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2020年黄冈中学自主招生（理科实验班）预录考试 数学模拟试题五 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（ ） A． B． C. D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ） A．2π B．4π C．2 D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（ ） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（ ） A． B．2 C．3 D．6
二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是 ． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为 ． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且=m，=n，则+= ． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC= ． (第10题图) (第11题图) 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是 ．
2020年湖北省黄冈中学理科实验班提前招生（预录）
数学模拟试题二
（时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题（5×6=30）
1、已知实数a，且3220aaa+-+=，则8910(1)(1)(1)aaa+++++的值是（ ）。
A、-3 B、3 C、-1 D、1 2、ΔABC中，AB=AC,∠A=36゜，D在AB上，CD是∠C的平分线，则ΔDBC的面积与ΔABC的面积之比是（ ）。
A、522- B、523- C、352- D、353-
3二次函数2yaxbxc=++的图像如图所示
Q(.2)n是图像上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（ ）
A、-2 B、-1 C、13- D、C、12-
4、有一正方体，六个面上分别分有1、2、3、4、5、6、有三个人从不同的角度观察的结果如图所示，如果记6对面的数字a，2对面的数字为b，那么ab+的值为（ ） A、3 B、7 C、8 D、11
5、已知函数y=3-(x-m)(x-n),并且a、b是方程3()()xmxno---=的两根，则
实数m、n、a、b可能的大小关系是（ ） A、mabn<<< B、manb<<< C、ambn<<< D、amnb<<< 6、如图，在等腰直角三角形ABC中∠C=90°，D为BC的中点；将ΔABC折叠，使点A与点D 重合，EF为折痕，则sim∠BED的值（ ）
A、35 B、34 C、23 D、57
Y
X O Q
A B
EFDC
AB
435
312641二、填空题（5×6=30）
7、已知560xy+-= 则
8、如图、在平面坐标系中，直线AB交
x轴y轴于A(103,)o，B（0，-30）
一圆心位于（0，3）半径为3的动圆沿X轴向右滚动，
动圆每6秒滚动一周。则动圆与直线AB第一次相切时
所用的时角为 秒
9、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，
上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，
2020年湖北省黄冈中学理科实验班提前招生（预录）
数学模拟试题六
本卷满分120分 考试时间120分钟
一、选择题（每小题5分，共25分。每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其
中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错
填均得0分）
1、下列图中阴影部分面积与算式2131242的结果相同的是（ ）
2、下列命题中正确的个数有（ ）
① 实数不是有理数就是无理数；② a＜a＋a；③121的平方根是 ±11；④在实数范围
内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4
3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，
女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。
若这两家旅行社每人的原标价相同，那么（ ）
A、甲比乙更优惠 B、乙比甲更优惠 C、甲与乙相同 D、与原标价有关
4、如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右
滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）
A、2π B、π C、32 D、4
5、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则mn
等于（ ）
A、36 B、37 C、38 D、39
二、填空题（每小题5分，共25分）
6、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为
32.5千米
/时，则经过 小时，两人相遇。
座号
7、若化简16812xxx的结果为52x，则x的取值范围
是 。
8、如果多项式212xpx可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值
是 。
9、如右图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，
Q为垂足。延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（01x），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是 。
