九年级数学上册第1章反比例函数1.1反比例函数作业课件新版湘教版

分析：路程与速度、时间之间的关系式为 :s vt
因此选手的平均速度v( m/s )与所用时间t( s )之间的关系式为：
v 3000 t
你从这个关 系式中发现 了什么？
（2）利用（1）的关系式完成下表
所用时间 t（s）
平均速度 v（m/s）
121
24.79
137
21.90
139
143
149
21.58 20.98 20.13
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
y
=
1 3x
一次函数
2、在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ C ）
8
（A） y = x+5 （B）
y=
3 x
+7
2
（C）xy = 5 （D） y = x2
3、已知函数 y = xm -7是x正-1比= 例1x 函数,则 m = __8_ ； 已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
(2).根据函数表达式完成上表.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
• 1.从课后习题中选取； • 2.完成练习册本课时的习题。
确定反比例函数的解析式
4、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
11ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x -6 -2 -1 - 2 2 1
26
y
2 3
2
4
8
-8
-4
-2
2 3
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数,
y k. x
把 x = -2, y = 2代入上式得:

Sd =104，
∴ S 关于d 的函数解析式为 104
S . d
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队 施工时应该向下掘进多深?
解：把 S = 500 代入 S 104 ，得 d
500 104 ， d
解得
d = 20.
如果把储存室的底面积定为 500 m²，施工时应 向地下掘进 20 m 深.
y 3600 240. 15
答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
(3) 如果王强骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少 需要几分钟到达单位?
解：把 v =300 代入函数解析式得： 3600 300 ，
解得：t =12． t
答：他至少需要 12 分钟到达单位．
6. 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流 I (A) 是电 阻 R (Ω) 的反比例函数，其图象如图所示． (1) 求这个反比例函数的表达式；
阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请 你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把 地球撬动？
变形得：F 1.21032 . l
例5 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～ 220 Ω. 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如 图所示. (1) 功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系?
的反比例函数
函数解析式：
y 2S x
(S＞0)
．
讲授新课
一 反比例函数在实际生活中的应用
引例：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板 的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的 道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木 板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将 如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合 计600N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比 例函数吗？为什么？

特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
即：y=kx (k ≠ 0 )，其中k叫做比例系数.
期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张 试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师 改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？
学生人数x（人） 2
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
5 10
每人批改的张数y 30 20
15
能用一个数学解析式表示吗？
x y =1661
y 1661 x
问题：学校课外生物小组的 同学准备自己动手，用旧围栏建一个 面积为24平方米的矩形饲养场．设它 的一边长为x(米)，请写出另一边的长 y(米)与x的关系式．
x y＝24， 即
根据矩形面积可知
y
24
x
由以上的实例中可得到如下的函数关系式：
3.当函数y (m 1)xm22m4是反比例函数时，
-3
同桌讨论：数学来源于生活，请 同学们找出生活中的反比例函数关系， 并举例：
小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数
量x（件），那么变量y是x的函数吗？是反比例函数
吗？为什么？
，是，是
一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和
y 60 x
y 1661 x
y 24 x
小组讨论： 它们有什么共同的特 点？
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
成：y k（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 x
称y是x的反比例函数 ，且K为比例系数.
注意：
常数 k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式 无意义） xy = k
1.什么叫函数？
一般地.在某个变化中，有两个变量x 和y，如果给定一个x的值，相应地就确定 了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其 中x叫自变量，y叫因变量.

.


知识点四
反比例函数与一次函数的综合

8.(2022 荆州)如图所示的是同一直角坐标系中函数 y1=2x 和 y2= 的图象.观察图象可得不等式

2x> 的解集为( D )

A.-1<x<1
B.x<-1 或 x>1
C.x<-1 或 0<x<1
D.-1<x<0 或 x>1


9.(2022 鞍山)如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数 y=x+2 的图象与反比例函数 y= (x>0)的
1.反比例函数 y=-


的图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),若 x1<x2<0<x3,则 y1,y2,y3 的大小
关系是( C )
A.y2<y1<y3
B.y1<y2<y3
C.y3<y1<y2
D.y3<y2<y1

2.如图所示,一次函数 y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数 y= (k2≠0)的图象交于点 A(2,3),B(a,-1),
∴点 D 的坐标为(-1,1).
∴BD=3+1=4.

∴S△ABC= ×4×3=6.

知识点五
反比例函数比例系数k的几何意义
10.(2022 株洲)如图所示,矩形 ABCD 顶点 A,D 在 y 轴上,顶点 C 在第一象限,x 轴为该矩形的一条

对称轴,且矩形 ABCD 的面积为 6.若反比例函数 y= 的图象经过点 C,则 k 的值为 3
解:(1)将(1,3),(4,0)代入 y=kx+b,得