地基变形与时间的关系

H σ´ t=t1 u 弹簧 容器
t2
t=∞
测 压 管
在水排出的同时，弹簧相应受压变形，承担部分 外荷，此时各点的。 u p 孔隙水压力：
u1 u2 u3 u4 p
p t1 σz 带孔活塞 水 H σ´ u 1 2 3 4 t=t1 弹簧 容器 测 压 管 h t2
求解思路： 有效应力原理 总应力已知 超静孔隙水压力的时空分布
多层渗透模型
1）加荷前，测压管中的水位与容器中的水位相同， 即土层中的孔隙水压力等于静水压力。 2）在施加荷载强度σ的瞬间，即t=0时刻，容器中 的水尚来不及排出，弹簧未受力和引起变形，外 荷全部由孔隙水承担。各测压管中水位都升高 了 h0 p w 。这表明土层不同深度处的超静水压力 都相同，即；
有效应力：
σz
t=∞
4）随着时间的延长，测压管中的水位又都恢复 到与静水位齐平。此时容器中的水不再向外排出， 弹簧也因之受力稳定，承担了全部外荷，相应于 各点的超静水压力已全部消散，荷载强度完全转 化为土中的有效应力，即
u1 u 2 u 3 u 4 0
2 3 4 p 1
1渗透固结模型
太沙基（Terzaghi，K.，1925）为研究土的固结问 1．试验装置—— 题提出了一维渗透模型。
带孔活塞 水 弹簧 容器 测压管 σ
△h
带有测压管并装满水的圆筒 带孔的活塞板 弹簧 2.模拟情况 弹簧模拟土骨架所承受的 压力，即有效应力σ´’ 筒中的水模拟孔隙水, u表 示外荷引起的超静水压力 ，即孔隙水压力。 小孔模拟土孔隙
2.5 沉降与时间的关系
Consolidation Theory of Saturated Soil

31
2.3 地基变形 2.3.2 基础最终沉降量计算
单一土层一维压缩问题
p
h1/2
σ cz
=
γ
2
h1/2
σcz
γ,e1 σz=p
h1
S
=
ε zh1
=
ε vh1
=
e1 − e2 1 + e1
h1
侧限条件
e-p曲线
压缩前
p1 = σ cz
e1
压缩后
p2 = σ cz + σ z
e2
32
2.3 地基变形 2.3.2 基础最终沉降量计算
注册土木工程师（水利水电工程）资格考试
水利水电工程专业基础知识
第二章 岩土力学
1
2.1 土的组成和物理性质指标
2.1.1 土的组成与结构 2.1.2 土的三相比例指标 2.1.3 土的物理状态指标 2.1.4 土的击实特性 2.1.5 土的工程分类
2
2.1 土的组成和物理性质
土的三相组成——土的固相 颗粒级配
e
e
1.0 0.9
0.9
0.8 0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0 100 200 300 400
p(kPa)
压缩主支 再压缩曲线
膨胀曲线
100
1000
lgp(kPa)
26
2.3 地基变形 2.3.1 土的压缩性——压缩性指标
e e - p 曲线
1.0
a = − Δe Δp
压缩系数，kPa-1或MPa-1
— 曲率系数 Cc = 1 ~ 3, 级配连续性好
d10
4
2.1 土的组成和物理性质

工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能产生 的最终沉降量，而且需要预估建筑物基础达到某一沉降量 所需的时间，亦即需要知道沉降与时间的变化过程。目前 均以饱和土体一维固结理论为研究基础。
一维固结力学模型
一维固结又称单向固结。土体在荷载作用 下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方 向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在 室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存 在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层 厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为 一维固结问题。
使得上式与实测值之间的关系差 距较大。根据统计资料，E0值可 能是βEs值的几倍，一般说来， 土愈坚硬则倍数愈大，而软土的
E0值和βEs值比较接近。
4.2 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量的计算方法主要有以 下几种方法：
1、 分层总和法 2、 规范法 3、 理论公式计算法
4.2.1 分层总和法
地基的最终沉 降量，通常采用 分层总和法进行 计算，即在地基 沉降计算深度范 围内划分为若干 层，计算各分层 的压缩量，然后 求其总和。
平均附加应力系数的物理
意义：分层总和法中地基附
加应力按均质地基计算，即 地基土的压缩模量Es不随深 度而变化。从基底至地基任 意深度Z范围内的压缩量为：
z
s'
dz
1
0
Es
0zzdzEAs
4.2.2 规范法分层总和法
附加应力面积：
z
z
Azdz p0dz
0
0
深度 z 范围内 的竖向平均附 加应力系数
土体变形机理非常复杂，土体不是 理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性 、塑性的自然历史的产物。
4.1.3 土的载荷试验及变形模量
通过载荷试验可测定地基变形模量，地 基承载力以及研究土的湿陷性等。

0.01
0.1
时间因数
曲线1 曲线2 曲线3
1
地基沉降过程计算 2) 常见计算条件
基本情况： 1
2
pa
（1） 压缩应力分布不同时
不 透透 水水 界界 面面 上上 作作 缩 用 应用 应 的 力的 ＝ 力 压压 zz缩 1
3
4
5
透水边界
应力分布：
pb 1
0
01
不透水边界
1
实践背景： H小，p大 自重应力 附加应力 自重应力 压缩土层底面的附加
固结度的计算
平均固结度Ut与沉降量St之间的关系
t时刻：
Ut
St S
Ut 有 总效 应应 力力 分 分 布 zz,td d 布 面 zz面 1 a a 积 zze,t1积 H dzS S t
1e1
在时间t的沉降与最终沉降量之比
St Ut S
说明：
▪ 确定St的关键是确定Ut ▪ 确定Ut的核心问题是确定uz.t
σz=p
结论：土骨架变形与有效应力之间存在着唯一的对应关系
土骨架变形为零 土骨架变形逐渐加大
试验过程
p
h p
w
p
hh
土骨架变形稳定
h 0 p
t 0
0t
t
附加应力:σz=p
附加应力:σz=p
附加应力:σz=p
超静孔压: u = σz=p 超静孔压: u <p
超静孔压: u =0
有效应力:σ’z=0
有效应力:σ’z>0
•工程实践对地基变形的研究
•（1）地基的最终沉降量；
•（2）某一特定时刻（如施工期间）地基或土体的 固结变形情况，即固结与时间的关系。