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第八章面板数据模型计量经济学(陶长琪)

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固定效应面板数据模型

固定效应面板数据模型

1
yit ixit it
T阶
e
1
1
T
1
向量 yi eiXii
(T×n)
阶向量
y[d1,d2,
,dn,X]
yD X
[d1, d2,
e 0
,
dn
]
0
e
可编辑课件PPT
0 0
0 0
enT30n
• 该模型通常被称为最小二乘虚拟变量(LSDV)模型。
– 如果n充分小，此模型可以当作具有（n+K)个参数的多 元回归,参数可由普通最小二乘进行估计。
可编辑课件PPT
16
• 模型6：截面个体和时点变截距模型。
Y itit X itβ it i 1,,n t 1,,T
该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响，同时 在不同的时点之间，存在个体影响，但是不存在变化的 经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是相同的。
这是一类在实际应用中常见的模型。从应用的角度，人们 希望既控制截面个体影响，也控制时点影响，然后求得平 均意义上的不变的结构参数。
该模型的估计方法与模型2并无大的差别。
可编辑课件PPT
17
三、经典面板数据模型的设定检验
可编辑课件PPT
18
1、模型设定检验的目的
• 采用Panel Data
– 由于可以构造比单独采用横截面数据或时间序列数据 更现实的结构模型，计量经济学的经验研究大大地丰 富了。
– 但Panel Data包括两维的数据(横截面和时间)，如果模 型设定不正确，将造成较大的偏差，估计结果与实际 将相差甚远。
可编辑课件PPT
25
3、说明
• 存在问题
– Panel Data模型的设定检验是建立Panel Data应用模 型的第一步和不可缺少的步骤，但是在实际应用研究 中，研究者经常根据研究目的的需要设定模型类型， 这是目前Panel Data模型应用研究中存在的一个突出 问题。

STATA面板数据回归(固定效应-随机效应-Hausman检验)

STATA面板数据回归(固定效应-随机效应-Hausman检验)

静态面板数据模型
我们一般所说的静态面板数据模型，是指解释变量中不包含被解释变量的滞后项（通
常为一阶滞后项）的情形。但严格地讲，随机干扰项服从某种序列相关（如 AR(1), AR(2), MA(1)等）的模型也不是静态模型。动态模型和静态模型在处理方法上往往有较大的差异。本 节中我们重点介绍两种最为常用的静态模型—固定效应模型和随机效应模型。 考虑如下模型： yit u it = xit β + u it = ai + εit (8.1) (8.2)
假设 1 表明干扰项 ε 与解释变量 x 的当期观察值、前期观察值以及未来的观察值均不相关，也 就是说我们的模型中所有的解释变量都是严格外生的。假设 2 就是一般的同方差假设，在此假 设下模型 (8.1) 的 OLS 估计是 BLUE 的。当此假设无法满足时，我们就需要处理异方差或序列 相关以便得到稳健性估计量。 组内估计量 上面我们已经提到，在假设 1 和假设 2 同时成立的情况下，模型 (8.1) 的 OLS 估计是 BLUE 的。但在实际操作的过程中，如果 N 比较大，那么我们的模型中将包含 (N+K) 个解释变 量，4 计算的工作量往往很大，对于 N 相当大的情况（如 N=10000 ），一般的计算机都无法胜
非均齐方差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 8.3.2 8.3.3 8.3.4 异方差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 序列相关 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 方差形式未知时的稳健性估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . STATA 实现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

面板数据模型(8)课案

面板数据模型(8)课案

第8章 面板数据（panel data ）模型§8.1 面板数据模型及其检验一、面板数据例例，失业状况分析。

第1种情况假设现有2007年辽宁14个市产业结构与失业状况的数据，则采用回归分析模型 可分析产业结构与失业状况关系。

市 失业率 产业结构 1 2┆ i y 12,,...,k i i i x x xN=14假设现有辽宁沈阳市产业结构与失业状况的1990—2007年数据，则采用 时序分析模型可分析沈阳市的产业结构与失业状况关系。

年 失业率 产业结构 1 2┆ t y 12,,...,k t t t x x x T=18如果有辽宁14个市产业结构与失业状况的1990—2007年面板数据，则须采用panel data 模型，同时，既可分析产业结构与失业状况关系，也可分析产业政策与失业的关系。

按年1990 市 失业率 产业结构 1 2┆ 1i y 12111,,...,k i i i x x x N=14┆第t 年 it y 12,,...,k it it it x x x ┆2007 市 失业率 产业结构1 2┆ 18i y 12181818,,...,k i i i x x x N=14或者按市1 年 失业率 产业结构1 212kT=18┆第i 市 it y 12,,...,k it it it x x x ┆N 年 失业率 产业结构1 2┆ Nt y 12,,...,k Nt Nt Nt x x x T=18第一种情况是，只有N 个样本的截面数据，采用回归分析模型的分析；第二种情况是，只有某一样本的T 时间长度的纵向（时间序列）数据，采用时间序列模型的分析；而第三种情况是，同时有N 个样本的T 时间长度的数据，即面板数据（平行数据、纵向数据、综列数据）。

二、面板数据模型及其类型设被解释变量为y 与k 个解释变量12,,...,k x x x 有线性相关关系1212...k it i i it i it ik it it y x x x u αβββ=+++++ (8.1.1)1,2,...,;1,2,...,i N t T ==若记 (it x =12',,...,)k it it it x x x ，12(,,...,)i i i ik ββββ'=，则上式可写成it i iti it y x u αβ'=++ （8.1.2） 1,2,...,;1,2,...,i N t T ==通常模型满足基本假设条件为2~(0,)it u iid σ，即相互独立、服从以0为期望、2σ为方差的相同分布。

《因果推断实用计量方法》大学教学课件--第8章-面板数据

《因果推断实用计量方法》大学教学课件--第8章-面板数据
可观测
可观测
随时间变化的 不随时间变化的 不随时间变化 随时间变化的
变量
变量
变量
变量
其中 是个体不可观测的不随时间变化的因素 ，u 是
个体不可观测的随时间变化的因素 。
面板数据因果关系分析的直观理解
面板数据的独特信息来源使得我们可以通过个体效应模型将不可观
测的不随时间变化的变量通过“控制”住。
如果 不存在，并且 , = 0，该
模型处理和一般横截面模型是一样的，使用简单OLS
就能得到无偏和一致估计值。
随机效应模型（Random Effects Model）
假设 存在，但由于 和与可观测变量不相关,E , =
不可观测
可观测
可观测
随时间变化 不随时间变化 不随时间变化
和随时间变化
的变量
的变量
的变量
其中干扰项 ＝ ＋ ，
面板数据因果关系分析的直观理解
通过面板数据，我们可以将模型改进为：
= +

+ +
ณ
+
ด

不可观测
不可观测
INCit 1EDU it 2GENDERi 1D1 2 D2 uit
ID
Year
INC
EDU
GENDER
D1
D2
1
2017
800
3
1
1
0
1
2018
1000
4
1
1
0
1
2019
1200
5
1
1
0
2
2017
1200
5
0
0

计量经济学课件5

计量经济学课件5

8.5 应用
Enter键后，回归系数估计及标准误和残差保存于080101.dta中，stata结果显示 ：
这里有一段被删除 由于目的是为了对各个体的残差平方进行计算求和，思路是现根据估计参数进 行计算拟合值，然后实际值减去拟合值，从而得到残差，最后对残差进行平方 求和。在Stata中的command窗口中输入如下命令： merge m:1 state using “D:\stata16\shuju\chap08\080101.dta” /*将分组回归的结 果合并到原始数据文件中,同时注意路径是英文下双引号*/ gen mhat=_b_cons+_b_beertax*beertax /*mhat是回归预测值，该步是进行拟 合值拟合*/ gen resid=mrall-mhat egen SSR=sum(resid^2) /*对所有残差平方和进行求和*/ Enter键后，可见数据编辑器中有S1（SSR）的求解结果：
df
MS Number of obs =
F(1, 334)
=
1 1.0169e-07 Prob > F
=
334 2.9565e-09 R-squared
=
Adj R-squared =
335 3.2512e-09 Root MSE
=
336 34.39 0.0000 0.0934 0.0906 5.4e-05
8.1 面板数据模型概述
对于情形1，称为无个体影响的不变系数模型，其在横截面上无个体影 响、无结构变化，可由普通最小二乘法估计给出a和b的一致有效估计， 即相当于多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。对于情形2，称 为变截距模型，由于在横截面上存在个体影响，而不存在结构性的变化 ，同时又考虑到个体差异影响是否在模型中被忽略，因此还可将模型进 一步分为固定效应影响和随机效应影响两种情况。对于情形3，称为变 系数模型，除了存在个体影响外，在横截面上还存在结构变化，因此结 构参数在不同横截面单位上是不同的。

面板数据模型经典PPT

面板数据模型经典PPT
02
该模型假设个体和时间特定效应是固定的，不会随着解释变量的变化 而变化。
03
固定效应模型可以通过固定效应估计量来估计变量的影响，该估计量 不受个体和时间特定效应的影响。
04
固定效应模型可以通过各种方法进行估计，包括最小二乘法、广义最 小二乘法、工具变量法和随机效应法等。
随机效应模型
01 02 03 04
面板数据模型经典
• 面板数据模型概述 • 面板数据模型的类型 • 面板数据模型的估计方法 • 面板数据模型的检验与诊断 • 面板数据模型的应用案例
01
面板数据模型概述
定义与特点
定义
面板数据模型是一种统计分析方法， 用于分析时间序列和截面数据的混合 数据集。
特点
能够同时考虑时间和个体效应对因变 量的影响，提供更全面的分析视角， 有助于揭示数据背后的复杂关系。
面板数据模型的适用场景
01
面板数据模型适用于分析长时间跨度下多个个体或 经济实体的数据，如国家、地区或公司等。
02
当需要探究时间趋势和个体差异对因变量的影响时， 面板数据模型是理想的选择。
03
在经济学、社会学、生物学等领域，面板数据模型 被广泛应用于实证研究。
面板数据模型与其他模型的比较
01
与时间序列模型相 比
其他领域的应用案例
总结词
除了上述领域外，面板数据模型还广泛应用 于金融、环境科学、医学和交通等领域，为 各领域的科学研究和实践提供了重要的方法 和工具。
详细描述
在金融领域，面板数据模型被用于股票价格 、收益率和风险评估等方面；在环境科学领 域，面板数据模型被用于研究气候变化、环 境污染和生态平衡等方面；在医学领域，面 板数据模型被用于疾病诊断、治疗方法和药 物研发等方面；在交通领域，面板数据模型 被用于交通流量、交通规划和交通安全等方

第九章面板数据模型(计量经济学,潘省初)


t : (4.34) (39.87)
(4.33)
R2 0.95
e2 2, 675, 700, 466
这种方法的致命缺陷是，估量出来的系数只要在 我们前面关于截距和斜率关于一切产业和一切时期 都是异样的值的假定成立的状况下才有用，实践状 况当然不是如此，比如说，很难想象每个时期中每 个产业的失业人数与其出口额之间的关系都相反， 添加1000名工人对不同产业出口额的影响应当是不 同的。
横截面时间序列混合数据那么包括不同横截面集体 不同时期的数据，或许说，混合数据包括既跨越时间 又跨越空间的数据。
假设混合数据包括的观测值来自同一批地域、公 司、人员或其它横截面集体的不同时期数据，那么 此类混合数据称为面板数据〔panel data〕。
面板数据通常比非面板混合数据更有用，这是由 于面板数据中的地域、公司、人员等横截面集体在 各时期中不时坚持不变，这使得我们更易于对随着 时间的推移所发作的变化停止比拟。
本例中约束回归就是回归〔9.5〕式：
Yit 0 1EMPit 2OTM it uit
(9.5)
〔9.5〕式中只要一个截距项，这与本例原假定〔各 产业截距相等〕是一样的。
而无约束回归就是固定影响模型〔9.6〕式：
Yit 1EMPit 2OTMit 3D1 (9.6) 4D2 5D3 6D4 uit
我们可以经过火别运转4个回归来剖析这些数据， 每个产业一个回归：
Y1t 0 1EMP1t 2OTM1t u1t Y2t 3 4EMP2t 5OTM 2t u2t Y3t 6 7EMP3t 8OTM3t u3t Y4t 9 10EMP4t 11OTM 4t u4t
(9.1) (9.2) (9.3) (9.4)
t : (17.33) (24.43)

计量经济学第8章面板数据模型


什么是面板数据
• 表8-1是一个简单面板数据结构的示意，它既有 横截面的维度（n个个体），又有时间维度（T 个时期，T＝3）。
表8-1 面板数据结构示意
y
x1
x2
x3
Individual 1:t=1
Individual 1:t=2
Individual 1:t=3
……
Individual n:t=1
面板数据的主要优点如下：
• 1.样本容量更大，增加了自由度和估计的有效性
– 面板数据通常提供给研究者大量的观测数据，这就增加 了自由度，从而减少了解释变量之间的共线性，改进了 计量经济模型估计的有效性。
– 如果抽取一个容量为n的样本，对样本中每一个个体观测 了T个时间单位，就形成了一个样本容量为nT的面板数据。
8.2 面板数据模型的估计
• 本节主要内容： —固定效应模型 —随机效应模型 —固定效应还是随机效应——豪斯曼
（Hausman）检验
固定效应模型
• 在固定效应模型里，对于第i个被观测的人，我 们视 i 常数：
yit (0 i ) 1x1it 2 x2it L k xkit it
• 然后通过对同一个人多个时期的每个变量 取均值，将原方程修改为
yi (0 i ) 1x1i 2 x2i L k xki i
( 8-7)
固定效应模型
• 第二个方程仍包含着衡量个人特性的固定 效应的变量 ，这是因为一个常数的均值仍 然是常数。将方程（8-5）和（8-7）相减， 得
yit 0 i 1x1it 2 x2it L k xkit it
(8-4)
面板数据模型
• 最常见的两种面板数据模型是建立在 i 的不 同假设基础之上的。

第八章面板数据模型计量经济学陶长琪ppt课件

第九章 面板数据模型
2019
1
第一节 面板数据
第二节 面板数据回归模型概述
第三节 混合回归模型
第四节 变截距回归模型
第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
2019 2
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于横截面和时间两个维度的数据，记为
K 1 xK 1T u1T
Y1 1eT X11 U1
11
y11 y Y1 12 y1T
1 ui1x 211 x111 1 x u x 1 112 1 e X i 2 212 U 1 T 1 1 i 1 1 x11T uiTx21T
2019
u11 11 Yi i eT X i i Ui i 1 ，2， ，N u 12 21 U 1 1 i i e u K1 1T i T xKi1 xi1 x1i1 x2i1 i x x x x 1i 2 2i 2 Ki 2 i2 Xi xKiT 12 x1iT x2iT xiT
2019 10
对于个体 i 在时期 t 的观测值； ki 是待估参数；uit
xK 11 x11 y11 1 x111 x211 1 y x x 1 x x 212 K 12 12 Y1 12 K 1 1 1eT X 1 112 ki xkituit i 1 yit i ，2 ， ，N t 1，2，，T k 1 xK 1T x1T 1 y1T 1 x11T x21T

第八章面板数据模型计量经济学陶长琪 ppt课件


Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， ， N
假定在截面个体成员上截距项不同，而模
型的解释变量系数是相同的。
1
变截距回归模型的模型形式为
=
2
Y i i e T X i U ii 1 ， 2 ， ， N
K
需要估计的参数个数：N+K个
Y i i e T X i U i( i 1 ， 2 ， ， N )
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i x ki kit uit k1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表 示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在 t 时 期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量
xit ，其中 i1 ,2, ,N ，表示N个不同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）, t1,2, T
，表示T个观测期。
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
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第九章 面板数据模型
第一节 面板数据
第二节 面板数据回归模型概述
第三节 混合回归模型
第四节 变截距回归模型
第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于横截面和时间两个维度的数据，记为

i 1 , t 1，2， ，T y11 1 11 x111 21 x211 y12 1 11 x112 21 x212 y1T 1 11 x11T 21 x21T
Y1 1eT X11 U1
11 u 11 K1 x K 11 u11 21 u 12 x u 1 U K 1 1 K 12 12 K1 u1T
x x11 11 K 1i x xK 122 12 i i x K 1TKi x1T
Y1 1eT X11 U1
yi1 y Yi i 2 yiT
Yi eT X i Ui (i 1 ，2， ，N )
Y1 eT X 1 U1 Yi i eT X i i Ui i 1，2， ，N Y ZB U Y2 eT X 2 U 2
1 2 N ,
K
Y1 U1 eT X 1 Y U e X 第三节 混合回归模型 2 2 T 2 Y U Z B 从截面上看，不同个体之间不存在显著性差异。 YN U N eT X N NT 1 NT 1 NT ( K 1) ( K 1) 1 混合回归模型的模型形式为
2 2 u 2 2 v
, N)
yit vi k xkit uit
k 1
K
方差成分模型
令 wit vi uit , 则有
(1) wit 与xkit 不相关 (2) E ( wit ) 0 (3) E ( wit )
2 2 u 2 v 2 v
E ( wit ) E (vi uit ) 模型存在的问题：同一个 2 2 体成员、不同时期的随机 E (vi u it 2vi uit ) 干扰项之间存在一定的相 2 2 u v 关性。
4. 计数面板模型: 被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
三、混合回归模型估计的 Eviews操作
第四节
变截距回归模型
变截距模型是面板数据模型中最常见的一种形式。 该模型允许个体成员存在个体影响，并用截距项的 差别来说明。截距项反应的是个体影响。如果个体 影响是非随机的常量，该模型被称为个体固定效应 变截距模型；如果个体影响是随机的，该模型被称 为随机效应变截距模型。
YN eT X N U N
1 2 N
一、混合回归模型假设
假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。
假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。
假设3：随机误差项方差为常数。
假设4：随机误差项与解释变量相互独立。
假设5：解释变量之间不存在多重共线性。
假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
k 1
K
, N t 1, 2,
i vi
,T )
yit vi k xkit uit
k 1
K
为截距中的常数项部分
vi 为截距中的随机变量部分
模型进一步假设
yit vi k xkit uit
k 1
K
(1) vi与xkit 不相关 (2) E (uit ) E (vi ) 0 (3) E (uit v j ) 0 (i, j 1, 2, (4) E (uit u js ) 0 (i j , t s ) (5) E (vi v j ) 0 (i j ) (6) E (u it ) , E (vi )
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
yit i ki xkit uit
k 1 K
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表 示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在 t 时 期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量 是随机干扰项。
2. 轮换面板模型: 同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
需要估计的参数个数：N+K个
Yi i eT X i Ui ( i 1 ，2， ，N )
一、固定效应变截距回归模型 固定效应变截距回归模型的模型形式为
1 ZB +U YY = D X U 最小二乘虚拟变量模型 令 Z D X B 2 D X U =ZB +U N 0 Y1 X1 U1 eT 0 Y X U 0 e 0 T Y 2 X 2 U 2 D eT 0 0 YN XN U N NT 1 NT K NT 1 NT N
u11 11 Yi i eT X i i Ui i 1 ，2， ，N u 12 21 U 1 1 i i e u K1 1T i T xKi1 xi1 x1i1 x2i1 i x x x x 1i 2 2i 2 Ki 2 i2 Xi xKiT xiT x1iT x2iT
U ~ N (0， 2 IT )
二、混合回归模型参数估计
混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要
模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
1 ˆ B=(Z Z ) Z Y
量是线性、无偏、有效和一致的。
若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
12 IT 0 0 0 0
对于个体 i 在时期 t 的观测值； ki 是待估参数；uit
xK 11 x11 y11 1 x111 x211 1 y x x 1 x x 212 K 12 12 Y1 12 K 1 1 1eT X 1 112 ki xkituit i 1 yit i ，2 ， ，N t 1，2，，T k 1 xK 1T x1T 1 y1T 1 x11T x21T
K 1 xK 1T u1T
y11 y Y1 12 y1T
1 ui1x 211 x111 1 x u x 1 112 1 e X i 2 212 U 1 T 1 1 i 1 1 x11T uiTx21T
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归
模型和变系数回归模型3种类型。
Yi i eT X i i Ui i 1 ，2， ，N
i 1, 2 , N yit i ki xkit uit t 1, 2 , T k 1
3. 空间面板模型: 当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
2 2
xit ，其中 i 1, 2, , N ，表示N个不同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）, t 1, 2, ，表示T个观测期。
T
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型： 如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
固定效应变截距回归模型估计（个体） Y =ZB+U
（1）最小二乘虚拟变量（LSDV）估计 如果随机干扰项、解释变量满足基本假定，
则利用普通最小二乘法可以得到模型参数的无
偏、有效一致估计量。
（2）固定效应变截距模型的广义最小二乘估计 如果随机干扰项不满足同方差或相互独立 的基本假定，则需要利用广义最小二乘法（GLS） 对模型进行估计。 主要考虑4种基本的方差结构：个体成员截 面异方差、时期异方差、同期相关协方差和时期 间相关协方差。
Yi i eT X i i Ui i 1 ，2， ，N
假定在截面个体成员上截距项不同，而模 型的解释变量系数是相同的。 变截距回归模型的模型形式为
Yi i eT X i Ui i 1 ，2， ，N