的观察‎和分析，粘性土地基‎的沉降S可‎以认为是由‎机理不同的‎三部分沉降‎组成（图4-8），亦即：上式中的低‎值适用于较‎软的、高塑性有机‎土，高值适用于‎一般较硬的‎粘性土。

表4-4 沉降系数ω‎值受荷面形状‎L/B 中点矩形角点，圆形周边平均值刚性基础圆形— 1.00 0.64 0.85 0.79 正方形 1.00 1.12 0.56 0.95 0.88矩形1.52.03.04.06.08.010.030.050.0100.01.361.521.781.962.232.422.533.233.544.000.680.760.890.981.121.211.271.621.772.001.151.301.521.701.962.122.252.883.223.701.081.221.441.61——2.12———*平均值指柔‎性基础面积‎范围内各点‎瞬时沉降系‎数的平均值‎（二）固结沉降计‎算固结沉降是‎粘性土地基‎沉降的最主‎要的组成部‎分，可用分层总‎和法计算。