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基于域变换( domain transform )的重建方法域变换重建方法（Domain Transform Reconstruction）是一种用于图像处理和计算机视觉领域的重建方法，通常用于对图像进行去噪、增强和超分辨率等操作。
这种方法基于域变换滤波器，可以在保留图像细节的同时有效地去除噪声。
域变换重建方法的基本思想是利用域变换滤波器对图像进行非局部均值滤波，通过对图像像素的相似性进行分析，降低噪声的影响，同时保留图像的细节和纹理。
在这种方法中，域变换滤波器可以根据像素之间的相似性和空间距离来调整权重，从而实现对图像的重建和增强。
域变换重建方法的步骤通常包括：
1. 构建域变换滤波器：根据图像的特性和需求，设计合适的域变换滤波器，用于对图像进行非局部均值滤波。
2. 计算像素相似性：对图像中的每个像素，计算其与周围像素的相似性，确定权重。
3. 应用滤波器：根据像素相似性和空间距离，采用域变换滤波器对图像进行重建处理。
4. 优化参数：根据实际效果和需求，对域变换滤波器的参数进行调整和优化，以获得更好的重建结果。
域变换重建方法在图像处理中具有广泛的应用，可以有效地提高图像的质量和清晰度，同时保留细节和纹理。
这种方法在去噪、超分辨率、图像增强等方面有着重要的作用。
数据去噪算法
1、中值滤波器（Median Filter）：这是一种非线性数字滤波技术，通过用邻域中值替换每个像素值来去噪。
它对于去除椒盐噪声（Salt-and-Pepper Noise）特别有效。
2、Wiener滤波器：Wiener滤波器是一种统计最优估计方法，它基于对信号和噪声的统计特性的了解。
在去噪问题中，Wiener滤波器试图找到能够最大限度地减少误差的滤波器。
3、Kalman滤波器：这是一种线性动态系统状态估计方法，它也适用于去噪。
Kalman滤波器特别适合于处理带有随机噪声的数据。
4、小波去噪（Wavelet Denoising）：小波分析可以提供信号的时间和频率信息，这使得它成为一种有效的去噪技术。
小波去噪通过将信号分解为小波系数，然后去除噪声的小波系数，最后重构信号。
5、非局部均值去噪（Non-Local Means Denoising）：这种算法基于图像块的相似性。
它将每个像素替换为其最相似的邻居的平均值，这样可以有效地去除噪声。
基于图像分割的非局部均值去噪算法徐苏;周颖玥【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2017(37)7【摘要】针对传统非局部均值(NLM)算法的滤波参数非自适应及去噪后边缘易模糊的缺点,提出一种基于图像分割的非局部均值去噪算法.该算法分为两个阶段:第一阶段根据噪声大小及图像纹理自适应确定滤波参数的值,并采用传统非局部均值算法得到去噪结果图;第二阶段根据像素点方差的不同,将该去噪结果图分为细节区域和背景区域,再对属于不同区域的图像块分别去噪,同时为了更有效地去除噪声,还采用了反向投影的方式,充分利用了第一阶段方法噪声中残留的结构信息.实验结果表明,与传统非局部均值算法及其三种改进算法相比,所提算法的峰值信噪比(PSNR)及结构相似性(SSIM)更高,纹理细节和边缘结构更完整,图像更清晰,本真信息保留更完整.%Focusing on the problems of non-adaption of filtering parameters and edge blur of Non-Local Means (NLM) algorithm,an improved NLM denoising algorithm based on image segmentation was proposed.The proposed algorithm is composed of two phases.In the first phase,the filtering parameter was determined according to the noise level and image structure,and traditional NLM algorithm was used to remove the noise and generate the rough clean image.In the second phase,the estimated clean image was divided into detailed region and background region based on pixel variance,and the image patches belonged to different regions were denoised separately.To effectively remove the noise,the back projectionwas utilized to make full use of the residual structure from the method noise of the first phase.The experimental results show that compared with traditional NLM and three NLM-improved algorithms,the proposed algorithm achieves higher Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) and Structural SIMilarity (SSIM),while maintaining more structure details and edges,making the denoised image clear and retaining the complete real information.【总页数】6页(P2078-2083)【作者】徐苏;周颖玥【作者单位】西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010;特殊环境机器人技术四川省重点实验室(西南科技大学),四川绵阳621010;西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010;特殊环境机器人技术四川省重点实验室(西南科技大学),四川绵阳621010【正文语种】中文【中图分类】TP391.413【相关文献】1.基于梯度特征的双核非局部均值去噪算法 [J], 张玉征;杨词慧;林泉2.基于局部边沿方向的非局部均值图像去噪算法 [J], 贾丽娜;焦枫媛;刘瑞强;桂志国3.基于直觉模糊散度的自适应非局部均值去噪算法 [J], 张宁; 宋小鹏; 刘祎; 张鹏程; 桂志国4.基于3维轴距与非局部均值的无人机巡检图像去噪算法 [J], 唐丽丽;马宪民;商立群5.基于边缘检测的非局部均值图像去噪算法 [J], 李向前因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
图像去噪的实现方法图像去噪是数字图像处理中重要的一个方面，它可以消除图像中不需要的信息，提高图像的质量。
在实际应用中，由于各种原因（如图像采集设备的噪声、储存时的压缩等），图像中会存在不同程度的噪声。
因此，去噪技术具有很高的应用价值。
本文将介绍几种常见的图像去噪方法。
1. 双边滤波算法（Bilateral filtering）双边滤波算法是一种常用的图像去噪方法，它对图像中的每个像素进行滤波，在滤波过程中，考虑了像素之间的空间距离和像素之间的颜色相似度，从而减少了对边缘的影响。
它的主要优点是能够有效保留图像的细节信息，同时去噪效果较好。
但是，该算法的计算量较大，并且可能导致图像产生模糊。
2. 小波去噪算法（Wavelet denoising）小波去噪算法是使用小波变换对图像进行去噪的方法。
它将图像变换到小波空间后，利用小波系数的特点对图像进行去噪。
小波变换在不同尺度上对图像进行分解，并对每个分解系数进行滤波和重构，去除噪声和保留图像细节。
相比于传统的线性滤波方法，小波去噪算法具有更好的非线性处理能力，可以去除各种类型的噪声。
3. 总变分去噪算法（Total variation denoising）总变分去噪算法是一种压制噪声的非线性方法。
它是基于图像中像素之间的变化量来对图像进行去噪的。
具体来说，总变分去噪算法通过最小化图像中像素之间的总变分（即像素值变化的总和）来实现去噪。
由于总变分具有平滑和稀疏性的特点，因此该算法能够有效去除图像中的噪声，并且可以保持图像的边缘信息。
4. 非局部均值去噪算法（Non-local means denoising）非局部均值去噪算法是一种基于相似度的去噪方法。
它通过寻找图像中相似的块，计算它们之间的均值来进行去噪。
该算法的主要优点是能够有效去除高斯噪声和椒盐噪声，并且对图像平滑处理的影响较小。
但是，该算法的计算量较大，对于大型图像处理可能会导致计算时间过长。
总之，以上介绍的图像去噪方法都有各自的优点和缺点，在不同的应用场景下具有不同的适用性。
BM3D（Block Matching and 3D Filtering）去噪原理是一种先进的图像去噪算法，它基于非局部均值（NL-Means）的思想，通过分块匹配和三维滤波来去除图像中的噪声。
以下是BM3D去噪原理的详细解释：
1.分块匹配：首先将含噪图像分割成大小相等的小块，然后对每个小块进行变换（如离散余弦变换
DCT）。
接着，通过块匹配算法找到与每个小块相似的其他小块，并将它们组合成一个三维矩阵。
这个过程中，块匹配是基于小块之间的相似性度量（如欧氏距离）进行的，相似的小块被认为具有相似的噪声模式。
2.三维滤波：在得到三维矩阵后，BM3D算法对其进行三维变换（如三维DCT）以将信号和噪声
分离。
然后，采用硬阈值滤波或软阈值滤波等方法去除低于一定幅度的变换系数，即去除噪声成分。
最后，进行三维逆变换以恢复去噪后的信号。
3.聚合：将经过三维滤波后的三维矩阵重新分块，并将每个小块按照原始图像中的位置还原。
对于
重叠部分的小块，采用逐像素加权平均的方法得到最终的去噪图像。
BM3D算法通过分块匹配和三维滤波的方式，能够有效地降低图像中的噪声，同时保留图像细节。
它在去噪过程中充分利用了图像中相似块之间的冗余信息，提高了去噪效果。
因此，BM3D算法被广泛应用于图像去噪、图像增强和图像恢复等领域。
第１２卷第２４期２０１２年８月 １６７１～１８１５（２０１２）２４—６２０４—０４ 科学技术与工程
Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．１２ Ｎｏ．２４ Ａｕｇ．２０１２
⑥２０１２ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
一种去除高斯噪音的新方法 王世秀 罗晓军 （商丘电视台技术部 ，商丘４７６０００；商丘职业技术学院计算机系 ，商丘４７６０００）
摘要提出一种新的去除高斯噪音的方法（ＮＬＴＦ）。该算法利用梯度能很好地反映图像结构信息的特点。把梯度引入双 边滤波算法中，又结合非局部均值的思想，而提出一种改进算法。它在保护图像边界和细节方面比双边滤波算法有明显优 势。在去除高斯噪音上比非局部均值平滑得更好。仿真实验证明，使用ＮＬＴＦ去噪，在视觉效果和ＰＳＮＲ等方面均超过已知 的许多经典算法。 关键词高斯噪音 滤波算法 梯度 中图法分类号ＴＰ３９１．４１； 文献标志码Ａ
在图像的获取、传输和存贮的过程中不可避免 地受到各种噪音的干扰。如高斯噪音、脉冲噪音以 及它们的混合噪音等。为了从图像中获取更准确 的信息，图像去噪成为后续处理的关键步骤。 我们知道，在众多单一的噪音类型中，去除高 斯噪音的难度是较大的，多年来在去除高斯噪音方 面出现很多经典的去噪算法，如文献ｌ １－－１０］。其 Ｌ卜Ｉ比较著名的算法是２００５年法国学者Ｍｏｒｅｌ等人 提出非局部均值滤波算法 （ＮＬ—Ｍｅａｎ），该算法在 去除高斯噪音方面其性能优于其它经典的去噪方 法，如全变差滤波 ｊ、各向异性扩散 以及基于小 波的方法¨ 等。近几年来，许多学者利用非局部的 思想，也提出了许多优秀的算法，如文献［１１—１５］， 但这些算法仅在某些方面有些改善，整体效果还未 能超过非局部均值算法。非局部均值在去除平滑 区域的高斯噪音有独特的效果，但在保护图像边界 和细节上还不甚理想，特别是对高污染的图像去噪 时，对边界和细节的模糊更大。为了减少这种模 糊，本文利用梯度能很好地反映图像结构信息的特 征提出一种非局部ｉ边滤波算法（Ｎｏｎ－ｌｏｃａｌ Ｔｒｉｌａ一 河『幸』省教育厅自然科学皋金项Ｈ （２００９Ｃ１１０００４）、河南省高校青年骨下 教师项日（２００９ＧＧＪＳ一１７６）资助 第一作者简介－－１ 秀（１９７１一），女，河南南阳人，商丘电视台离级 Ｉ：程师，研究 向：图像编辑技术。 ｔｅｒａｌ Ｆｉｌｔｅｒ，ＮＬＴＦ）。实验证明，该算法具有更强的 鲁棒性，与非局部均值滤波算法相比，保护细节和 边界的能力有较大提高。
