七年级上册数学课件4.3.2 角的比较与运算

B'
B (B')
B
B
B'
O (O') A (A') O (O') A (A') O (O') A (A') ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B'
互动新授 思考 图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B
解：有三个角，关系是：
O
A
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB＋∠BOC，
探究
在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线
对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.
类比线段中点的定义，填空：
B
∠AOC__=___∠COB;
C
∠AOB=__2___∠AOC.
O
A
互动新授
一般地，从一个角的顶点出发，
B
把这个角分成两个相等的角的射线，
叫做这个角的平分线.
的是什么方法吗？ 度量法：
参考比较两条线段长短 的方法，你知道怎样比
较两个角的大小吗？
叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较.
互动新授
与线段大小比较类似，我们可以用量角器量出角的度数， 然后比较它们的大小；也可以把它们叠合在一起比较大小.
1.度量法
互动新授
2.叠合法
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大 小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
我们把射线OC叫做∠AOB的角平分线.
∵OC是∠AOB的角平分线，
O D

解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′
答：每份中的角应该是 51°26′
谢谢!!!!
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日

变式一：若∠AOC=35°，∠BOC＝40°， 则∠AOB＝ 度
变式二：若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°， 则∠AOC＝ 度
变式三： （1）∠AOC＝___＋____ （2）∠AOB＝____－_____
12 3
B C
O
A
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分
成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线
∵OC是∠AOB的角平分线， ∴∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
如图：
（1）如果BD是∠ABC的角平分线，那么 ∠1=_______ =_______
（2）如果∠1=∠2，那么BD是_______的_____
A
D 1 2
B
C
角的三等分线
α α α
角的四等分线
4.3.2 角的比较与运算
用放大镜放不大的是什么？
角的大小比较:
度量法
∠ABC > ∠DEF
700 B
D
300
C
E
F
角的大小比较:
叠合法
∠E＜∠O
D
C
E
AO
B
角的大小比较: 叠合法
∠E＝∠O
C
D
E
A
O
B
角的大小比较:
叠合法
∠E＞∠O. C
D
EHale Waihona Puke AOB角的和差:
A C
B O
如图，∠AOB＝____+____ ∠AOC＝____ —____
α α α α
已知∠AOB＝60°，∠BOC＝45°， 则∠AOC=_______度。
利用一副三角板，你能画出哪 些度数的角？
这些角有什么规律？

已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF 平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2∠COB （角平分线的定义）
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
A
O
B
（平角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1／2∠AOC+1／2∠COB
F E
一.复习：线段的比较方法
1.从“数” 出发，通过度量长度进行数 值大 小比较。 2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方 法
A
BC
D
二.探索角的比较大小方法
请同学们任意画出两个角比较一下,并讨 论你们的比较方法: 你的方法有: 1. 度量法比较
2. 叠合法比较
A
D
B
C
E
F
1.度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过 度数大小来判断两个角的大小.
F
B
A
E
D
C F
B (E)
“两重一同”
叠 合
B ( E)
A ( D ) ABC> DEF F
C
AB C< DEF A ( D)
C( F )
B ( E)
ABC = DEF A ( D)
回到开始的问题,儿子和侄子的对话中说的折扇的大 小和长短能判断角的大小吗?
结论:角的两边张开越大，角就越大,与 所画边的长短无关
C
B
O
A
∵OB平分∠ AOC（已知）
∴ ∠ AOB= ∠ BOC= ∠12 AOC
或∠ AOC= 2∠ AOB= 2∠ BOC （角平分线的定义）