八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第1课时课件新版沪科版

点，则当x1<x2时，y1>y2 D．不论x为何值，总有y<0
9．若正比例函数 y＝(1－2m)x 的图象经过点 A(x1，
y1)和点 B(x2，y2)，当 x1<x2 时，y1>y2，则 m 的
取值范围是( D )
A．m<0
B．m>0 C．m<12
D．m>12
10．对于函数 y＝－k2x(k 是常数，k≠0)，下列说法不 正确的是( C ) A．图象是一条直线
A．－1 B．0 C．1 D．2
*5.【中考·荆门】如图，正方形ABCD的边长为2 cm， 动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为 x(cm)，在下列图象中，能表示三角形ADP的面 积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( A )
6．已知正比例函数y＝(k＋5)x，且y随x的增大而
第12章 一次函数
12.2 一次函数 第2课时 正比例函数的图象与性质
提示：点击 进入习题
1 一、三8C 9D 10 C
答案显示
提示：点击 进入习题
11 y＝3x.
答案显示
12 见习题
13 见习题
14 (1)y＝－23x. (2)存在．P 的坐标为(5，0)或(－5，0)．
解：存在．因为点P在x轴上，三角形AOP的 面积为5，点A的坐标为(3，－2)， 所以OP ＝5.所以点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．
探究培优 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4

则方程组
x－y－3=0 2x－y＋2=0
的解是_x_=__－__5 y=－8
.
7.直线y=x＋2和直线y=x－3的位置关系是 平行 ， 由此可知方程组 x－y=－2解的情况为_无__解___.
x－y=3
8. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线
l1:y=
1 4
x＋
1 2
与直线l2:
y=kx＋3的图象相交
6.把方程x＋1=4y＋
x 3
化为y=kx＋b的情势，
正确的是( C ).
A．
1 3
1 4
B．
1 6
C．
1 6
1 4
D．
1 3
7.已知函数y=－x ＋m与y= mx－4的图象的交点
在x轴的负半轴上那么m的值为( D ).
A．±2
B．±4 C．2 D．－2
∵图象的交点在x轴上
∴ y=0 ∴ －x ＋m=0 ∴ x= m
( 2)两个一次函数的图象的交点
3.求一次函数的图象与坐标轴的交点的方法
(1)求一次函数的图象的与x轴交点坐标 设y=0， 变为求方程kx＋b=0的解
(2)求一次函数的图象的与y轴交点坐标
设x=0， 变为求代数式kx＋b的值
(3)一次函数y=kx＋b的图象的与x轴交点
坐标为(
－
b k
，0
)
；
与y轴的交点坐标
C．( －1，－1) D．( －1，5)
12.如果直线y =kx＋b平行于直线 y=5x－m， y= kx＋b
则方程组 y= 5x－ m 的解的情况是( B ).
A．有无数解
B．无解
C．一组解
D．两组解
填空题 1.已知关于x的方程ax－5=7的解为x=1，则一次

计出最省钱的购买方案．
感悟新知
导引：(1)由费用＝单价×数量建立函数关系即可得 知2－练 yA、yB与x之间的函数表达式；
(2)分yA＝yB、yA＞yB、yA＜yB三种情况进行讨论； (3)分两种情况进行讨论求出需要的费用，再进行
比较．
解： (1)由题意得 yA＝(10×30＋10×3x＝27x＋270(x≥2)， yB＝10×30＋10×3(x－2)＝30x＋240(x≥2)；
感悟新知
例 5〈湖北襄阳〉某社区活动中心为鼓励居民加强体 知2－练 育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球 拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区 附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛 球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的 标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
感悟新知
导引：结合图象信息用待定系数法求函数 的关系式. 知1－练 解：(1)由图可知，A，B两岛间的 距离为 25 km，B，C
两岛间的距离为 60 km， 所以A，C两岛间的距离为
25+60=85（km）， 海巡船的速度为 25÷0.
(2)当 0 ≤x≤ 0.5 时，设y与x的函数关系式为y=kx+b， 因为
关系，建立方程、不等式模型，再分类讨论，确定不同
情况下自变量的取值范围及对应的函数值范围，从而得
出不同范围内的方案；本例的解答运用了分类讨论思想，
感悟新知
2 (中考·北京)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若 知1－练
购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用/元 每次游泳收费/元

平均速度为____km/h.
2021/7/23
9
函数的表示方法：
⑴解析法：
优点：一是简明、全面地概括了变量间的关 系；二是可以通过解析式求出任意一个自变 量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数 主要是用解析法表示的函数.
2021/7/23
10
（2）列表法：就是列出表格来表示两个变量 的函数关系
(2)描点：把自变量的值作为点的横坐标，把对应的函 数值作为点的纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点。
(3)连线：按横坐标由小到大的顺序依次连接各点。 注意函数图象要光滑、要出头。
2021/7/23
6
例、 画出函数y=|x|的图象.，修了一会，如果 用横坐标表示时间 t，纵坐标表示路程 s，下列各图能较好地反 映 s 与 t 之间函数关系的是
2021/7/23
1
学习目标： 1．通过函数图象的形成，感受函数与图象的对应关系 。 2．掌握函数图象的基本画法，学会观察图象，从函数 图象中获取信息
学习重点：通过列表、描点、连线画函数图象。 学习难点：函数关系式与函数图象之间的对应关系
2021/7/23
2
y=
下列函数自变量的取值范围是
常常 想起妈 妈和外 婆的一 句话， 妈妈对 外婆说 ：“妈 ，我没 有钱让 您享受 好 的 生活， ”外婆 也说： “我也 没有钱 帮你填 补生活 。”恰 好她们 还是一 对母女 ， 至 少她们 母女的 血脉牵 连，即 使她们 没有钱 ，依然 可以陪 伴在彼 此的身 边，依 然 可 以温暖 彼此， 正因为 母女没 有钱， 所以她 们只需 要紧紧 握住。 而我听 着觉得 是 很 感动的 话语， 是的， 这对母 女没有 钱，却 可以温 存着这 份亲情 ，对他 们来说 这 是 一句很 心酸的 话语， 更多的 是包含 这对母 女的无 奈。 每当 想起妈 妈受尽 委 屈 时，那 外婆她 知道吗 ？做母 亲的怎 么可以 让女儿 受委屈 呢，只 有自己 的妈妈 在 乎 女儿的 眼泪。 同样的 外婆委 屈时， 妈妈特 别心疼 ，我感 觉到她 们是一 对很深 情 的 母女， 感受着 她们浓 浓的爱 包围彼 此，所 以容易 形成母 女。妈 妈对外 婆是一 份 很 重视的 牵挂， 而外婆 对妈妈 是一份 很厚重 的爱。 外婆经 常说： “你妈 妈和你 对 我 很疼惜 ，从来 也没有 任何脾 气的语 气，其 他的我 也不多 说了。 ”“外 婆，您 真 的 很慈祥 ，养育 了一位 很善良 的女儿 ，而她 今生却 成为生 养我， 照顾我 的妈妈 。 所 以外婆 您和妈 妈的委 屈，却 成为了 我的眼 泪。我 忍受不 住你们 的眼泪 ，毕竟 是 你 们母女 给予了 我最深 的爱， 我很庆 幸成为 你们之 间的母 女关系 与孙儿 的关系 ，

HFx‘s lesson plans --------沪科版八年级数学（上）
练习巩固
1、完成P39练习
HFx‘s lesson plans --------沪科版八年级数学（上）
练习巩固
1、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（ B ） 2 A、y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 3 2、若一次函数 y kx b 的图象经过一、二、三象限,则 k , b 应满足的条件是: (
y随x增大而减小 图像自左向右是下降的
|K|越大，直线倾斜程度越大
y=-3x-1
HFx‘s lesson plans --------沪科版八年级数学（上）
一般地，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）有下列性 质： 当k>0时，y随x增大而增大（图像自左向右上升） 当k<0时，y随x增大而减小（图像自左向右下降）
|K|越大，直线倾斜程度越大
HFx‘s lesson plans --------沪科版八年级数学（上）
二、探究活动
y 5 4
k，b k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0
经过的象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 x
(1)分别求出x，y对应值表，观察 x增大时，y值变化情况
x y=3x+1 y=2x-3 …… …… …… ……
6 5 4 3 2 1 1 2
-2 -5
-1 -2
0 1
1 4

13．在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程2x－ y－2＝0和x－y＋3＝0所对应的一次函数的图 象．利用图象求：
(1)方程2x－2＝x＋3的解； (2)方程组2xx－－y＋y－3＝2＝00，的解．
【点拨】解答本题的关键是正确画出图象，把握 好方程、方程组与函数图象的关系．
13．在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程2x－ y－2＝0和x－y＋3＝0所对应的一次函数的图 象．利用图象求：
(2)25 800度电．
1．若二元一次方程 3x－2y＝1 所对应的直线是 l，
则下列各点不在直线 l 上的是( B )
A．(1，1)
B．(－1，1)
C．(－3，－5)
D.2，52
2．【中考·呼和浩特】若以二元一次方程 x＋2y
－b＝0 的解为坐标的点(x，y)都在直线 y
＝－12x＋b－1 上，则常数 b＝( B )
第12章 一次函数
12.3 一次函数与二元一次方程
提示：点击 进入习题
1B 2B 3C 4B 5A
6B
7D
8B
9
x＝2， y＝1
10
2 3≤m≤1
答案显示
提示：点击 进入习题
11
x＝2， y＝1.
12 xy＝＝－－2140.，b＝－4.
答案显示
15 (1)(4，3)．(2)28.
13 见习题
(1)A发电厂发300度电， 14 B发电厂发260度电．
象如图所示，那么当两仓库快递件数相同 时，此刻的时间为( )B A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30
9．【中考·贵阳】在平面直角坐标系内，一次函数 y
＝k1x＋b1 与 y＝k2x＋b2 的图象如图所示，则于 x，y 的方程组yy－ －kk12xx＝ ＝bb12的解是__xy_＝＝__12_，__． 【点拨】利用方程组的解就

导引：从图中可以看出：横轴代表时间，纵轴代表行驶的路 程．甲地到乙地的路程为100km，骑自行车者用了6h， 骑摩托车者在骑自行车者走了3h后才出发，用了2h就 到达乙地，比骑自行车者早到达1h，并且骑自行车者 中间休息了1h.
感悟新知
知3－练
解：(1)甲地与乙地相距100km.骑摩托车的人用了2h到达乙地， 骑自行车的人用了6h到达乙地． 骑摩托车的人先到达乙地，早到了1h. (2)骑自行车的人先匀速行驶了2h，又休息了1h， 然后又匀速行驶了3h到达乙地， 骑摩托车的人在骑自行车的人出发3h后出发， 匀速行驶2h后到达乙地． (3)摩托车行驶的平均速度是100÷2＝50(km/h)．
第12章一次函数
12.1函数
第3课时函数的图象
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
函数图象上点的坐标与函数表达式 的关系
函数的图象 画函数的图象 函数图象的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问 引出问题
问题2中S市某天用电负荷y与时间t的函数关系很难用 式子表示,但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲 线）来表示.
感悟新知
总结
知3－讲
(1)从图中获取信息首先要弄清楚横、纵轴分别表 示什么意义，再对问题进行分析． (2)在实际问题中，有的横轴和纵轴上的单位长度 不一致，这对问题的结论没有影响，但每条坐 标轴上的单位长度必须要一致．
感悟新知
知3－练
1 (中考•襄阳)如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我 市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下 列信息，其中错误的是( ) A．凌晨4时气温最低为－3℃ B．14时气温最高为8℃ C．从0时至14时，气温随时间增长而上升 D．从14时至24时，气温随时间增长而下降

2.一次函数的图像：直线。
3.一次函数的性质：单调性、奇偶性等。
4.一次函数的应用：解决实际问题。
（二）教学目标
1.知识与技能
（1）理解一次函数的定义，掌握一次函数的表达式和图像。
（2）了解一次函数的性质，包括单调性、奇偶性等。
（3）能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法
（1）通过观察、分析、归纳，发现一次函数的性质和规律。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1.课堂小测验：设计一些选择题和填空题，测试学生对一次函数基本概念的理解。
2.小组讨论：让学生在小组内讨论一次函数图像的特点，共同解决问题。
3.实际应用题：布置一些与生活相关的实际问题，让学生运用一次函数解决问题。
（2）通过举例、练习，培养运用一次函数解决实际问题的能力。
（3）通过小组讨论、合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3.情感态度与价值观
（1）激发学生对函数学习的兴趣，培养学生热力。
（3）培养学生严谨治学的态度，养成良好的学习习惯。
（一）学生特点
本节课所面向的学生为八年级学生，他们正处于青春期，具有以下特点：年龄特征上，他们思维活跃，好奇心强，但注意力容易分散；认知水平上，他们已经具备了一定的数学基础，能够理解抽象概念，但尚需加强逻辑推理能力；学习兴趣上，他们对新鲜事物充满好奇，喜欢探索，但可能对理论性较强的数学内容兴趣不足；学习习惯上，他们多数能够按时完成作业，但自主学习能力有待提高，需要引导他们形成良好的学习习惯。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.引入生活实例：通过讲解一次函数在生活中的应用，如手机话费问题、温度变化问题等，让学生感受数学的实用性和趣味性。