第一单元分数乘法
教学内容：
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时
第1课时分数乘整数
教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学目标：
知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程：
（一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：
=++636261 =++103103103 计算
10
3
103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示：
师：每人吃92
块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的
三个扇形图。问：一个人吃了
92块，三个人吃了几个9
2
块？使学生从图中看到三个人吃了3个
9
2
块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：
92＋9
2＋92=9222++=96=32
（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：
392?。再启发学生说出39
2?表示求3个92
相加的和。
（3）比较39
2
?和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：39
2
?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋
92
。学生计算，教师板书：9222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：
3
2
96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：932?的分子部分、分母与算式392
?两个数有什么关系？
（互相讨论）
观察结果：
9
32?的分子部分2×3就是算式中92
的分子2与整数3相乘，分
母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结39
2
?的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392?是用分数92
的分子2与整数
3下乘的积作分子，分母不变。
根据392
?的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再
乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392
?按简便方法计算。
【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ ⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
第2课时 分数乘法（二） 教学内容：教材第3页例2、例3及相关教学内容” 教学目标：
知识目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
能力目标：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感目标：
通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
52×4 87×4 73×2 14×21
2
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义 1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。
（2）问题二：
2
1
桶水共多少升？ 指名列出算式：12×2
1
。
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：21桶就是半桶，求21
桶是多少升？就是求12L 的一半是多
少，也就是求12L 的21
是多少。
（3）问题三：4
1
桶水共多少升？
指名列出算式：12×4
1
。
提问：你是怎么想的？
启发学生思考：求41桶是多少？就是求12L 的4
1
是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12×2
1”和“12×41
”这两个算式表示的
意义分别是什么吗？
12×21表示12L 的2
1是多少：12×41表示12L 的41
是多少。
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的10
3
是多少千克。
（二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题3。
李伯伯家有一块2
1公顷的地。种土豆的面积占这块地的51
，种玉米的面积
占5
3。 1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
（实际上就是求21公顷的51是多少公顷，列示是：2
1×51
。）
（2）探究
2
1×51
的计算方法。 ①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的21，表示2
1
公顷。 ②再涂出
2
1公顷的51
。
引导理解：求
21公顷的51
是多少公顷，就是把2
1公顷平均分成5分，取其
中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，
2
1公顷的51
是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：求21公顷的51
是多少公顷，就是把2
1公顷平均分成5分，
取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即5
×21
×
1=5×21×1=10
1。
板书：21×51
==5×21×1=10
1（公顷）
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：2
1×53
⑵提问：“21×53”等于多少呢？你能用颜色表示2
1的53
吗？
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3
份，可以得到：21×53
==5×23×1=10
3（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。 先小组讨论，再汇报交流。 计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，
并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。 3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。 四、全课小结。
第3课时 分数乘法（三）
教学内容：教材第5页例4及相关教学内容” 教学目标：
知识目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。
能力目标：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
情感目标：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。 教学过程：
一、复习导入
53×30= 12×32= 52×31= 87×4
3
=
交流时让学生说一说： ⑴分数乘整数的约分方法。 ⑵分数乘分数的计算方法。 2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 ⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10
9
千米／分。 ⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
45
4
。李叔叔每分钟游多少千米？
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是10
9
千米／分。
李叔叔的游泳速度是109千米／分的45
4
。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
109×454=45×104×9=45036=252
（km ） ⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 ⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （千米）
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5 ⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。
⒋试一试。 10
9×454还可以怎样进行约分呢？ 板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 ⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 ⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
109×454 ＝45×104×9 ＝
252 1 2 5 5
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的35
2
是多少。 学生独立解答，组织交流订正。 ⒋教材第6页“练习一”第6题。 学生独立解答，组织交流订正。 四、课堂小结。
第4课时 分数乘法练习课
教学内容：练习一第7、8至13题。 教学目标：
知识目标：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
能力目标：通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。
情感目标：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力 教学过程： 一、复习导入 ⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？ ⑵分数乘法的计算方法是什么？ ⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题） 二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。） ⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。 这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
第5课时 小数乘分数
教学内容：教材第8页及相关教学内容 教学目标：
知识目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
能力目标：经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
情感目标：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。 教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教学过程：
一、 复习引入 ⒈计算下面各题。
53×15 21×32 53×31 85×5
4
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 ⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 53
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。 二、 探究新知 ⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。 ⑵组织交流。 ⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×4
3
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：2.1×43=1021×43=4063
（dm ）
分数化成小数：2.1×4
3
=2.1×0.75=1.575（dm ）
⒊解决问题二。 ⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
?小数化成分数进行计算。
?分数化成小数进行计算。
?
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
三、巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
第6课时小数乘分数（二）
教学内容：教材第8--9页及相关教学内容
教学目标：
知识目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
能力目标：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
情感目标：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算） 二、探究新知。
出示例题6。
⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长54m,画框宽2
1
m 。
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 ⒉学生独立列式。 （54＋21）×2或54×2＋21
×2 ⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。 教师巡视，进行个别辅导。 ⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 ⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么? (在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)
三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。 ⒉出示教材第10页“练习二”第6题。 学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。 ⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。 四、全课小结。 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
第7课时 分数混合运算和简便运算
教学内容：教材第9页及相关教学内容。 教学目标：
知识目标：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理
解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
能力目标：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
情感目标：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
）561（53?? 12)4165(?+
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
⒈出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 ⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
这道题先算“100×50
1
”会使计算更简便。 ⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。 这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。
四、课堂小结 你有哪些收获？
第8课时 分数乘法应用题（一） 教学内容：课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。 教学目标：
知识目标：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
能力目标：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
情感目标：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×43 52×21
２、列式计算。
（１）2０的51是多少？（２）６的4
3
是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、新授 出示例题8
【阅读与理解】
⑴学生读题，理解题意。 ⑵根据题意，完成以下填空。
整个大棚的面积是_________，萝卜的面积占整个大棚面积的_________。 红萝卜地地面积占萝卜地面积的________，要求的是的面积_________。 先让学生在教材上填空，再组织交流。 【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①学生折一折。
②计算萝卜地的面积：480×2
1
=240（平方米）
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的4
1
，先折出整张纸的一半，再
折出一半的4
1
。
学生动手折一折。
计算出红萝卜地的面积：240×4
1
=60（平方米）
⑶列综合算式解答。
480×21×4
1
=60（平方米）
⑷讨论不同的解法。 小组交流。 组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？ 21×41=8
1 再计算出红萝卜地的面积：480×8
1
=60（平方米）
综合算式是：480×（21×4
1
）=60（平方米）
【回顾与反思】
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ ⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
可以用以下方法进行检验：60÷240=
41或240÷480=2
1 只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。 三、巩固练习
⒈教材第14页“做一做”。 ⑴学生独立解答。 ⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 ⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。 练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。 四、课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
第9课时 求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题
教学内容：课本第14--15页的例9，完成“做一做”和练习的三第4、5、6、7题。
教学目标：
知识目标：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
能力目标：通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
情感目标：通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。 教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。 教学过程： 一、复习旧知
1. 找出单位“1”和比较量。
（1）三峡工程75
的发电量用在了东南沿海地区。
（2）一瓶墨水已经用了
5
2。 （3）学校图书馆儿童读物占全部图书的
75，儿童读物的8
3
是科普读物。 学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。 二、探索新知 1.出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多5
4
。婴儿每分钟心跳多少次？
【阅读与理解】 ⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。 ①青少年心跳每分钟约75次。
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5
4
。
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。 【分析与解答】 ⑴找到单位“1”
提问：题目中
5
4
是把谁看作单位“1”？ ⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:
⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。 思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。 ⑸学生汇报算式，教师板书。 【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 ⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次
数是青少年的几分之几:60÷75=5
4。
⒉教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。 ⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。 解法一：80－80×8
1＝80－10＝70（分贝）
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
解法二：80×（1－81）＝80×8
7＝70（分贝） （7） 学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 ⒊小结。
三、巩固练习
⒈教材第16页“练习三”第4、7题。
求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。
⒉教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。
⒊教材第14页“练习三”第6题。 这道题是部分和总数之间的关系。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。
第10课时 整理与复习 教学内容：教材第17--18页的内容。 教学目标：
知识目标：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
能力目标：引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
8
1
81 降低？分
贝 现在？分贝
80分贝
81
现在？分贝 80分贝
？
情感目标：通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。
教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a ＋b)×c=a×c＋b×c
⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、“整理与复习”的第3题和练习四第
4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。
《整数乘法运算定律推广到分数乘法》 教学案例 一、教材分析数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。二、学生分析学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。三、教学设计项目内容教学目标1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，
体验算法的优化过程。教学重点理解并掌握分数乘法算式题的 简便算法教学难点合理、灵活选择算法进行简便计算教学准备 多媒体课件、练习纸教学过程一、复习引入师：同学们， 通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问 题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔 迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示）（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（5+8）×8 师：现在请第一大 组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四 大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？师： 同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请 三位同学到黑板上板书。（三个学生上台各板书一道题）师 巡视，后全班订正：分别请三个小老师来评判学生的板书情况， 给予及时评价：大家同意小老师的观点么？师：同学们，你们 是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生 1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！生2： 看到25就想到4，看到5就想到8师：你对数字真敏感师：仔 细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生1：乘 法交换律生2：乘法结合律生3：乘法分配律师：你们的记性真 好啊！（生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算 定律吗？（请生在黑板上板书）生1：a×b=b×a生2： a×b×c=a×(b×c)生3：(a+b)×c=a×c+b×c师：看来你们用 字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘
分数乘分数教学设计 教学内容：分数乘分数 教学目标： 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。 教学重、难点： 理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 教学理念：在设计教学时我主要从以下几方面考虑： 1.创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体 会计算是解决实际问题的需要。 2.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分 数乘法。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1.师：最近李老师家在装修房子，提出问题：装修工人每小时粉刷这面 墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？（贴近生活，把数学知识生活化，孩子的兴趣能快速调动。） 2.学生列式解答：1/5×4=4/5问：为什么用乘法计算？ 3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面 墙的几分之几？怎样列式？为什么这样算？ 4.揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天要学习的“分数乘分数”。（板书课题） 二、动手操作，探究算理 1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸， 用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？（培养动手能力，孩子很快进入教学情境中，使课堂有序而且有效进行） 学生动手操作，交流是怎样涂的。 2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组 讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？（合作探究，培养合作意识，培养团结精神）小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。 3.师：从纸上可以看到，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20） 我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的 吗？ 4.学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成5份，1份是 这张纸的1/5，再把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4 =20份，1份就是这张纸的1/20。所以，1/5×1/4=1×1/5×4=1/20（板书）。 三、迁移延伸，归纳法则 1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？ 师：怎样列式？1/5×3/4表示什么？（表示1/5的3/4是多少）你能涂色 表示1/5的3/4吗？（有效的训练达到举一反三的目的） 2.学生动手操作，交流计算方法和思路：有前面一样，也是把这张纸分成5
第1单元两位数乘两位数 1、口算乘法 第1课时口算乘法 课题：口算乘法 教学目标：学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数。（每位乘积不满十） 教学重难点： 1、体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多种口算方法。 2、能正确的进行口算。 2、能正确的进行口算。 教学过程 一、学前准备 口算练习： 30×3 20×6 20×4 13×3 2×4 200×4 9×50 120×2 40×7 2×3 23×2 400×2 让学生任选两题说说口算的方法。 二、探究新知 1、学习教材第41页例1. 出示例1.观察，你知道了哪些信息？跟同伴说一说。 师：要求3筐草莓有多少盒，也就是求3个15是多少，怎样列式呢？生回答，教师板书：15×3 教师：怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。 方法一：将15分成10和5，口算10×3=30.5×3=15.30+15=45. 方法二：根据竖式计算的方法，想5×3=15，个位上的数相乘满十，就向前一位进1，十位上的数1和3相乘得3个十，加上个位上进上来1个十，就是4个十，口算结果是45. 教师对学生的口算方法给予归纳总结并板书，在黑板上加以评价，方便全体学生了解不同方法的口算过程。
教师：想一想，150×3= 学生分组讨论计算方法，教师板书。 小结：两位数乘一位数的口算方法看，可以把两位数分成一个整十数和一个一位数，将两位数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加，就可以算出结果；还可以利用竖式计算的方法进行口算，几百几十数乘一位数的口算方法，即先口算几百几十数0前面的数与一位数相乘，再在后面添一个0. 2、学习教材第42页例2. 出示例2. 师：观察图，你从中知道哪些信息？跟同伴说一说。 学生回答，老师板书：6×10. 教师：怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。 学生总结口算方法，老师板书。 口算10×6时，可以利用乘法口诀“六九五十四“求出9个6是多少由于算式中要求的是10个6是多少，因此，还要再加上一个6 列式解答：6×10=60（个） 答：10盒有60个。 室：要求20盒有多少个苹果，怎样列式呢？ 生答，师板书：12×20 教师：应该怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。 学生总结口算方法，老师板书。 因为可以把20看作2×10，所以口算12×20时，可以先口算出12×2的积，然后再用12与2相乘得积乘10. 列式解答：12×20=240（个） 答：20盒有240个。 3、指导学生完成“做一做“。 让学生先独立完成“做一做“，完成后集体订正，每道题各选几名同
《分数乘法（一）》教学设计 教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析 （1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。（2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。 （2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标
（1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 （2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。 （3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点 教学重点： （1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义； （2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源 白板PPT课件 8、教学过程 教学环 节 教师活动学生行为设计意图 创设情境1、说说下面乘 法算式所表示 的意义。 4×5 6×8 巩固复习，为学新 知做铺垫
新修订小学阶段原创精品配套教材 《分数乘分数》教学案例与反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Cases and Reflections on "Score by Score" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
《分数乘分数》教学案例与反思 [教学实录] 一、情境引入： 师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？ 生1：两人都吃了这个西瓜 生2：两人共吃了这个西瓜，每人吃这的西瓜的× = 师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？ 生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。 师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？ 学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 × ×
× × × × × （老师也来写一个） ………… 二、探索算法： 师：观察所有的乘法算式，分一分类： 生1：假分数与假分数分一类，真分数一类 生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类 生3：同分子的分为一类，另外的一类 生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类 生5：我认为× 也可以看成分子是一的这一类，因为可以约分成 师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。 （一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、汇报计算情况，提出计算方法。
生1：× = ，我是这样算的，分母相乘，分子不动。 生2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。 师：你是怎么知道的？ 生1：预习后知道的。 生2：我算的是× ，结果是，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的。 师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？ 3、学生举例说明或验证计算方法及结果。 4、每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。 5、组际交流 组1（要求两人来汇报）：我们验证的是× = ，因为=1÷3，那么× =（1÷3）×（1÷3）=1÷9= 也可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是。 师：这种方法你听懂了吗？这个9是怎么来的？
《口算乘法》教学设计 五一中心小学陈艳雨 教学内容：人教版小学数学教材四三年级下册第41页例1及相关内容。 教学目标： 1．是学生理解两位数乘一位数（百以内），几百几十乘一位数的口算算理，掌握口算方法。 2．通过动手操作，使学生经历两位数乘一位数口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。 3．使学生感受到口算乘法在生活中的广泛应用。 教学重难点： 重点：掌握两位数乘一位数（百以内）的口算的方法。 难点：两位数、几百几十数乘一位数的口算算理。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习铺垫，导入新课。 课件出示两道题： 1、口算 5×3＝ 10×5＝ 4×8＝ 20×3＝ 3×2＝ 40×2＝ 学生口答。 师：同学们为什么算得又快又准呢？ 师：请同学们仔细观察每一道题，你有什么发现？ 左边这组都是用乘法口诀直接计算出得数的。 右边这组是整十数乘一位数的口算，计算时可以先把0前面的数相乘，然后在积的末尾添上0。 2、抢答 （1）5个十是（） （2）60是（）个十
（3）300是（）个百 （4）210是（）个十 （5）9个十是（） （6）3个30是（） 师：以上的练习，同学们回答的都很好，今天我们就利用这些知识来学习。（板书：口算乘法） 二、合作探究 1、收集信息，提出问题。 课件出示例1主题图。 （1）让学生观察主题图，说说从图中发现了哪些数学信息。 （2）让学生根据图中提供的信息，提出一个数学问题。 （3）让学生将条件和问题完整的说一说。 2、动手操作，探究算理。 （1）学生先独立列式计算，后汇报结果。 （2）汇报口算方法。 师：你是怎么口算出结果的？说说你的想法。（随学生汇报，板书学生的口算方法） 预设1:15＋15＋15＝30＋15＝45（盒） 假设2:10×3＝30,5×3＝15，30＋15＝45。 引导学生说出每筐先算10盒，3筐就是30盒，再算每筐5盒，3筐就是15盒，最后将两次计算的结果相加，算出总盒数45盒。 监控：说说你这样拆的原因？（将两位数拆成整十数和一位数分别乘另一个乘数比较简便，也不会因为有进位而出错。） 预设3：想竖式口算。 预设4：9×3＝27,6×3＝18，27＋18＝45。 监控：引导学生说出这样口算的原因。
分数乘法（三）教学设计 潜江市实验小学李德强 一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第7—9页“分数乘法（三）” 二、教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意 义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 三、教学重点：1、通过具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 四、教学难点：理解分数乘分数的意义，理解计算方法 五、教具准备：分数图片 六、学具准备：长方形纸条2张 七、教学过程： 一、创设情境，引出新知 1、从我国古代哲学著作的情境引入 向学生介绍很有关的背景知识，来理解题目。 2、出示图 依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。 1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8 3、折一折 （1）引导学生折一折 学生仔细听，教师介绍我国古代著作 然后理解题目的意思 拿出纸条动手操作
然后用算式来表示，可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。 1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。 2、思考：3/4×1/4=？ 从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。 让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法 在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义 教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图 （2）反馈3/4×1/4=3/16 （3）分子乘分子，分母乘分母 二、做一做 按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果 1/3×1/5=2/15 1/4×2/3 3/5×2/9能约分的可以约分 三、巩固练习 课堂练习： 1、折一折，涂一涂 1/3×1/4 2/5×1/3 2、计算 3、解决问题 练一练，第3、4题 3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。（分子乘分子作分子，分母乘分母作分母） 作业练习： 1、学生独立思考 2、完成1/3×1/5，5/6×1/3 然后交流结果
《口算乘法（一）》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 使学生理解两位数乘一位数和几百几十乘一位数（进位）的算理，掌握口算方法。 （二）过程与方法 通过动手操作，引导学生探索思考，并使学生经历两位数乘一位数（进位）口算方法的形成过程，感受算法多样化。 （三）情感态度和价值观 使学生能够运用所学知识解决生活中的简单问题，感受口算乘法在日常生活中的运用。 二、教学重难点 教学重点：熟练掌握两位数乘一位数（百以内）的口算方法。 教学难点：理解两位数、几百几十数乘一位数的口算算理。 三、教学准备 主题图、小方块等。 四、教学过程 （一）口算练习，导入新课 出示口算题： 学生口答，并任选两题说说口算的方法。 教师：请同学们仔细观察每一组题目，你有什么发现？ 学生1：每组的第二题都是整十数乘一位数。 学生2：后两组的第三题都是在求前两题的计算结果之和。 教师：同学们真是善于观察，今天我们一起来学习新知识！（板书：口算乘法）（二）创设情境，探究新知 1．观察收集信息，提出问题。
出示教材第41页例1主题图。 （1）让学生观察主题图，说说图中有哪些数学信息。先跟同桌说一说，再找学生回答。 （2）根据学生收集的数学信息，进行板书：每筐装15盒草莓，买了3筐。（3）让学生根据刚才收集的信息，提出一个数学问题。 （4）让学生将条件和问题完整地说一说。 2．动手操作，探究新知。 （1）学生独立列式，汇报结果。（板书：15×3＝？） （2）小组讨论口算方法，并指定学生汇报。教师引导学生用规范语言表述，并板书学生的口算方法。 口算方法预设： 方法一：15×3表示3个15相加,即15＋15＋15＝30＋15＝45。 利用学具小方块摆一摆，演示计算过程，如下图： 方法二：列竖式进行计算。 教师板书列竖式的计算过程。 方法三：15分成5和10，10×3＝30，5×3＝15，30＋15＝45。
1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。 2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。 3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。 1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。 分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。 2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。 计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础,把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。 3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和算法。 本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。 4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。 (1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。 (2)富于趣味性。 (3)体现教育性。 1
分数乘法教学案例 教学内容：分数乘整数 教学目标： 1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、教学重难点 教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。 教学难点：在探索中自己发现计算方法。 4、教学新课： 一、导入 1、出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。 2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？你是怎样想的？（体会到3/10米就是1米的3/10） 二、探索 1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？ 请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？ 2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？ 生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式） 3、你会计算结果吗？你是怎样想的？ 4、组织交流。 引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。 5、揭示课题：分数与整数相乘 6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本上独立完成。 7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少？为什么不列加法算式了？ 学生说明理由。 在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：（1）先分子与整数相乘，再约分；（2）先约分，再相乘。 三、归纳 1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。 2、组织交流。 四、巩固 1、练一练第一题：让学生先涂色，然后把算式列在旁边。 2、练习八第一题：看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。说明想法。 追问：能不能写1/7╳6？为什么？体会到要根据图意来列式。 3、练一练第二题：学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。 4、练习八第3题：读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：你是怎
分数乘分数教学与设计反思 寻乌县城关小学邱小玲 教学内容：课本44—45页，分数乘分数 教学目标： 1、 结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并分数乘分 数的计 算方法。 2、 通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。 3、 经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获 得成功 的学习体验。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留 给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之 几？ 1 生1:两人都吃了这个西瓜- 4 1 1 11 生2:两人共吃了这个西瓜-，每人吃这的西瓜的-X -=- 2 2 2 4 师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我 们学的乘法算式有什么不一样？ 生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。 师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？ 学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 X 3 2 X 3 2 二、探索算法： 师：观察所有的乘法算式，分一分类： 生1:假分数与假分数分一类，真分数一类 生2:同分母分数相乘的为一类，另外的一类 生3:同分子的分为一类，另外的一类 生4:分子是一的为一类，分子不是一的一类 1 2 2 1 生5:我认为-X —也可以看成分子是一的这一类，因为 -可以约分成- 4 4 4 2 师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。 （一）探究几 分之一乘几分之一的算法 1、 请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、 汇报计算情况，提出计算方法。 1 1 X - 5 3 （老师也来写一个）
口算乘法 教学内容：人民教育出版社三年级第六册P58《口算乘法》 教学目标： 1.使学生经历整十、整百数乘整十数的口算乘法的过程，能比较正确熟练地进行口算。 2.学会运用整十、整百数乘整十数的口算乘法解决简单的实际问题。 3.培养学生的观察能力，口头表达能力和演绎推理能力。 教学重点： 使学生体验和掌握整十、整百数乘整十数的多种口算方法。 教学难点： 灵活运用乘法口算解决实际生活中的具体问题、明确口算算理。 教学具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、引入。 1、口算：（出示） 10个十是（）10个百是（） 10个四百是（） 10个千是（） 10个三千是（） 50×5＝ 3×70＝ 400×8＝ 60×9＝ 100×2＝1000×6＝ 14×2＝ 400×4＝ （逐个呈现） 师：说说你是怎样算的？（挑选三题说出口算过程：3×70，14×2，400×4） 师：同学们对以前的学习的知识掌握得真不错，今天，我们继续来学习口算。 （出示课题：口算） （设计意图说明：以两位数、三位数乘一位数的口算，复习口算的计算方法，为学习新知识做好铺垫。） 二、新授。 （一）探究一：巩固整十数、整百数乘一位数的计算方法。 师：有一位叔叔他每天风里来雨里去，他每天为我们传递最新的国内外消息和亲朋好友的来信，猜猜他是谁？ （生：邮递员叔叔。） 师：是的，图上是邮递员叔叔和一位门卫叔叔的对话。从图上你能得到那些数学信息？（生：老大爷问邮递员：你每天送多少份报纸？邮递员说：我平均每天送300份报纸和60封信。） 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？
（学生可能会提：你5天能送多少份报纸呢？你3天能送多少封信呢？……） 师：怎么列式？（出示） （生思考问题，列出算式并得出答案：300×5=1500（份），60×3=180（封）） (设计意图：选用学生熟悉的事例，创造生动的具体情境，让学生发现、提出问题并解决问题，提高学生学习兴趣。) （二）探究二：掌握整十数、整百数乘整十数的计算方法。 1、（出示：邮递员叔叔工作了10天，要送多少份报纸？） 问：邮递员叔叔工作了10天，要送多少份报纸？谁来列式？（出示） （生列出算式：300×10） 师：会口算吗？（估计有学生能说出结果是3000） 2、师：你是怎样算的呢？在小组内交流你们的计算方法。 （学生小组讨论，交流汇报。） 师：你们小组是怎样想的？ （预设生1：3×1=3 后面再添3个0。师：为什么添3个0？ 生：300后面有2个0，10后面有一个0，一共有3个0，所以就添3个0。 师：300里面有3个（百），10里面有1个（十），300×10可以将300分成3×（100×10）先用一百乘十就是一千（100×10=1000）再用3乘一千就是3000，所以有3个0。师：谁还会说？小组内再说一说。师：还有其他的方法？ 生2：因为300×1=300，推算出300×10=3000后面再添上1个0。 师：1个300再添上一个0就是十个300，就是（3000）。还有吗？ 生3：300×9=2700，再加一个300就是3000了。 （） 师：一个简单的口算式题，想不到同学们竟想出了这么多不同的方法！那么这么多方法中，你最喜欢哪一种？ （让学生根据自己的认知，选择喜欢的计算方法） 3、学生练习 那用你喜欢的方法讨论解决问题：那邮递员工作10天，要送多少封信？ （学生思考，并交流汇报） （三）探究三：进一步巩固整十数、整百数乘整十数的计算方法。 1、（出示：工作30天，要送多少份报纸呢？） 问：想一想，我们以一个月大约30天来计算，想一想邮递员叔叔要送多少份报纸呢？你是怎样列式的？你是怎样计算的呢？
分数乘整数教案 （第1课时） 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个9 2块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： 92＋92＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出39 2?表示求3个92相加的和。 （3）比较39 2?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：
案例与反思 在参与中提升学生的思维品质 苏教版小学数学六年级上册《分数乘分数的计算》教学案例与反思 【说明,本案例是苏教版第十一册教材P9-10】 《数学课程标准(实验稿)》在“课程实施建议”中指出:数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在师生共同参与数学学习活动的过程中，我们不能仅关注学生的“参与度”，而应更关注学生在参与的过程中数学的思维品质发展了没有。可以这样说:一堂好的数学课，学生的数学思维一定得到了最大限度的发展。下面就以“分数乘分数的计算”为例谈谈如何在数学教学中发展学生的数学思维，提升学生的思维品质。 一、创设情境激发参与 师:中秋节快到了，学校要买一些月饼送给幼儿园小朋友:每箱月饼5千克，24箱月饼重多少千克, 箱月饼的重量呢, 15 22生:5×4=20(千克) 5× = (千克) 153 11师:如果每块月饼千克，4块月饼重多少千克, 块月饼呢, 82 1111生1: ×4= (千克) × 是……老师，分数乘分数我们没学过。 8282 111生2: × 是。 8216 1生3:我算的答案也是，我们只要用两个分数的分子相乘的积作积的分子，16 分母相乘的积作积的分母。 师:说的很对～你们是怎么知道用这种方法计算的, 生1:我是在一次看电视时知道的。 生2:我是在预习时知道的。…………
师:你们能从其他途径或提前预习知道这些知识，真不简单～大家应该向他们学习。不过，老师想问一下:为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分 1 案例与反思子，分母相乘的积作积的分母”呢, ………… 揭题:这就是我们今天要重点研究的“分数乘分数的计算”。 【评析】教师能紧紧扣住“中秋节”这一学生都感兴趣的话题，在现实情境11中基于学生的已有知识和经验进行问题解决，在问题解决中生疑: × 倒底是82多少呢,教师顺应了学生的思维，学生在学习过程中进行了大胆的猜测，但学生是知其然，而不知其所以然，从而使“中秋节这一话题”成为了本节课教学的催化剂。实践证明:紧张的内在的智力活动能够充分调动学生的学习兴趣，使学生在有限的时间内，思维处于高度的运作状态，并形成跃跃欲试的心理冲动，从而充分发挥自己的创造潜能。 二、动手操作提升思维 师:“一块月饼平均分给4个小朋友，每人分几块,半块月饼平均分给4个小朋友，每人分到整块月饼的多少,”同学们，你们可以用你们手中的小圆纸片动手折一折，同位可以讨论与交流，看看每人倒底分到多少, 学生操作，气氛异常热烈。 1生1:一块月饼平均分给4个小朋友，每人分到块。 4 1生2:半块月饼平均分给4个小朋友，每人分到的也是整块月饼的。 4 1生3:不对，应是整块月饼的。 8 1生4:是，我可以证明给大家看。 8 1(生4上台用折纸的方法进行了证明: 是 ) 8
整十、整百数乘整十数的口算乘法 【教学目标】 1．使学生经历整十、整百数乘整十数的口算乘法的过程，能比较正确熟练地进行口算。 2．使学生能结合具体情境,在积极参与和讨论合作学习的过程中进行乘法的估算，会说明估算的思路。 3．能运用所学知识解决日常生活中简单的实际问题。 4．培养学生的观察能力、估算能力、表达能力和演绎推理能力。 【教学重、难点】1.引导学生发现整十、整百数乘整十数的口算乘法的规律 2.正确进行口算。 教学准备：算式卡片、小黑板 【教学过程】 一、复习 1、出示卡片，口算 20×5 30×6 4×70 100×5 3×200 3×200 500×3 1000×6 23×2 12×3
7×11 5×60 50×4 22×3 15×3 2.指明任选一道题说说口算方法。 3.抢答： （1）3个十是（）？30是（）个十？ （2）300是（）个百？60是（）个十？ （3）9个十是（）？3个30是（）？ 小结：以上的练习同学们回答的都很好，今天，我们能否用这些知识做铺垫,来学习新知识呢？ 板书：口算乘法 二、、创设情境，提出问题： 1.谈话：同学们，你们见过邮递员吗？“清晨，邮递员叔叔正在挨家挨户地送报纸，拿到报纸的一个叔叔非常关心地问邮递员：“你每天要送多少份报纸？”邮递员说：“我平均每天要送300份报纸和60封信。你能根据老师所描述的信息提出用乘法计算的问题吗？ 2．分小组讨论交流。 3．指名说说你从老师的叙述中获得什么信息？可以提什么问题？根据学生回答，教师整理。 问题A邮递员叔叔工作10天，要送多少份报纸？要送多少封信？ （1）你会解决这些问题吗？
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时 分数乘整数 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分 子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个9 2 块？使学生从图中看到三
稍复杂的分数乘法应用题 泗阳县来安小学赵杰响 一、教材解读 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之 几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。 二、目标预设。 1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。 三、数学重点： 学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。 四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合
六上第45页例题强化训练 姓名：_______ 认真态度：________ 效果：_________ 一、在图中画斜线表示计算结果，再填空。(例题强化) （20分） （1） 21 × 41 = )()( （2）21 ×43 = )() ( （3）32 ×51 = )()( (4) 32 ×54 = )() ( 二、分层要求： （1）请发生错误的同学自觉订正。 （2）没有发生错误的同学，考虑并且写出完成任务经历的三个步骤。 成功的同学写步骤：
三、我在理解例题的基础上，独立画图，验证自己的能力，给自己信心。 （1）54 × 41 = )()( （2）83 × 52 = )() ( (3)分层要求：根据我自己的实际能力，我能画而且有时间画出两幅图。或者是我只选择 一幅图画一画，但是我绝对认真。 四、分数乘分数计算方法默写三遍。 _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 五、我正确熟练计算，欣赏我自己。 （1） 83 × 83 = （2）53 × 72 = （3）65 ×209 = （4）715 ×20 21 = （5） 103 ×95 = （6）10 33 ×35 = （7）15 × 3 7 = （8）2722 ×11 5 = 六、解决问题。 （1）学校买的足球比排球多 4 1 ，排球买了36个。买的足球比排球多多少个？ （2）学校买了36个排球，买的足球是排球的 4 5 。买了多少个足球？ 七、整理工作（1、订正：五、六中的错误，先查出错因；2、写出进步或者成功的经验）。