五年级上册数学课件-2 多边形的面积 课时7∣苏教版

那么一个梯形的面积是（ ）平方厘米。
4.一个梯形，上、下底的和是16厘米，高是上、下底和的一半。这个梯形的面积是
（）平方厘米。源自5.一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是26平方米，平行四边形的面积
是（
）平方米。
多边形的面积
判断题
1.等底等高的平行四边形，形状不一定相同。 2.把一个平行四边形木框拉成长方形后，周长和面积都不会变。 3.一个平行四边形，底16厘米，高10厘米。如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面 积将保持不变。 4.平行四边形的面积是三角形面积的两倍。 5.把底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形的高是5厘米，那 么梯形上、下底的和是9厘米。 6.一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。在这个梯形里面画一个平行四边形，平行 四边形的面积最大是4×3=12（平方米）。 7.一个三角形的高延长到原来的4倍，面积就是原来的2倍。
■ 在括号里填入合适的数。 （1）750000平方米=（ ）公顷 （3）2公顷=（ ）平方米 （5）8平方千米=（ ）公顷=（
（2）4平方千米=（ （4）500公顷=（
）平方米
）公顷 ）平方千米
多边形的面积
组合图形的面积
1.在实际生活中，有些不规则图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算它们的面积时，通常有 两种方法：
五
年
级
数
学
复
多
习
边
之
形 的
面
积
多边形的面积
平四边形面积的计算
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
■ 计算下面平行四边形的面积。
多边形的面积
三角形面积的计算
三角形的面积=底×高÷2

练练 校园里有一块花圃（如下图），你
能算出它的面积是多少平方米吗？
24平方米
闯关练习
8
6
单位：米（m）
S组合=S平+S三
S平：6×8=48(m2) S三： 10×4÷2=20(m2) S组合：48+20=68(m2)
闯关练习
单位：米（m）
S组合=S长-S梯
S长： 10×8=80(m2) S梯： （10+6）×2÷2=16(m2) S组合：80-16=64(m2)
组合图形
面积计算
复习旧知
b
a
S =a×b
a
a
S =a×a
h
a
S =a×h
a
h
S =a×h÷2
b
S =(a+b)×h÷2
由两个或两个以上的简单图形拼成的图形称为组合图形
例10
华丰小学校园里有一块草坪（如下图）， 它的面积是多少平方米？
你打算怎样算？ 小组交流。
ct
cs
zj
fg
st
tc
4m
10m
S长： 12×10=120(m2) S组合： 9+120=129(m2)
FH
4m
10m
例10
12m
15m
S组合=S三+S梯
S三： 高：10-4=6(m)
15×6÷2=45(m2)
S梯：(10+4)×12÷2
=14×12÷2 =168÷2 =84(m2)
S组合：45+84=129(m2)
FH
分割法 FH
例10
12m
15m
S组合=S长+S梯
S长： 12×4=48(m2) S梯： 高：10-4=6（m）

梯形面积计算公式
总结词
梯形面积计算公式是上底加下底后乘 以高再除以2。
详细描述
梯形面积计算公式是上底加下底后乘 以高再除以2，其中上底和下底分别 是梯形的两个平行边，高是从上底垂 直于下底的线段。这个公式适用于任 何梯形。
03
多边形面积计算的实 例解析
矩形面积计算的实例解析
总结词
矩形面积计算是基础，通过实例解析可以加深理 解。
梯形面积的计算需要使用上底、下底和高的长度。例 如一个梯形的上底为3cm，下底为6cm，高为4cm， 则其面积为20平方厘米。
总结词
总结词
梯形是多边形的一种，其面积计算方法与其他多边形 有所不同，掌握梯形面积计算可以帮助学生拓展思维
，更好地理解多边形面积计算的方法。
详细描述
掌握梯形面积计算有助于拓展多边形面积计算的思维 。
面积在生活中的实际应用
01
02
03
土地测量
在农业、建筑和城市规划 等领域，需要测量土地的 面积来评估土地的价值和 使用情况。
家居装修
在装修和家居布置时，需 要测量房间的面积来购买 合适的家具和装饰品。
商业决策
企业可以根据销售区域的 面积来制定销售策略和布 局。
面积计算的重要性
培养逻辑思维
通过学习面积计算，可以 培养孩子的逻辑思维和空 间想象力，提高解决问题 的能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
VS
详细描述
综合练习题难度最高，题目涉及的知识点 较为广泛，需要学生综合运用多边形面积 的计算方法和相关数学知识。这些题目通 常涉及实际问题的解决，如土地面积测量 、平面图形设计等，旨在提高学生的数学 应用能力和创新思维。
THANKS

课件PPT
易错提醒
求下面平行四边形的面积。 30×25=750（平方分米）
25分米
25×20=500（平方分米） 30×20=600（平方分米）
学以致用
1.把长方形框拉成平行四边形。
课件PPT
长方形的长等于平 行四边形的底；长 方形的宽比平行四 边形的高长。
观察面积和周长，你发现了什么？
把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
课件PPT
探究新知2
例5把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能
拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行
四边形和每个三角形的面积。
复习导入
课件PPT
平行四边形特点： ①对边平行且相等 ②对角相等
复习导入
课件PPT
长方形
正方形
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
情境导入
下面两个图形面积相等吗？
课件PPT
①
②
情境导入
下面两个图形面积相等吗？
课件PPT
③
④
情境导入
课件PPT
你能把下面的平行四边形转化为长方形吗？
比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
课件PPT
宽 高
探究新知
课件PPT
平行四边形的面积 = 底 × 高
S=a×h
h
aa
S =ah
典题精讲
课件PPT
1.算出下面每个平行四边形的面积。
12×8=96(平方厘米) 24×14=336(平方分米)
26米 8厘米 50米
12厘米 50×26=1300(平方米)
平行四边形的面积 =底×高
典题精讲
2 . 一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每 平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？

一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是6米， 下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需用 油漆1千克，20千克油漆够不够？
（6+12）×2÷2=18（平方米） 1×18=18（千克） 够了。
讨论：
平行四边形、三角形和梯形 面积公式的推导过程有什么相同 的地方？
（1）天安门广场是世界最大的城市广场，面积大约是 400000平方米，是（ 40 ）公顷。 （2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是是 72公顷，是( 720000 )平方米。
一个平行四边形果园，底500米，高300米。这个果园占地 多少公顷？
500×300=150000（平方米） 150000平方米=15公顷
只数整格
五年级数学课程
你会计算它们的面积吗？ 看谁算得又对又快！
14cm
15cm 22cm
24cm
24×15 =6×(4×15) =6×60 =360(cm2)
5×3=1 5
5×3=1 5
5×6÷2=1 (2+4)×5÷2=15 5
2
3
3
5
5
6
5
5
4
五年级数学课程
我们已经学过了哪些面积单位？ 它们之间的进率是怎样的？
平方千米 100 公顷
(km2)
(hm2)
1000000
10000
平方米 100 平方分米 100 平方厘米
(m2)
(dm2)
(Hale Waihona Puke m2)感谢您的聆听多边形的面积
五年级数学课程
1 推导图形面积公式
长方形的面积＝长×宽
我们之前学过 的面积公式 有……
正方形的面积＝边长×边长

的高和拼成的梯形的高相等。每个梯形的面积是拼成的平行四 边形的面积的一半。 (3)根据平行四边形的面积公式得到梯形的面积： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
知识梳理
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下地和 高，那么梯形的面积可表示为：
公式：S=（a+b）×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
教学新知
小组讨论： （1）拼成的平行四边形的两个梯形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平
行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼 成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积公式？
教学新知
结论： (1)拼成平行四边形的两个梯形的大小完全一样。 (2)拼成的平行四边形的底是梯形上下两个底的和，平行四边形
。2021年2月1日星期一2021/2/12021/2/12021/2/1
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/12021/2/12021/2/12/1/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/12021/2/1February 1, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/12021/2/12021/2/12021/2/1
谢谢观看
课堂练习
练一练：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如右图）， 每个梯形的面积是多少平方厘米？
S=16×40÷2=320（平方厘米）
课堂练习
1.填一填。 （1）梯形的上底是 a，下底是 b,高是 c,则它的面积=

1、你觉得学校的阅览室 布局上有什么问题？
2、如果让你对学校阅览室进行改造，你会怎 样改造？
9 ×4=36cm
8 ×4=32cm
相当于 900÷25=36cm 800÷25=32cm
餐厅模型：长 36cm
宽 32cm
舞蹈室形状 桌椅形状
大小
按比例缩小后的大小
长： 9 m 长： 36 cm
宽： 8 m 桌椅大小
宽： 32 cm
按比例缩小后的桌椅大小
长：1.5 m 长： 6 cm
宽：0.6 m 宽： 2.4 cm
长：1.5 m 长： 6 cm 宽：1.2 m 宽： 4.8 cm
长： 1.5 m 长： 6 cm 宽： 1.5 m 宽： 6 cm
长： 1.2 m 长： 4.8 cm 宽： 1 m 宽： 4 cm
设计1
设计思路 小组分工
舞蹈室测量
实地测量
《餐厅设计》 多边形的面积
市场调查
布局 桌椅大小 过道 其他
方案四（三种桌椅搭配）：
餐厅总面积=9 ×8=72（平方米）
把餐厅平均分成3个区域，用于摆放 这3种类型的桌椅。
72 ÷3=24（平方米）
二人桌：1.5 ×0.6=0.9（平方米） 24÷0.9≈26（张）
容纳人数：26 ×2=52（人） 四人桌： 1.5 ×1.2=1.8（平方米）
24÷1.8 ≈13（张） 容纳人数： 13 ×4=52（人） 六人桌： 1.5 ×1.5=2.25（平方米）
桌椅形状
长： 9 m 宽： 8 m 桌椅大小
长： 36 cm 宽： 32 cm
按比例缩小后的桌椅大小
长：1.5 m 长： 6 cm 宽：0.6 m 宽： 2.4 cm 长：1.5 m 长： 6 cm 宽：1.2 m 宽： 4.8 cm

相等。因为两个涂色三角形与它所在的平行四边形等 底等高，所以涂色三角形的面积都是它所在的平行四 边形面积的一半。又因为两个平行四边形的面积都是 50平方厘米，所以两个涂色三角形的边 长8厘米。你能算出其中每一块板的面 积各是多少平方厘米吗？
最大的两块三角形板的面积均为16平方厘米，较大的三角形板的面积 为8平方厘米，两个较小的三角形板的面积均为4平方厘米，平行四边 形板和正方形板的面积均为8平方厘米。
8.一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？
30×46÷2＝690(平方米) 答：这块菜地的面积是690平方米。
9.一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这 个桃园一共有多少棵桃树？
54×40÷2÷9＝120(棵) 答：这个桃园一共有120棵桃树。
12.滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米，宽60米。 这些盐田一共占地多少公顷？
50×100×60＝300000(平方米) 300000平方米＝30公顷 答：这些盐田一共占地30公顷。
13.有一个近似平行四边形的苗圃（如下图），面积接近1公顷。它的底边大约长 多少米？
1公顷＝10000平方米 10000÷80＝125(米) 答：它的底边大约长125米。
第二单元
多边形的面积
第7学时 认识平方千米
江苏教育出版社 五年级| 上册
导入
1cm×1cm＝1cm² 1dm×1dm＝1dm² 1m×1m＝1m² 100m×100m＝10000m²＝1公顷 1000m×1000m＝? ＝?公顷
探究点 平方千米的认识
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
归纳总结：
1.三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四 边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的 一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面 积×2。 2.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的 一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。

五年级上数学课件多边形的面积2-苏 教
,
汇报人：
添加目录标题
多边形的面积 基础概念
多边形的面积 计算方法
多边形面积计 算的实例应用
多边形面积计 算的进阶知识
多边形面积计 算的练习题与 解析
添加章节标题
多边形的面积基础概念
什么是多边形的面积
多边形：由三条或三条以上线段首尾相连组成的封闭图形 面积：多边形内部所包含的空间大小
面积计算的实际应用场景
土地测量：计算农田、林地、 公园等土地的面积
室内设计：计算房间、家具、 装饰品等物品的面积
建筑设计：计算房屋、桥梁、 道路等建筑物的面积
城市规划：计算城市、社区、 街区等区域的面积
多边形面积计算的进阶 知识
面积计算的几何意义
面积是物体表面或平面图形的大小 度量
面积计算公式： S=1/2*a*b*sin(C)，其中a、b为 三角形的两条边长，C为这两条边 所夹的角
计算方法：通过分割、组合等方法将多边形转化为三角形，再计算三角形的面积
应用：测量土地、建筑、地图等实际物体的面积
面积是描述物体大小的重要参数
面积计算的意义
面积计算在现实生活中有广泛应用， 如测量土地、建筑等
添加标题
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添加标题
添加标题
面积计算是数学中的一个基本概念
面积计算是几何学的重要组成部分， 有助于培养学生的空间思维能力
转化法：将多边形转化为已知面积的图 形，然后计算面积
分割法：将多边形分割成若干个三角形， 然后计算面积
极限法：通过极限思想计算多边形面积
组合法：将多边形组合成已知面积的图 形，然后计算面积
微积分法：通过微积分思想计算多边形 面积

6m m
分割成两个长方形
6×2 + 4×3 = 12 + 12 = 24（m2）
答：至少要24平方米的地板。
4m
5m 2m
6 m 6—4=2（m）
分割成一个长方形和一个正方形
4×5+2×2 = 20 + 4 = 24（m2）
答：至少要24平方米的地板。
4m
3m 2m 5m
2m 6m
分割成两个梯形
①梯形面积
（4 + 10）×（15－12 ）÷ 2 = 21（m2）
②长方形面积
10m
15 ×10= 150（m2）
③组合图形面积
150－21 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
(1)
(2)
图形内：分割法
(3)
求和
图形外：添补法 求差
(4)
通过刚才的活动，你认为在进行割补的时候 需要注意些什么？
12m
4m 10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
①三角形面积
（15－ 12）×（10－4）÷2= 9（m2）
②长方形面积
12 ×10= 120（m2）
③组合图形面积
120 + 9 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
15-12=3（m）
12m 4m
15m
添补成一个长方形
作业： 请同学们用学过的简单图形拼成
一个组合图形物体，并尝试着用分 割法来算出它的面积。
（3+5）×4÷2 + （2+6）×2÷2 = 8×4÷2 + 8×2÷2 = 24（m2） 答：至少要24平方米的地板。