面板数据模型形式的选择

二氧化硫排放量（ 人均国内生产总值（ 面板数据散点图。 数据散点图 二氧化硫排放量（SO2it）与人均国内生产总值（RGDPit）面板数据散点图。
关系的面板数据研究 案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究 ：
SO2_95_06 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000 30000 RGDP 40000 50000 60000
面板数据模型形式的选择
张晓峒
南开大学数量经济研究所 南开大学数量经济研究所
nkeviews@yahoo.com.cn
面板数据模型形式的选择
张晓峒
【摘要】 面板数据模型除了应用 F 检验和 Hausman 检验确定 摘要】 应该建立混合模型、固定效应模型还是随机效应模型之外， 应该建立混合模型、固定效应模型还是随机效应模型之外， 如何恰当地选择模型的形式也是一个重要问题。 如何恰当地选择模型的形式也是一个重要问题。本文运用多 组经济数据展示模型形式的选择过程以及模型形式不合理时 对模型参数估计带来的影响。 对模型参数估计带来的影响。
SO2_BJ SO2_TJ SO2_HEB SO2_SX SO2_NMG SO2_LN SO2_JL SO2_HLJ SO2_SH SO2_JS 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000
SO2_ZJ SO2_AH SO2_FJ SO2_JX SO2_SD SO2_HEN SO2_HUB SO2_HUN SO2_GD SO2_GX
800000 so2 700000 600000 500000 400000 300000 200000 rgdp 100000 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
案例 1： ： 关系的面板数据研究 工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究
Grossman and Krueger (1991) 用人均收入变化的三类效应来解释该 用人均收入变化的三类效应来解释该 现象的出现 经济发展意味着更大规模的经济活动与资源需求量, 的出现: 现象的出现: 经济发展意味着更大规模的经济活动与资源需求量, 因而对环境产生负面的规模效应 但同时经济发展又通过正的技术进 对环境产生负面的规模效应； 因而对环境产生负面的规模效应；但同时经济发展又通过正的技术进 步效应(例如更为环保的新技术的使用)以及结构效应 结构效应( 步效应(例如更为环保的新技术的使用)以及结构效应(例如产业结构 的升级与优化) 减少了污染排放、改善了环境质量。因此, 的升级与优化) 减少了污染排放、改善了环境质量。因此, 这三类效 型曲线关系。 应共同决定了环境质量与经济发展之间的这一倒 U 型曲线关系。
以每个截面观测值为一种符号的面板数据散点图如下（ 以每个截面观测值为一种符号的面板数据散点图如下（图中把 1995、2001 和 2006 年 面板数据散点图如下 、 有逐年增加的趋势。 数据分别连在一起。）：发现二氧化硫排放量（SO2）有逐年增加的趋势。 数据分别连在一起。）：发现二氧化硫排放量（ 。）：发现二氧化硫排放量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
关系的面板数据研究 案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究 ：
SO2_95_06 vs. Polynomial (degree=3) of RGDP 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000 30000 RGDP 40000 50000 60000
关系的面板数据研究 案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究 ：
经济理论中有反映经济增长与收入分配之间关系的库兹涅茨曲线(Kuznets， ， 经济理论中有反映经济增长与收入分配之间关系的库兹涅茨曲线 1955)（人均国民收入从最低上升到中等水平时 ，收入分配状况先趋于恶 （人均国民收入从最低上升到中等水平时， 继而随着经济发展，逐步改善，最后达到比较公平的收入分配状况， 化 ，继而随着经济发展 ，逐步改善 ，最后达到比较公平的收入分配状况 ， 的形状） 呈颠倒过来的 U 的形状 ） Grossman and Krueger (1991) 在分析环境效应时 通过对 42 个国家截面数据 在分析环境效应时,通过对 的分析， 微尘和悬浮颗粒三种环境质量指标与收入之间的关系， 的分析，研究了 SO2、微尘和悬浮颗粒三种环境质量指标与收入之间的关系， 发现环境污染与经济增长的长期关系呈倒 发现环境污染与经济增长的长期关系呈倒 U 形， 并且判断出在一国人均 GDP 美元的转折点时，经济增长趋向于加重环境压力； 未达到 4000-5000 美元的转折点时，经济增长趋向于加重环境压力；一旦一 美元的转折点， 国人均 GDP 超过了 4000-5000 美元的转折点，经济增长就开始倾向于减轻环 境压力。 境压力。
关系的面板数据研究 案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究 ：
线性混合模型估计结果是 线性混合模型估计结果是 SO2it = 557081.4 + 1.1111 RGDPit （16.0） （0.4） ） ） R2 = 0.0005，DW=0.11, N×T= 29×12= 348 ， × × 说明二氧化硫排放量 二氧化硫排放量（ 人均国内生产总值（ 之间不 说明二氧化硫排放量（SO2it, 吨）与人均国内生产总值（RGDPit, 元）之间不 知数据一定非常散。 存在线性关系。 存在线性关系。由可决系数 R2 = 0.0005 知数据一定非常散。 二次多项式混合模型估计结果是 SO2it = 423499.3 + 23.4691 RGDP it - 0.00055 RGDP it 2 （8.0） （3.2） ） ） （-3.3） ） R2 = 0.0315，DW=0.12, N×T= 29×12= 348 ， × × 说明二氧化硫排放量 二氧化硫排放量（ 人均国内生产总值（ 说明二氧化硫排放量（SO2it）与人均国内生产总值（RGDPit）有可能存在二 知数据一定非常散。 次非线性关系。 次非线性关系。由可决系数 R2 = 0.0315 知数据一定非常散。 据此就可以建立二次多项式形式的面板数据模型吗 首先分析数据散点图 分析数据散点图。 据此就可以建立二次多项式形式的面板数据模型吗？首先分析数据散点图。
SO2_95_06
SO2_BJ SO2_TJ SO2_HEB SO2_SX SO2_NMG SO2_LN SO2_JL SO2_HLJ SO2_SH SO2_JS 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000
面板数据的三次多项式混合模型拟合图（ 库兹涅茨曲线假说拟合） 面板数据的三次多项式混合模型拟合图（按库兹涅茨曲线假说拟合）。 的三次多项式混合模型拟合图 估计结果显示这种拟合没有显著性 显示这种拟合没有显著性， 字特征。 估计结果显示这种拟合没有显著性，即不存在倒 U 字特征。 SO2it = 349806.2+ 41.5645 RGDPit - 0.00156 RGDPit 2 + 1.38 ×108 RGDPit 2 （4.3） （2.4） ） ） （-1.8） ） （1.2） ） R2 = 0.035，DW=0.12, N×T= 29×12= 348 ， × ×
二次多项式回归曲线 二次多项式回归曲线
拟合二次回归曲线是没有道理的（人均国内生产总值超过 之后， 拟合二次回归曲线是没有道理的（人均国内生产总值超过 6 万元之后，二氧化硫排放量 为负）。那么应该建立何种面板数据模型呢？ ）。那么应该建立何种面板数据模型呢 （SO2）为负）。那么应该建立何种面板数据模型呢？
SO2_HAN SO2_SC SO2_GZ SO2_YN SO2_SHX SO2_GS SO2_QH SO2_NX SO2_XJ
30000
40000
50000
60000
RGDP_BJ_XJ
以每个个体观测值为一种符号的面板数据散点图如下（北京、天津、上海、浙江、 以每个个体观测值为一种符号的面板数据散点图如下（北京、天津、上海、浙江、 面板数据散点图如下 山东、广东和青海的数据分别连在一起） 发现北京、天津、上海二氧化硫排放量 山东、广东和青海的数据分别连在一起）。发现北京、天津、上海二氧化硫排放量 增加的很慢，尤其是北京，呈现出逐年减少的特征。而对于其他省级地区， （SO2）增加的很慢，尤其是北京，呈现出逐年减少的特征。而对于其他省级地区， 二氧化硫排放量（ 仍然呈逐年增加态势。 字特征并不明显。 二氧化硫排放量（SO2）仍然呈逐年增加态势。整体上呈倒 U 字特征并不明显。
关系的面板数据研究 案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究 ：
分析中国二氧化硫排放量（ 人均国内生产总值（ 的特征。 分析中国二氧化硫排放量（SO2）与人均国内生产总值（RGDP）面板数据的特征。 中国二氧化硫排放量 ）面板数据的特征
SO2_95 SO2_96 SO2_97 SO2_98 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000 30000 RGDP 40000 50000 60000 SO2_99 SO2_00 SO2_01 SO2_02 SO2_03 SO2_04 SO2_05 SO2_06
关系的面板数据研究 案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究 ：
个省级地区（不包括重庆、西藏和港澳台地区） 以中国 29 个省级地区（不包括重庆、西藏和港澳台地区）1995-2006 年间 12 年的面板数据来对我国的经济增长与环境问题做出分析， 年的面板数据来对我国的经济增长与环境问题做出分析，所选数据均为平衡 面板数据， 组数据。 其中， RGDP 表示人均国内生产总值 单位： ） 面板数据， 348 组数据。 共 其中， （单位： 元 ， SO2 表示工业二氧化硫排放量（单位：吨）。用 BJ、TJ、HEB、SX、NMG、 表示工业二氧化硫排放量（单位： ）。用 、 、 、 、 、 LN、JL、HLJ、SH、JS、ZJ、AH、FJ、JX、SD、HEN、HUB、HUN、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 GD、GX、HAN、SC、GZ、YN、SHX、GS、QH、NX、XJ 分别表示北京、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 分别表示北京、 天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、 天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安 徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、四川、贵 福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、四川、 云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。 州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。 各地区 1995-2006 的人均国内生产总值和工业二氧化硫排放量数据均来 中国统计年鉴》。 自于 1996-2007 年《中国统计年鉴》。
案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究 ： 关系的面板数据研究
SO2_95 SO2_96 SO2_97 SO2_98 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000 30000 RGDP 40000 50000 60000 SO2_99 SO2_00 SO2_01 SO2_02 SO2_03 SO2_04 SO2_05 SO2_06
SO2_95_06
SO2_95_06F1
2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0 -500000 0
SO2_95_06 vs. Polynomial (degree=2) of RGDP
10000
20000
30000 RGDP
40000
50000
60000
线性混合模型的回归直线