(完整版)100道(短除法)找最小公倍数练习题

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。

1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。

2、所有自然数的公因数为（）。

3、a和b都是自然数，如果a是b的倍数，那么他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。

三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。

（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。

从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

最大公因数和最小公倍数练习
一、用短除法求几个数的最大公因数
12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60
42、105和56 24、36和48
二、用短除法求几个数的最小公倍数
25和30 24和30 39和78 60和84
18和20 126和60 45和75 12和24
12和14 45和60 76和80 36和60
27和72 42、105和56 24、36和48
三、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80
四、填空
15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是
9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是
30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公因数是
最小公倍数是
7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是
1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是
6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是
10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是
26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是
4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是
29和87的最大公因数是最小公倍数是；
30和15的最大公因数是最小公倍数是
13、26和52的最大公因数是最小公倍数是
2、3和7的最大公因数是最小公倍数是
16、32和64的最大公因数是最小公倍数是
7、9和11的最大公因数是最小公倍数是。

分解质因数、最大公因数
分解质因数:用短除法把下面各数分解质因数.
55 60 72 108 210
找最大公因数
1．用排列因数的方法求18和24的最大公因数。

2把18和24分解质因数
所有的公有质因数的乘积＝最大公约数
3．先把36和54分解质因数，再求出它们的最大公约数。

巩固练习
1、用分解质因数的方法求下面每组数的最大公因数
24和36 16和18 30和45
2．用短除法求下面各组数的最大公因数。

50和7578和26 6和11
36和54 15和2035和42 24和3625和75 45、60和75 16和18 64和96 10，25和60
课后练习
一、填空
1．最小的自然数是()；最小的偶数是()；最小的质数是()；最小的合数是()。

2．即有因数2，又有因数3的最小数是()；既有约数2，又有因数5的最小数是()；
既有因数3，又有因数5的最小的数是()。

3既是质数；又是偶数的数是()；既是奇数又是质数的最小数是()；既是偶数，又是合数的最小数是()；既不是质数，又不是合数的最小数是()；
既是奇数，又是合数的最小的数是()。

4．能同时被2、3、5整除的两位数最大是()。

5．把390分解质因数是（390=）
6．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是()；最小公倍数是()。

7．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数()。

8．两个不同质数的最大公因数是()
9．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有()。

①2个2②3个2③5个2。

北师大版五年级上册数学找最小公倍数课时精练（附答案）一、单选题1.16、18和12的最小公倍数是（）A. 150B. 144C. 41D. 722.用短除法求“6、8和18”的最小公倍数是（）A. 120B. 80C. 72D. 2403.A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（）A. ABB. AC. B4.用短除法求“15、30和40”的最小公倍数是（）A. 120B. 80C. 72D. 2405.a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）。

A. 1B. aC. bD. ab二、判断题6.大小不同的两个数的最小公倍数肯定比它们的最大公因数大。

（）7.判断对错12，60和16的最小公倍数是：2×2×3×5×4=2408.因为a×b=36，所以36是a和b的公倍数。

（）9.如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最小公倍数是90。

（）三、填空题10.54和18的最大公约数是________，最小公倍数是________.11.a、b都是非0自然数，且a×2018=b，则a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。

12.直接写出下面每组数的最小公倍数。

30和20________ 6和24________7和10________ 8和9________13.16，24，28的最大公因数是________，最小公倍数是________。

14.已知A=2×2×3×5，B=2×3×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________。

四、计算题15.写出每组数的最小公倍数。

（1）20和30（2）4和9（3）81和2716.求下面每组数的最小公倍数。

（1）9和10（2）12和48（3）20和25五、解答题17.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）16和18（2）13和91（3）13和1118.写出40以内6和9的倍数，填入合适的圈内，并圈出最小公倍数。

最小公倍数练习题
求下列每组数的最小公倍数。

12和15 32和18 24和30 63和42 54和36 36和108
填空。

（1）自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。

（2）20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。

（3）100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。

（4）一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（）
（5）两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（）
（6）两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。

解决问题。

（1）五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
（2）一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？
（3）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人都没有剩余。

这筐苹果至少有多少个？
（4）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？
(5) 1路、2路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，当这两种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这两种路线同时发车？
（6）小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。

今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图书馆是多少天以后？
（7）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，最多有几个小朋友？。

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)最大公因数和最小公倍数练题一、填空题1.A与B的下一个公倍数应该是20.2.所有自然数的公因数为1.3.如果a÷b=10，a和b的最大公因数是10，最小公倍数是b×10.4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是m×n。

5.在4、9、10和16这四个数中，4和9是互质数，4和10是互质数，4和16不是互质数，9和10是互质数，9和16不是互质数，10和16不是互质数。

6.分母是15的最简真分数一共有8个。

三、最大公约数和最小公倍数26和13：最大公约数为13，最小公倍数为26.13和6：最大公约数为1，最小公倍数为78.4和6：最大公约数为2，最小公倍数为12.5和9：最大公约数为1，最小公倍数为45.29和87：最大公约数为29，最小公倍数为87.13、26和52：最大公约数为13，最小公倍数为52.30和15：最大公约数为15，最小公倍数为30.2、3和7：最大公约数为1，最小公倍数为42.四、用短除法求最大公因数和最小公倍数45÷60，余数为45，60÷45，余数为15，45÷15，余数为0，因此最大公因数为15.最小公倍数为45×60÷15=180.五、生活中的应用1.8和14的最小公倍数为56，因此五年级最少有56人。

2.40和50的最大公因数为10，因此这个班有10个人。

3.18和24的最大公因数为6，因此每段最长可以有6米，一共可以截成6段。

4.7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发一班车，它们同时出发后，至少再经过40分钟后又同时发车。

六、动脑筋，想一想1.这个数是105.2.最大公因数是30，最小公倍数是420.3.钢笔和练本的个数分别为44和54，因此有44个三好学生。

4.这两个连续自然数是10和11，它们的最大公因数是1，最小公倍数是110.5.从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是45米。

最小公倍数练习题### 最小公倍数练习题1. 基础概念题：什么是最小公倍数？请简述其定义。

2. 计算题：求出12和18的最小公倍数。

3. 选择题目：下列哪组数字的最小公倍数是60？- A. 15和20- B. 10和12- C. 8和10- D. 6和94. 应用题：一个长方形的长是24厘米，宽是18厘米。

求这个长方形的最小公倍数。

5. 分解因数题：给定两个数35和42，首先将它们分解成质因数，然后求出它们的最小公倍数。

6. 比较题：比较下列两组数字的最小公倍数大小。

- 组1: 9和12- 组2: 7和147. 组合题：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是什么？8. 扩展题：求出1到10之间所有整数的最小公倍数。

9. 推理题：如果两个数的最大公约数是8，其中一个数是24，求另一个数，并计算这两个数的最小公倍数。

10. 综合应用题：一家工厂有三种不同规格的零件，其数量分别为15个、20个和30个。

如果工厂希望将这些零件组合成相同数量的包装箱，每个包装箱中零件的数量必须相同，求出这个数量。

11. 高级计算题：求出100以内所有整数的最小公倍数。

12. 逻辑题：如果a和b是两个互质的数，那么a和b的最小公倍数是什么？13. 历史题：在古希腊，人们如何使用最小公倍数来解决实际问题？14. 探索题：找出一组数字，使得它们的最小公倍数是100。

15. 实践题：如果你要组织一个活动，需要准备相同数量的三种不同的装饰品，它们的总数分别是21个、35个和49个，求出你可以准备的每种装饰品的最少数量。

16. 数学问题：如果一个数的最小公倍数是它自身，这个数有什么特性？17. 编程题：编写一个程序，输入两个正整数，输出它们的最小公倍数。

18. 几何题：在一个正方形的花园中，你想要铺设瓷砖，瓷砖的尺寸可以是2米x2米或者3米x3米。

求出可以铺设的最大瓷砖尺寸。

19. 数学游戏题：在一个数学游戏中，你需要找出两个数的最小公倍数，如果这个数是质数，你就赢了。