改进的非局部均值图像去噪算法

第28卷第3期 2016年3月计算机辅助设计与图形学学报Journal o f Computer-Aided Design & Computer GraphicsVol.28 No.3M ar.2016基于马氏距离的改进非局部均值图像去噪算法阴盼强义路东明 '袁渊2)南京理工大学电子工程与光电技术学院南京210094)2>(微光夜视技术重点实验室西安710065)(yinpanqiang@)摘要：通过对原非局部均值(NLM)图像去噪算法进行改进，提出一种利用马氏距离作为衡量图像像素点相似性的 非局部均值图像去噪算法.首先针对样本空间中马氏距离不稳定的特点计算特征空间中的马氏距离；然后对图像数 据进行相关性分析和降维处理，提取数据主成分，简化特征空间中马氏距离的计算方法；最后利用此马氏距离生成 高斯加权核函数，对图像进行去噪.采用一系列加有噪声的典型图像对文中算法进行实验，证明了该算法可获得比 原NLM图像去噪算法更好的去噪效果；利用多组数据对文中算法中的滤波参数A进行分析，得到噪声方差与滤波参 数A的关系式，可以获得接近于改进图像去噪算法的最佳去噪性能.关键词：非局部均值算法；马氏距离；图像去噪中图法分类号：TP751.1An Improved Non-local Means Image De-noising Algorithm Using Mahalanobis DistanceY in Panqiang1)，Lu Dongm ing1),and Yuan Yuan2)^ (School o f E lectronic and Optical Engineering, Nanjing University o f S cience & Technology, Nanjing210094)2) (Science and Technology on Low-Light-Level Night Vision Laboratory, Xi 'an710065)A bstract:An improved non-local means(N LM)image denoising algorithm is proposed,which uses Mahal­anobis distance to measure the sim ilarity between the image pixels.Firstly,calculating the Mahalanobis dis­tance between the image pixels in the eigenspace since the Mahalanobis distance is not robust in the sample space.Secondly,the image data is analyzed w ith the principal component analysis method,thus the Maha­lanobis distance equation is sim plified.F inally,the improved N LM image denoising algorithm is obtained w ith the Gaussian weighted kernel function which is composed o f the sim plified Mahalanobis distance.The experimental results on several typical images show that the improved N LM algorithm can achieve better denoising effect than the original N LM algorithm w ith a variety o f image quality evaluation method.The filte r parameter in the improved N LM denoising algorithm is analyzed in details and the equation be­tween the filte r parameter and the image noise variance is estimated.Based on the equation,the experi­mental results achieve nearly best denoising performance o f the improved filte rin g algorithm.Key words:non-local means algorithm;Mahalanobis distance;image de-noising收稿日期：2015-03-06;修回日期：2015-07-24.基金项目：微光国家重点实验室基金.阴盼强(1990_)，男，硕士研究生，主要 研究方向为红外微光数字图像处理；路东明(1976—)，男，硕士，讲师，主要研究方向为光电探测与图像工程；袁渊(1986—)，男，硕士研究生，主要研究方向为微光器件总装集成技术.第3期阴盼强，等：基于马氏距离的改进非局部均值图像去噪算法405图像是人类感知世界、获取信息、传递信息的 重要手段，图像信息在获取、传递和记录的过程中 会受到大量噪声的干扰[1].图像中广泛存在的一类 噪声是完全随机叠加在图像中的近似呈高斯分布 的白噪声，去除这类噪声是图像去噪研究的基础. 因为去除高斯白噪声的研究不仅会对去除其他类 噪声有重要的借鉴作用，而且对大多数噪声的处 理最终会归结到对高斯白噪声处理的问题上[2].对图像中髙斯白噪声的处理已经有许多经典 算法，如高斯滤波、均值滤波和中值滤波等算法. 但这些算法会造成图像中细节信息的丢失，并且 在噪声较大时并不能获得令人满意的去噪效果.近 年来，浦现出一些新型的去噪算法，如小波阈值去 噪(也称小波萎缩法)[3]、全变法(total variation,TV)图像去噪、基于偏微分方程(partial differential equation, PDE)的非线性扩散图像去噪、非局部均值(non-local means,N LM)滤波、三维块匹配(block matching3D, B M3D)去噪等[4].其中，由8仙(168等[5-6]于2005年提出的N L M图像去噪算法是一种与其他去噪方法 截然不同的图像去噪方法，它充分利用白噪声均 值为零的性质和图像内的图像块存在局部相似性 的性质，通过对相似像素进行加权平均来估计像 素的真实值，获得了良好的图像去噪效果.然而，N L M图像去噪算法的一个不足之处是 计算量较大，它同时计算了2个像素的像素值相似 度和结构相似度，需要考虑2个像素周围一定区域 内多个像素；另外一个不足来自于利用2个像素间 的欧氏距离计算像素权值.欧氏距离是一种对不 同样本数据进行相似性度量的方法，该方法虽然 简单，但也有明显的缺陷：它没有考虑不同样本分 布的不同，也不能排除数据间相关性的干扰，因此 影响了 N L M图像去噪算法获得更好的图像去噪效果[7-9]本文针对N L M图像去噪算法的第二个不足，提 出了一种基于马氏距离的改进N L M图像去噪算法 (improved non-local means,IN L M),获得了 明显优 于原N L M图像去噪算法最佳性能的图像去噪效果. 根据仿真实验数据，对所提算法中的滤波参数办进行 分析，得到了滤波参数A与图像噪声方差的关系式.1 N L M图像去噪算法N L M图像去噪算法是在图像全域内搜索与目 标点相似的所有像素，通过加权平均估算像素点的方法.相似像素之间不仅像素值相似，邻域结构 也相似[1<)].其具体处理过程如下：给定一幅带噪声的图像rC/}，经过N L M图像去噪算法滤波后得到图像 N L M.对图像中某个像素i,按坐标M的窗 口邻域内的像素的灰度值对f进行加 权平均，为窗口邻域内其他像素的坐标.其中，是坐标为的像素的灰度值,w(x,■，乃,',。

一种改进的非局部均值图像去噪算法刘晓明，田 雨，何 徽，仲元红(重庆大学通信工程学院，重庆 400030)摘 要：传统非局部均值滤波算法中使用指数型加权核函数，容易导致图像细节因过度平滑而变得模糊。

为此，在指数型加权核函数的基础上，采用余弦系数加权的高斯核函数，设计一种改进的非局部均值图像去噪算法，并将其应用于加权系数计算中。

实验结果表明，该算法的去噪性能优于传统算法，且能更好地保留原图像的细节信息，峰值信噪比最大可以提升1.6 dB 。

关键词：图像处理；图像去噪；非局部均值；加权平均；高斯噪声；加权核函数Improved Non-local Means Algorithm for Image DenoisingLIU Xiao-ming, TIAN Yu, HE Hui, ZHONG Yuan-hong(College of Communication Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)【Abstract 】Aiming at the problem of the over-smoothness and blurs the details, which are caused by exponential kernel function used in original non-local means algorithm, this paper proposes a cosine Gaussian kernel function based on exponential kernel function and combined with a cosine coefficient and Gaussian kernel. It is used in the weight-computing of the improved algorithm. Experimental results show the algorithm has a superior denoising performance than the original one, especially with detail information in the image, and PSNR can be improved by 1.6 dB at most.【Key words 】image processing; image denoising; non-local means; weighted average; Gaussian noise; weighted kernel function DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2012.04.065计 算 机 工 程Computer Engineering 第38卷 第4期 V ol.38 No.4 2012年2月February 2012·图形图像处理· 文章编号：1000—3428(2012)04—0199—03文献标识码：A中图分类号：TP3911 概述图像去噪是图像处理领域中最基础和广泛研究的热点问题。

一种用于图像去噪的非局部算法摘要我们提出了一种新的方法噪声方法来评估和比较数字图像去噪方法的性能。

我们首先计算和分析这种方法噪声的一大类去噪算法，即局部平滑滤波器。

其次，基于图像中所有像素的非局部平均，我们提出了一种新的算法- 非局部均值（NL-means）。

最后，我们介绍一些比较NL均值算法和局部平滑滤波器的实验。

1.介绍图像去噪方法的目标是从噪声测量中恢复原始图像，其中v（i）是观测值，u（i）是“真”值，n（i）是像素i处的噪声扰动。

模拟噪声对数字图像影响的最简单方法是添加高斯白噪声。

在那种情况下，n（i）是i.i.d. 具有零均值和方差σ2的高斯值。

已经提出了几种方法来消除噪音并恢复真实的图像。

尽管它们在工具上可能有很大不同，但必须强调的是，广泛的类别具有相同的基本评论：去噪是通过平均来实现的。

这种平均可以在本地进行：高斯平滑模型（Gabor [7]），各向异性过滤（Perona-Malik [11]，Alvarez等人[1]）和邻域过滤（Yaroslavsky [16]，Smith 等人。

[14]，Tomasi等人[15]）通过变分计算：总变差最小化（Rudin-Osher-Fatemi [13]）或频域中：经验维纳滤波器（Yaroslavsky [16] ）和小波阈值法（Coiffman-Donoho [5,4]）。

在形式上，我们定义了一个降噪方法Dh作为分解其中v是噪声图像，h是通常取决于噪声标准偏差的滤波参数。

理想情况下，Dhv比v更平滑，n（Dh，v）看起来像是白噪声的实现。

光滑部分与非光滑部分或振荡部分之间的图像分解是当前研究的主题（例如Osher等人[10]）。

在[8]中，Y.Meyer研究了适合这种分解的功能空间。

后一个研究的主要范围不是去噪，因为振动部分包含噪音和纹理。

去噪方法不应改变原始图像u。

现在，大多数去噪方法会降低或消除u的细节和纹理。

为了更好地理解这种移除，我们将介绍和分析方法噪声。

一种改进权重的非局部均值图像去噪方法黄玲俐【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2016(026)006【摘要】非局部均值( Non-Local Means,NLM)去噪采用图像邻域间的自相似性构造权重,进而达到图像恢复的效果。

文中对非局部均值去噪模型进行了介绍说明,尤其是对原始非局部均值去噪算法中的核函数—指数函数进行了描述,并且通过对几种新的加权核函数的分析说明,综合几种的优缺点,提出了一种新的加权核函数。

然后又对双边滤波算法进行了研究说明,借鉴双边滤波的优点,再结合之前提出的新的加权核函数,进而得到了一种改进的权重函数,提出了一种新的权重计算公式,得到了一种改进的非局部均值去噪算法。

通过对添加不同噪声水平的噪声图像进行实验,结果表明,与传统的非局部均值滤波算法相比,文中算法保护了恢复图像的边缘,突出了几何特征和纹理,去噪效果比原有算法有所提高,在去噪性能和结构信息上均有显著效果。

%The NLM denoising uses self-similarity of image between neighborhood to construct weight,thus to achieve the effect of image restoration. The non-local means denoising model is introduced in this paper,especially for the exponential function which is the kernel function in the original non-local means denoising algorithm. And through the analysis of several new weighted kernel function,integrat-ed the advantages and disadvantages of them,a new weighted kernel function is put forward. Then research on the bilateral filtering algo-rithm,reference of its advantages,and combined with new previous kernel function,animproved weighted function is obtained,proposing a new formula of weight,getting an improved non-local means denoising algorithm. The proposed method has been evaluated on testing images with various levels noise. Numerical results show that compared with the traditional non-local means algorithm, the improved method can protect the edges,highlight the geometry features and texture,make the denoising image become more clear and result in a better effect. The proposed method improves the denoising performance as well as the preservation of structure information.【总页数】4页(P16-19)【作者】黄玲俐【作者单位】电子科技大学数学科学学院，四川成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TP301【相关文献】1.一种快速非局部均值图像去噪方法 [J], 伍世虔;杨超;蒋俊;曾良才2.一种基于多通道联合估计的非局部均值彩色图像去噪方法 [J], 王翔;干宗良;陈昌红;刘峰3.非局部均值的彩色图像去噪方法改进 [J], 张丽红;焦韶波4.一种快速非局部均值图像去噪方法 [J], 伍世虔;杨超;蒋俊;曾良才;5.一种改进权重的非局部均值图像去噪算法 [J], 赵庆平;陈得宝;姜恩华;方振国因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种改进的非局部平均图像去噪算法许光宇;李玲【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2017(034)007【摘要】传统非局部平均NLM(Non-Local Means)图像去噪算法的像素相似性度量可靠性较差,其关键滤波参数选取与优化值偏差较大.针对上述问题,提出一种改进的NLM图像去噪算法.首先,滤除方法噪声中的噪声分量,保留有用图像信息;然后,联合去噪结果与处理后的方法噪声重新定义NLM算法的相似权函数,更好地利用原图像的信息;最后,采用噪声标准差二次函数的方式设置滤波参数,相比于传统的线性正比方式选取参数,这种选取方式在不同噪声强度下均能获得较优的参数值.对几个标准测试图像的去噪结果表明,提出的改进NLM算法获得了较好的去噪效果,优于相比较的其他几种方法.%The pixel similarity measure of the traditional NLM image denoising algorithm is less reliable, and its key filter parameter selection and optimization value deviation is larger.Aiming at the above problems, an improved NLM image denoising algorithm is proposed.First, noise component in method noise is filtered, meanwhile preserving useful image information.Secondly, combined denoising result and the processed method noise, it is redefined the similarity function of the NLM algorithm to make better use of the original image information.Finally, the filter parameters are set by the noise standard deviation quadraticpared with the traditional linear proportional mode, the selection method can obtain better parameter values under different noiseintensity.The denoising results of several standard test images show that the improved NLM algorithm achieves better denoising effect, which is superior to the comparison method.【总页数】6页(P149-153,197)【作者】许光宇;李玲【作者单位】安徽理工大学计算机科学与工程学院安徽淮南 232001;安徽理工大学计算机科学与工程学院安徽淮南 232001【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.图像去噪的改进迭代非局部平均滤波方法 [J], 冯象初;郝彬彬;朱见广2.一种基于改进非局部均值滤波算法的红外图像去噪 [J], 郭晨龙;赵旭阳;郑海燕;梁锡宁3.一种改进的非局部均值图像去噪算法 [J], 祝严刚;张桂梅4.基于时域自适应滤波及非局部平均的夜视图像去噪算法 [J], 刘小园;衣扬;杨磊5.渐近非局部平均图像去噪算法 [J], 邢笑笑;王海龙;李健;张选德因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

非局部均值的彩色图像去噪方法改进张丽红;焦韶波【摘要】Gaussian weights Euclidean distance between pixel blocks with a high degree of similarity in the neighborhood is calculated to estimate current pixel value in fast non-local means algorithm,which achieves good results in the low-frequency part of the image,but loses partial edge information in the high-frequency part of the image because similarity between pixel blocks cannot be reflected by Gaussian weights Euclidean distance effectively. In order to retain more information in the high-frequency part of the image, a new weighting function is constructed,in which feature similarity color index composed of phasecongruency,gradient and chrominance infor-mation is introduced into Gaussian weights Euclidean distance of fast non-local means algorithm and a denoising method is proposed based on it. Similarity between pixel blocks is computed by this new weighting function. Thus the estimated points are acquired with all pixels in three channels of color image filtering with block-by-block and averaged to obtain the entire filtered image. The experimental results show that compared with fast non-local means algorithm,it has improved the PSNR,FSIMC and retained more detail.%快速非局部均值算法利用像素邻域内具有高相似度的像素块之间的高斯加权欧氏距离来估计当前像素值,对于低频图像部分可取得较好的效果,而对于图像的高频部分,因计算获得的高斯加权欧氏距离不能很好地反映图像块间的相似性,会导致图像部分边缘信息的丢失.为了保留图像中更多的高频信息,在快速非局部均值算法中高斯加权欧氏距离的基础上,引入由相位一致性、梯度及色度特征组成的彩色图像特征相似(FSIMC)指数,提出并构建了基于一种新权重函数的去噪算法.该算法利用新的权重函数计算图像块与图像块之间的相似性,分别对RGB三通道内图像中所有的像素点进行逐块滤波得到估计值,只要平均这些估计值就得到去噪后的整幅图像.实验结果表明,相对于快速非局部均值算法,所提出的算法在PSNR和FSIMC方面均有提高,同时也保留了图像更多的细节信息.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2017(027)010【总页数】4页(P39-42)【关键词】非局部均值算法;彩色图像去噪;彩色图像特征相似指数;权重函数【作者】张丽红;焦韶波【作者单位】山西大学物理电子工程学院,山西太原030006;山西大学物理电子工程学院,山西太原030006【正文语种】中文【中图分类】TP301图像是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。