概率论复习提纲

【社会研究方法】复习提纲社会研究方法第一章社会研究导论一、社会研究的概述1、社会研究的含义研究：从最广泛的意义上说，指人们认识世界的各种活动。

它既包括对自然的认识，也包括对社会的认识。

同时在认识的深度上来看，也没有程度的要求。

社会研究：是一门科学的社会研究方法，特指：按照科学的方法认识社会现象的本质及其规律的科学活动,(从这个定义可以看出，社会研究的认识对象是社会现象，同时，这种认识是一种科学的认识)。

社会现象：是与自然相对应的现象的总和。

从广义的角度看，除了自然界以外的世界都可以视为社会。

具体而言，社会对象包括政治、经济、社会、文化。

科学的认识：就是发现真实。

也就是发现社会现象的内在联系、本质及其规律。

这种科学的认识是一种理性认识。

关于社会现象本质的认识就是要发现这种现象独有的特征是什么？关于事物规律的认识就是要发现影响特定社会现象产生、开展的原因，并解释它们之间的内在因果联系。

所以，科学的认识就是要答复特定社会现象是什么？为什么？〔有些时候还包括怎么做？〕2、社会研究的物化成果：社会研究的成果可以有很多表现形式，如学术性论文、研究报告、甚至是科学的认识等等。

尽管形式不一，但是社会研究的成果都是对社会现象的科学认识，也就是我们通常所说的科学知识、理论。

这种科学知识或社会理论的根本特点就是：反映了特定社会现象的本质特点以及根本规律。

具体而言，这种认识或者社会理论有以下特点：第一，理论来自实践、并需经过实践的检验；第二，抽象性和概括性的特定，能够反映一类社会现象的共同特点；第三，具有解释和预测社会现象的功能。

3 、社会研究的特征目的性、经验性〔即社会研究要建立在对客观社会事实观察、实地调查或实验的根底之上〕、理论性、社会性4 、社会研究的根本要素：〔四要素〕〔1〕、社会研究的主体：指进行社会研究的组织和人员组织扮演的角色有：社会研究活动的组织者、研究工程的委托者、研究工程的承当者、研究的资助者；个人扮演的角色有：组织者、研究者、技术人员、一般调查员和其他辅助人员等不同的层次。

第一章绪论第一节统计的产生和发展一、统计的产生：源于人类的计数与统计实践活动。

二、统计的发展1、英国的政治算术学派（17世纪）【“有实无名”的统计学】创始人：英国的威廉·配第（政治经济学之父）代表作：《政治算术》——统计学诞生的标志；文中针对英、法、荷兰的国情，利用数字、重量、尺度的方法，并配以朴素的图表（现代统计学广为采用的方法和内容）进行三国国力的比较，但没有使用“统计学”一词。

2、德国的国势学派（又称记述学派）（18世纪）【“有名无实”的统计学】代表人物：康令、阿亨瓦尔康令在大学开设“国势学”课程，以文字技术和比较为主，反映各国的国情国力；阿亨瓦尔继承和发展了康令的思想，并于1749年首次使用“统计学”代替“国势学”，认为统计学是关于各国基本制度的学问，但缺乏数字和内容。

3、数理统计学派（19世纪）代表人物：凯特勒（比利时）（古典统计学的完成者，近代统计学的先驱者）代表作：《社会物理学》——他将概率论引进统计学，完成了统计学和概率论的结合。

第二节统计学的性质和特点一、统计的三个含义：统计工作（过程）、统计资料（成果）和统计学（理论）。

二、统计学的研究对象：大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。

三、统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、广泛性。

第四节统计学中的几个基本概念一、统计总体与总体单位1、统计总体：是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。

统计总体可以分为有限总体和无限总体，总体所包含的单位数有限的比如人口数、企业数，反之比如大海里的鱼资源数。

2、总体单位：是指构成总体的个别单位。

注：总体和总体单位的划分是相对的，它们随着统计研究对象和研究目的变化而相互转化。

二、统计标志与统计指标1、统计标志：用来说明总体单位所具有的属性或特征的名称。

可分为品质标志和数量标志。

品质标志是说明总体单位质的特征，不能用数字来表示的，如性别、籍贯、工种等；数量标志是说明总体单位量的特征，是可用数字来表示的，如年龄、身高、收入等。

流病复习提纲第一章绪论（流行病学简介）1、流行病学概念：研究人群中疾病与健康状况的分布及其影响因素，制定和评价预防、控制和消灭疾病及促进健康的策略和措施的科学。

定义要点：人群观点；研究对象包括所有疾病、健康促进；以研究疾病分布为起点；研究病因及流行因素；预防疾病；消灭疾病；既是一门实用医学又是一门方法学。

2、流行病学发展：学科形成前期（希波克拉底、威尼斯港检疫法、英葛朗特）学科形成期（英James Lind、英Jenner、法国革命、John Snow）学科发展期（现代流行病学）3、我国流行病学成就：伍连德博士—鼠疫、苏德隆—血吸虫4、流行病学的研究方法方法观察法实验法数理法研究类别横断面研究、生态学研究、监测队列研究、病例对照研究临床试验现场实验、社区干预理论流行病学方法流行病学性质描述流行病学分析流行病学随机对照试验非随机对照试验作用产生假设检验假设验证假设5、流行病学研究的重要观点：群体；对比；概率论；社会医学观；多病因论观点。

6、流行病学用途：描述疾病或健康状态及其分布特点；探讨疾病病因与影响流行的因素；疾病诊断、治疗与防制的效果评价；揭示疾病完整自然史；疾病预防和健康促进；卫生决策和评价。

第二章疾病的分布（结合实习讲义）1、研究疾病分布的意义（1）研究疾病的流行规律和探索疾病病因的基础。

因为疾病的分布特征受病因所左右，所以它可提供病因、问题或假设的线索。

（2）通过对疾病分布的描述，可帮助我们认识疾病流行的基本特征，是临床诊断很有价值的一个重要信息。

（3）对疾病分布规律和决定因素的分析有助于为合理地制订疾病的防治、保健对策及措施提供科学依据。

2、研究疾病分布常用的测量指标测量指标率和比发病指标死亡指标率、比、构成比发病率、罹患率、患病率、感染率、续发率（家庭二代发病率）死亡率、病死率、生存率2.1 发病指标比较（复习实习讲义，加深理解）发病指标定义公式发病率表示在一定期间内，一定人群中某病新病例出现的频率。

第一章设计方法学1. 现代设计目标：缩短产品设计周期；提高产品质量；降低生产成本。

T--缩短产品设计周期Q--提高产品质量C--降低其成本2. 传统设计法特点：静态的、经验的、手工式的、（近似计算）现代设计法特点：动态的、科学的、计算机化的、（精确计算）3.现代设计理论与方法的发展分为：（1)直觉设计阶段（2)经验设计阶段（3)半理论半经验设计阶段（4)现代设计阶段4.系统－执行特定功能而达到特定目的，相互联系，相互作用的元素。

具有特定功能的、相互间具有一定联系的许多要素构成的一个整体，即由两个或两个以上的要素组成的具有一定结构和特定功能的整体都是系统。

5.系统化设计的特征：由上而下、由总到细。

基本方法：系统的分析和综合。

6.黑箱法定义：把系统看成是一个不透明的，不知其内部结构的“黑箱”，在不打开黑箱的前提下，利用外部观测，通过分析黑箱与周围环境的信息联系,了解其功能的一种方法。

根据系统的某种输入及要求获得某种输出的功能要求，从中寻找出某种物理效应或原理来实现输入-输出之间的转换，得到相应的解决方法，从而推求出“黑箱”的功能结构，使“黑箱”逐渐变成“灰箱”、“白箱”的一种方法。

7.系统化设计的步骤：8、评价的目标内容：（1) 技术评价目标——可行性，创造性，可靠性（2) 经济评价目标——成本，利润，市场潜力（3）社会评价目标——社会效益和影响9.技术-经济评价法（a)技术价Wt : Wt=(Piqi)/Pmax（Pi-各技术评分值；qi-加权系数；Pmax-最高分值5分或10分）（b)经济价Ww：Ww=Hi/H=0.7Hz/H （Hi-理想成本；H-实际成本）（c)技术-经济综合评价：均值法：W=（Wt+Ww)/2双曲线法：W= (Wt.Ww )10.产品价值V=F/C ( F-功能C-成本)11.寿命周期成本（要会画出它的曲线图，并做分析）C=C1+C2 C1-生产成本C2-使用成本12、提高V途径（分5种情况讨论）F ↑/C →=V ↑功能F →/C ↓=V ↑成本F ↑/C ↓=V ↑功能、成本F ↑↑/C ↑=V ↑功能F ↓/C ↓↓=V ↑成本第二章机械优化设计1.优化设计的数学模型统一形式描述：min f(x) x=[x1,x2,………xn]Ts.t. gi(x)<=0 i=1,2,3…mhj(x)=o j=1,2,……n(p<n)2. 迭代过程X（k+1）=x（k）+α（k）s（k）x（k）——第K步迭代点α（k）——第K步迭步长s（k）——第K步迭代方向3. 终止准则：（1）点距准则：(1)1 k k k ksαε+-=≤X X(2)下降准则：(3）梯度准则：4.一维搜索方法 : 对一维（也称一元或单变量）目标函数f(x)寻求其最优解x*的过得程称为一维优化，所使用的方法称为一维优化方法。

毕业论文开题报告数学与应用数学古典概型问题及其应用一、选题的背景、意义概率论是研究大量随机现象的统计规律的一门数学。

它源于对赌博问题的研究。

在16世纪，就有人从数学的角度研究过此类问题，但在当时并未引起重视，直到17世纪中叶才有了起色。

在概率问题的早期研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。

后来由于社会问题和工程技术问题，促进了概率论的发展。

由于数学家们的努力，到19世纪，概率论的发展已经达到了较高的程度，但还需建立严格的理论基础。

随后，“大数定律”奠定了概率论的理论基础，后来又有了公理化的结构，为概率论的进一步发展指明了方向。

古典概型问题是人们最早着手研究的概率问题. 古典概型在生活中的应用比比皆是.如选鞋，摸球，写信。

当初引发古典概型研究的事件很多就是生活中的事情，如赌博就是人们在生活中会碰到的事情。

对于生活中的这些事情，对它们将会导致的几种结果的可能性作出一个合理性的推断，初看似乎意义不大，但一旦深入高层领域，许多复杂的涉及概率现象都可以化为生活中的简单概率模型来解决，从而大化小，小化没了。

其中古典概型问题在日常的生活中应用相当广泛,学习和研究它有着实际意义.二、研究的基本内容与拟解决的主要问题研究的基本内容：知道古典概型在整个概率论体系所处的地位，了解概率的公理化定义以及古典概率的定义及其特征。

熟悉古典概型的几个实际模型。

体会古典概型常见题型的几种解题思路，感受古典概型在生活、经济及其它领域中的应用。

古典概率的假设是这样的:对于那些不能肯定发生，但又有可能发生的事情，古典概率不予考虑，如硬币落地后恰恰站在它的棱上；一次课堂讨论概率时突然着了火等。

这些事情都是极其罕见的，但并非不可能发生，古典概率对这些情况一概不予考虑;古典概率还假定周围世界对事件的干扰是均匀的。

这就是说，虽然按照古典概率的定义，抛平正的硬币出现正面的概率等于0.5，但是谁敢打赌无论什么时候抛10次准有5次出现正面呢？在实际生活中无次序的、靠不住的因素是经常存在的，为使概率具有使用价值，必须用其他方法定义概率。

《流行病学复习提纲》一、绪论1、流行病学是研究人群中疾病与健康状况的分布及其影响因素，并研究防制疾病及促进健康的策略和措施的科学。

2、流行病学包括了疾病、伤害和健康三个层次；任务的三个阶段：第一阶段的任务是“揭示现象”，即揭示流行（主要是传染病）或分布（其他疾病、伤害与健康）的现象。

第二阶段为“找出原因”，即从分析现象入手找出流行与分布的规律和原因。

第三阶段为“提供措施”，即合理利用前两阶段的结果，找出预防或控制的策略与措施；流行病学以观察法、实验法和数理法为其基本，其中尤以观察法最为重要；流行病学内涵则可概括成原理、方法和应用三部分。

3、流行病学研究按设计类型分为描述流行病学、分析流行病学、实验流行病学和理论流行病学四类。

4、流行病学特征：（1）群体的特征（2）对比的特征（3）概率论和数理统计学的特征（4） 社会心理的特征（5）预防为主的特征（5）发展的特征二、疾病的分布1、疾病的分布是指疾病的人群现象，是描述疾病事件（发病、患病、死亡等）在什么时间、什么地区（空间）、哪些人群（人间）中发生及发生多少的现象，在流行病学中简称“三间分布”2、发病率：表示在一定期间内，一定人群中某病新发生的病例出现的频率。

K =⨯一定期间内某人群中某病新病例数发病率同时期暴露人口数3、患病率：也称现患率或流行率，是指某特定时间内一定人群中某病新旧病例所占比例。

患病率可按观察时间的不同分为时点患病率和期间患病率两种。

K =⨯某一时点一定人口中现患某病新旧病例数时点患病率该时点人口数（被观察人数）K =⨯某观察期间一定人口中现患某病的新旧病例数期间患病率同期的平均人口数（被观察人数）4、影响患病率的因素：(1) 使患病率升高的因素包括：① 病程延长；② 未治愈者的寿命延长；③ 发病率增高；④ 病例迁入；⑤ 健康者迁出；⑥ 易感者迁入；⑦ 诊断水平提高；⑧ 报告率提高。

(2) 使患病率降低的因素包括：① 病程缩短；② 病死率高；③ 发病率下降；④ 健康者迁入；⑤ 病例迁出；⑥ 治愈率提高。

2006级数本《数学史》复习提纲（要点）一、历史人物或历史事件（线索）古希腊第一个数学家：泰勒斯。

0符号由哪国家创造：印度。

哪个学派信仰"万物皆数"：毕达哥拉斯。

体现中国古代数学成熟的著作：《九章算术》。

流数是指什么：微商。

数学符号系统化归功于哪个数学家：韦达。

第一个中译本《几何原本》是谁翻译：徐光启，利玛窦。

三角形内角和小于180度是哪种几何：非欧黎曼罗巴切夫斯基二次互反律谁证明；高斯。

中国古代数学三次发展高潮：两汉，南北朝，宋元。

通过哪两本纸草书研究古埃及的：《莱茵德纸书》，《莫斯科纸书》。

费尔马大定理及谁攻破：x^n+y^n=z^n 维尔纳。

哪年希尔伯特发表23个问题：1900.8.5笛卡尔万能方法:中国第一位获得数学博士：胡明度。

国际数学发展中心的转移，"后继数"谁提出：佩亚诺。

谁创立信息论：香农。

谁创立四元数：哈密顿。

阿波罗尼奥斯关于曲线著作：《圆锥曲线》第一个证明一般五次及五次以上方程没有根式解的数学家：阿贝尔。

代数学一词来源于谁著作：花拉子米。

《缉古算经》作者：王孝通。

用现存什么研究美索不达米亚数学成就，中文"代数""法线"一词谁创造：李善兰。

古希腊作图只用什么工具：圆规，直尺。

历史上最伟大的数学家，数学最高奖，欧拉创立哪些符号，我思故我在是谁的名言：笛卡尔。

数理统计奠基人：费歇尔。

托勒玫定理是什么控制论谁创立：维纳。

谁创造对数：纳皮尔。

中国最早的经书《周髀算经》。

物不知其数在哪本著作出现，斐波那去数列：T=T(n-1)+T(n-2)。

毕达哥拉斯如何解释数学20世纪纯数学特征，公理化三个原则：相容性，独立性，完备性。

历史上最伟大女数学家：爱米诺特。

二、简答题（仅供参考）1、试述欧几里得的伟大贡献及其《原本》的缺陷。

要点：欧几里得的伟大贡献：1）开创性地引进公理化方法，建立了数学的演绎体系；2）总结古希腊数学成就，使数学知识特别是几何知识成为一门学科体系，开创了数学教材的先河。

【川大金榜考研】四川大学硕士研究生入学考试大纲全球500所高校指定报名中心--四川大学硕士研究生入学考试(单考)数学大纲单考数学分工学类和经济管理类。

一、工学类数学考试范围：1、高等数学（约120分）：函数、极限、连续；导数的定义、几何意义；导数的应用；微分用于近似计算；不定积分的概念和性质；不定积分的换元积分法和分部积分法，简单有理函数的积分；定积分的概念、性质和几何意义；定积分的计算；定积分的应用；平面图形的面积，旋转体的体积；偏导数的概念；复合函数和隐函数的偏导数；高阶偏导数；多元极值和条件极值；重积分的概念和计算；一阶和二阶常微分方程。

2、线性代数（约30分）：行列式的性质和计算；矩阵的运算和运算律；有关逆矩阵的计算和证明；向量组的线性相关和线性无关；线性方程组解的结构；解线性方程组；特征值和特征向量的计算。

二、经济管理类数学考试范围：1、微积分（约74分）：函数、极限、连续；导数的定义、几何意义；导数的应用；边际分析与弹性；微分用于近似计算；不定积分的概念和性质；不定积分的换元积分法和分部积分法，简单有理函数的积分；定积分的概念、性质和几何意义；定积分的计算；定积分的应用；平面图形的面积，旋转体的体积。

偏导数的概念；复合函数和隐函数的偏导数；高阶偏导数；多无极值和条件极值；直角坐标系下二重积分的计算。

一阶和二阶常微分方程。

2 2、线性代数（约38分）：行列式的性质和计算；矩阵的运算和运算律；有关逆矩阵的计算和证明；向量组的线性相关和线性无关；线性方程组解的结构；解线性方程组；特征值和特征向量的计算。

特征值和特征向量的概念、性质。

3、概率论（约38分）：古典概率的计算；加法公式，乘法公式，全概公式，贝叶斯公式；一维随机变量的分布；随机变量函数的分布；数学期望与方差的定义、性质和计算；协方差与相关系数；二维随机变量的联合分布，边际分布、条件分布；中心极限定理。

四川大学硕士研究生入学考试（单考）英语考试大纲一、考试时间：180分钟，总分100分。

一、流行病学概论1流行病学的定义: 研究人群中疾病和健康状态的分布，影响分布的因素；阐明流行规律和探索病因；制定并评价防治对策和促进健康的科学2．Medical Model医学模式的概念：在不同的历史时期，人们认识疾病、健康及其医学事件的基本观点和基本思维方式称之为医学模式。

3医学模式的演变：神灵主义医学模式－Spiritualism MM.自然哲学的医学模式－Natural Philosophy MM。

实验医学模式－Experimental MM.也称机械论医学模式－Mechanism MM.生物医学模式－Biological MM.单一病原体。

现代医学模式－Modern MMBio－Psychosocio生物－心理－社会医学模式.4流行病学常用的方法；(一) 观察性研究(1)描述性研究：横断面研究、比例死亡比研究、生态学研究（2）分析性研究：病例对照研究、队列研究。

(二) 实验性研究：现场实验临床实验社区干预实验和整群随机试验(三) 理论性研究：理论流行病学、流行病学方法研究5流行病学的用途；(1)研究人群健康疾病消长以及疾病特征变化的规律；(2)为社区和人群健康做出诊断；(3)用于卫生决策和评价；（4）完整揭示疾病自然史；(5)利用流行病学方法探讨原因不明疾病的病因(6)疾病预防(7)疾病诊断治疗与预防方法和措施的效果评价。

6流行病学宏观的思维方式：群体观；社会生态观；比较；多病因论；概率论。

二、疾病的分布1疾病分布：疾病在不同人群、不同时间、不同地区表现出的发病率、患病率、死亡率等疾病频率的状况。

用于描述或比较疾病的发生或流行情况。

2描述疾病分布的目的意义：通过对疾病流行的基本特征的认识，为临床诊断和治疗决策提供依据，为疾病的研究提供病因线索，并指出进一步研究的方向和途径，确定卫生服务的重点，为合理的制定疾病的防制，保健策略和措施提供科学的依据2描述疾病分布的步骤：将流行病学调查的资料或其他常规资料按不同人群，地区和时间分别用疾病发生和存在的频率进行测量比较，发现差异。

心理学科研方法复习要点一、名词解释：心理学文献:心理学科学知识赖以保存、记录、交流和传播的一切出版物的总称。

探索性研究类型:探索性研究旨在提供描述或评估某一复杂现象或问题，以熟悉该现象，并获得新观点，或作为日后的假设检定的基础。

描述性研究类型：描述自然的、人造社会现象，包括人类行为之自然现象、政治明星及行政主管等人造现象。

专门探讨变量之间是否显著，并非分析变量间的因果关系。

发展性研究：旨在探讨人类各种特质或教育、社会现象，因时间改变的情形，是以时间轴为自变量，以了解人、事、物的发展，所以是纵断面的研究。

总体：即研究对象的全体。

凡是在某一相同性质上结合起来的许多个别事物的集体，当它成为统计研究对象时，就叫做总体，是一定时空范围内研究对象的全部总和。

样本：是从总体中抽取的、对总体有一定代表性的一部分个体，也成为样组。

它是能够代表总体的一定数量的基本观测单位。

样本中所包含的个体的数量称为样本容量。

取样:是遵循一定的规则，从一个总体中抽取有代表性的一定数量的个体进行研究的过程。

结构式访谈：也称标准化访谈或封闭式访谈，是指访问者根据事先设计好的有固定格式的提纲进行提问，按相同的方式和顺序向受访者提出相同的问题，受访者从备选答案选择，实际上是一种封闭式的口头问卷。

半结构式访谈：它有访谈提纲，有结构式访谈的严谨和标准化的题目，也贵被访者留有较大的表达自己想法和意见的余地，并且访谈者在进行访谈时，具有调控访谈程序的用语的自由度。

简单随机取样：按照概率论的原理，抽样时要尽可能使总体中的每一个基本观测单位都有均等的机会，有被抽中的可能。

系统随机取样：也叫等距抽样、机械抽样。

先讲总体各个观测单位按某一标志顺序排列编号，并分成数量相等的组，使组数与取样数相同。

然后从每组中按事先规定的机械次序抽取对象。

分层随机取样：也叫类型取样、配额抽样。

将总体按一定标准，即单位属性特征（变异度的大小）分成若干层次或类别，然后再根据事先确定的样本大小及其各层或各类在总体中所占的比例提取一定数目的样本单位。