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解二元一次方程组（1）说课稿尊敬的评委老师：上午好!今天我说课的课题是:解二元一次方程组第一课时(代入消元法)一说教材与内容本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第二课时。
是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法。
它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程。
理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
二、说教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。
我制定如下教学目标：知识与能力目标：（1）会用加减消元法解二元一次方程组；（2）理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，体会消元思想的运用，经过引导、讨论和交流让学生理解用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
情感态度价值观目标：通过交流、合作、讨论获取成功的体验，感受加减消元法的应用价值，同时体会数学与日常生活的紧密联系，认识到数学的价值。
三、说教学重点、难点重点：用加减消元法解二元一次方程组。
难点：同一未知数系数绝对值不相等时的变形过程四、说教法和学法1、说教法数学是一门培养人思维，发展人的思维的学科，注重观察、发现、归纳。
七年级的学生学习注意力还不够集中，因此我通过创设问题情境，激起学生学习兴趣，本着新课标“以人为本”的基本思想，结合教材的编写思路。
本节课采取了“先学后教、当堂训练”的教学方法。
2、说学法七年级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解而且具备小组合作学习的经验。
根据这些特征，本节课采取了学生自主探究、合作交流的学法。
保证了学生的主体地位，让学生动手操作，动脑思考，在学习知识的同时获得成功的体验。
五、谈谈这堂课的教学过程设想我的每一节数学课堂都是一场比赛，每一位同学都能尝到成功的喜悦。
积分是衡量收获的多少。
教学设计 8.2 消元—解二元一次方程组（加减消元法）
教学反思：
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。
通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。
加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。
因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
在小组展示中，学生说出自己的思路，展示过程中，我仅用极少的时间进行点拨，引导学生学习重点知识，进行追问。
如：“（1）-（2）的目的什么？”“（1）×3，（2）×5的目的是什么”“解决本道题重要的一步是什么？”“这么好的办法，你是怎么想到的？”
教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。
通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。
之后，通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。
接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。
有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。
消元---二元一次方程组的解法
练习和归纳： 解方程组：１、⎩
⎨
⎧==+115y -3x 33
y 2x
２、⎩⎨
⎧=+=+7
2y 3x 15y 2x
3、思考：已知a 、b 满足方程组
,则a+b=
六、小结归纳：
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:加减消元:二元变一元 主要步骤：加减消去一个元 求解分别求出两个未知数的值 写解写出原方程组的解
七、作业：教材第98页第3题。
学生分组讨论后请代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没
有过错，或写的好的地方在哪？
师生共同归纳方程特点和解题
过程，而且特别强调整体性及去括号的注意事项。
通过练习强化使
得当堂学习有所得，这
样相对不容易忘记。
七、教学评价设计 １、课堂理解度多少？ ２、作业反馈情况如何？。
《8.2.2加减消元法---解二元一次方程组》说课稿尊敬的各位领导，各位老师：大家好！我今天说课的题目是《加减消元法---解二元一次方程组》，下面我将从以下五个板块展开说课，分别是说教材分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计等五个板块进行说课。
一、说教材分析1、教材的地位和作用本课选自人民教育出版社中学数学七年级下册第八章第二节第二课时，本课是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
2、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。
3、教学重点、难点：由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。
而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下：重点：用加减法解二元一次方程组。
难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”二、说教法结合七年级学生的年龄特征和认知特点，这一阶段的学生有极强的求知欲，在教学中我主要评价激励法，对学生所反馈的学习情况，我将予以点评，并给予鼓励。
学校教师备课笔记学校教师备课笔记茄子西红柿FECADB教学环节教学活动设计意图让学生感受列表法的直观，体会用列表法梳理数量关系的好处，培养学生使用列表法的意识.学生交流解法，碰撞思维火花,体会一题多解的问题情境，学会从多种角度考虑问题.考查学生对探究问题的理解程度，同时让学生体会数学来源于生活，又服务于生活.教师活动学生活动备用图（1）学生先齐读，再小声读题，划出关键词句，明确问题让我们做什么.（2）学生分享找出的关键词句.（3）小组合作交流，完成三个任务：①找出等量关系；②设出恰当的未知数；③列出方程组.（4）学生代表板演解题过程并讲解.（5）学生讲完解法一后，教师引导学生重新回顾解法一，并给出下面的表格，由表格可以清楚地看出各个数据和等量关系，然后提倡学生采用列表法梳理等量关系.2.类比延展请加入生活中的其它实际背景（如：消毒液、花坛、黑板、墙报、窗户等）对这道题进行改编并写在下面的横线上.______________________________________________________四、当堂检测1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为( )茄子西红柿未知边长x y种植面积10x10y单位产量之比 1 2总产量之比10x2×10y法二：解：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.(31):(42)3:2÷÷=则⎩⎨⎧==+2:310:1020yxyx解这个方程组得⎩⎨⎧==812yx答：过长方形土地的长边上离一端12 m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．学生自由发言根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动A.⎩⎨⎧==+yxyx241590B.⎩⎨⎧==yxyx4548-90C.⎩⎨⎧==+yxyx243090D.⎩⎨⎧=-=yxyx24)15(2-902.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？五、归纳总结PPT回放几张重点幻灯片，引导学生回顾本节所学内容，谈一谈有哪些收获.六、布置作业必做题：1.课本P102 习题8.3 4、5选做题：课本P102 习题8.3 7学生讲解1.C2.解：设长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意，列方程组⎩⎨⎧=++=6032yxyxx解这个方程组，得⎩⎨⎧==1545yx答：长方形的长为45cm，宽为15cm。
8.2(2)消元——解二元一次方程组--加减消元法一．【知识要点】1.解二元一次方程组的基本思想：消元2.解二元一次方程组的基本方法：代入消元法.加减消元法.整体构造法3.基本步骤：（1）“造同”（即将某一个未知数的系数通过“同乘”的方式构成“绝对值相同型”）；（2）加减消元求解；（3）结论二．【经典例题】1.用加减消元法解方程组()5361322x y x y -=⎧⎨-=-⎩①② （2）1340.30.4 1.6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ （3）4(x y 1)3(1y)2223x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩三．【题库】【A 】1.若7172x y a b -与22313x y a b +-是同类项，则x=______,y=________ 2．已知方程组5,1mx n my n +=⎧⎨-=⎩的解是1,1.x y =⎧⎨=⎩，则m ，n 的值是（ ） （A ）1,2.m n =⎧⎨=⎩ （B ）1,2.m n =-⎧⎨=-⎩ （C ）2,3.m n =⎧⎨=⎩ （D ）3,2.m n =⎧⎨=⎩【B 】1.加减消元法解下列二元一次方程组。
（1）⎩⎨⎧-=-=+12392y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+15432525y x y x()3533123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ （4)⎩⎨⎧=--=-01383272n m n m()341655633x y x y +=⎧⎨-=⎩ ()23563212x y x y -=-⎧⎨+=⎩()8+973717374x y x y =⎧⎨-=⎩①②()23183424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩()3259429m n m n -=⎧⎨+=⎩()35710425x y x y -=⎧⎨+=⎩()651111447x y x y -=⎧⎨--=⎩【C 】1.加减消元法解下列二元一次方程组。
()()()413121223x y yxy--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+6322432y x y x y x y x2.解方程组231367x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，用加减消元法消去y ，变形正确的是（ ）A.⨯①2-②B.3⨯⨯①-②2C.+⨯①2②D.3+⨯⨯①②23.用加减法解方程组()()⎪⎩⎪⎨⎧=+=+2431322b a b a ，最简单的方法是（ ）。
教学设计
消元法——解二元一次方程组
(加减消元法)
教学目标：
理解解二元一次方程组的思路是“消元”，体会化归思想；会用加减消元法解简单的二元一次方程组，并能选择适当方法解二元一次方程组；会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系．
重点：
用加减消元法解简单的二元一次方程组．
难点：
用二元一次方程组解简单的实际问题．
教学流程：
一、知识回顾
问题1：解二元一次方程组的基本思路：
答案：二元一次方程组――消元－→一元一次方程
问题2：用代入法解二元一次方程组的关键？
答案：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
二、探究1
问题1：还记得等式的性质1吗？
答案：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
问题2：方程组
10
216
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
除了用代入法求解外，还有其他方法呢？
追问1：这两个方程中，y的系数有什么关系？答案：两个方程中y的系数相等
追问2：用②－①可消去未知数y吗？
解：②－①，得
2x＋y－(x＋y)＝16－10
解得：
x＝6
把x＝6代入①得：
y＝4
所以这个方程组的解是：
6
4 x
y
=⎧
⎨
=⎩
追问3：①－②也能消去未知数y，求出x吗？
问题3：联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：
分析：未知数y的系数互为相反数，由①＋②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值.
解：①＋②，得
3x＋10y＋(15x－10y)＝2.8＋8
18x＝10.8
x＝0.6
把x＝0.6代入①，得
3×0.6＋10y＝2.8
y＝0.1
所以这个方程组的解是：
0.6
0.1 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
追问：①＋②，这一步的依据是什么？
答案：等式的性质1
问题4：你能归纳刚才的解法吗？
定义：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
练习1：(1)如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y？
解：(1)①－②，得
x ＋3y －(x ＋2y )＝13－10
y ＝3
(2)①＋②，得
2x －5y ＋(4y －2x )＝－6＋4
－y ＝－2
y ＝2
练习1：(2)如何用加减消元法消去未知数y ，求出未知数x ？
313 (1) 10 2x y x y +=⎧⎨+=⎩①②256(2)4 4 2x y y x -=-⎧⎨-=⎩
①② 追问1：怎样才能使未知数y 的系数相同？
答案：应用等式的性质2，即：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b ，c ≠0，那么
a b c c = 解：(1)①×2，得：
2x ＋6y ＝26③
②×3，得：
3x ＋6y ＝30④
④－③，得：
x ＝4
追问2：怎样才能使未知数y 的系数相反？
(2)①×4，得：
8x －20y ＝－24③
②×5，得：
20y －10x ＝20④
③＋④，得：
－2x ＝－4
x ＝2
三、例3
用加减消元法解方程组3416 6 533x y x y +=⎧⎨
-=⎩①②
解：①×3，得：
9x ＋12y ＝48③
②×2，得：
10x－12y＝66④③＋④，得：
19x＝114
x＝6
把x＝6代入①，得：
3×6＋4y＝16
4y＝－2
1
2
y=-
所以这个方程组的解是：
6
1
2 x
y
=
⎧
⎪
⎨
=-⎪⎩
追问1：把x＝6代入②可以解得y吗？
追问2：如果用加减法消去x应如何去解？解得的结果一样吗？
练习2：用加减消元法解方程组：
29
(1)
321
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
①
②
；
258
(2)
325
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
解：(1)①＋②，得：
4x＝8
x＝2 把x＝2代入①，得：
2＋2y＝9
7
2
y=
所以这个方程组的解是：
2
7
2 x
y
=⎧
⎪
⎨
=⎪⎩
(2)①×3，得：
6x＋15y＝24③②×2，得：
6x＋4y＝10④③－④，得：
11y＝14
14
11 y=
把
14
11
y=代入①，得：
14
258
11
x+⨯=
9
11
x=
所以这个方程组的解是：
9
11
14
11 x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
归纳1：解二元一次方程组的基本思路：
归纳2：加减法解二元一次方程组的主要步骤
四、例4
2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
问题1：题中有哪些未知量？
大收割机工作效率和小收割机工作效率这两种未知的量．
问题2：题中包含哪些等量关系？
2台大收割机2小时的工作量＋5台小收割机2小时的工作量＝3.6
3台大收割机5小时的工作量＋2台小收割机5小时的工作量＝8
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x hm 2和y hm 2.根据题意可列方程组：
2(25) 3.65(32)8
x y x y +=⎧⎨+=⎩ 追问：你能用加减消元法解这个方程组吗？
去括号得：
410 3.615108x y x y +=⎧⎨+=⎩
①② ②－①，得：
11 4.4x =
解这个方程，得：
0.4x =
把x ＝0.4代入①得：
40.410 3.6y ⨯+=
解这个方程，得：
0.2y =
因此，这个方程组的解是：0.40.2
x y =⎧⎨=⎩ 答：1台大收割机每小时收割小麦0.4hm 2，1台小收割机每小时收割小麦0.2hm 2. 归纳：解决实际问题的基本思路：
五、应用提高
1.下面两个方程组各用什么方法比较简便？
2 1.5(1)0.80.6 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩；23(2)325x y x y +=⎧⎨-=⎩
答案：(1)用代入法比较简便；(2)用加减法比较简便
追问：在解二元一次方程组时，我们依据什么来选择更简便的方法？
2.列二元一次方程组解决下面问题：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？
解：设鸡有x 只，兔有y 只，根据题意可列方程组：
352494
x y x y +=⎧⎨+=⎩ 追问：用哪种方法解方程组比较简便呢？
解得：2312
x y =⎧⎨=⎩ 答：鸡有23只，兔有12只.
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.解二元一次方程组的核心思想是什么？
2.加减法解二元一次方程组大致有哪些步骤？
3.如何列二元一次方程组解决实际问题？
七、达标测评
1.选择适当的方法解下列方程组：
327(1)6211u t u t +=⎧⎨-=⎩；253(2)43x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩
答案：(1)212
u t =⎧⎪⎨=⎪⎩；(2)11x y =⎧⎨=⎩ 2.一条船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16km ．求轮船在静水中的速度与水的流速．
解：设轮船在静水中的速度为xkm /h ，水的流速为ykm /h ，根据题意可列方程组： 2016
x y x y +=⎧⎨-=⎩ 解得：
182
x y =⎧⎨=⎩ 答：轮船在静水中的速度为18km /h ，水的流速为2km /h .
八、布置作业
教材98页习题8.2第3(2)(4)、5、6题．。
