高考物理一轮复习第八章恒定电流微专题59部分电路及其规律备考精炼

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第一节欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律(建议用时:60分钟）一、单项选择题1．如图所示电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1,负离子数为n2.设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是( ）A．溶液内电流方向从A到B，电流大小为错误!B．溶液内电流方向从B到A，电流大小为错误!C．溶液内正、负离子反方向移动,产生的电流相互抵消D．溶液内电流方向从A到B,电流大小为错误!解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出,电流大小为错误!，故选D。

2。

如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板,等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( )A．I＝错误!，从上向下B．I＝错误!,从上向下C．I＝错误!，从下向上D．I＝错误!，从下向上解析:选A.由于自由电子落在B板上，则A板上落上阳离子，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝错误!＝错误!，A项正确．3．有一长方体导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示,分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时,导体中电荷的运动速度分别为v1、v2、v3。

第八单元恒定电流高考热点统计要求2014年2015年2016年2017年高考基础要求及冷点统计ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢ测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)欧姆定律(Ⅱ)电阻定律,电阻的串联、并联,电功率,焦耳定律(Ⅰ)电源的电动势和内阻(Ⅱ)闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)以上考点为高考基础要求,一般不单独命题.描绘小电珠的伏安特性曲线23测定电源的电动势和内阻23练习使用多用电表23考情分析1.高考对本章内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识,实验部分则以基本仪器的使用和电路实验为主,题型以填空题的形式出现.2.预测高考命题的重点仍将是对基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律的理解和应用,实验则考查基本仪器的使用、实验原理的理解、实验数据的处理等知识.第22讲部分电路及其规律一、电流1.定义:自由电荷的移动形成电流.方向:规定为定向移动的方向.2.两个公式:(1)定义式:;(2)微观式:(q为自由电荷的电荷量).二、电阻与电阻定律1.电阻:导体两端的电压和通过它的的比值.表达式为.2.电阻定律(1)内容:导体的电阻跟导体本身的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,还跟导体的有关.(2)公式:,该式是电阻大小的决定式.(3)电阻率:反映材料导电性能的物理量,单位为,符号为.三、部分电路的欧姆定律1.内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟它的电阻R成反比.2.适用条件:适用于金属导体和电解液,和元件不适用.3.表达式:(说明:这是电流的决定式).四、电功、电功率、电热1.电功:电路中电场力对移动电荷做的功,公式为W= (适用于任何电路).2.电功率:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢,公式为P= (适用于任何电路).3.电热:电流流过导体产生的热量,由焦耳定律Q= 计算;热功率指单位时间内电流通过导体产生的热量,表达式为P热= .【思维辨析】(1)规定正电荷定向移动方向为电流方向,所以电流是矢量.()(2)电荷的移动速度就是电流的传导速度.()(3)在非纯电阻电路中,UI>I2R. ()(4)由R=知,导体的电阻与导体两端的电压成正比,与流过导体的电流成反比.()(5)由ρ=知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.()(6)公式W=t=I2Rt适用于所有电路.()(7)公式W=UIt及Q=I2Rt适用于任何电路.()考点一电流的理解与计算考向一电流的定义式应用I=计算时应注意:若导体为金属,则q为自由电子带电荷量的绝对值;若导体为电解液,因为电解液里的正、负离子移动方向相反,但形成的电流方向相同,故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和.1 如图22-1所示为一磁流体发电机示意图,A、B是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t时间内有n个自由电子落在B板上,则关于R中的电流大小及方向判断正确的是()图22-1A.I=,从上向下B.I=,从上向下C.I=,从下向上D.I=,从下向上考向二电流的微观表达式掌握推导电流的微观表达式的过程,带电粒子在外加电场的作用下,形成定向移动的粒子流,从中取一圆柱形粒子流作为研究对象,即为“柱体微元”模型.设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的速率为v,则柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq,电荷通过横截面的时间t=,电流的微观表达式为I==nqvS.2 如图22-2所示,一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为()图22-2A.考向三等效电流的计算有一类由运动电荷的周期性运动形成闭合回路的模型中,计算其形成的等效电流时,一般取一个周期的时间来计算,则此时间内通过回路截面的电荷量即运动电荷带的电荷量.3 [2016·河南新乡模拟]安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,关于该环形电流的说法,正确的是()A.电流大小为,电流方向为顺时针B.电流大小为,电流方向为顺时针C.电流大小为,电流方向为逆时针D.电流大小为,电流方向为逆时针考点二电阻定律的理解与应用1.电阻与电阻率的关系2.电阻的决定式和定义式(1)电阻的决定式R=ρ指明了电阻的决定因素,适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液.(2)电阻的定义式R=提供了一种测量电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关,适用于任何纯电阻电路.4 有一长方形导体,长a、宽b、高h之比为6∶3∶2,它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线,如图22-3所示,分别将AA'、BB'、CC'接在同一恒压电源上时,导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、v3,则v1∶v2∶v3为()图22-3A.6∶3∶2B.1∶1∶1C.2∶3∶6D.1∶2∶3式题有两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.16∶1■方法技巧某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:(1)导体的电阻率不变;(2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比;(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律R=ρ求解.考点三欧姆定律与伏安特性曲线1.I=的区别(1)I=表示通过导体的电流I与电压U成正比,与电阻R成反比.(2)R=表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”.2.伏安特性曲线(1)定义:用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,画出的I-U图像.(2)应用①伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值.②I-U图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小.③I-U图像中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率.(3)两类图线(如图22-4所示)图22-4①线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线,表明它的电阻是不变的.②非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线,表明它的电阻是变化的.5 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图22-5所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是 ()图22-5A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小B.对应P点,小灯泡的电阻为R=C.对应P点,小灯泡的电阻为R=D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积式题 (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯,以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I曲线如图22-6所示.图像上A点与原点的连线与横轴成α角,A点的切线与横轴成β角,则()图22-6A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点,白炽灯的电阻可表示为tan βC.在A点,白炽灯的电功率可表示为U0I0D.在A点,白炽灯的电阻可表示为考点四电功、电功率及焦耳定律1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等工作中的电动机、电解槽、日光灯等能量转化电路中消耗的电能全部转化为内能,W=Q电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能,W>Q电功的计算W=UIt=I2Rt=tW=UIt电热的计算Q=UIt=I2Rt=tQ=I2Rt是否满足欧姆定律满足不满足2.非纯电阻电路的分析思路处理非纯电阻电路问题时,要善于从能量转化的角度出发,围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”分析、求解.6 如图22-7所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻r A=2 Ω,S1闭合,S2、S3断开时,电流表示数为6 A,当S2闭合,S1、S3断开时,电流表示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合,S1、S2断开时,电流表示数为4 A.求:(1)电炉子的电阻及发热功率;(2)电动机的内阻;(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率.图22-7式题 (多选)[2017·河南新乡模拟]如图22-8所示是某一直流电动机提升重物的示意图,重物质量m=50 kg,电源提供给电动机的电压为U=110 V,不计各种摩擦,当电动机以v=0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时,通过电动机的电流为I=5.0 A,重力加速度g取10 m/s2,则()图22-8A.电动机的输入功率为550 WB.电动机提升重物的功率为550 WC.电动机提升重物的功率为450 WD.电动机的线圈电阻为22 Ω第23讲电动势闭合电路的欧姆定律一、电源电动势与内阻1.电动势(1)定义:电源在内部移动电荷过程中,与移动电荷的的比值.(2)定义式:,单位为.(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为的本领(通常认为电动势不变).2.内阻:电源内部也是导体,其电阻称为.二、闭合电路的欧姆定律1.内容:闭合电路中的电流跟成正比,跟成反比.2.表达式:,只适用于纯电阻电路.3.路端电压:U=E-Ir.【思维辨析】(1)不管什么电路,只要其中一个电阻增大,则总电阻增大,总电阻一定大于任意一个电阻.()(2)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.()(3)电动势等于电源的路端电压.()(4)闭合电路中外电阻越大,路端电压越大.()(5)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大.()考点一电阻的串、并联考向一串、并联电路的特点串、并联电路的几个常用结论(1)当n个等值电阻R0串联或并联时,R串=nR0,R并=R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻.(3)在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻增大(或减小).(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和.1 [2016·福建宁德质检]电阻R1和R2分别标有“2 Ω1.0 A”和“4 Ω0.5 A”,将它们串联后接入电路中,如图23-1所示,则此电路中允许消耗的最大功率为 ()图23-1A.1.5 WB.3.0 WC.5.0 WD.6.0 W考向二电路的简化(1)基本原则:电势相等的点可合并可拆分;导线可任意长短;无电流的支路可去除;理想电流表可视为短路,理想电压表可视为断路;电路稳定时电容器可视为断路.(2)基本方法:①等电势法:首先找出各等势点,并用同一字母标注,不同电势点用不同字母标注,并按电势高低排列各点,最后将所有元件画在相应的位置.②独立分支法:先将各结点用字母标上,判定各支路元件的电流方向,按电流流向确定各独立支路,然后加工整理即可.2 在如图23-2所示的电路中,电源电压U=15 V,电阻R1、R2、R3的阻值均为10 Ω,S为单刀三掷开关,求下列各种情况下电压表的读数:(1)开关S接A;(2)开关S接B;(3)开关S接C.图23-2考向三电流表和电压表的改装改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U=I g R+I g R g,所以R=-R gI g R g=(I-I g)R,所以R=改装后的电表内阻R V=R+R g>R gR A=<R g3 [2015·北京卷]如图23-3所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是()图23-3A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 AB.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 AC.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 AD.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A考点二闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路:P总=EI=P出+P内纯电阻电路:P总=I2(R+r)=电源内部消耗的功率P内=I2r=P总-P出电源的输出功率任意电路:P出=UI=P总-P内纯电阻电路:P出=I2R=电源的效率任意电路:η=×100%纯电阻电路:η=×100%由P出与外电阻R的关系图像可知:图23-4①当R=r时,电源的输出功率最大,为P出m=.②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小.③当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大.④当P出<P出m时,每个输出功率对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2.4 如图23-5所示,已知电源电动势E=5 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R1=0.5 Ω,滑动变阻器R2的阻值范围为0~10 Ω.(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大?最大功率是多少?(2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?最大功率是多少?(3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大?最大功率是多少?图23-5式题 (多选)[2016·南昌调研]在如图23-6所示的电路中,电源内阻不能忽略,当移动滑动变阻器滑片时,电流表示数变大,则()图23-6A.电源的总功率一定增大B.电源的输出功率一定增大C.电源内部消耗的功率一定减小D.电源的效率一定减小考点三电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况,常见的方法有:1.确定局部电阻的变化分析总电阻的变化分析总电流、路端电压的变化最后分析局部电压的变化2.直观法(1)当外电路的任何电阻变大(或变小)时,总电阻变大(或变小).(2)控制开关使串联的电阻增多时,电阻变大,使并联的电阻增多时,电阻变小.3.“并同串反”规律所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小.所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小,反之则增大.4.极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.考向一一般的动态分析问题5 (多选)[2016·长沙四校联考]如图23-7所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器滑片P向右端移动时,下列说法中正确的是()图23-7A.电压表V1的读数减小,电流表A1的读数增大B.电压表V1的读数增大,电流表A1的读数减小C.电压表V2的读数减小,电流表A2的读数增大D.电压表V2的读数增大,电流表A2的读数减小考向二电路故障的分析6 (多选)在如图23-8所示的电路中,由于某一电阻发生短路或断路,A灯变暗,B灯变亮,则故障可能是()图23-8A.R1短路B.R2断路C.R3断路D.R4短路考向三闭合电路中ΔU与的分析7 (多选)如图23-9所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI,则()图23-9A.A的示数增大B.V2的示数增大C.ΔU3与ΔI的比值大于rD.ΔU1大于ΔU2考向四含容电路的处理8 [2016·全国卷Ⅱ]阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图23-10所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()图23-10A.C .■规律总结(1)电路的简化:不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上.(2)电路稳定时电容器的处理方法:电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体.电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压.(3)电容器所带电荷量的变化的计算:如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和.考点四对电源U-I图线的理解和应用电源U-I图像电阻U-I图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点,表示电流为零时两端电压为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小斜率的绝对值电源内阻r电阻大小9 如图23-11所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图线,曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ的交点坐标分别为P(5.2 A,3.5 V)、Q(6 A,5 V).如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是()图23-11A.电源1与电源2的内阻之比是2∶3B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1C.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2D.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是7∶10式题 (多选)如图23-12所示,直线A为电源的U-I图线,直线B和C分别为电阻R1、R2的U-I图线,用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时,电源的输出功率分别为P1、P2,电源的效率分别为η1、η2,则()图23-12A.P1>P2B.P1=P2C.η1>η2D.η1<η2■方法技巧两图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等,通过电源的电流与通过用电器的电流相等,故交点表示该电源单独对该用电器供电的电压和电流.电学实验专题热点一电学实验常用仪器使用及读数考向一电流表和电压表1.电流表、电压表的读数方法电流表电压表符号参数量程:0~0.6 A,0~3 A内阻:小于1 Ω量程:0~3 V,0~15 V内阻:3 kΩ,15kΩ读数方法视线垂直于刻度盘表面,3 A量程估读到最小分度的,0.6 A量程估视线垂直于刻度盘表面,3 V量程估读到最小分度的,15 V量程估读到最小分度的读到最小分度的2.两种电表的使用技巧(1)机械零点的调整:在不通电时,指针应指在零刻度线的位置.(2)选择适当量程:估算电路中的电流或电压,指针应偏转到满刻度的以上.若无法估算电路中的电流和电压,则应先选用较大的量程,再逐步减小量程.(3)正确接入电路:电流表应串联在电路中,电压表应并联在电路中,两种表都应使电流从正接线柱流入,从负接线柱流出.1 (1)图Z7-1甲所示的电流表使用0.6 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数是A;当使用3 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表 A,图中表针示数为A.(2)图乙所示的电压表使用较小量程时,每小格表示 V,图中指针的示数为 V.若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示 V,图中表针指示的是 V.图Z7-1考向二游标卡尺和螺旋测微器1.螺旋测微器(1)构造:如图Z7-2所示,螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,旋钮D、微调旋钮D'和可动刻度E、测微螺杆F连在一起,通过精密螺纹套在B上.图Z7-2(2)原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺.(3)读数:测量时被测物体长度的整毫米及半毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出.测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).如图Z7-3所示,固定刻度示数为2.0 mm,可动刻度示数为15.0,最后的读数为2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm.图Z7-32.游标卡尺(1)构造:如图Z7-4所示,游标卡尺的主要部分是主尺和游标尺,主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪,游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉.图Z7-4(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径.(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度分别为10、20、50刻度,可准确到0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm,见下表:刻度格数(分度) 刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm(4)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果为(x+K×精确度)mm.2 [2015·海南卷]某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图Z7-5甲和乙所示.该工件的直径为cm,高度为mm.甲乙图Z7-5式题写出如图Z7-6所示的游标卡尺和螺旋测微器的读数:(1)游标卡尺的读数为mm.(2)螺旋测微器的读数为mm.图Z7-6热点二测量电路与控制电路设计考向一电流表的内接法和外接法1.电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测=U x+U A电压表分流I测=I x+I V电阻测量值R测==R x+R A>R x测量值大于真实值R测=<R x 测量值小于真实值适用条件R A≪R x R V≫R x适用于测量大阻值电阻小阻值电阻2.两种电路的选择(1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若R x较小,宜采用电流表外接法;若R x 较大,宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大,小外偏小”.(2)临界值计算法:R x<时,用电流表外接法;R x>时,用电流表内接法.(3)实验试探法:按图Z7-7所示接好电路,让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法.图Z7-73 [2014·全国卷Ⅱ]在伏安法测电阻的实验中,待测电阻R x的阻值约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图Z7-8甲或乙所示,结果由公式R x=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数.若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为R x1和R x2,则(选填“R x1”或“R x2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值R x1(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值R x2(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.图Z7-8式题用内阻为3000 Ω的电压表和内阻为10 Ω的电流表测电阻,在图Z7-9甲、乙两种情况下,电压表的示数都是60 V,电流表的示数都是0.2 A,则R1的测量值为Ω,真实值是Ω,R2的测量值为Ω,真实值是Ω.图Z7-9 考向二滑动变阻器两种连接方式1.滑动变阻器两种接法的对比限流接法分压接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围≤U≤E0≤U≤E分压电路调节范围大负载R上电流调节范围0≤I≤分压电路调节范围大闭合S前触头位置b端a端都是为保护电路元件2.分压和限流电路的选择原则(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),此时,则必须选用分压式电路.(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时,应用分压式电路.4 [2017·河南商丘二模]某同学用伏安法测量一个电阻(阻值约为1200 Ω)的阻值,现有下列器材:A.电流表(量程100 mA,内阻约2 Ω);B.电流表(量程15 mA,内阻约4 Ω);C.电压表(量程15 V,内阻约100 kΩ);D.电压表(量程50 V,内阻约500 kΩ);E.直流电源(电动势20 V,允许最大电流4 A);F.滑动变阻器(最大阻值100 Ω);G.开关、导线若干.(1)电流表应选,电压表应选.(填对应器材前的字母代号)(2)该同学正确选择仪器后连接了如图Z7-10所示的电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小,实验前请你检查该电路,指出电路的接线上存在的问题:①;②.图Z7-10■特别提醒在选滑动变阻器时,为调节方便,分压法一般选总阻值小的滑动变阻器,限流法选总阻值比待测电阻大几倍的滑动变阻器.热点三实验器材的选取与实物图连接1.电学实验仪器的选择选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材,一般要考虑四方面因素:(1)安全因素:通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流.。

59 部分电路及其规律[方法点拨] (1)欧姆定律是分析串并联电路的基础，是电表改装的基础．把表头当作一个会读出自己两端电压和流过自己电流的电阻，分析电路的串并联结构．(2)注意电阻的定义式和决定式、电功率与热功率区别．1．(2017·北京朝阳区模拟)现有规格为“220 V ,36 W”的排气扇，如图1所示，排气扇电动机的线圈电阻为40 Ω.当正常工作时，排气扇的( )图1A ．通电电流计算式为I ＝22040AB ．输出功率计算式为P 出＝(36－220240) WC ．发热功率计算式为P 热＝(36220)2×40 WD ．电功率大于36 W2．(2018·福建三明一中模拟)把六个相同的小灯泡接成如图2甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论中正确的是( )图2A ．P 甲 ＝P 乙B ．P 甲 ＝3P 乙C ．P 乙 ＝3P 甲D ．P 乙 ＞3P 甲3．(2018·河北邢台质检)P 1和P 2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P 1的上下表面积大于P 2的上下表面积，将P 1和P 2按图3所示接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是( )图3A ．若P 1和P 2的体积相同，则通过P 1的电流大于通过P 2的电流B ．若P 1和P 2的体积相同，则P 1的电功率等于P 2的电功率C ．若P 1和P 2的厚度相同，则P 1两端的电压等于P 2两端的电压D ．若P 1和P 2的厚度相同，则P 1两端的电压大于P 2两端的电压4．(2017·湖南株洲一模)如图4为某控制电路的一部分，已知 AA ′的输入电压为24 V ，如果电阻R ＝6 k Ω，R 1＝6 k Ω，R 2＝3 k Ω，则从 BB ′不可能输出的电压是( )图4A ．12 VB ．8 VC ．6 VD ．3 V5．(2017·重庆一诊)利用如图5所示电路可测量待测电阻R x 的阻值．定值电阻R 1 、R 2阻值已知，闭合电键S ，调节电阻箱接入电路阻值为R 3时，电流表示数为零，则R x 阻值等于( )图5A ．R 2 B.R 1R 2R 3 C.R 1R 3R 2 D.R 3R 2R 16．如图6所示，虚线框内为改装好的电表，M 、N 为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G 的满偏电流为200 μA ，已测得它的内阻为495.0 Ω，图中电阻箱读数为5.0 Ω，现将MN 接入某电路，发现灵敏电流计G 刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )图6A ．M 、N 两端的电压为1 mVB ．M 、N 两端的电压为100 mVC ．流过M 、N 的电流为2 μAD ．流过M 、N 的电流为20 mA7．(多选)在图7所示电路中，R 1＝100 Ω，R 2＝200 Ω，R 3＝80 Ω，C ＝20 μF ，电源电动势为12 V ，电源内阻不计，闭合开关后，若要使电容器所带电荷量为4×10－5C ，则R 4的阻值应为( )图7A．40 ΩB．80 ΩC．160 ΩD．400 Ω8．(多选)如图8甲所示，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图乙所示，电源电动势为7.0 V(内阻不计)，且R1＝1 000 Ω(不随温度变化)．若改变R2，使AB与BC间的电压相等，这时( )图8A．R的阻值约为1 000 ΩB．R的阻值约为1 333 ΩC．通过R的电流为1.5 mAD．通过R的电流为2.0 mA9．(多选)在如图9所示的电路中，定值电阻R的阻值为10 Ω，电动机的线圈电阻值为2 Ω，a、b端加有44 V的恒定电压，电压表(不计其电阻对电路的影响)的示数为24 V．由此可知( )图9A．通过电动机的电流强度为12 AB．通过电动机的电流强度为2 AC．电动机消耗的总功率为48 WD．电动机输出的功率为40 W答案精析1．C [由于排气扇为非纯电阻电路，不满足欧姆定律U ＝IR .根据公式P ＝UI 知，该排气扇正常工作时的电流I ＝PU＝36220 A ，A 错误；根据公式P 热＝I 2R ＝(P U )2R ＝(36220)2×40 W，C 正确；根据公式P 出＝P 总－P 热＝[36－(36220)2×40] W，B 错误；因为排气扇正常工作，电功率等于36 W ，D 错误．]2．B [设灯泡正常发光时的电流为I ，对于题图甲，电路的总电流为3I ，此时甲的总功率的大小为P 甲＝U ·3I ，对于题图乙，电路的总电流的大小为I ，此时乙的总功率的大小为P 乙＝UI ，所以P 甲＝3P 乙，所以B 正确．] 3．C4．D [由题图可知，BB ′输出的是下半部分电阻两端的电压，则可知，当两电阻均不接入时，输出电压为24 V ；当只有R 1接入时，输出电压U ＝246＋6×6 V＝12 V ，当只有R 2接入时，输出电压U ＝246＋3×3 V＝8 V ；当两电阻均接入时，U ＝246＋6×36＋3×6×36＋3 V ＝6 V ，故可能的为A 、B 、C ，不可能的为D ，本题选不可能输出的电压，故选D.] 5．D [根据串并联电路特点及欧姆定律可知：I 1(R 1＋R 2)＝I 2(R x ＋R 3)，由于电流表示数为零，则说明G 两端的电势相等，则一定有：I 1R 1＝I 2R 3；两式联立可得：R x ＝R 3R 2R 1，故选D.] 6．D [本题中灵敏电流计G 和电阻箱并联后接入电路，灵敏电流计满偏，即通过它的电流强度为200 μA ，结合灵敏电流计内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω，可以计算出M 、N 两端电压为U ＝IR g ＝495.0×200×10－3mV ＝99 mV ，A 、B 错误；再计算此时通过电阻箱的电流强度，根据I ＝U R ＝995mA ＝19.8 mA ，即通过M 、N 的电流为(19.8 mA ＋0.2 mA)＝20 mA ，C 错误，D 正确．]7．BD [若满足题意需使电容器电压U ＝Q C＝2 V ；R 1两端电压U 1＝4 V ，则R 3两端电压U 3＝2 V 或6 V ，所以R 4两端电压U 4＝10 V 或6 V ，当U 3＝2 V 时，R 4＝400 Ω，当U 3＝6 V 时，R 4＝80 Ω，故B 、D 正确．]8．BC [将R 1电阻的U －I 曲线在坐标系中作出，要使AB 与BC 之间的电压相等，图中三个电阻串联，电流相等，则BC 两端的电压为3.5 V ，并且两电阻中的电流相等，由图可知，此时符合条件的只有1.5 mA ，这时R 的电压为2 V ，则R ＝U I ＝21.5×103Ω≈1 333 Ω，故B 、C 正确，A 、D 错误．]9．BCD [通过电动机的电流等于通过电阻R 的电流，即I ＝U ab －U R ＝44－2410A ＝2 A ，故A 错误，B 正确；电动机消耗的总功率P ＝UI ＝24×2 W＝48 W ，故C 正确；电动机的输出功率P 出＝UI －I 2r ＝48 W －4×2 W＝40 W ，故D 正确．]。

第2讲电路电路的基本规律板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】电阻的串联、并联Ⅰ1.串、并联电路的特点2.电流表、电压表的改装(1)小量程电流表(表头)①工作原理:主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。

当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。

②三个参数:满偏电流I g，表头内阻R g，满偏电压U g，它们的关系:U g＝I g R g。

(2)电压表、电流表的改装电流表、电压表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。

它们的改装原理见下表:【知识点2】电源的电动势和内阻Ⅰ1.电动势(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。

(2)表达式:E＝W q。

(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。

(4)特点:大小由非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。

2.内阻:电源内部也是由导体组成，也有电阻，叫做电源的内阻，常用r表示，它是电源的另一重要参数。

【知识点3】闭合电路的欧姆定律Ⅱ1.闭合电路欧姆定律(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式①I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)；②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。

2.路端电压与外电阻的关系3.路端电压跟电流的关系(1)关系式:U＝E－Ir。

(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源的内阻。

4．电路的功率和效率(1)电源的功率P总＝EI。

(2)电源内部损耗功率P内＝I2r。

(3)电源的输出功率P出＝UI。

(4)电源的效率η＝P出P总×100%＝UE×100%。

板块二考点细研·悟法培优考点1 电路的动态分析[拓展延伸]1.电路的动态变化断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小会导致电路电压、电流、功率等的变化。

第八章恒定电流[全国卷考情分析]——供老师参考第1节电路的基本概念及规律教材梳理·自主预习知识梳理一、电流电阻定律1.电流的形成(1)电源:把电子由正极搬运到负极的装置,使正、负极间维持一定的电势差.(2)恒定电场:在电源正、负极周围空间,由电源、导线等电路元件积累的电荷形成的稳定的电场,它的基本性质与静电场相同.(3)电流——:,—:—:I—:()qtI neSv e==定义电荷定向移动时在单位时间内通过　导体任一横截面的电荷量方向规定为正电荷定向移动的方向定义式微观表达式为自由电荷的电荷量知识解读设导体的摩尔质量为M,密度为ρ,自由电子在导体中定向移动的速率为v,自由电子通过导体所用时间为t,这段导体内的原子数为N=vtSMρNA,若每个原子贡献一个自由电子,则通过横截面的电荷量q=Ne=vtSMρNA e,因此I==vSMρNA e,若单位体积内的自由电子数为n,则n=MρNA,可以得到I=neSv.2.电阻(1)定义式:R=UI.(2)物理意义:反映导体对电流的阻碍作用.(3)电阻定律①内容:导体的电阻R跟导体的长度l成正比,跟导体的横截面积S 成反比,还跟导体的材料有关.②决定式:R=ρlS.(4)电阻率①计算式:ρ=RSl.②物理意义:反映导体的导电性能,是反映材料导电性能的物理量.③电阻率与温度的关系a.金属:电阻率随温度升高而增大.b.半导体:有些材料的电阻率随温度升高而减小.c.超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然变为零,成为超导体.自主探究如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸比R1小很多.通过两导体的电流方向如图所示.这两个导体的电阻有什么关系?你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义?答案:由电阻定律可知R1=R2.这种关系对电路的微型化设计提供了广阔的前景.二、电功电功率焦耳定律1.电功(1)定义:电路中电场力移动电荷做的功.(2)公式:W=qU=IUt.(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程. 2.电功率(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢.(2)公式:P=Wt=IU.3.焦耳定律(1)电热:电流流过导体时产生的热量. (2)公式:Q=I 2Rt.知 识 解 读如图所示,在t 时间内通过这段电路的电荷量q=It,静电力做的功W=qU=ItU,即电功W=IUt,表明该电路消耗电能为IUt,如果电路是纯电阻电路,电能全部转化为导体的内能,Q=W=IUt;如果电路为理想电动机,则电能全部转化为机械能,即E 机=IUt.三、电阻的串、并联类别规律项目 串联电路并联电路电流 I=I 1=I 2=…=I n I=I 1+I 2+…+I n 电压U=U 1+U 2+…+U n U=U 1=U 2=…=U n电阻R 总=R 1+R 2+…+R n1R 总=11R +21R +…+n 1R电压或 电流分配U 1∶U 2∶…∶U n = R 1∶R 2∶…∶R n I 1∶I 2∶…∶I n =11R ∶21R ∶…∶n1R 功率分配P 1∶P 2∶…∶P n =R 1∶R 2∶…∶R nP 1∶P 2∶…∶P n =11R ∶21R ∶…∶n1R 自 主 探 究试证明:(1)n 个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的n 分之一.(2)若干不同的电阻并联,总电阻小于其中最小的电阻. 答案:(1)1R 总=1R +1R+…=n R ,R 总=Rn .(2)以两个电阻并联为例,有1R 总=11R +21R ,R 总=1212R R R R +=112R R 1R +,12R R +1>1,即R 总<R 1(或R 2).知小量程的电流表G,内阻为R g ,满偏电流I g ,左图为把G 改为电压表,右图为把G识 解 读改为电流表(1)要把它改装成量程(变大)为U 的电压表,需要串联多大的电阻? (2)要把它改装成量程(变大)为I 的电流表,需要并联多大的电阻?答案:(1)表头G 的满偏电压U g =R g I g ,串联的电阻分担的电压为U R =U-U g ,则R=U U I gg-.(2)流过G 的电流为I g 时,通过并联电阻的电流I R =I-I g ,则R=RU I g =I R I I g g g-.小题检测 1.思考判断(1)电流是矢量,电荷定向移动的方向为电流的方向.( × ) (2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多.( √ )(3)根据I=q t,可知I 与q 成正比.( × )(4)由R=U I 知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与通过导体的电流成反比.( × )(5)由ρ=RS l 知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.( × )(6)公式W=UIt 适用于任何电路中求功,Q=I 2Rt 适用于任何电路求电热.( √ )2.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( D ) A.由R=U I 可知,U=0时,R=0;I=0时,R 趋于无限大B.由ρ=RS l可知,ρ分别与R,S 成正比C.一根导线沿长度一分为二,则每部分电阻、电阻率均为原来的二分之一D.电阻率通常会随温度的变化而变化解析:导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化;导体的电阻与导体本身的长度、横截面积及电阻率有关,与导体两端电压及导体中电流的大小无关,选项A,B,C 错误;电阻率反映材料的导电性能,与温度有关,选项D 正确.3.电阻R 1的阻值为6 Ω,与电阻R 2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I 1∶I 2=2∶3,则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( A ) A .4 Ω;2.4 Ω B .4 Ω;3.6 Ω C .9 Ω;3.6 Ω D .9 Ω;4.5 Ω解析:并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比,即R 1∶R 2=I 2∶I 1,所以R 2=4 Ω,R 1与R 2并联的总电阻R=1212R R R R +=6464⨯+ Ω=2.4 Ω,故A 正确.4.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD )A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多B.W=UIt 适用于任何电路,而W=I 2Rt=2U R t 只适用于纯电阻电路 C.在非纯电阻电路中,UI>I 2R D.焦耳热Q=I 2Rt 适用于任何电路解析:电功率越大,表示电流做功越快.对于一段电路,有I=P U ,焦耳热Q=(P U )2Rt,可见Q 与P,t 都有关,所以P 越大,Q 不一定越大,选项A错误;W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而W=I2Rt=2Ut只R适用于纯电阻电路,选项B正确;在非纯电阻电路中,W=Q+E其他,所以W>Q,即UI>I2R,选项C正确;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路中产生的焦耳热,选项D正确.考点研析·感悟提升考点一电流的理解与应用电流的三种表达式[例1](2019·湖南长沙检测)如图所示,在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极,将它们接在直流电源上,于是溶液里就有电流通过.若在t秒内,通过溶液内横截面S的正离子数为n1,通过的负离子数为n2,设基本电荷为e,则以下说法中正确的是( D)A.正离子定向移动形成的电流方向从A→B,负离子定向移动形成的电流方向从B→AB.溶液内由于正、负离子移动方向相反,溶液中的电流抵消,电流等于零C.溶液内的电流方向从A→B,电流I=1e n tD.溶液内的电流方向从A→B,电流I=12()e n n t +解析:电荷的定向移动形成电流,规定正电荷定向移动的方向为电流方向,由题图可知,溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,选项A 错误;溶液中正离子由A 向B 移动,负离子由B 向A 移动,负电荷由B 向A 移动相当于正电荷由A 向B 移动,带电离子在溶液中定向移动形成电流,电流不为零,选项B 错误;溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,电流I=q t =12e e n n t+,故选项C 错误,D 正确.[针对训练] 铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子中有n 个自由电子.今有一根横截面积为S 的铜导线,当通过的电流为I 时,电子定向移动的平均速率为( D )A.光速cB.I neSC.I neSm ρD.mI neS ρ解析:由电流表达式I=n′eSv 可得v=I n eS ',其中n′=n m ρ=n m ρ,故v=mI neS ρ,D 正确.考点二 电阻 电阻定律的应用1.电阻与电阻率的关系2.电阻的决定式和定义式的比较[例2] 两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C ) A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1解析:对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的12,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的12,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得I 1=4U R ,I 2=4U R =4U R,由I=q t 可知,在相同时间内,电荷量之比q 1∶q 2=I 1∶I 2=1∶16.1.(电阻定律的理解)如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时,电流为2 A,若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中,则电流为( A ) A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A解析:设金属薄片厚度为d′,根据电阻定律R=ρl S有R CD =ρbcabl l d ⋅',R AB =ρd 'abbcl l ⋅,故CD ABR R =(bcabl l )2=14.根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比.故两次电流之比为4∶1,因此第二次电流为0.5 A.选项A 正确.2.(电阻定律的应用)(2019·安徽巢湖调研)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙,甲电阻丝的长度和直径分别为l 和d;乙电阻丝的长度和直径分别为2l 和2d.将甲,乙两根电阻丝分别接入电路时,如果两电阻丝消耗的电功率相等,则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足( C ) A.U U 甲乙=1 B.U U 甲乙C.U U 甲乙D.U U 甲乙=2解析:22U U 甲乙=P R P R 甲甲乙乙=R R 甲乙=ρ2π()?2ld ∶ρ222π()?2l d =2,所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足U U 甲乙故C 正确.考点三 欧姆定律及伏安特性曲线1.I=U R 与R=UI的区别(1)I=U R 表示通过导体的电流I 与电压成正比,与电阻R 成反比. (2)R=U I 表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”.2.应用伏安特性曲线的几点注意(1)由于导体的导电性能不同,所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线.(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻.(3)伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故图(甲)中R a <R b .(4)伏安特性曲线为曲线时,如图(乙)所示,导体电阻R n =n nU I,即电阻要用图线上点P n 的坐标(U n ,I n )来计算,或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算,不能用该点的切线斜率来计算. [例3](2019·山东泰安质检)(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小,在一次实验中,将该热敏电阻与一小灯泡串联,通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示,M 为两元件伏安特性曲线的交点.则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是( BD ) A.图线a 是小灯泡的伏安特性曲线,图线b 是热敏电阻的伏安特性曲线B.图线b 是小灯泡的伏安特性曲线,图线a 是热敏电阻的伏安特性曲线C.图线中的M 点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D.图线中M 点对应的状态,小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析:小灯泡的灯丝是一个纯电阻,其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大,阻值也随着增大,所以题图中b是小灯泡的伏安特性曲线;同理可知,热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大,其阻值会逐渐减小,图线a是热敏电阻的伏安特性曲线,选项B正确.两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同,电压也相同,所以此时两者阻值相同,功率也相同,选项C错误,D正确.伏安特性曲线问题的处理方法(1)首先分清是I U图线还是U I图线.(2)对线性元件R=UI =ΔΔUI;对非线性元件R=UI≠ΔΔUI,即非线性元件的电阻不等于U I图象某点的切线斜率.1.(伏安特性曲线的应用)(2019·安徽黄山质检)如图所示是电阻R 的I U图象,图中α=45°,由此得出( A)A.欧姆定律适用于该元件B.电阻R=0.5 ΩC.因I U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=1tan=1.0 ΩD.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C解析:根据数学知识可知,通过电阻的电流与电阻两端电压成正比,欧姆定律适用于该元件,A正确;根据电阻的定义式R=UI可知,I U图象斜率的倒数等于电阻R,则R=105Ω=2 Ω,B错误;由于I U图象中横、纵坐标的标度不同,故不能直接用图线与横轴夹角对应的斜率求电阻,C错误;由题图知,当U=6.0 V 时,I=3.0 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量q=It=3.0×1 C=3.0 C,D 错误. 2.(欧姆定律的应用)(2019·四川乐山调研)如图所示,一根长为L 、横截面积为S 的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m 、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( C ) A.22mv eLB.2Snmv eC.ρnevD.evSL解析:由电流定义可知I=q t=nvtSe t=neSv.由欧姆定律可得U=IR=neSv·ρLS =ρneLv,则金属棒内的电场强度大小E=U L=ρnev,选项C 正确.考点四 串并联电路及电表的改装1.串、并联电路的几个常用结论(1)当n 个等值电阻R 0串联或并联时,R 串=nR 0,R 并=1nR 0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻.(3)在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻一定增大(或减小).(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和.2.电流表和电压表的改装及校准(1)改装方法改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流图示R大小由于U=I g R+I g R g,所以R=gUI-R g由于I g R g=(I-I g)R,所以R=g ggI RI I-电表内阻R V=R+R g>R g R A=ggRRR R+<R g(2)校准电路电压表的校准电路如图(甲)所示,电流表的校准电路如图(乙)所示.[例4] 某同学改装和校准电压表的电路图如图所示,图中虚线框内是电压表的改装电路.(1)已知表头G满偏电流为100 μA,表头上标记的内阻值为900 Ω.R1,R2和R3是定值电阻.利用R1和表头构成量程为1 mA的电流表,然后再将其改装为两个量程的电压表.若使用a,b两个接线柱,电压表的量程为1 V;若使用a,c两个接线柱,电压表的量程为3 V.则根据题给条件,定值电阻的阻值应选R1=Ω,R2= Ω,R3= Ω.(2)用量程为3 V,内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V 挡的不同刻度进行校准.所用电池的电动势E为5 V;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为50 Ω 和5 kΩ,为了方便实验中调节电压,图中R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)校准时,在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近 (选填“M”或“N”)端.(4)若由于表头G 上标记的内阻值不准,造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,则表头G 内阻的真实值 (选填“大于”或“小于”)900 Ω.解析:(1)根据题意,R 1与表头G 构成量程为 1 mA 的电流表,则I g R g =(I-I g )R 1,整理得R 1=100 Ω;若使用a,b 两个接线柱,电压表的量程为1 V,则R 2=g g abUI R I -=310.09110--⨯ Ω=910 Ω;若使用a,c 两个接线柱,电压表的量程为3 V,则R 3=g g 2ac U I R IR I--=3330.09110910110----⨯⨯⨯ Ω=2 000 Ω.(2)电压表与之并联之后,并联总电阻小于2 500 Ω,对于分压式电路,要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分,同时还要便于调节,故滑动变阻器选择小电阻,即选择50 Ω的电阻.(3)在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近M 端,这样把并联部分电路短路,起到一种保护作用.(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,说明通过表头G 的电流偏小,则实际其电阻偏大,故其实际阻值大于900 Ω. 答案:(1)100 910 2000 (2)50 (3)M (4)大于1.(电压表的改装)如图是有两个量程的电压表,当使用a,b 两个端点时,量程为0～10 V,当使用a,c 两个端点时,量程为0～100 V.已知电流表的内阻R g 为500 Ω,满偏电流I g 为1 mA,则电阻R 1,R 2的值分别为( A )A.9 500 Ω 90 000 ΩB.90 000 Ω 9 500 ΩC.9 500 Ω 9 000 ΩD.9 000 Ω 9 500 Ω解析:当使用a,b 两个端点时,电流表串联R 1,由串联电路特点有R 总=R 1+R g =1g U I ,得R 1=1gU I -R g =9 500 Ω;当使用a,c 两个端点时,电流表串联R 1,R 2,同理有R 总′=R 1+R 2+R g =2g U I ,得R 2=2gU I -R g -R 1=90 000 Ω.故A正确.2.(电流表的改装)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路.(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R 1和R 2为定值电阻.若使用a 和b 两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a 和c两个接线柱,电表量程为10 mA.由题给条件和数据,可以求出R 1= Ω,R 2= Ω.(2)现用一量程为3 mA 、内阻为150 Ω的标准电流表○A 对改装电表的 3 mA 挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 mA.电池的电动势为1.5 V,内阻忽略不计;定值电阻R 0有两种规格,阻值分别为300 Ω 和1 000 Ω;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R 0应选用阻值为 Ω的电阻,R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)若电阻R 1和R 2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻.图(b)中的R′为保护电阻,虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路.则图中的d 点应和接线柱(选填“b”或“c”)相连.判断依据是: .解析:(1)由并联电路各支路两端电压相等有:使用a和b两个接线柱时1 mA×100 Ω=(3-1)mA×(R1+R2);使用a和c两个接线柱时1 mA×(100 Ω+R2)=(10-1)mA×R1,联立可得R1=15 Ω,R2=35 Ω. (2)由题意知,校准时电路中电流的范围为0.5 mA≤I≤3.0 mA,则由闭合电路欧姆定律知电路中总电阻R总=E满足500 Ω≤R总≤3I000 Ω,而两电表的总电阻R A=150 Ω+=183 Ω,故R0+R应满足317 Ω≤R0+R≤2 817 Ω,可知R0只能选用300 Ω的,R只能选用3 000 Ω的.(3)在图(b)电路中,当d接c时,若R1损坏则毫安表仍接入电路而有示数,若R2损坏则毫安表不接入电路而无示数,故可由毫安表有无示数来判断损坏的电阻;当d接b时,无论R1还是R2损坏,对毫安表示数的影响相同,从而不能进行判定.答案:(1)15 35 (2)300 3 000(3)c 闭合开关时,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2考点五电功、电功率及电热的计算1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2.电动机的三个功率及关系[例5] 如图所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1,S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风,下列说法正确的是( A)A.电热丝的电阻为55 ΩB.电动机的电阻为12103ΩC.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为880 J解析:电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P=1 000 W-120 W=880 W,对电热丝,由P=2UR 可得电热丝的电阻R=2UP=2220880Ω=55 Ω,选项A正确;由于不知道电动机线圈的发热功率,所以电动机线圈的电阻无法计算,选项B错误;当电吹风吹冷风时,电热丝没有工作,选项C 错误;当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为120 J,选项D错误.1.(电动机的电功率)(2019·天津模拟)如图所示为一玩具起重机的电路示意图.电源电动势为6 V,内阻为0.5 Ω,电阻R=2.5 Ω,当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力,g=10 m/s 2),标有“3 V 0.6 W”的灯泡恰好正常发光.则电动机的内阻为( A )A.1.25 ΩB.3.75 ΩC.5.625 ΩD.1 Ω解析:由电路图可知,灯泡与电动机并联,灯泡正常发光,电压为U L =3 V,电流为I L =L LP U =0.63A=0.2 A,故电动机两端的电压U M =U L =3 V;由闭合电路欧姆定律可得,电路中的总电流I=ME U R r -+=632.50.5-+ A=1 A;流过电动机的电流I M =I-I L =0.8 A;电动机的输出功率为P=mgv=U M I M -2MI r M ,代入数据解得r M =1.25 Ω.2.(电功率和热功率)(2019·北京大兴区期末)某直流电动机,线圈电阻是0.5 Ω,当它两端所加的电压为6 V时,通过电动机的电流为2 A.由此可知( C)A.电动机发热的功率为72 WB.电动机消耗的电功率为72 WC.电动机输出的机械功率为10 WD.电动机的工作效率为20%解析:设直流电动机线圈电阻为R,当电动机工作时通过的电流为I,两端的电压为U,电动机消耗的总功率P=UI=2×6 W=12 W,故B错误;发热功率P热=I2R=22×0.5 W=2 W,故A错误;根据能量守恒定律,其输出机械功率P出=P-P热=10 W,故C正确;电动机的工作效率η=P出×100%≈83.3%,故D错误.P1.(2017·上海卷,9)将四个定值电阻a,b,c,d分别接入电路,测得相应的电流值、电压值如图所示.其中电阻值最接近的两个电阻是( A)A.a和bB.b和dC.a和cD.c和d知,定值电阻的U I图线的斜率表示定值电阻的阻值.解析:根据R=UI在U I图中分别连接O与4个点,根据它们的倾斜度可知,a和b的阻值最接近.故选A.2.(2019·天津模拟)一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线中的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,再给它两端加上电压U,则( A )A.自由电子定向移动的平均速率为4vB.通过导线的电流为4IC.自由电子定向移动的平均速率为6vD.通过导线的电流为6I解析:将导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,横截面积变为原来的14倍,导线长度要变为原来的4倍,金属丝电阻率不变,由电阻定律R=ρl S 可知,导线电阻变为原来的16倍,电压U 不变,由欧姆定律I=U R 可知,电流变为原来的116,故B,D 错误;电流I 变为原来的116,横截面积变为原来的14,单位体积中自由移动的电子数n 不变,每个电子所带的电荷量e 不变,由电流的微观表达式I=nevS 可知,电子定向移动的速率变为原来的,故A 正确,C 错误. 3.(2016·全国Ⅱ卷,17)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S 断开且电流稳定时,C 所带的电荷量为Q 1;闭合开关S,电流再次稳定后,C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( C )A.25B.12C.35D.23解析:设每个电阻的阻值均为R.开关S 断开时的等效电路图如图(甲)所示,电路中R 总=R+22R R R R ⋅+=53R,I 总=ER 总=35E R,则电容器C 两端的电压U=13I 总R=5E ,此时C 所带电荷量Q 1=CU=15CE.开关S 闭合时的等效电路图如图(乙)所示,电路中R 总′=R+R R R R ⋅+=32R,I 总′=E R '总=23ER,则电容器C 两端的电压U′=E -I 总′R=3E ,此时C 所带电荷量Q 2=CU′=13CE.故Q 1∶Q 2=3∶5.4.(2019·全国Ⅰ卷,23)某同学要将一量程为250 μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表.该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R 的电阻与该微安表连接,进行改装.然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表).(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线.(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA 时,微安表的指针位置如图(c)所示,由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 .(填正确答案标号)A.18 mAB.21 mAC.25 mAD.28 mA(3)产生上述问题的原因可能是 .(填正确答案标号)A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 ΩB.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 ΩC.R 值计算错误,接入的电阻偏小D.R 值计算错误,接入的电阻偏大(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可,其中k= .解析:(1)电表改装时,微安表应与定值电阻R 并联接入虚线框内,则实物电路连接如图所示.(2)由标准毫安表与改装表的读数可知,改装后的电流表,实际量程被扩大的倍数为n=316mA 16010mA-⨯=100,故当原微安表表盘达到满偏时,实际量程为250 μA×100=25 mA,故C 正确.(3)根据改装后的电流表的量程I=I g +ggI R R ,如果原微安表内阻测量值偏小,即实际内阻大于1 200 Ω,那么得到的电流表量程大于20 mA,故A 正确,B 错误;如果阻值R 计算有误,接入电阻偏小,那么得到的电流表量程大于20 mA,故C 正确,D 错误.(4)接入电阻R,改装后的电流表量程为25 mA,有I=I g +ggI R R ;换成kR后的电流表量程为20 mA,有I′=I g +ggI R kR ;联立解得k=9979.答案:(1)图见解析 (2)C (3)AC (4)9979。