【湘教版】七年级数学下册：1.2.2《加减消元法》ppt课件

所以原方程组的解是
x y
3, 2.
方程组创造条件．
用加减消元法解方程组：
x3Βιβλιοθήκη 1y 21,
①
x
1
y
2.
②
2 4
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得 2x - y=8 ④
由③-④，得4y=-4，y= -1，
把y= -1代入② ， 解得: x 7 ,
2
所以，原方程组的解是
x 7 , 2 y 1.
得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y= -1.
所以，原方程组的解是
【答案】
x5 y 1
x 5, y 1.
4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组
2x y x 2 y
5, 4,
则x－y的值为
.
【解析】2xx+2yy==54，方，程②①①-②得x-y=1. 【答案】1
5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正.
把x＝2代入①，得y＝3,
所以方程组
3x 2x
5y 5y
21, -11
的解是
x y
2, 3.
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x-5y=7,
①
2x+3y=-1.
②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等， 即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去 未知数x，得到一个一元一次方程．
5 y和 5 y
互为相反数……
按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
小丽 分析：
3x 5y 21 ,① 2x 5 y -11 .②
（3x ＋ 5y） + （2x － 5y）＝ 21

比比谁的眼力好！
x 3y 17
1.
已知方程组
{ 2
x

3
y
6
两个方程只要两边
分别相加 就可以消去未知数 y
25x 7y 16
2.
已知方程组
{ 25x 6y
两个方程只要两边
10
分别相减 就可以消去未知数 x
6x 7 y 19 ①
3.用加减法解方程组 {
6x 5 y 17
②
应用（）
2x 3y 1
②
思考：
能否用加减消元法解这个方程组？
2x+3y =-11，
①
6x
-5
y=9
.
②
想一想：
用“代入法”和“加减法” 解二元一 次方程组的实质是什么？
:是“消元”，化“二元”为“一 元”。
√我学会了什么？ √我学得怎样？ √通过本课的学习，我还有什么问题？
拓展与探究：
{ 已知： 2(x+1)-5(x+y)=7 3(x+1)+5(x+y)=8
解方程组 3x－4y =2 ②
议一议： 同学们：你从上面的学习中体会到这种解 方程组的基本思路是什么吗？
上面解方程组的基本思路仍然是“消 元”----把“二元”变为“一元”。主要 步骤是：通过两式相加（减）消去一个未 知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为加减消元法， 简称加减法。
作业
1、必做题： ①书上 P13 2 （1.2.3）； ②练习册本课时部分； 2、选做题：拓展题。
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C.②-①消去常数项
D.以上都不对
4.方程组

解得x＝1.
所以原方程组的解是
x
y
1, 1.
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数.
基本思路: 加减消元: 二元
一元.
主要步骤： 加减
消去一个元；
求解
分别求出两个未知数的值；
写解
写出原方程组的解.
【例】用加减消元法解方程组: 分析：
x y
2, 3.
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x-5y=7,
①
2x+3y=-1.
②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等， 即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去 未知数x，得到一个一元一次方程．
解：由 ②－①,得8y＝－8， y＝－1.
把y＝－1代入①，得 2x－5×（-1）＝7，
所以原方程组的解是
x y
3, 2.
方程组创造条件．
用加减消元法解方程组：
x
3
1
y 2
1,①x来自1y2.
②
2 4
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得 2x - y=8 ④
由③-④，得4y=-4，y= -1，
把y= -1代入② ， 解得: x 7 ,
2
所以，原方程组的解是
x 7 , 2 y 1.
2022/5/52022/5/5 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。

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解：由①，得
用代入法解二元一
①
次方程组，（比比
看，谁解的又对又
②
快）
y=_1_0_-x___ ③
把③代入②，得 2_x_+_(_1_0_-_x_)=_1_6__
解这=_6_代入③，得y=_4_
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
①
②
问题：认真观察此方程组中各个未
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:13:3221:13:3221:138/31/2021 9:13:32 PM
知数的系数有什么特点，并小组讨论看还 有没有其它更简单的解法？
①中的y和②中的y系数 相同…
分析：
x y 10 ① 2x y 16 ②
② 左边
— ① 左边
= ② 右边 — ① 右边
（2x ＋ y）-（x + y）＝16 -10
2X+y -x -y＝6
x＝6
x y 10 ① 2x y 16 ②
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程只要两边
25x+6y=10
分别相减 就可以消去未知数 x .
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二、用你喜欢的方法解下列方程组：
2x y -2 ① (1)- 2x 3 y 18 ②