2013人教版数学八年级上册第十三章等腰三角形第一课时课件

1.教师出示等腰三角形实物模型，如等腰三角形卡片、等腰三角形挂件等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在日常生活中有哪些应用？
2.学生观察、讨论并回答问题。教师总结：这些图形都是等腰三角形，它们有两边相等，两角相等的特点，在生活中广泛应用于建筑、艺术等领域。
3.教师提出问题：我们已经学习过三角形的性质，那么等腰三角形除了具有一般三角形的性质外，还有没有特殊的性质呢？这节课我们就来学习等腰三角形的性质。
4.小组合作题：
小组共同完成一份关于等腰三角形性质的总结报告，内容包括：性质定义、证明方法、实际应用、解题技巧等。要求报告内容丰富、条理清晰，体现出小组合作精神。
5.思考题：
鼓励学生思考以下问题：等腰三角形性质在解决其他几何问题时有哪些作用？能否运用这些性质简化几何证明过程？将自己的思考记录下来，下节课与同学讨论。
3.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题，如求等腰三角形的底边长、腰长和角度。
4.学会运用等腰三角形的性质进行证明，提高逻辑推理能力和几何图形的识别能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法使学生达到教学目标：
1.通过直观演示和实际操作，引导学生发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力和动手操作能力。
7.教学评价，关注个体差异
采用多元化的评价方式，如课堂问答、课后作业、小组讨论等，全面评估学生的学习效果。关注学生的个体差异，针对不同学生给予个性化的指导和鼓励。
8.教学反思，持续改进
教师在教学过程中要不断进行反思，总结经验教训，针对学生的实际情况调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
人教版数学八年级上册第十三章第三节第一课时等腰三角形性质教学设计

图中的等腰三角形有△ABC，△ABD，△BCD.
新课讲解
练一练 已知：在△ABC中，CD是边AB的中线，且CD= 1 AB. 2
求证：△ABC是直角三角形.
证明：∵CD是边AB的中线，
A
∴点D是AB的中点. ∴AD=BD=AB.
∵CD=AB，
∴CD=AD=BD.
∴∠1=∠A，∠2=∠B.
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACB=∠1+∠2,
第十三章 轴对称
13.3 等腰三角形 13.3.1等腰三角形 课时二 等腰三角形的判定
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解等腰三角形的判定，体会等腰三角形“等边对等角”和“等角 对等边”的区别.（重点） 2.探索并掌握等腰三角形的判定的过程，并用以解决实际问题.（难点）
练一练
1 如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1，∠2的度
数，并说明图中有哪些等腰三角形.
A
解：∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°,
∴∠ABC=72°.
∵∠DBC=36°， ∴∠2=∠ABC-∠DBC=36°.
D
2
1
∵∠1=∠A+∠2=72°，
B
C
∴AD=BD=BC，AB=AC.
A
证明：连接AC，AD.
∵在△ABC和△AED中， AB=AE，
B
E
∠B=∠E，
BC=ED， ∴△ABC≌△AED（SAS）.
C FD
∴AC=AD.
又∵AF⊥CD， ∴CF=FD.

边 角 轴对称性 三边法 三角法
三边相等
三个角都等于60 ° 轴对称图形， 每条边上都具 有“三线合一” 性质
等腰三角形法
课下思考：
如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，
∠BDE= ∠CDF=60°，结合图形，图中有哪些与
BD相等的线段？
A
相等的角？ 等腰三角形？ 等边三角形？ 其他？
E
F
B
D
C
寄语
• 严格性之于数学家,犹如道德之于人。 • 证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必
有据。 • 这是初学证明者谨记和遵循的原则。
轴对称图形：
是（对称轴有1条）
是（对称轴有3条）
小试牛刀
1、如图，在等边三角形ABC 中,BC=10,BD垂直于AC于D,则 ∠ABD=__3_0_°___,AD=___5____.
2、如图,AD是等边三角形ABC的中线, AE=AD,则∠EDC=____1_5_°。
探究：等边三角形的判定
一个三角形满足什么条件就是 等边三角形?
B
C
∴ ∠B=∠C = 600
∴∠A=∠B=∠C
∴ ⊿ ABC是等边三角形
讨论：如果∠ B=600 或是 ∠ C=600 ， 它是等边三角形吗？
有一个角是 60°的等腰三角形是等
边三角形。
A
几何语言：
B
C
∵ ∠B=600 AB=BC
∴△ABC是等边三角形
1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）
∴ △ADE是等边三角形.
想一想：本题还有其他证法吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
【变式1】若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，
且 DE∥BC，结论还成立吗？

A．70°
B．44°
C．34°
D．24°
4. 如图，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，OA＝OB ＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO 的大 小是( )
A．70° C．140°
B．110° D．150°
【解析】由四边形的内角和定理可得： ∠DAB＋ ∠DCB＝220°，∵OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°， ∴∠OAB＝∠OBA，∠OCB＝∠OBC，∴∠OAB＋∠OCB ＝70°，∴∠DAO＋∠DCO＝220°－70°＝150°.
1. 如图，△ ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一 点，且 AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE 的度 数为( )
A．50° C．51.5°
B．51° D．52.5°
【解析】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，∴∠A ＝∠CDA＝50°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B ＋∠DCB＝∠CDA＝50°，∴∠B＝25°，∵∠B＋∠EDB ＋ ∠DEB ＝ 180°， ∴∠BDE ＝ ∠BED ＝ 12 (180°－ 25°) ＝ 77.5°，∴∠CDE＝180°－∠CDA－∠EDB＝180°－50°－ 77.5°＝52.5°.
2. 等腰三角形的两个外角之比是 1∶4，则它的顶角
的度数是( )
A．40°
B．120°
C．140°
D．40°或 140°
3. (2017·吉林)如图，在△ ABC 中，以点 B 为圆心，
以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D，连接 AD，若∠B
＝40°，∠C＝36°，则∠DAC 的度数是( )
三章轴对称 等腰三角形 等腰三角形
1. 有两边相等 的三角形是等腰三角形．