数学人教版七年级上册加减消元法

第三章第7课一元一次方程与实际问题(1)(和差倍分问题)-七年级上册初一数学（人教版）一、引言在初一数学的学习中，我们已经学习了一些基础的数学知识，比如整数、分数、小数等等。

本课将进一步引导我们应用这些知识解决实际生活中的问题。

具体而言，我们将学习一元一次方程与实际问题的关系，并通过解决一些和差倍分问题来巩固所学内容。

本文将详细介绍一元一次方程的概念以及如何应用它解决实际问题。

二、一元一次方程的概念1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程。

它的一般形式为：ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。

2. 解一元一次方程的方法解一元一次方程的基本思想是将方程中的未知数移到一边，把已知数移到另一边，使得方程两边相等。

这样，我们就可以通过计算找到未知数的值，进而解决问题。

常用的解一元一次方程的方法有两种：加减法消元法和代入法。

下面将分别介绍这两种方法的步骤。

2.1 加减法消元法加减法消元法的步骤如下：•将方程中含有未知数的项移到等号的一边，将已知数的项移到等号的另一边，使方程变为等式；•对等式进行化简，将未知数的项和已知数的项相加或相减，使得方程只剩下未知数的项；•进一步化简方程，得出未知数的值。

2.2 代入法代入法的步骤如下：•引入一个新的未知数，代表另一个已知数，通过这个新的未知数和已知数之间的关系，构建一个新的一个一元一次方程；•解这个新的一元一次方程，得到新的未知数的值；•将新的未知数的值代回原方程，解出未知数的值。

三、实际问题与一元一次方程的应用现在我们将通过一些实际问题的例子来演示如何应用一元一次方程解决实际问题。

例题1：甲、乙、丙三人合作完成一项工作，甲一天能完成$\\frac{1}{5}$，乙一天能完成$\\frac{1}{3}$，丙一天能完成$\\frac{1}{10}$。

问甲、乙、丙三人一起工作，需要多少天能完成这项工作？解题思路：设完成这项工作需要x天，根据题意，可得出以下方程：$$\\frac{1}{5}x + \\frac{1}{3}x + \\frac{1}{10}x = 1$$将方程两边的分数转化为相同的分母，得到：$$\\frac{6}{30}x + \\frac{10}{30}x + \\frac{3}{30}x = 1$$化简方程，得到：$$\\frac{19}{30}x = 1$$解方程，得到：$$x = \\frac{30}{19}$$所以，甲、乙、丙三人一起工作需要约1.579天才能完成这项工作。

人教版七年级上册数学的主要知识点包括以下几个方面：一、有理数1. 正数、负数的概念及运算法则。

2. 整数的概念及性质，包括正整数、零、负整数。

3. 分数的概念及性质，包括分数的大小比较、分数的加减乘除运算。

4. 有理数的概念及运算法则，包括加法、减法、乘法、除法及混合运算。

二、整式1. 整式的概念及分类，如单项式、多项式等。

2. 整式的运算法则，包括合并同类项、去括号等。

3. 整式的乘法，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式等。

三、一元一次方程1. 一元一次方程的概念及标准形式。

2. 一元一次方程的解法，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤。

3. 实际问题中的一元一次方程，如行程问题、工程问题等。

四、几何初步1. 点、线、面的概念及性质。

2. 角的概念及性质，包括角的度量、补角、余角等。

3. 相交线与平行线的概念及性质，如对顶角、邻补角等。

4. 简单的几何图形及其性质，如三角形、四边形等。

五、生活中的数据1. 统计图表的识别与制作，如条形统计图、折线统计图等。

2. 概率的概念及计算方法。

以上就是人教版七年级上册数学的主要知识点，希望能够帮助到您。

六、一元一次不等式1. 一元一次不等式的概念及标准形式。

2. 一元一次不等式的解法，包括与一元一次方程相似的步骤，但需要注意不等式的性质和运算规则。

七、图形与变换1. 轴对称图形的概念及性质，如正方形、等腰三角形等。

2. 平移、旋转和翻折等图形变换的概念及性质。

八、概率初步1. 概率的基本概念，包括随机事件、概率的统计定义等。

2. 简单的概率计算方法，如列举法、树状图法等。

九、数学思考与解决问题1. 数学思考的方法，如归纳法、类比法等。

2. 解决实际问题的步骤，包括理解问题、分析问题、建立数学模型、求解问题等。

十、其他知识点1. 数的规律与找规律问题。

2. 数学在生活中的应用，如购物计算、时间计算等。

以上就是人教版七年级上册数学的知识点，涵盖了有理数、整式、一元一次方程与不等式、几何初步与图形变换、概率初步以及数学思考与解决问题等多个方面。

加减消元法说课稿一、说教材加减消元法在初中数学里可是相当重要的内容呢。

它是解二元一次方程组的一种基本方法。

教材里安排这个内容呀，就是想让学生从简单的方程求解，逐步过渡到更复杂的方程组求解。

这就像是给学生搭了个小梯子，让他们一步步往上爬，从一元到二元，思维能有个很好的拓展。

课本里的那些例题呀，都是精心挑选的，有简单的系数情况，也有稍微复杂一点的，这样能让学生慢慢掌握这个方法的精髓。

二、说教学目标1. 知识目标咱得让学生理解什么是加减消元法，知道这个方法是用来干啥的。

就像告诉他们有个超级厉害的工具，可以轻松搞定二元一次方程组。

要让学生熟练掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤。

这就好比教他们怎么使用这个工具，每个按钮怎么按，顺序是什么。

2. 能力目标培养学生观察、分析和解决问题的能力。

比如说给他们一个方程组，他们能一眼看出用加减消元法怎么操作最好，是加还是减呢，这就需要观察力和分析能力啦。

提高学生的运算能力。

在消元的过程中，计算可不能出错，这就锻炼了他们的运算功底。

3. 情感目标让学生在学习过程中体验到成功的喜悦。

当他们用这个方法解出方程组的时候，那感觉就像打游戏通关了一样，可自豪了。

培养学生的数学思维，让他们感受到数学的严谨性和逻辑性。

三、说教学重点和难点1. 教学重点加减消元法的基本原理那肯定是重点啦。

学生得明白为啥要加或者减，这样才能从根本上掌握这个方法。

还有就是用这个方法解二元一次方程组的步骤，一步一步来，不能乱。

2. 教学难点对于方程组中系数的处理是个难点。

有时候系数不是那么容易就可以直接加减消元的，这时候就需要巧妙地变形，学生可能就会在这里卡住。

还有就是如何让学生根据方程组的特点灵活选择是用加法消元还是减法消元，这需要一定的经验和判断力。

四、说教学方法我打算用讲授法和练习法相结合。

讲授法呢，就是我先把加减消元法的原理、步骤等知识清楚地讲给学生听，就像讲故事一样，把这个方法的来龙去脉都告诉他们。

一、概述一元一次方程是初中数学中的重要内容之一，对于七年级学生来说，掌握一元一次方程的解法是非常重要的。

本文将从理论知识、解题方法以及实例演练等方面对七年级上册数学一元一次方程的解法进行详细介绍，希望能够帮助广大学生更好地理解和掌握这一知识点。

二、理论知识1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

一元一次方程的一般形式可以表示为ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。

2. 一元一次方程的解法解一元一次方程的基本原理是利用等式的性质，通过一系列的运算将方程化简成求解未知数的形式。

常用的解方程方法包括加减消元法、配方法、分式法等。

三、解题方法1. 加减消元法加减消元法是解一元一次方程最常用的方法之一。

其基本思想是通过对方程两边同时进行加减等操作，最终将未知数的系数化简为1，从而求得未知数的值。

2. 配方法配方法是一种比较灵活的解题方法，其核心思想是通过在方程两边进行加减乘除等操作，使得方程的形式更加简洁，便于求解未知数。

3. 分式法当一元一次方程中含有分式形式时，分式法是一种有效的解题方法。

通过对方程进行化简，将方程转化为一般形式，然后采用常规的解方程方法求解未知数。

四、实例演练1. 例题1求解方程2x+3=11。

解：我们可以采用加减消元法，首先将等式两边减去3，得到2x=8，然后再除以2，得到x=4。

因此方程的解为x=4。

2. 例题2求解方程4(x-2)=20。

解：这道题可以采用配方法，首先将4乘以括号内的每一项，得到4x-8=20，然后加上8，得到4x=28，最后再除以4，得到x=7。

因此方程的解为x=7。

五、总结一元一次方程是初中数学中的重要内容，掌握一元一次方程的解法对于学生来说是非常必要的。

本文从理论知识、解题方法以及实例演练等方面对七年级上册数学一元一次方程的解法进行了详细介绍，希望能够帮助学生更好地掌握这一知识点。

在学习过程中，学生们还需多加练习，不断巩固解题方法，提高解题能力。