有理数乘法同步练习(二)含答案

有理数的运算（乘、除、乘方）教学目的：1、理解有理数的乘法法则；掌握异号两数的乘除运算的规律；2、会进行有理数的乘法、除法、乘方的运算，能灵活运用运算律进行简化运算。

教学重点：1、有理数的乘法、除法法则；2、熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。

教学难点：若干个有理数相乘，积的符号的确定，乘方的符号确定。

有理数的乘法有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例1：计算(1) )3()5(-⨯-(2) 4)7(⨯-(3))109()35(-⨯-例题目的：掌握有理数的乘法法则。

有理数乘法法则的推广：(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负数的个数为奇数时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正。

(2)几个数相乘，有一个因数为0，积为0。

例2：(1))4()37(21-⨯-⨯ (2) )253()5.2()94(321-⨯-⨯-⨯例题目的：会算两个以上有理数的乘法，并能判定积的符号。

有理数乘法的运算律：在有理数运算中，乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律仍然成立。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b ＝b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用式子表示成(a·b)·c ＝a·(b·c)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘． 用字母表示成：a(b ＋c)＝a·b ＋a·c例3：计算：(1) 25.18)5.4(⨯⨯- (2) )]23()3[()2(-+-⨯-(3) )8(161571-⨯例题目的：掌握有理数乘法的运算律。

有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号向负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

倒数与负倒数的概念：乘积为1的两个有理数互为倒数，即若a ， b 互为倒数，则1=ab ；乘积为1-的两个有理数互为负倒数，即若b a ,互为负倒数，则1-=⋅b a法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a ÷b )0(1≠⋅=b ba 例4：1. 求下列各数的倒数，负倒数。

有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.92．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;2719(3)224 【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100B ．-525和-275C ．-111和-11D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14ob a◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba +的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。

有理数的乘法——运算律（基础）一、单选题(共10道，每道9分)1.计算的结果是( )A.-50B.-200C.200D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算2.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算3.计算的结果是( )A.-4B.-22C.6D.24答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算4.计算的结果是( )A.0B.24C.40D.32答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算5.计算的结果是( )A.-5B.-37C.1D.-1答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算6.计算的结果是( )A.-22B.-10C.22D.14答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算7.计算的结果是( )A.-7B.-14C.14D.7答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算8.计算的结果是( )A. B.5C. D.-5答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算10.计算的结果是( )A. B.-27C. D.27答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法运算二、填空题(共1道，每道10分)11.高度每增加1千米，气温就下降6℃，现在地面气温是10℃，那么7千米的高空的气温是____℃．解题思路：10+7×（﹣6）＝10﹣42＝﹣32℃．答：地面以上7千米的高空的气温是﹣32℃．试题难度：知识点：有理数乘法运算。

18、在数 2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣ ，5.20，0，31 中，所有整数的积为________．
三、计算题（共 4 题；共 25 分）
19、（﹣ ）×（﹣18）+（﹣ ）×（﹣3）×2 ．
20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16） 21、计算： (1)（﹣36 ）÷9
(2)（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3． 22、若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，n 是有理数且既不是正数也不是负数，求 20161﹣（a+b）+m ﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．
10、计算 ×（﹣8）÷（﹣ ）结果等于（ ）
A、8 B、﹣8
C、
D、1 11、如果 mn＞0，且 m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A、m＜0，n＜0 B、m＞0，n＜0 C、m，n 异号，且负数的绝对值大 D、m，n 异号，且正数的绝对值大 12、已知 5 个数中：（﹣1）2017 ， |﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32 ， ﹣3 的倒数，其中正数的个数有（ ） A、1 B、2 C、3 D、4
6、【答案】C 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误； ②（﹣36）÷（﹣9）=4， 故原题计算错误；
③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ，故原题计算正确；
故选：C． 【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可． 7、【答案】A 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， ∴这两个有理数的和为 0，且 它们的积不等于 0， ∴这两个有理数：互为相反数但不等于零． 故选 A． 【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为 0，且它们的积不等 于 0，继而可求得答案． 8、【答案】B 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：①任何数乘以 0，其积为 0，正确；②任何数乘以 1，积等于这个数本身，正确； ③0 除以一个不为 0 的数，商为 0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确 ； 正确的有 3 个． 故选 B． 【分析】根据任何数乘 0 得 0，任何数乘以 1 得本身，0 除以一个不为 0 的数得 0，任何一个数除以﹣1， 得这个数的相反数，即可得出答案． 9、【答案】C 【考点】相反数，倒数，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、0 不能做除数，正确； B、0 没有倒数，正确； C、0 除以任何不为 0 的数得 0，错误； D、0 的相反数是 0，正确， 故选 C 【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可． 10、【答案】A 【考点】有理数的乘法，有理数的除法