新沪科版八年级数学下册《数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 平均数、加权平均数》教案_32

第二课时中位数与众数教学目标知识与技能1、认识中位数与众数，并会求出一组数据中众数与中位数。

2、众数的意义和作用，并会利用中位数、众数分析数据信息来解决问题。

通过实例让学生体会平均数、中位数与众数的不同含义，根据具体问题，能够正确选用相关的统计量。

情感、态度与价值观通过生活学习数学，并应用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情。

重点难点重点会求中位数与众数，能结合情境理解这两个统计量的意义。

难点能根据具体情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学准备多媒体课件教学设计一、温故知新在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以要根据恰当的数据代表对数据做出判断。

创设问题情景(一):问题1:某次数学考试，婷婷得到78分，全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分以及1个2分和1个10分。

婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于"中等偏上水平"提出问题:婷婷欺骗妈妈了吗？学生计算平均数，发现婷婷没有算错，也没有欺骗妈妈。

老师进一步引导学生明确:平均数是我们常用的一个数据代表但是在这里利用平均数把倒数第三的分数，说成处于班级的中等偏上水平，显然有投机取巧之嫌，大家想一想问题出在哪儿了？同学们讨论后发现:平均数受两个极端数据2分和1O分的影响。

看来利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢？这就需要我们学习新的数据代表一——中位数与众数创设问题情景(二)问题2:某公司对外宣称员工的年薪平均为3万元。

经过调查发现，该公司全体员工年薪的具体情况如下表。

这张调查表你认为该公司的宣传是否属实，3万元能代表该公司全体员工年薪的一般水平吗？若不能，你认为哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？二、讲授新课探究解决问题(二)发现:在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人，而低于3万人的却有15人，并且其中有13人的年薪不超过2万元，8人的年薪不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人。

第2课时用样本平均数估计总体平均数一、教学目标1.能把数据出现的次数作为权，求加权平均数.2.能估算频数分布表(图)中的数据的加权平均数.3.会用样本平均数估计总体平均数.二、学习重、难点重点：根据频数分布表、频数分布图求加权平均数.难点：读图表信息，确定不同数据的“权”.三、教学过程（一）新课导入例1 抽查某品牌袋装方便面10袋的质量分别为：98，99，100，98，100，99，100，99，98，98（单位：g）.你能用一种简便的方法求这10袋方便面的平均质量吗？试列出你的算式.（二）推进新课例2 某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。

求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。

解：这个跳水队运动员的平均年龄为：x1381416152416214816242⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？2.这里组中值指什么？它是如何确定的？3.频数是指什么呢？当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.解：根据上表，可以得出这批灯泡的组中值，于是，x 800512001016001220001724006501672⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h .四、学生演练五、作业布置六。

、课后反思1、上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数.2、第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数.在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表”转化为“数”，又为什么要用样本平均数估计总体平均数.这样学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性.。

第1课时 平均数
目标二 会利用平均数的计算公式解决有关问题
例 3 [教材补充例题] 近年来,A 市民用汽车拥有量持续增长,2015 年至 2019 年该市民用汽车拥有量(单位:万辆)依次约为 11,13,15, 19,x.若这五个数的平均数为 16,则 x 的值为 22 .
[解析] 根据平均数的计算公式求解即可,利用5个数的平均数得出这5个 数的和,进而得出x的值.
第1课时 平均数
例 2 [教材补充例题] 设一组数据 x1,x2,…,xn 的平均数为 m,求下列 各组数据的平均数: (1)x1+3,x2+3,…,xn+3; (2)2x1,2x2,…,2xn.
第1课时 平均数
解:因为数据 x1,x2,…,xn 的平均数是 m,
所以������=������������+������������+…+������������=m,则
第20章 数据的初步分析
20.2 数据的集中趋势与离散程度
1. 数据的集中趋势
第20章 数据的初步分析
第1课时 平均数
目标突破 总结反思
第1课时 平均数
目标突破
目标一 会计算一组数据的平均数
例 1 [教材补充例题] 下列各数是 10 名学生在某一次数学考试中的
成绩(单位:分):92,93,88,76,100,90,71,97,92,91.
第1课时 平均数
总结反思
知识点 平均数的定义 一 组般 数地 据的 ,如平果均有数n,用个“数���据���”x表1,x示2,…,即,x������n=,那������么������(x,1+������x������(2x+1…+x+2+xn…) +xn).

20.2.1数据的集中趋势——平均数教学目标：（一）知识与技能1、在实际情境中理解平均数的概念和公式，会计算一组数据的平均数。

2、通过例题的计算，总结出平均数的特点。

2、理解平均数能反映一组数据的集中趋势。

1、经历在实际问题中求平均数的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。

2、通过解决实际问题，体会用平均数作为一组数据代表的优势和缺陷。

（三）情感态度与价值观培养学生互相合作和交流的能力，增强学生的数学应用意识。

教学重难点:重点：会求一组数据的平均数。

难点：体会平均数的特点，并能合理运用。

教学过程一、创设情境，引入课题在篮球比赛中，身高是反映球队实力的一个重要指标。

什么量能反映球队的身高？需要收集哪些数据呢？仔细观察数据，你认为中国队与意大利队的身高如何？二、合作交流，探索新知 探究一：1、让学生计算问题中数据的平均数，可选代表板演。

中国队的平均身高是：)(009.21092.198.182.190.100.203.209.211.298.126.2m =+++++++++意大利队的平均身高是：)(043.21007.208.210.294.198.106.211.210.292.107.2m =+++++++++2、平均数的概念与计算公式：)(1x )(n1,,,,212121n n n x x x nx x x x x x x x n +++=+++ΛΛΛ拔”即”表示，读作“数据的平均数，用“就是这组那么，个数据如果有数据总个数数据总和平均数对于一组数据我们常用平均数来刻画它的集中趋势。

3、讨论：姚明是所有球员中最高的，怎么中国队的平均身高反而低？学生展开讨论，再回答。

4、平均数的特点1：平均数的大小与每一个数据都有关系，它是所有数据的集中趋势。

它可以在这组数据中，也可以不在这组数据中。

已知一组数据的平均数并不能确定每一个数。

5、随堂练习：有一篇报道说，有一个身高1.7米的人在平均水深只有0.5米的一条河流中淹死了，你感觉奇怪吗？ 探究二：1、例1： 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对两名选手的评分情况如下：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分。