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五年级上第14讲多边形的面积计算在我们的数学学习中，多边形的面积计算是一个非常重要的知识点。
对于五年级的同学来说，掌握好这部分内容，不仅能够帮助我们解决数学问题，还能在日常生活中派上用场呢。
首先，让我们来了解一下什么是多边形。
简单来说，多边形就是由多条线段首尾相连围成的封闭图形。
常见的多边形有三角形、四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形等）。
那怎么计算这些多边形的面积呢？我们一个一个来看。
三角形的面积计算相对来说比较简单。
如果我们知道三角形的底和高，就可以用公式“面积＝底×高÷2”来计算。
比如说，有一个三角形，底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。
接下来是长方形。
长方形的面积等于长乘以宽。
假设一个长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，那它的面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。
正方形就更特殊啦，因为它的四条边都相等，所以面积等于边长×边长。
比如边长为 7 厘米的正方形，面积就是 7×7 ＝ 49 平方厘米。
平行四边形的面积计算可以通过底乘以高来得到。
有一个平行四边形，底是 9 厘米，高是 3 厘米，面积就是 9×3 ＝ 27 平方厘米。
梯形的面积公式稍微复杂一点，是“（上底＋下底）×高÷2”。
比如梯形的上底是 3 厘米，下底是 7 厘米，高是 5 厘米，面积就是（3 ＋ 7）×5÷2 ＝ 25 平方厘米。
在实际做题的时候，我们经常会遇到一些需要灵活运用这些公式的情况。
比如说，有的题目可能不会直接告诉我们底和高的长度，而是需要我们通过其他条件先求出来。
比如一个三角形，它的面积是 18 平方厘米，高是 6 厘米，那我们可以通过“底＝面积×2÷高”，算出底是18×2÷6 ＝ 6 厘米。
还有的时候，一个图形可能是由几个简单的多边形组合而成的。
多边形面积公式大全在几何学中，多边形是一个平面内的有限个点的集合，这些点可以用线段相连成一个封闭的图形。
多边形是几何学中的基本概念，它包括了许多种类，如三角形、四边形、五边形等等。
在实际问题中，我们经常需要计算多边形的面积，因此掌握多边形的面积公式是非常重要的。
1. 三角形的面积公式。
三角形是最简单的多边形之一，其面积公式为，S = 1/2 底边长高。
这里的底边长是三角形底边的长度，高是从底边到对边的垂直距离。
2. 矩形的面积公式。
矩形是一种特殊的四边形，其面积公式为，S = 长宽。
矩形的面积计算非常简单，只需要将长和宽相乘即可得到结果。
3. 平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积公式为，S = 底边长高。
平行四边形的面积可以看作是底边长和高的乘积。
4. 梯形的面积公式。
梯形是一个有两个平行边的四边形，其面积公式为，S = (上底 + 下底) 高 / 2。
梯形的面积可以通过将上底和下底相加，再乘以高，最后除以2来计算得到。
5. 正多边形的面积公式。
正多边形是所有边相等、所有角相等的多边形，其面积公式为，S = (边长边长) / (4 tan(π/n))。
这里的边长是正多边形的边长，n为正多边形的边数。
6. 不规则多边形的面积计算。
对于不规则多边形，我们可以将其分割成若干个简单的几何图形，然后分别计算它们的面积，最后将所有部分的面积相加即可得到不规则多边形的总面积。
在实际问题中，我们经常需要计算各种多边形的面积，掌握这些多边形的面积公式对于解决实际问题非常有帮助。
希望本文所列举的多边形面积公式大全能够帮助到您。
五年级上册多边形的面积引言多边形是我们数学中常见的一个几何形状，它由多个线段构成的封闭图形。
而多边形的面积则是指这个多边形所占据的平面区域的大小。
在五年级上册中，我们将学习如何计算多边形的面积，这是一项重要的数学技能，将在解决各类实际问题中帮助我们。
如何计算多边形的面积计算多边形的面积有多种方法，常用的有以下几种：高度法对于任意多边形，可以使用高度法计算其面积。
具体步骤如下： 1. 选择一个边作为基边，并作为水平线段。
2. 从基边上的一端垂直向上或向下作一条高度线。
3. 计算高度线与多边形各边的交点，将多边形分割为若干个三角形或梯形。
4. 计算每个三角形或梯形的面积，并将它们之和即为多边形的面积。
边长法如果多边形的各边均已知长度，可以使用边长法计算其面积。
具体步骤如下：1. 将多边形分割为若干个三角形或梯形。
2. 计算每个三角形或梯形的面积，并将它们之和即为多边形的面积。
隔离法对于规则多边形（各边长度相等、各角度相等的多边形），可以使用隔离法计算其面积。
具体步骤如下： 1. 选择一个顶点为中心点，并以这个中心点为圆心，作一个外接圆。
2. 将外接圆与多边形的每条边的交点连接，形成若干个三角形。
3. 计算每个三角形的面积，并将它们之和即为多边形的面积。
例题让我们通过一个例题来具体理解如何计算多边形的面积。
问题：请计算下图所示的多边形的面积。
多边形示意图解法：我们可以使用高度法计算该多边形的面积。
1.选择基边AB，并作为水平线段。
2.从基边上的一端C垂直向下作一条高度线。
3.计算高度线与多边形各边的交点，将多边形分割为三个三角形和一个梯形。
4.分别计算每个三角形和梯形的面积。
我们假设多边形的高度为h，得到以下计算结果： - 三角形ACD的面积：(1/2) * AC * h - 三角形BCD的面积：(1/2) * BC * h - 三角形ADE的面积：(1/2) * AD * h - 梯形CDEF的面积：((CD + EF) / 2) * h最后，将每个三角形和梯形的面积相加，即可得到多边形的面积。
第五单元多边形面积知识点知识点1：长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即a+b=c÷2（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
知识点2：正方形面积=边长×边长字母公式：s=a²或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式：c=4a知识点3：平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
★等底等高的平行四边形面积相等。
知识点4：三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。
用字母表示S=a×h÷2。
★等底等高的三角形面积相等。
★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
知识点5：梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)×h÷2（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））★梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
数学（苏教版五年级上）多边形的面积及相关公式平行四边形
面积=底×高S=a×h
底=面积÷高a=S÷h
高=面积÷底h=S÷a
三角形
面积=底×高÷2 S=a×h÷2
底=面积×2÷高a=S×2÷h
高=面积×2÷底h=S×2÷a
梯形
面积=（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2
高=面积×2÷（上底＋下底）h=S×2÷(a+b)
上底=面积×2÷高－下底a=S×2÷h-b
下底=面积×2÷高－上底b=S×2÷h-a
规律：1.等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍。
2.等底等高的两个平行四边形或等底等高的平行四边形和长方形、正方形
的面积相等。
3.一个平行四边形和一个三角形，如果面积相等，高也相等，那么三角形
的底是平行四边形底的2倍。
如果面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。
4.一个平行四边形和一个三角形如果高相等，平行四边形的底是三角形底
的n倍，那么平行四边形的面积是三角形面积的2n倍。
如果它们的底相等，平行四边形的高是三角形高的n倍，那么平行四边形的面积是三角形面积的2n倍。
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm48 dm27cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm2即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
多边形的面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3平行四边形的面积=底×高字母表示: S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示: S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米《多边形的面积》同步试题一、填空1．完成下表。
考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
五年级多边形的面积计
算公式汇总
Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
多边形的面积计算公式
1、长方形的面积=长×宽
字母表示：S=ab
长方形的长=面积÷宽a=S ÷b
长方形的宽=面积÷长b=S ÷a
2、正方形的面积=边长×边长
字母表示:S=a2
3 平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
平行四边形的高=面积÷底h=S ÷a
平行四边形的底=面积÷高a=S ÷h
4、三角形的面积=底×高÷2
字母表示:S=ah ÷2
三角形的高=2×面积÷底h=2S ÷a
三角形的底=2×面积÷高a=2S ÷h
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S ÷(a+b)
梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S ÷h-b
梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S ÷h-a
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米。
第14讲多边形的面积计算专题概述在掌握三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等基本图形的面积计算公式的基础上，进行多边形的面积计算。
本讲常见的解题方法有：(1)对于多种基本图形的组合，利用已给的线段间的比例关系，求出多边形的面积；(2)把图形进行切分、平移、翻转、补充、变形转化为基本图形，继而求出多边形的面积。
典型例题11. 已知三角形 ABC 的面积为1,BE=2AB,BC=CD,求三角形 BDE 的面积。
分析利用已给的线段间的比例关系、三角形的面积以及三角形的面积公式，设法把三角形BDE 划分成一些与三角形ABC 的面积成相应比例的三角形。
这样，三角形BDE 的面积就能求得了。
解见右图，连接CE。
对于三角形ABC与三角形BEC，分别把AB 和BE 看成底，那么它们的高相等。
此外，BE=2AB。
根据三角形面积公式S=1aℎ可知，,S△BEC=2S△ABC=2。
显然，三角形BEC和三角形CED 是两个等底(BC=CD)、等高2的三角形，因此S△CED=S△BEC=2。
这样,S△BDE=S△BEC+S△CED=4。
思维训练11. 正方形ABCD 的边长是18厘米,已知DE 是EC 长度的2倍,求三角形DEF 的面积。
2.如图所示, DC=2BD,AO=OD,，三角形AOG 的面积与三角形DOC 面积的和是16 平方厘米。
三角形ABC 的面积是多少?典型例题2求图中阴影部分的面积。
(大圆直径为2，单位：厘米，圆周率π取近似值3.14)分析如图所示，解题时可以先将图形下半部分翻转拼接，然后将图中的小圆移至中心。
从图中不难看出，求原图中阴影部分的面积就是求一个圆环的面积。
解大圆半径：2÷2=1(厘米),小圆半径：1÷2=0.5(厘米),阴影面积：3.14×(1²−0.5²)=2.355(平方厘米)。
答：阴影部分的面积是2.355 平方厘米。
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23、公式：长方形：周长=(长+宽)2--【长=周长2-宽;宽= 周长 2-长】字母公式：C=(a+b)2面积= 面积=长宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 --【底=面积2高=面积2底】字母公式： S=ah2梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。
因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
通过小编为大家分享的小学五年级数学知识点《多边形的面积》希望对大家有所帮助。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
多边形面积的求法及面积公式作为几何学中的重要概念，多边形的面积是我们经常需要计算的。
在实际应用中，我们经常需要确定不规则多边形的面积，或者计算规则多边形（如三角形、正方形、矩形等）的面积。
本文将介绍多边形面积的求法以及面积公式。
一、三角形面积的求法及面积公式三角形是最简单的多边形，其面积计算也是最基本的。
我们可以通过两种方法来计算三角形的面积：一种是通过底边和高的关系，另一种是通过三个顶点的坐标计算。
1. 底边和高的关系对于任意三角形，我们可以通过底边和高的关系来计算其面积。
假设三角形的底边长为b，高为h，则三角形的面积S等于底边长乘以高的一半，即S=1/2*b*h。
2. 三个顶点的坐标计算另一种计算三角形面积的方法是通过三个顶点的坐标计算。
假设三角形的三个顶点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）和C（x3，y3），则三角形的面积S可以通过以下公式计算得出：S=1/2*|x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)|二、正方形和矩形面积的求法及面积公式正方形和矩形是两种常见的规则多边形，其面积计算也十分简单。
1. 正方形正方形的面积计算非常简单，只需要知道正方形的边长a，就可以直接使用公式S=a^2来计算其面积。
2. 矩形矩形的面积计算也很简单，只需要知道矩形的长a和宽b，就可以使用公式S=a*b来计算其面积。
三、不规则多边形面积的求法对于不规则多边形，我们需要将其分割成若干个三角形或梯形，然后计算每个三角形或梯形的面积，最后将各个部分的面积相加，即可得到不规则多边形的面积。
1. 分割成三角形将不规则多边形分割成若干个三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将各个三角形的面积相加，即可得到不规则多边形的面积。
2. 分割成梯形将不规则多边形分割成若干个梯形，然后分别计算每个梯形的面积，最后将各个梯形的面积相加，即可得到不规则多边形的面积。
需要注意的是，在分割不规则多边形时，我们可以选择不同的分割方式，尽量选择简单的形状（如三角形、梯形），以便计算其面积。
小学五年级多边形的面积计算公式汇总，可下载！
面积计算公式
1、长方形的面积=长×宽
字母表示：S=ab
长方形的长=面积÷宽 a=S÷b
长方形的宽=面积÷长 b=S÷a
2、正方形的面积=边长×边长
字母表示: S= a²
3平行四边形的面积=底×高
字母表示: S=ah
平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a
平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h
4、三角形的面积=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
三角形的高= 2×面积÷底 h=2S÷a
三角形的底= 2×面积÷高 a=2S÷h
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b
梯形的下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米
1米==10分米=100厘米。
《多边形面积的计算》练习题
一、我会填。
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积
()，这个长方形的长等于原平行四边形的()，这个长方形的宽
等于原平行四边形的形的面积等于( (
)乘(
)。
长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边
)，用字母表示的公式为( )。
) 平方分米。
2、一个平行四边形的底为15 分米，高为18 分米，面积为(
如果一个平行四边形底为
分米。
3、一个平行四边形的底扩大
它的底缩小 3 倍，高扩大12 分米，面积为180 平方分米，则高为( )
4 倍，高缩小
3 倍，则面积(
2 倍，则面积(
)。
)；如果
4、一个梯形的面积是42 平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相
等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是()平方米。
5、一个梯形的面积是
分米。
6、一个梯形的面积是
分米。
22 平方分米，上、下底之和为11 分米，它的高是( ) 24 平方分米，下底是5 分米，高是4 分米，上底是( )
7、一个平行四边形的面积为64 平方厘米，高为8 厘米，底为( )厘米。
8、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36 米、27 米，这块地的面
积是( )平方米。
9、一个三角形，它的面积为
分米。
36 平方分米，高为8 分米，则它的底为( )
10、一块直角梯形的地，它的下底是
成了正方形，原梯形的面积是
40 米，如果上底增加
)平方米。
38 米，这块地就变(
11、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变
()，这个平行四边形的周长为()dm。
12、三角形有一条边的长为
厘米，这条边上的高是
9 厘米，这条边上的高为
)厘米。
4 厘米，另一条边长6 (
13、一个三角形的面积为10 平方分米，若底扩大 2 倍，高缩小 4 倍，则现在
的面积为( )平方分米。
14、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少
12 平方分米，
则平行四边形的面积是 分米。
( )平方分米，三角形的面积为 (
)平方
15、一个三角形与一个平行四边形的面积相等， 高也相等， 如果三角形的高是
8 米，那么平行四边形的高是 ( )米；如果平行四边形的高是 8 米，
那么三角形的高是 ( )米。
16、填“＞”、“＜”或“＝”。
①A 的面积 (
)B 的面积
②A 的面积 (
)B 的面积
③A 的面积 ( )B 的面积 ④空白的面积 ( )阴影面积
17、一个梯形的高是 6 厘米，下底 10 厘米，如果上底增加 7 厘米，它就变成
了一个平行四边形，这个梯形的面积是
(
)平方厘米。
18、把一个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形框架拉成一个平行四边形， 这时面积
减少 8 平方厘米，平行四边形的面积为 ( )平方厘米，这时平行四边
形的高为 (
)厘米。
二、认真选（每题只有唯一正确的答案，请将正确答案的序号填入括号内） 。
1、下面的四个平行四边形，根据已知条件
(
)的面积可以算出。
① ② ③ ④ (
2、将一个平行四边形拼成一个长方形，面积
)，周长 ( )，周长 ( )；将一个
平行四边形拉成一个长方形，面积 ( )。
①变大 ②变小 ③不变
④无法比较
)。
④任意两个均可 3、能拼成一个平行四边形的两个三角形必须具备
(
①面积相等
②形状相同
③完全一样
4、周长相等的一个正方形，一个长方形，一个平行四边形，
(
) 面积最大。
①正方形 5、梯形 ABCD 积相比， ( ②长方形 ③平行四边形 ④无法比较
中，三角形 AOD 和三角形 BOC 的面
)大。
D C O
①三角形 AOD
③同样多 ②三角形 BOC ④无法比较 B
A
6、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的
(
)总是相等的。
④无法确定
①高
②面积
③上、下底的和 7、一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高
是 6 厘米，那么三角形的高是 ( )厘米。
③12
①6
8、一个样形的上底长 ②3
④ 18 64dm ，面积为 64dm 2
的三角
36dm ，如果补上一块底为 形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是 (
)。
④ 68dm
2
①20dm
2
②136dm
2
③272dm 2
9、右图中，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图
A
B 中面积相等的所有三角形是 ( )。
甲
乙
C ①A 、B 、C ③A 、B
②D 、 E ④B 、 C
E
D
中
10、下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积的一半的是 ( )。
A ②A 、
B 、
C B C ③A 、B 、C 、 D
D
①A 、B
三、判断题（对的打“√” ，错的打“×”）。
1、周长相等的两个平行四边形面积相等。
2、面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。
( (
) ) ) 2 倍，高缩小到它的
1 ，则面积不变。
(
3、平行四边形的底扩大到它的 2
4、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。
5、把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积没有改变。
( ( ) ) 6、三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。
(
)
7、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定等于长方形
面积的一半。
8、两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个长方形。
9、梯形的面积比平行四边形面积小。
10、一个长方形可以划分成两个完全一样的梯形。
四、填表。
(
(
(
(
)
)
)
)
平行四边形三角形梯
5
7
6形
底高17
12
64 底
高
49 上底
下底
高
面积
60 47
22
50 19
5
75
54
3726 256 125 98
面积面积
552
五、操作题。
1、在下面的方格图上分别画平行四边形、三角形、梯形各一个，使每个图形
的面积与图中长方形的面积都相等。
2、你能用所学的知识把下面的每个三角形分成面积相等的两个三角形吗？试
试看，你有多少种分法？
六、看图计算下列图形的面积。
①②
5dm
3dm 25m
14m
8dm
10cm
7cm
32dm
8cm
③
34dm
④
26dm
8cm
34dm 七、求下列阴影部分的面积。
①
2
②已知 S 平＝ 48dm ，求 3dm
S 阴。
13cm 16cm
8dm
③已知：阴影部分的面积为 平方厘米，求梯形的面积。
7cm
24 ④求 S 阴 。
8dm
4dm
12cm
七、解决问题。
1、一个平行四边形的停车场，底是
65 米，高是 24 米。
平均每辆车占地 15
平方米，这个停车场可停车多少辆？
2、公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。
每棵占地 1m 2 每棵占地 2m 2
玫 牡 瑰 丹
每棵 6 元 每棵 10 元
①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
②你还能提出什么问题？
3、梯形菜园的面积是多少？
4、计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？
5、竹篱笆全长 84 米。
这个花园面积有多大？
6、一个三角形的底是 5 米。
如果将底延长 1 米，面积就增加 2 平方米，原来三角形的面积是多少平方米？
7、小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5 千克涂料。
如果涂料的价格是每千克10 元，粉刷这面墙需要多少元？
8、每平方米放养甲鱼苗200 只，可放养甲鱼苗多少只？
30 米
90 米
40 米
80 米
2 号甲鱼池平面示意图
9、小明用红纸做直角三角形形状的小红旗，已知红纸长12 分米，宽8 分米，
小红旗的两条直角边分别是 2 分米和3 分米，一张红纸可做多少面小红旗？
10、①这堆钢管一共有多少根？
②这根钢管在使用前，最上面一层只有
1 根，而且下一层总比上一层多1
根，使用前，这堆钢管一共有多少根？
③想一想，上面计算钢管根数的方法，对计算下面两题有什么帮助？试着
算一算。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23。
