内蒙古乌海市高一上学期数学试期中考试试卷

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第 1 页 共 10 页 内蒙古乌海市高一上学期数学试期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题;共24分)

1.

(2分)

已知全集U=R,集合则=( )

A .

B .

C .

D .

2. (2分) 已知函数 是奇函数,则 =( )

A .

B .

C . 2

D . ﹣2

3. (2分) (2019高一上·应县期中) 下列各式:① ; ②( )0=1; ③ =

; ④ .其中正确的个数是( )

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0 第 2 页 共 10 页 4. (2分)

函数的奇偶性为(

A .

既奇又偶函数

B .

偶函数

C .

非奇非偶函数

D . 奇函数

5. (2分) (2018高一上·浙江期中) 函数 ,且 的图象过一个定点,则这个定点坐标是( )

A .

B .

C .

D .

6. (2分) (2016高二下·温州期中) 设a<0,(3x2+a)(2x+b)≥0在(a,b)上恒成立,则b﹣a的最大值为( )

A .

B .

C .

D .

7. (2分) 若 , 则下列结论正确的是( )

A .

B . 第 3 页 共 10 页 C .

D .

8. (2分) (2020高一上·拉萨期末) 函数 的大致图象是( )

A .

B .

C .

D .

9. (2分) 已知是函数的两个零点,则

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

10. (2分) (2019·衡水模拟) 已知函数 的最小值为8,则

A . 第 4 页 共 10 页 B .

C .

D .

11.

(2分) 某食品保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b (e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是( )

A . 16小时

B . 20小时

C . 24小时

D . 28小时

12. (2分) (2018·石嘴山模拟) 已知函数 ,则方程 恰有两个不同的实根时,实数 的取值范围是( )

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题;共4分)

13. (1分) (2018高三上·如东月考) 函数 的定义域为________.

14. (1分) (2016高一上·埇桥期中) 若幂函数f(x)的图象经过点 ,则 =________ 第 5 页 共 10 页 15. (1分) (2018高三上·杭州月考)

已知函数

,则

________,不等式 的解集为________.

16. (1分) (2016高一上·蓟县期中) 函数 的奇偶性为________

三、 解答题 (共6题;共60分)

17. (10分) (2018高一上·华安期末) 求值:lg 8 + lg 125 − (1 7 ) − 2 + 16 3 4 + (3 − 1 ) 0

(1)

(2)

18. (10分) (2017高一上·长春期末) 已知集合A=[a﹣3,a],函数 (﹣2≤x≤5)的单调减区间为集合B.

(1) 若a=0,求(∁RA)∪(∁RB);

(2) 若A∩B=A,求实数a的取值范围.

19. (10分) (2016高一上·商丘期中) 某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满.该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费.如果每天每间客的房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少10间,若不考虑其他因素,酒店将房费提高到多少元时,每天客房的总收入最高?

20. (10分) (2019·湖州模拟) 已知函数 .

(Ⅰ)求函数 的单调递减区间;

(Ⅱ)求方程 在区间 内的所有实根之和.

21. (10分) (2016高一上·余杭期末) 已知函数f(x)= 为奇函数.

(1) 求实数a的值;

(2) 试判断函数的单调性并加以证明;

(3) 对任意的x∈R,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围. 第 6 页 共 10 页 22. (10分) (2016高一上·承德期中) 已知函数f(x)=1+

(Ⅰ)是否存在实数a的值,使f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;

(Ⅱ)若a=1,t(2x+1)f(x)>2x﹣2对x∈R恒成立,求实数f(x)的取值范围. 第 7 页 共 10 页 参考答案

一、

单选题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题;共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、

三、 解答题 (共6题;共60分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、 第 9 页 共 10 页 20-1、

21-1、

21-2、

21-3、 第 10 页 共 10 页 22-1、