2013一初12月八年级月考数学试卷电子档
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2013--2014学年度第一学期八年级12月月考
一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )
D
C
B
A
2.下列运算正确的是( )
A.x2•x3=5x6 B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=-4x2 D.(-2x3)(-3x2)=6x5
3.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3m B.2cm,3cm,6cm C.4cm,6cm,8cm D.5cm,6cm,12cm
4.如图,BC、ED相交于点A,下列条件能满足’SAS”判断△ACD≌△ABE
的条件是( )
A.∠AEB=∠ADC、∠C=∠B B.∠AEB=∠ADC、BE=CD
C.CD=BE、AC=AB D.AE=AD、AC=AB
5.若m的值使得x2+4x+m=(x+2)2-1成立,则m的值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
6.下列说法中,正确的是( )
A.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
B.线段的垂直平分线是一条线段
C.三角形的三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
D.在三角形中,30°的角所对的边是最长边的一半
7.已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为( )
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°
8.1333mm()()的值是( )
A.1 B.-1 C.0 D.(-3)m+1
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
9.化简:(-5a2b)(3a)
10.已知△ABC≌△DEF,∠A=48°,∠E=32°,则∠F=________
11.化简:-3a(4a3-2ab)=_____________
12.等边三角形是轴对称图形,有_________条对称轴
13.三个三角形内角之比为1:1:2,则与这三个内角相邻的外角之比为_______
14.△ABC中,AD是BC边上的中线,若AB=5,AC=9,则AD的取值范
围是_________
15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,若DA=DB=6,则
DC=__________
C
D
B
A
E
D
C
B
A
16.已知x(x-1)-(x2-y)=-2,则222xyxy=_______________
三、解答题(共5小题,第17至20题,每小题10分,第21题12分,共52分)
17.如图,点C在线段BE上,点F在线段AC上,已知△ABC≌△EFC,且CF=5,CE=11,
∠EFC=65°,求∠A的度数和BC的长
E
F
C
B
A
18.分解因式
(1)9(x-2)-x2(x-2) (2)a2b-12ab+36b
19.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠
CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数
EDC
B
A
20.化简:
(1)(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2(-3y2)2
(2)(3x+2)2-(3x-2)2+(3x+2)2(3x-2)2
21.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E在边AC上,且在线段AD的中垂
线上
(1)若∠CAB=30°,证明:AD=3BD
(2)证明:△CDE为等腰三角形
E
D
B
C
A
第II卷 (本卷满分50分)
四、选择题(共2小题,每小题4分,共8分)
22.已知a1、a2、a3、......a2011都是正数,且M=(a1+a2+....+a2011)(a2+a3+....+a2012),N=
(a1+a2+a3+....+a2012)(a2+a3+....+a2011),则M与N的大小关系是( )
A.M>N B.M=N C.M<N D.以上均有可能
23.如图,△ABC中,∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD
的平分线相交于点P,O是BP上一点,且CO平分∠ACB,连
AO并延长交BC于E,OH⊥BC于H,以下结论:
①∠OCP=90°;②12PBAC;③∠COH=∠ABP+∠P;
④∠BOH=∠COE其中正确的是( )
A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④
五、填空题(共2小题,每小题4分,共8分)
24.若a=56,b=65,则3030=______________
25.如图,AD是△ABC的角平分线,G是BC的中点,FG∥AD,
交AB于E,交CA的延长线于F,AC=3.8,AB=7.4,则AF=_______
六、解答题(共3题。共34分)
26.求值:
1)(x-1)(x+2)+(2x-1)(x+5)-3(x2-6x-1),其中132x
2)已知(a+b)2=10,(a-b)2=2,求a2+b2-ab
H
E
O
P
B
D
A
C
E
F
G
D
C
B
A
27、已知等腰△ABC和等腰△DCE,AB=AC,DC=DE,∠ACB=∠DCE,D、C、B在同一
直线上,M、N分别为BC、CE的中点,点P为AD上一点,且PM=PA,PN=PD,
1)如图1,若∠ACB=45°,则∠MPN=_______________,(请直接写出结果)
2)如图2,若∠ACB=60°,则∠MPN=_______________,(请直接写出结果)
3)如图3,若∠ACB=α,则∠MPN=_______________,(用含α的式子表示),并证明你的
结论
28、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在y轴的正半轴上,B、C在x轴上,
且B、C两点关于y轴对称,∠AOB=∠OAC,
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由
(2)D为线段AB上一点,连接CD,交y轴于F,过D点的射线交y轴的负半轴于E,若
BD=FD,且∠1=∠2,求证:DE平分∠BDC
(3)在(2)的条件下,H为AB延长线上一点,作∠CHG=60°,HG交射线DE于G点,
试问:DADHDG的值是否发生变化?若变化说明原因并求其范围,若不变,求其值。
P
D
MNBC
A
P
D
M
N
B
C
A
E
P
D
M
N
B
C
A
y
x
2
1
F
E
D
B
C
A
y
x
H
G
2
1
F
E
D
BC
A