基于非局部均值去噪算法的PM模型及其Split-Bregman迭代实现

第28卷第3期 2016年3月计算机辅助设计与图形学学报Journal o f Computer-Aided Design & Computer GraphicsVol.28 No.3M ar.2016基于马氏距离的改进非局部均值图像去噪算法阴盼强义路东明 '袁渊2)南京理工大学电子工程与光电技术学院南京210094)2>(微光夜视技术重点实验室西安710065)(yinpanqiang@)摘要：通过对原非局部均值(NLM)图像去噪算法进行改进，提出一种利用马氏距离作为衡量图像像素点相似性的 非局部均值图像去噪算法.首先针对样本空间中马氏距离不稳定的特点计算特征空间中的马氏距离；然后对图像数 据进行相关性分析和降维处理，提取数据主成分，简化特征空间中马氏距离的计算方法；最后利用此马氏距离生成 高斯加权核函数，对图像进行去噪.采用一系列加有噪声的典型图像对文中算法进行实验，证明了该算法可获得比 原NLM图像去噪算法更好的去噪效果；利用多组数据对文中算法中的滤波参数A进行分析，得到噪声方差与滤波参 数A的关系式，可以获得接近于改进图像去噪算法的最佳去噪性能.关键词：非局部均值算法；马氏距离；图像去噪中图法分类号：TP751.1An Improved Non-local Means Image De-noising Algorithm Using Mahalanobis DistanceY in Panqiang1)，Lu Dongm ing1),and Yuan Yuan2)^ (School o f E lectronic and Optical Engineering, Nanjing University o f S cience & Technology, Nanjing210094)2) (Science and Technology on Low-Light-Level Night Vision Laboratory, Xi 'an710065)A bstract:An improved non-local means(N LM)image denoising algorithm is proposed,which uses Mahal­anobis distance to measure the sim ilarity between the image pixels.Firstly,calculating the Mahalanobis dis­tance between the image pixels in the eigenspace since the Mahalanobis distance is not robust in the sample space.Secondly,the image data is analyzed w ith the principal component analysis method,thus the Maha­lanobis distance equation is sim plified.F inally,the improved N LM image denoising algorithm is obtained w ith the Gaussian weighted kernel function which is composed o f the sim plified Mahalanobis distance.The experimental results on several typical images show that the improved N LM algorithm can achieve better denoising effect than the original N LM algorithm w ith a variety o f image quality evaluation method.The filte r parameter in the improved N LM denoising algorithm is analyzed in details and the equation be­tween the filte r parameter and the image noise variance is estimated.Based on the equation,the experi­mental results achieve nearly best denoising performance o f the improved filte rin g algorithm.Key words:non-local means algorithm;Mahalanobis distance;image de-noising收稿日期：2015-03-06;修回日期：2015-07-24.基金项目：微光国家重点实验室基金.阴盼强(1990_)，男，硕士研究生，主要 研究方向为红外微光数字图像处理；路东明(1976—)，男，硕士，讲师，主要研究方向为光电探测与图像工程；袁渊(1986—)，男，硕士研究生，主要研究方向为微光器件总装集成技术.第3期阴盼强，等：基于马氏距离的改进非局部均值图像去噪算法405图像是人类感知世界、获取信息、传递信息的 重要手段，图像信息在获取、传递和记录的过程中 会受到大量噪声的干扰[1].图像中广泛存在的一类 噪声是完全随机叠加在图像中的近似呈高斯分布 的白噪声，去除这类噪声是图像去噪研究的基础. 因为去除高斯白噪声的研究不仅会对去除其他类 噪声有重要的借鉴作用，而且对大多数噪声的处 理最终会归结到对高斯白噪声处理的问题上[2].对图像中髙斯白噪声的处理已经有许多经典 算法，如高斯滤波、均值滤波和中值滤波等算法. 但这些算法会造成图像中细节信息的丢失，并且 在噪声较大时并不能获得令人满意的去噪效果.近 年来，浦现出一些新型的去噪算法，如小波阈值去 噪(也称小波萎缩法)[3]、全变法(total variation,TV)图像去噪、基于偏微分方程(partial differential equation, PDE)的非线性扩散图像去噪、非局部均值(non-local means,N LM)滤波、三维块匹配(block matching3D, B M3D)去噪等[4].其中，由8仙(168等[5-6]于2005年提出的N L M图像去噪算法是一种与其他去噪方法 截然不同的图像去噪方法，它充分利用白噪声均 值为零的性质和图像内的图像块存在局部相似性 的性质，通过对相似像素进行加权平均来估计像 素的真实值，获得了良好的图像去噪效果.然而，N L M图像去噪算法的一个不足之处是 计算量较大，它同时计算了2个像素的像素值相似 度和结构相似度，需要考虑2个像素周围一定区域 内多个像素；另外一个不足来自于利用2个像素间 的欧氏距离计算像素权值.欧氏距离是一种对不 同样本数据进行相似性度量的方法，该方法虽然 简单，但也有明显的缺陷：它没有考虑不同样本分 布的不同，也不能排除数据间相关性的干扰，因此 影响了 N L M图像去噪算法获得更好的图像去噪效果[7-9]本文针对N L M图像去噪算法的第二个不足，提 出了一种基于马氏距离的改进N L M图像去噪算法 (improved non-local means,IN L M),获得了 明显优 于原N L M图像去噪算法最佳性能的图像去噪效果. 根据仿真实验数据，对所提算法中的滤波参数办进行 分析，得到了滤波参数A与图像噪声方差的关系式.1 N L M图像去噪算法N L M图像去噪算法是在图像全域内搜索与目 标点相似的所有像素，通过加权平均估算像素点的方法.相似像素之间不仅像素值相似，邻域结构 也相似[1<)].其具体处理过程如下：给定一幅带噪声的图像rC/}，经过N L M图像去噪算法滤波后得到图像 N L M.对图像中某个像素i,按坐标M的窗 口邻域内的像素的灰度值对f进行加 权平均，为窗口邻域内其他像素的坐标.其中，是坐标为的像素的灰度值,w(x,■，乃,',。

基于pm模型的曲面去噪变分水平集方法PM模型（Polygonal Model）是一种参数化曲面建模技术，它以线条参数和点参数作为中间模型，实现了几何模型表面真实密集的重建逼真度。

由于曲面实现精度较低而产生的圆滑曲率局部不一致等不同去噪策略的演变，使曲面去噪的水平变得越来越高。

针对PM模型，曲面去噪分水平集是乘法、高斯法两种去噪策略的一体化。

一、乘法去噪乘法去噪策略指的是一种参数化曲面去噪方法，利用多项式拟合出曲面的局部表面，在局部表面上添加噪声点，并采用参数化曲面建模PM模型对噪声进行有效消除。

1. 采用PM模型进行曲面参数化：PM模型将曲面按照网格图的模式参数化生成了平面信息，在这些平面的局部区域内可以拟合出一个多项式；2. 将噪声加入到参数化曲面中：拟合出的多项式把散乱的噪声点带入，使参数化曲面偏离曲面，产生了死点及缺口；3. 以参数化曲面为初值，采用PM模型重新建模拟合曲面：由于当前参数化曲面偏离曲面，因此需要不断地迭代，改进拟合层到达最优解，直至参数化曲面达到精度要求。

二、高斯去噪高斯去噪又称为空间峰值抑制，是指根据双高斯定义的方程，将参数化曲面周围的噪音点去除，以达到去噪的目的。

这种方法的本质是：先用高斯低通滤波器抑制图像区域的噪声，再用高斯高通滤波器选择噪声剩余后的局部极大值点。

1. 计算噪声信息：采用空间峰值抑制方法，利用双高斯方程式计算噪声点的空间位置和强度；2. 将噪声信息加入到参数化曲面中：根据噪声信息，把相应的点坐标加入到参数化曲面，并以概率值表示对应的噪声强度，并给出噪声参数化曲面；3. 迭代优化噪声参数化曲面：通过迭代优化，不断改进拟合层，以达到最小的均方根误差和特征值最小，直至参数化曲面达到精度要求。

三、PM模型曲面去噪变分水平集PM模型曲面去噪变分水平集指的是在应用PM模型进行参数化建模的前提下，根据乘法去噪策略和高斯去噪策略的一体化，将曲面去噪分为乘法、精细乘法、精细高斯等三个水平，可以有效去除噪声，改善曲面精度，提高曲面重建逼真度。

一种改进的非局部均值图像去噪算法刘晓明，田 雨，何 徽，仲元红(重庆大学通信工程学院，重庆 400030)摘 要：传统非局部均值滤波算法中使用指数型加权核函数，容易导致图像细节因过度平滑而变得模糊。

为此，在指数型加权核函数的基础上，采用余弦系数加权的高斯核函数，设计一种改进的非局部均值图像去噪算法，并将其应用于加权系数计算中。

实验结果表明，该算法的去噪性能优于传统算法，且能更好地保留原图像的细节信息，峰值信噪比最大可以提升1.6 dB 。

关键词：图像处理；图像去噪；非局部均值；加权平均；高斯噪声；加权核函数Improved Non-local Means Algorithm for Image DenoisingLIU Xiao-ming, TIAN Yu, HE Hui, ZHONG Yuan-hong(College of Communication Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)【Abstract 】Aiming at the problem of the over-smoothness and blurs the details, which are caused by exponential kernel function used in original non-local means algorithm, this paper proposes a cosine Gaussian kernel function based on exponential kernel function and combined with a cosine coefficient and Gaussian kernel. It is used in the weight-computing of the improved algorithm. Experimental results show the algorithm has a superior denoising performance than the original one, especially with detail information in the image, and PSNR can be improved by 1.6 dB at most.【Key words 】image processing; image denoising; non-local means; weighted average; Gaussian noise; weighted kernel function DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2012.04.065计 算 机 工 程Computer Engineering 第38卷 第4期 V ol.38 No.4 2012年2月February 2012·图形图像处理· 文章编号：1000—3428(2012)04—0199—03文献标识码：A中图分类号：TP3911 概述图像去噪是图像处理领域中最基础和广泛研究的热点问题。

图像去噪的改进迭代非局部平均滤波方法冯象初;郝彬彬;朱见广【摘要】提出了一种新的迭代非局部平均滤波的图像去噪方法.权系数的计算依赖每次迭代更新得到的图像,同时对迭代更新后得到的图像进行加权平均.这样就避免了权系数的计算以及加权平均所用的图像的不一致所带来的图像边缘模糊以及对比度不清晰的现象.还证明了新的迭代方法满足极大极小原则.实验结果表明,该方法去噪的同时能较好地保持图像的边缘以及细小结构.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(037)004【总页数】5页(P722-725,736)【关键词】非局部滤波;加权平均;扩散方程;图像去噪【作者】冯象初;郝彬彬;朱见广【作者单位】西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TP391.41;O175.2图像处理中图像去噪是人们一直致力于研究的问题.通常,一个较好的去噪方法应该是在去除噪声的同时又能较好地保留图像的原有信息以及对比度的清晰.传统的图像去噪方法,如中值滤波、高斯滤波等,主要是将图像的高频成份滤除,所以得到的重构图像细节以及纹理区域比较模糊.偏微分方程(PDE)[1-2]以及总变分[3-4]的方法近些年来在数学图像处理中得到了广泛应用.最典型的为图像去噪的Perona-Malik(PM)扩散模型以及有界变差模型.在变换域上的图像去噪模型,如维纳滤波[5]以及小波阈值[6]的方法也得到了很好的发展.2002年,Y.Meyer[7]研究了适合对图像恢复以及图像分解的一系列泛函空间并提出了相应的能量极小化模型.但是,这些模型基本上是基于图像周围点像素的信息,并且求解这种能量极小化的问题通常是通过扩散方程来求解的.因而在某种程度上,图像的细节结构以及纹理特征会有所损失,重构得到的图像边缘比较模糊.近几年来,非局部平均滤波的方法是图像恢复的一个热点.非局部平均滤波[8-9]是受邻域滤波[5]方法的启发得到的,它的主要思想是定义一基于相似度的权系数来对图像的所有像素点进行加权平均而得到恢复图像.图像像素点间灰度值越相似,它们具有的权系数就越大.最近提出了基于迭代非局部平均滤波对纹理图像去噪模型[10].在模型中尽管权系数中相似度的度量是基于迭代更新得到的图像,但是最终的恢复结果中仍然带有一定噪声,且图像的边缘比较模糊,这是用观察的带噪污染图像进行加权平均的结果.非局部平均滤波的方法还可以用来进行医学图像处理[11]以及图像去模糊[12]等图像恢复建模.笔者对上述迭代非局部平均滤波进行了改进.权系数的计算以及加权平均所用的图像均是由迭代更新得到的图像所决定的.权系数是由每次迭代更新得到的图像的像素值的相似性决定的,同时对每次迭代更新后得到的图像进行加权平均.这样就避免了权系数的计算以及加权平均所用的图像不一致所带来的偏差.1 非局部平均滤波以及迭代非局部平均滤波非局部平均滤波由Buades et.al[8-9]提出.令带噪图像f=g+η是由原始干净的图g,加入高斯均值为0、方差为σ的噪声η组成.对给定的像素点x,它的估计值是对整个图像灰度值的加权平均得到其中Ga是具有标准方差为a的高斯函数,归一化因子c(x)=∫Ωexp{-da[f(x),f(y)]/h2}dy.权系数ωf是基于相似度的函数,而像素点x与y的相似度是通过灰度块f(Nx)与 f(Ny)的相似性来定义的,也即式(3),Nx是像素点x的邻域.这种相似度是加权欧拉距离的一种单降函数,相似度越高,权系数越大.由于这种相似度是考虑到了整体图像的像素点而不只是用到了图像的单个像素点,这样所用到的图像信息比较多,得到的重构图像较好地保留了图像的细节纹理特征.非局部平均滤波的离散形式为式中,表示带权的欧拉距离,a＞0是高斯核的标准方差,f(Ni)={f(k):k∈Ni},Ni是像素点 i的一邻域,权系数ωf满足:0≤对纹理图像去噪的迭代非局部平均滤波算法[10]的提出是基于如下的变分原理:式(5)不动点迭代法得到的迭代结果为其中权系数ωun的计算是基于更新后的图像un得到的,而不是通过基于观察的带噪图像f得到的.这样通过每次迭代更新估计得到的权系数更加准确.但是,式(6)中每次迭代都只是对带噪污染的图像进行加权平均,而权系数是用迭代更新后的图像估计得到的值,这样就会给结果带来偏差而使得图像比较模糊.2 改进的迭代非局部平均滤波的图像去噪模型基于上面的方法,这里改进了迭代非局部平均滤波的图像去噪模型.笔者提出的改进的非局部平均滤波图像去噪模型为其中 ,.该迭代过程中权系数的计算以及加权平均所用的像素灰度值均为基于迭代更新得到的图像的灰度值.该改进的迭代非局部平均滤波的模型与文献[10]提出的迭代非局部平均滤波模型的主要区别就在于:对于提出的改进的迭代非局部平均模型每次迭代得到的像素灰度值被用来进行加权平均,而文献[10]提出的方法加权平均所用的图像灰度值仍然是对带噪污染的图像f来进行的.实际上文献[10]提出的方法只是对权系数进行迭代更新,而最终的加权平均还是对带噪图像f进行的.文中提出的改进的迭代非局部平均滤波的方法,不仅对权系数进行迭代更新,而且同时相应地进行加权平均,所用的图像也是迭代更新后的图像.这样权系数以及加权平均所用的图像就对应起来了,从而避免了由文献[10]所带来的图像边缘模糊以及对比度不清晰的现象.结论1 式(7)得到的序列{}满足极大-极小原理:也即及n≥1.证明令 fmin以及 fmax表示 f的最小值和最大值.下面用归纳法进行推导结论.首先,,有下面假设对所有的k∈Ω,unk≥fmin,则有那么≥fmin=mkin{fk}(k∈ Ω).类似地,unk≤fmax=makx{fk}(k ∈ Ω).也即序列满足极小-极大值原理.3 数值实验下面用几个数值实验的例子来说明提出的改进的迭代非局部均值滤波的有效性.用NLM表示非局部平均滤波,Ⅰ-NLM表示迭代非局部平均滤波模型(式(6)),Ⅱ-NLM 表示笔者提出的改进的迭代非局部平均滤波模型(式(7)).图1表示Barbara与Plane以及分别加噪声方差为25的带噪图像.图2表示用NLM,Ⅰ-NLM以及Ⅱ-NLM方法得到的去噪结果.可以看出,基于NLM与Ⅰ-NLM 的迭代非局部平均滤波的方法得到的图像较模糊且含有一定的噪声,边缘保持的也不够好.用Ⅱ-NLM的方法得到的结果对比度比较清晰,边缘以及图像的纹理保持的较好.对于图2第1行Barbara图像来说,用Ⅱ-NLM的去噪方法得到的图像纹理更清晰一些,含有的噪声更少一些;对于图2第2行分片光滑的Plane图像去噪,用Ⅱ-NLM模型边缘保持的较好,对比度比较清晰.表1为用不同方法对图像进行去噪的峰值信噪比比较.从图2和表1可以看出,用笔者提出的改进的迭代非局部平均滤波的方法对图像去噪具有更好的效果.表1 不同方法的图像去噪结果峰值信噪比dBNLM Ⅰ-NLM Ⅱ-NLM NLM Ⅰ-NLM Ⅱ-NLM Barbara 27.6369 27.9720 28.3396 House 27.671428.3366 29.0408 Plane 27.1441 28.0227 28.2374图1 Barbara与Plane原图以及加噪声方差为25的带噪图像图2 用NLM,Ⅰ-NLM 以及Ⅱ-NLM模型得到的去噪结果4 结束语提出了一种改进迭代非局部平均滤波的图像去噪方法.对于经典的迭代非局部平均滤波,本质上只是每次迭代进行全系数的更新,而新提出的方法权系数的计算以及加权平均所用的图像均是由迭代更新得到的图像所决定的.这样权系数就对应于加权平均所用的图像.实验表明,用笔者提出的改进的迭代非局部平均滤波的方法对图像去噪具有更好的效果.参考文献:[1] Perona P,Malik J.Scale Space and Edge Detection Using Anisotropic Diffusion[J].IEEE T rans on Pattern Analysis and MachineIntelligence,1990,12(7):629-639.[2] 郝彬彬,冯象初.一种基于小波和尺度型扩散的带噪图像放大方法[J].西安电子科技大学学报,2007,34(4):654-658.Hao Binbin,Feng Xiangchu.Noisy Image Zooming Algorithm Based on the Wavelet and Scalar-valued DiffusionEquation[J].Journal of Xidian University,2007,34(4):654-658.[3] Rudin L,Osher S,Fatemi E.Nonlinear Total Variation Based Noise Removal Algorithms[J].Phys D,1992(60):259-268.[4] 李敏,冯象初.基于总变分和各向异性扩散方程的图像恢复模型[J].西安电子科技大学学报,2006,33(5):759-762.Li Min,Feng Xiangchu.Image Restoration Using the Total Variation and the Anisotropic Diffusion Equation[J].Journal of Xidian University,2006,33(5):759-762.[5] Yaroslavsky L P.Digital Picture Processing—an Introduction[M].Berlin Heidelberg:Springer,1985.[6] Donoho D.De-noising by Soft-thresholding[J].IEEE Trans on Information Theory,1995(41):613-627.[7] Meyer Y.Oscillating Patterns in Image Processing and Nonlinear Evolution Equations[M].Boston:AMS University Lecture Series,2002.[8] Buades A,Coll B,Morel J M.A Non-local Algorithm for Image Denoising[C]//Proceedings of the 2005 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR):Vol 2.Washington:IEEE Computer Society,2005:60-65.[9] Baudes A,Coll B,Morel J M.On Image Denoising Method[J].SIAM Multiscale M odeling and Simulation,2005,4(2):490-530.[10]Brox T,Kleinschmidt O,Cremers D.Efficient Nonlocal Means for Denoising of Textural Patterns[J].IEEE Trans on ImageProcessing,2008,17(7):1083-1092.[11]Coupé P.An Optimized Blockwise Non-local Means Denoising Filter for 3-D M agnetic Resonance Iimages[J].IEEE T rans on MedicalImaging,2008,27(4):425-441.[12]Mignotte M.A Non-local Regularization Strategy for Image Deconvolution[J].Pattern Recognition Letters,2008(29):2206-2212.。

基于引导核聚类的非局部均值图像去噪算法吴一全;李海杰;宋昱【摘要】In order to improve the denoising effect of nonlocal means (NLM) algorithm for irregular texture images, an image denoising algorithm of NLM based on clustering by steering kernel and adaptive search windows is proposed in this paper. Firstly, fuzzy c-means (FCM) clustering algorithm based on steering kernel is used to prescreen and classify similar windows. Then, the size of search windows corresponding to each pixel is calculated according to categories of similar windows. The number of similar windows with higher similarity is guaranteed. Finally, image denoising of NLM based on adaptive search windows is carried out for each category. A large number of experimental results show that the proposed improved NLM algorithm has better denoising effect for the images with strong noise or irregular texture images, compared with the three improved NLM algorithms which are based on Zernike moment, principal neighborhood dictionaries (PND), and prescreening of mean-variance, respectively. The textures and edges in images are better preserved. The proposed algorithm is superior to other improved NLM algorithms in objective quantitative evaluation indexes such as peak signal to noise ratio (PSNR) and structural similarity index measurement (SSIM).%为改善非局部均值(NLM)算法对不规则纹理图像的去噪效果，提出了一种基于引导核聚类和自适应搜索窗的NLM图像去噪算法。

分裂Bregman算法的C程序实现一、引言分裂Bregman算法是一种用于求解优化问题的迭代算法，尤其适用于图像处理和重建等领域。

该算法通过将原始问题分裂为更小的子问题，并利用Bregman距离来度量解的近似程度，从而有效地求解最优化问题。

本篇文章将详细介绍如何使用C语言实现分裂Bregman算法。

二、算法原理1. Bregman距离：Bregman距离是凸函数的一种重要性质，它度量了两个点之间的“距离”。

在优化问题中，Bregman距离可以用来度量解的近似程度。

2. 优化问题：分裂Bregman算法主要用于求解约束优化问题，如L1正则化问题、Total Variation（TV）问题等。

这些问题的目标函数通常是非光滑的，分裂Bregman算法能够有效地处理这类问题。

3. 迭代过程：分裂Bregman算法的基本思想是将原始问题分裂为多个子问题，并在每个子问题上应用迭代方法。

通过引入额外的变量和约束条件，将原始问题转化为更容易处理的子问题。

三、C程序实现下面是一个简单的C程序实现分裂Bregman算法的框架：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>// 定义Bregman距离函数double bregman_distance(double x, double y, double gradient_x, double gradient_y) {return x*gradient_x + y*gradient_y;}// 定义优化问题的目标函数和约束条件double objective_function(double x, double y) {// 目标函数的计算return fabs(x) + fabs(y);}void constraints_function(double* x, double* y) {// 约束条件的计算和满足条件的方式}int main() {double x = 1.0; // 初始解double y = 1.0; // 初始解double lambda = 0.1; // 正则化参数double epsilon = 1e-6; // 停止准则阈值int max_iterations = 1000; // 最大迭代次数int iteration = 0; // 迭代次数计数器double gradient_x, gradient_y; // Bregman距离的梯度值double distance; // Bregman距离double objective; // 目标函数值double delta; // 解的改变量while (iteration < max_iterations) {// 计算目标函数和约束条件函数的值objective = objective_function(x, y);constraints_function(&x, &y); // 满足约束条件的方式// 计算Bregman距离的梯度值和Bregman距离gradient_x = objective_function_gradient_x(x, y); // 目标函数梯度的计算方式gradient_y = objective_function_gradient_y(x, y); // 目标函数梯度的计算方式distance = bregman_distance(x, y, gradient_x, gradient_y); // Bregman距离的计算方式// 更新解并计算解的改变量delta = objective - distance - lambda*distance; // 解的改变量的计算方式// 如果解的改变量小于停止准则阈值，则停止迭代；否则继续迭代并更新解和Bregman距离的梯度值。

基于离散余弦变换的非局部均值图像去噪算法沈萍萍;余勤【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2017(38)1【摘要】An improved algorithm was proposed for imagedenoising.Discrete cosine transform (DCT)was used for loose image denoising to keep smooth parts and most of details of the image.In the non-local region,the selection function was constructed with the denoising DCT coefficients to select similar pixels,and the secondary image denoising was obtained through these similar pixels used in the non-local mean algorithm.In the secondary image denoising,the weight coefficient was amended using the se-lection function to achieve the purpose of adaptive filter.Results of simulation show that the proposed algorithm has better peak signal-to-noise ratio and structural similarity.%提出一种改进的图像去噪算法.利用离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)对图像进行"粗糙"去噪,保留图像平滑部分与大部分细节信息;在非局部域内,利用得到的DCT系数构造选择函数对相似像素点进行预选择,将这些相似像素点应用到非局部均值去噪方法中,进行二次去噪;在二次去噪时,利用选择函数对权重系数做出修正,达到自适应滤波的目的.实验结果表明,该算法在峰值信噪比和结构相似度方面都有一定提高.【总页数】4页(P183-186)【作者】沈萍萍;余勤【作者单位】四川大学电气信息学院,四川成都 610065;四川大学电气信息学院,四川成都 610065【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于离散余弦变换的非局部均值滤波算法 [J], 田红磊2.基于局部边沿方向的非局部均值图像去噪算法 [J], 贾丽娜;焦枫媛;刘瑞强;桂志国3.基于非局部均值滤波的医学CT图像去噪算法 [J], 刘翔;石振刚;臧晶4.基于3维轴距与非局部均值的无人机巡检图像去噪算法 [J], 唐丽丽;马宪民;商立群5.基于边缘检测的非局部均值图像去噪算法 [J], 李向前因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Split Bregman算法的图像处理
石国良
【期刊名称】《中国传媒大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2017(24)2
【摘要】在本文中,我们介绍了图像去噪的经典模型-TV去噪模型,TV去噪能更好地保留图像的边缘细节.我们通过实验使用Split Bregman迭代算法对TV模型进行图像去噪,最终我们得出Split Bregman算法收敛速度快,处理TV去噪模型时也能保留图像的细节.
【总页数】6页(P32-37)
【作者】石国良
【作者单位】中国传媒大学理工学部,北京 100024
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于非局部正则化的乘性噪声去除模型及Split-Bregman算法 [J], 高冉;程东旭
2.基于Split－Bregman方法的稀疏角度CT重建算法研究 [J], 张丹丹
3.基于Split-Bregman方法的CT内重建算法研究 [J], 张丹丹;张煜林
4.基于Split Bregman算法的有限角度CT图像重建 [J], 苟军年;董海鹰
5.基于Split Bregman算法的图像复原 [J], 王世尧;李宁
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基于小波框架的非局部曲面去噪李晓慧;王聪【摘要】This paper proposes a wavelet frame based variational model for surface fairing. We extend nonlocal smoothing techniques for image regularization to surface smoothing or fairing, with surfaces represented by triangular meshes. Our method is able to smooth the surfaces and preserve features due to geometric similarities using a mean curvature based local geometric descriptor. We present an efficient two step approach that first smoothes the mean curvature normal map, and then corrects the surface to fit the smoothed normal field. This leads to a fast implementation of a feature preserving fourth order geometric flow. We demonstrate the efficacy of the model with several surface fairing examples.%提出了一种基于小波框架的非局部曲面去噪方法.该方法首先平滑了曲面法线方向上的平均曲率,然后根据基于小波紧框架的变分模型校正了含噪声曲面.变分模型由正则项和保真项构成.其中,正则项为包含小波框架的L1范数项,保真项为离散曲面的平均曲率和点坐标的最小二乘项之和.最后,进行了数值实验验证了所提出模型和算法的有效性和实用性.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)010【总页数】5页(P178-181,185)【关键词】小波框架;非局部曲面去噪;平均曲率;Laplace-Beltrami【作者】李晓慧;王聪【作者单位】河海大学理学院,江苏南京 211100;河海大学理学院,江苏南京211100【正文语种】中文【中图分类】TN919.8现实生活中，使用三维扫描仪获得曲面的同时往往夹杂着许多噪声，例如：高斯白噪声，脉冲噪声等。

DCT子空间的非局部均值去噪算法一、引言A. 研究背景B. 研究目的与意义C. 国内外研究现状D. 本文主要内容和结构二、相关知识和理论A. DCT变换及其应用B. 非局部均值去噪算法C. DCT子空间去噪算法三、算法设计和实现A. DCT子空间去噪算法流程B. 非局部均值去噪算法流程C. 算法实现细节处理D. 模型选择和参数调整四、实验与分析A. 实验设计与数据集介绍B. 算法实验结果分析C. 算法比较与评估D. 实验结论与分析五、总结与展望A. 工作总结B. 工作不足与展望C. 算法优化方向参考文献一、引言A. 研究背景随着数字图像的广泛应用，图像降噪成为了图像处理中的一个重要问题。

在数字图像的采集、传输、处理等过程中，图像可能会受到各种噪声的影响，这些噪声会导致图像质量下降和信息含量丢失，影响图像的观感和识别准确率，如何去除这些噪声成为了图像处理中的研究重点。

B. 研究目的与意义针对图像降噪问题，传统的滤波方法在一定程度上可以有效地去除噪声，例如均值滤波、中值滤波等。

但是，这些方法都会对图像的细节信息进行一定程度的破坏，导致图像有模糊的现象，且这些方法只能对一定噪声进行去除，对于一些复杂噪声的去除效果并不理想。

因此，如何保持图像的细节信息，同时去除噪声，是当前图像处理中的一个难点问题。

C. 国内外研究现状目前，在图像去噪方面，非局部均值去噪算法和DCT子空间去噪算法是应用比较广泛的方法。

非局部均值去噪算法能够有效保留图像的细节信息，但是其时间复杂度较大，导致其应用于图像处理中存在一定的困难；DCT子空间去噪算法是在DCT变换域上进行去噪，能够较好地平衡处理速度和去噪效果，适用于实际图像处理。

综合以上考虑，本文基于DCT子空间的非局部均值去噪算法，对图像去噪问题进行深入研究。

D. 本文主要内容和结构本文主要研究了DCT子空间的非局部均值去噪算法，其主要结构包括引言、相关知识和理论、算法设计和实现、实验与分析、总结与展望五个部分。

快速⾮局部均值图像去噪算法第28卷第8期计算机辅助设计与图形学学报Vol. 28 No.8 2016年8⽉Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics Aug. 2016快速⾮局部均值图像去噪算法周兵1), 韩媛媛1), 徐明亮1), 李炜2), 裴银祥1), 吕培1), 周⼒为3)1) (郑州⼤学信息⼯程学院互联⽹医疗与健康服务协同创新中⼼郑州 450001)2) (北京航空航天⼤学计算机学院北京 100083)3) (郑州⼤学第五附属医院郑州 450052)(iebzhou@/doc/2d3622201.html)摘要: 智能⼿机等移动设备受电池续航及计算能⼒的限制, 在⾯向图像/视频处理应⽤时需要进⾏特定的算法设计和优化. 为此提出⼀种快速的⾮局部均值图像去噪算法. ⾸先利⽤像素点权值计算的对称性原理减少像素权值的计算量; 然后根据实验确定的优化步长对图像进⾏下采样, 并利⽤权重公式和双线性插值算法分别对采样点和⾮采样点的权值进⾏计算; 最后应⽤NEON指令对部分C语⾔代码进⾏汇编级优化. 实验结果表明, 与传统⾮局部均值图像去噪算法相⽐, 该算法在轻微图像质量损失的情况下⼤幅减少了图像的去噪时间, 能够满⾜⼿机等移动终端上的实时图像处理要求.关键词：图像去噪; ⾮局部均值; 下采样; 欧⽒距离; 移动设备中图法分类号：TP391.41A Fast Non-Local Means Image Denoising AlgorithmZhou Bing1), Han Yuanyuan1), Xu Mingliang1), Li Wei2), Pei Yinxiang1), Lyu Pei1), and Zhou Liwei3)1) (Cooperative Innovation Center of Internet Healthcare, School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001)2) (School of Computer, Beihang University, Beijing 100083)3) (The Fifth Affiliated Hospital of Zhengzhou University, Zhengzhou 450052)Abstract: Mobile devices, such as smart phones, are constrained to the image/video processing capacity due to their limited battery life and computational power. In order to cope with these bottlenecks, in this paper, we pro-pose a novel fast non-local means image denoising technique for mobile image processing. The major steps of the proposed technique includes: we reduce the computation of pixels utilizing the symmetry of pixel weights; in the sampling optimization step, certain pixels are selected and their weights are computed by the weighted formula while the weights of the unselected pixels are computed by the bilinear interpolation method; we optimize the codes of the program with NEON instructions in the assembly level. The experiments show that: the image de-noising time of the proposed technique is reduced effectively compared to the traditional non-local means image denoising technique with little image quality loss, which satisfies the real-time requirement on mobile devices.Key words: image denoising; non-local means; subsample; Euclidean distance; mobile equipment收稿⽇期: 2015-09-02; 修回⽇期: 2016-03-25. 基⾦项⽬: 国家⾃然科学基⾦(61202207, 61379079, 61472370, 61502433); 国家科技⽀撑计划(2013BAH23F01); 中国博⼠后基⾦(2015M582203). 周兵(1964—), 男, 博⼠, 教授, 博⼠⽣导师, CCF会员, 主要研究⽅向为数字图像处理、视频监控; 韩媛媛(1990—), ⼥, 硕⼠研究⽣, 主要研究⽅向为数字图像处理、视频监控; 徐明亮(1981—), 男, 博⼠, 副教授, 博⼠⽣导师, CCF会员, 主要研究⽅向为军事仿真与虚拟现实; 李炜(1963—), 男, 博⼠, 教授, 博⼠⽣导师,主要研究⽅向为图像处理; 裴银祥(1989—), 男, 硕⼠, 主要研究⽅向为数字图像处理; 吕培(1986—), 男, 博⼠, 讲师, 主要研究⽅向为计算机动画、计算机视觉; 周⼒为(1990—), 男, 硕⼠研究⽣, 主要研究⽅向为医学图像处理.。