下载文档原格式
材料加工冶金传动原理习题解答第一章流体的主要物理性质1-1什么是流体，它的物理性质是什么？答:流体是指没有固定形状且易于流动的物质。
它包括液体和气体。
流体的主要物理特性是:密度、比重、比容压缩性和膨胀性。
1-流体是指没有固定形状且易于流动的物质。
它包括液体和气体。
流体的主要物理特性是:密度、比重、比容压缩性和膨胀性。
1.根据液体密度、重力和质量体积之间的关系:8756；质量体积为1.4当压力为2 mN/m2时，圆柱形容器中某种可压缩液体的体积为995cm3，当压力为1 mN/m2时，体积为1000 cm3。
它的等温压缩率是多少？解决方案:等温压缩系数KT公式(2-∴质量体积为1.4)当压力为2 Mn/m2时，圆柱形容器中的可压缩液体的体积为995cm3，当压力为1 Mn/m2时，体积为1000 cm3。
它的等温压缩系数kT是多少？解决方案: 等温压缩系数KT公式(2:δp=2-1=1mn/m2=1 * 106 pa)可通过将V=1000cm3代入KT=5*10-9Pa-1得到。
注意:其中，v为液体如图1.5所示变化前的体积1.6，另一块薄板放置在两块固定平行板之间，距离h=0.06 m，不同粘度的油分别放置在薄板的上方和下方，一种油的粘度是另一种油的两倍。
当薄板以恒定速度v=0.3m/s拖动时，合力F=29N每平方米，两种油的粘度分别是多少？解决方案:当流体以恒定速度稳定流动时，流体在板表面上产生的粘性阻力是板对上下油表面的阻力和所施加的力之和的平衡，即η=0.967帕。
第二章流体静力学(吉泽隆起)2-注:其中，v为液体如图1.5所示变化前的体积1.6，另一块薄板放置在两块固定平行板之间，距离h=0.06 m，不同粘度的油分别放置在薄板的上方和下方，一种油的粘度是另一种油的两倍。
当薄板以恒定速度v=0.3m/s拖动时，合力F=29N每平方米，两种油的粘度分别是多少？解决方案:当流体以恒定速度稳定流动时，流体在板表面上产生的粘性阻力是板上下油表面的阻力和施加的力之和的平衡，即η=0.967帕。
第一章 流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。
它包括液体和气体。
流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。
1-2某种液体的密度ρ=900 Kg ／m 3，试求教重度y 和质量体积v 。
解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：)m /(88208.9900g 3N VG=*===ργ ∴质量体积为)/(001.013kg m ==ρν1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN ／m 2时体积为995cm 3，当压强为1MN ／m 2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率k T 为多少? 解：等温压缩率K T 公式(2-1): TT P V VK ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-=1 ΔV=995-1000=-5*10-6m 3注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106Pa将V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1。
注意：式中V 是指液体变化前的体积1.6 如图1.5所示，在相距h ＝0.06m 的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄 板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。
当薄板以匀速v ＝0.3m/s 被拖动时，每平方米受合力F=29N ，求两种油的粘度各是多少?解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为YA F 0y x νητ==平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即hh F 0162/22/h νηνηνητ=+==合代入数据得η=0.967Pa.s第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。
质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。
而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。
冶传第二章习题答案冶传第二章习题答案2-1 已知二元速度场,x yu x u y t t =+=+，求迹线方程，已知此质点在t =1时处于x=1,y=2的位置上。
的位置上。
解：由题意得：x y dx u x d dy u y d t t t t ìïïíïïî==+==+ '11ln(1)ln(1)11x x x y y y du dx u u A d d du u A dyu d d t t t t t t ìïìïïííïïîïî=+=++=+Þ+=+=+=+\ 当1,2,3x y u u t ===时，3ln A e =，'4ln A e ='111'113134141A A dx e e x e B d dy y e B e e d t t t t t t t t t t +---+-ìïìïïÞííïïîïî=-=-=-+=-+=-=-\ 当1,1,2x y t ===时，'1,1B B =-=-\迹线方程为：113141x e y e t t t t ìïíïî--=--=-- 2-2已知速度场()00,cos ,x y u u u v kx a t ==-式中u 0,v 0,k,a 为常数，试求流线方程，并求t =0时过x=0,y=0点的流体质点的迹线和流线。
当,0k a ®时，试比较这两条线。
时，试比较这两条线。
解：流线微分方程：解：流线微分方程： 0000cos()sin()dy dx u v kx a vkx a u y ck tt t ==-\-=+ 当t =0，x=0，y=0时，c=0\流线方程为：00sin()v y kx a ku t =- 迹线微分方程：迹线微分方程： 00cos()dy dx d u v kx a tt ==- 0'000sin()x u c v a y kx x c ku a u t ìïíïî=+\=-+-当t =0，x=0，y=0时，c=0，c ’=0\迹线方程为：000sin()u va y kx ku a t =-- 当,0k a ® 流线y=0,迹线y=02-3检查下列流速分量的平面流动是否满足连续性条件：检查下列流速分量的平面流动是否满足连续性条件： ()()()()()()()22221,;2,;3sin ,sin();4ln(),ln().x y x y x y x y u kx u ky u k x xy y u k x y u k xy u k xy y u k xy u k x ==-=+-=+==-==- 解：(1) 0y x u u x y k k ¶¶+==¶¶- 满足满足(2) (2)(2)0y x u u x yk x y k y ¶¶+=¶¶++¹ 不满足不满足 (3) cos()cos()0y x u u x y ky xy kx xy -¶¶+=¶¶¹不满足不满足 (4) 0y x u u x y x yk k -¶¶+=¶¶¹ 不满足不满足 2-4 已知已知()()()2222221,;22,2;3,,y x y x y z x x ky ky u x y x y u x xy u y xy u y z u z x u x yu ==-++=+=+=+=+=+判断上述流场是否连续？是否为有旋流动？判断上述流场是否连续？是否为有旋流动？解：(1) 2222()x kxy x y u x =-+¶¶ 22222)()(x k x x y y u y =-+¶¶ 2222)0()(y x y u u x y k x y x +¶¶+=¶¶¹+ \该流场不连续，因此无需讨论旋度。
冶金传输原理课后习题答案【篇一：冶金传输原理课后答案(朱光俊版,第一章)】/m3 10001?273prtprtprt1-16 , r=(1) (2)1-21 dvxdy65010.5?0.0012dvx dy=vd1-23,,o=vx=hdy0.181.3?0.001=0.1385?1000 1/sdvx dy=1.011?1030.1385?107.2 pa.s【篇二：《冶金传输原理》吴铿编质量传输习题参考答案】s=txt>1. 解：（1）?ch4?ych4mch4ych4mch4?yc2h6mc2h6?yc3h8mc3h8?yco2mco2?90.27%（2）?ych4mch4?yc2h6mc2h6?yc3h8mc3h8?yco2mco2?16.82 （3）pch4?ych4p?9.62?104pa2. 解：dab?1/3b1/3pva?v?1.56?10?5m2/s3. 解：ch4的扩散体积24.42，h2的扩散体积7.07dab?1/3b1/3pva?v?3.19?10-5m2/s4. 解：（1）v??co2vco2??o2vo2??h2ovh2o??n2vn2?3.91m/s （2）vm?yco2vco2?yo2vo2?yh2ovh2o?yn2vn2?4.07m/s （3）jco2??co2?co2?????mco2pco2rtpco2rt??co2????0.212kg/?m2?s? ?（4）jco2?cco2?co2??m?????co2??m??5.33mol/?m2?s? ?5. 解：（1）21% （2）21%pvm?15.46kg （3）m?nm?rtm（4）?o2??0.117kg/m3vm（5）?n2??0.378kg/m3vm（6）?空气??0.515kg/m3v（7）c空气??空气m?17.4mol/m3（8）29.6g/mol（9）pn2?yn2p?7.9?104pa6. 证明：?a?manamaxama??mnama?nbmbxama?xbmb得证。
材料加工冶金传输原理考试题
1. 请解释什么是材料加工的传输原理？
2. 描述一下热传导传输原理在材料加工中的应用。
3. 如何利用扩散传输原理改善材料的性能？
4. 请解释液体金属在浇注过程中的传输原理。
5. 描述一下材料加工中的质量迁移传输原理。
6. 什么是材料的力学传输原理？它在加工过程中的作用是什么？
7. 请解释材料加工中的辐射传输原理及其应用。
8. 课堂教学和实际实验中材料加工过程中可能遇到的传输原理问题有哪些？
9. 利用传输原理如何解决材料加工过程中的质量控制问题？
10. 为什么传输原理在材料加工冶金中起着重要的作用？。
冶传第四章习题答案4-2 如图，水箱中的水通过直径为d ，长度为l ，沿程阻力系数为λ的铅直管向大气中放水，求h 为多大时，流量Q 与l 无关？（忽略局部122'212Z Z h g g u =++损 又 12Z Z Z h l -∆==+ 22'12l d h u λ=损 ∴ 2222221122()2l d d l g h l du u u λλ+=++= 2u ∴ 2224d Q Auu π== 若使Q 与l 无关，即2u 与l 无关A A 44/B A V V m s ==∴且1A B Z Z Z m -∆==-223'1(74)101(41)10000.1019729.81(1)P =-⨯⨯+-∆⨯-+∴损 27.11/27.110.10197 2.76N m kg m m ==⨯ 水柱水柱'0P ∆>∴ 损水流自A 流向B4-4已知一根直立的突然扩大的水管。
如图所示，d 1=150mm,d 2=300mm,V 2=3m/s ，水的密度ρ1=1000㎏/m 3，汞的密度ρ2=13600㎏/m 3,若略去沿程损失，试确定汞比压计中的汞液面何侧较高？差值为多少？解：由题意知1-2两截面间的能量平衡关系为22'1122111122V V P P P ρρ=+∆++损水水 1212AV AV = 且2222113004150A d A d ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=== 12412/V V m s ==∴ ∴222122112()()227000211022Pa P P V V V V ρρ---+==< ∴右侧汞液面高又12136009.81gh h P P ρ-==⨯⨯汞270000.2024136009.81m h ⨯∴= 4-8测90°弯头的局部阻力系数时，在A 、B 两断面接测压管。
如图，弯头水平放置。
已知管路直径mm d 50=。
第一章 流體的主要物理性質1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質？答：流體是指沒有固定的形狀、易於流動的物質。
它包括液體和氣體。
流體的主要物理性質有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。
2、在圖3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m ，H2=6m ，管徑D=15mm ，如果不計損失，問S 處的壓強應為多大時此管才能吸水"此時管內流速υ2及流量Q 各為若干"(注意：管B 端並未接觸水面或探入水中)解：選取過水斷面1-1、2-2及水準基準面O-O ，列1-1面(水面)到2-2面的貝努利方程再選取水準基準面O ’-O ’，列過水斷面2-2及3-3的貝努利方程(B) 因V2=V3 由式(B)得圖3.20 虹吸管 gpH gpa 220222121υγυγ++=++gppa 22222υγγ++=gp g p H H a 202)(2322221υγυγ++=+++ggp2102823222υυγ+=++)(28102水柱m p=-=γ)(19620981022a p p =⨯=)/(85.10)410(8.92)2(222s m ppg a =-⨯=--=γγυ)/(9.1)/(0019.085.104)015.0(3222s L s m A Q ==⨯⨯==πυ5、有一文特利管(如下圖)，已知d 1 =15cm ，d 2=10cm ，水銀差壓計液面高差∆h =20cm 。
若不計阻力損失，求常溫(20℃)下，通過文氏管的水的流量。
解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2處測量靜壓力差p 1和p 2，則由式const v p =+22ρ可建立有關此截面的伯努利方程： ρρ22212122p v p v +=+根據連續性方程，截面1和2上的截面積A 1和A 2與流體流速v 1和v 2的關係式為2211v A v A =所以 ])(1[)(2212212A A p p v --=ρ 通過管子的流體流量為 ])(1[)(2212212A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，所以074.0))15.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22223332212'2=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--∆=πρρρA A h g A Q (m 3/s)式中 ρ、'ρ——被測流體和U 形管中流體的密度。
北京理工大学材料加工冶金传输原理期末试卷A-B试题及答案《冶金传输原理》试题（A ）参考答案一、名词解释（每题2分，共16分）1. 不压缩流体：指流体密度不会随压强改变而变化，或该变化可忽略的流体。
2. 速度边界层：指在靠近边壁处速度存在明显差异的一层流体，即从速度为零到0.99倍的地方称为速度边界层。
3. 雷诺准数及其物理意义：uL Re ρμ=,表征惯性力与粘性力之比。
是流态的判断标准。
4. 黑度（发射率）：实际物体的辐射力与相同温度下黑体的辐射力之比称为物体的黑度，也叫发射率。
5. 傅立叶准数及其物理意义：2sa Fo τ=，也称时间准数，表示非稳定传热所进行的时间与其达到平衡状态所需要的总时间之比；或τ时间内非稳态传热的传热量与其达到稳态（平衡）时传输的总热量之比。
6. 热通量与传质通量：单位时间内通过单位面积的热量称为热（量）通量；单位时间通过单位面积的物质量称为传质通量。
7. 角系数：由表面1投射到表面2的辐射能量21→Q 占离开表面1的总辐射能量1Q 的份数称为表面1对表面2的角系数，用符号12?表示，即：12112Q Q →=?。
8. 流向传质与非流向传质：与流体流动方向相同的传质叫做流向传质；与流体流向垂直的传质叫做非流向传质。
二、填空题（每空1分，共19分）1 理想流体是指不存在粘性力，或其作用可忽略的流体。
2 气体超音速射流产生过程中，气体流股截面积先收缩后膨胀，压强不断降低。
3 流场中流体各物理量只是空间单一方向的函数，称一维流场4 固体壁面无滑移边界条件是指壁面速度与相接触的流体层速度相等，而无渗透边值条件为垂直于壁面方向流体速度为零。
5 如果流场中每点的物理量值都一致,则称其为均匀场；如果各点的物理量值不随时间而变化，则称其为稳态场。
6 根据动量守恒定律，可以推导出纳维－斯托克斯方程；根据能量守恒定律，可以推导出传热微分方程；根据质量守恒定律则可以分别推导出流体连续性方程方程和质量传输微分方程。
第一章材料加工冶金传输原理习题答案1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易于流淌的物质。
它包括液体和气体。
流体的要紧物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。
2、在图3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m ，H2=6m ，管径D=15mm ，假如不计缺失，问S 处的压强应为多大时此管才能吸水?现在管内流速υ2及流量Q 各为若干?(注意：管B 端并未接触水面或探入水中) 解：选取过水断面1-1、2-2及水平基准面O-O 1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程再选取水平基准面O ’-O ’，列过水断面2-2及3-3的贝努利方程(B) 因V2=V3 由式(B)得 图3.20 虹吸管gpH gpa 220222121υγυγ++=++gppa 22222υγγ++=gp g p H H a 202)(2322221υγυγ++=+++ggp2102823222υυγ+=++)(28102水柱m p=-=γ)(19620981022a p p =⨯=)/(85.10)410(8.92)2(222s m ppg a =-⨯=--=γγυ)/(9.1)/(0019.085.104)015.0(3222s L s m A Q ==⨯⨯==πυ5、有一文特利管(如下图)，已知d 1 =15cm ，d 2=10cm ，水银差压计液面高差∆h =20cm 。
若不计阻力缺失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。
解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p 1和p 2，则由式const v p =+22ρ可建立有关此截面的伯努利方程： ρρ22212122p v p v +=+ 依照连续性方程，截面1和2上的截面积A 1和A 2与流体流速v 1和v 2的关系式为2211v A v A =因此 ])(1[)(2212212A A p p v --=ρ 通过管子的流体流量为 ])(1[)(2212212A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，因此074.0))15.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22223332212'2=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--∆=πρρρA A h g A Q (m 3/s)式中 ρ、'ρ——被测流体和U 形管中流体的密度。
第一章 流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。
它包括液体和气体。
流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。
1-2某种液体的密度ρ=900 Kg ／m 3，试求教重度y 和质量体积v 。
解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：)m /(88208.9900g 3N VG=*===ργ ∴质量体积为)/(001.013kg m ==ρν1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN ／m 2时体积为995cm 3，当压强为1MN ／m 2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率k T 为多少? 解：等温压缩率K T 公式(2-1): TT P V V K ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-=1 ΔV=995-1000=-5*10-6m 3 注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106Pa将V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1。
注意：式中V 是指液体变化前的体积1.6 如图1.5所示，在相距h ＝0.06m 的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。
当薄板以匀速v ＝0.3m/s 被拖动时，每平方米受合力F=29N ，求两种油的粘度各是多少?解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为YA F 0y x νητ==平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即hh F 0162/22/h νηνηνητ=+==合代入数据得η=0.967Pa.s第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。
质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。
而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。
2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。
静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。
2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。
解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργγ+=+=+=+002211g 或同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。
2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝0.1m ，质量M ＝50kg ．在外力F ＝520N 的作用下压进容器中，当h=0.5m 时达到平衡状态。
求测压管中水柱高度H ＝? 解：由平衡状态可知：)()2/()mg 2h H g d F +=+ρπ（ 代入数据得H=12.62m2.5盛水容器形状如图2.23所示。
已知hl ＝0.9m ，h2＝0.4m ，h3＝1.1m ，h4＝0.75m ，h5＝1.33m 。
求各点的表压强。
解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。
)(01Pa P =)(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ )(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(196034Pa P P -==)(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如图2.24所示。
已知油的密度ρ油=900kg ／m 3，h ＝0.1m ，a ＝0.1m 。
求两容器中的压强差。
解：记AB 中心高度差为a ，连接器油面高度差为h ，B 球中心与油面高度差为b ；由流体静力学公式知：gh g 42油水ρρ-=-P h P b)a g 2++=（水ρP P A gb 4水ρ+=P P BPa ga P P P P P B A 1.107942=+-=-=∆水ρ2-8一水压机如图2.26所示。
已知大活塞直径D ＝11.785cm ，小活塞直径d=5cm ，杠杆臂长a ＝15cm ，b ＝7.5cm ，活塞高度差h ＝1m 。
当施力F1＝98N 时，求大活塞所能克服的载荷F2。
解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F 3：a F b F *=*3 由流体静力学公式知：2223)2/()2/(D F gh d F πρπ=+∴F 2=1195.82N2-10水池的侧壁上，装有一根直径d ＝0.6m 的圆管，圆管内口切成a ＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m ，如图2.28所示。
如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T 为若干?(椭圆形面积的J C =πa 3b/4)22232D F 2d F ⎪⎭⎫⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛πρπgh解：建立如图所示坐标系oxy ，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y ，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为A gy A gh F d sin d d θρρ==板受到的总压力为A h A y g A g F c c AAγθρθρ====⎰⎰sin yd sin d F盖板中心在液面下的高度为h c =d/2+h 0=2.3m,y c =a+h 0/sin45°盖板受的静止液体压力为F=γh c A=9810*2.3*πab 压力中心距铰链轴的距离为 ：X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F 和T 对铰链的力矩代数和为零，即：0=-=∑Tx l F M故T=6609.5N2-14有如图2.32所示的曲管AOB 。
OB 段长L1＝0.3m ，∠AOB=45°，AO 垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面到O 点的距离L2＝0.23m ，此管绕AO 轴旋转。
问转速为多少时，B 点的压强与O 点的压强相同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处?解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时，其管内相对静止液体压强分布44.045sin 0445sin 1245sin h A J 30c =⎪⎭⎫ ⎝⎛︒++︒=︒-+=abh a ba d y y l c c ππ为：z r P P γωρ-+=2220以A 点为原点，OA 为Z 轴建立坐标系 O 点处面压强为20gl P P a ρ+= B 处的面压强为gZ P P a B ρωρ-+=2r 22其中：Pa 为大气压。
21145cos ,45s L L Z in L r -︒=︒= 当PB=PO 时ω=9.6rad/s OB 中的任意一点的压强为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=)(2r 222L r g P P a ωρ对上式求P 对r 的一阶导数并另其为0得到，2ωgr =即OB 中压强最低点距O 处m rL 15.045sin =︒='代入数据得最低压强为P min =103060Pa第三章习题（吉泽升版）3.1已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4)的流线。
解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：3,3,2-=-=-=z u y u x u z y x即：求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：3.2试判断下列平面流场是否连续?解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：，当x=0，1，或y=k π （k=0，1，2，……）时连续。
3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d 1=100 cm ，d 2=50cm ，d 3＝25cm ，已知断面平均速度v 3＝10m/s ，⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1)3(1)2(33y z y x yx u y x y x cos 3,sin u 33==()yx y y yxx x x y xsin 13sin sin 32323-=-=∂∂+∂∂νν求v 1,v 2，和质量流量(流体为水)。
解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变，质量流量为：3.5水从铅直圆管向下流出，如图3.28所示。
已知管直径d 1＝10 cm ，管口处的水流速度v I ＝1.8m/s ，试求管口下方h ＝2m 处的水流速度v 2，和直径d 2。
解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努利方程：代入数据得：v2=6.52m/s 由 得:d2=5.3cm332211Q A v A v A v vA ====s m A A v /625.0v 1331==m/s 5.22332==A A v v ()s A /Kg 490v Q M 33==•=水ρρgv P g vP h a a2022221++=++γγ2211v A v A =3.6水箱侧壁接出一直径D ＝0.15m 的管路，如图3.29所示。
已知h1＝2.1m ，h2=3.0m,不计任何损失，求下列两种情况下A 的压强。
(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=0.075m ；(2)管路末端没有喷嘴。
解：以A 面为基准面建立水平面和A 面的伯努利方程： 以B 面为基准，建立A,B 面伯努利方程：（1）当下端接喷嘴时， 解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa （2）当下端不接喷嘴时， 解得PA=71.13KPa3.7如图3.30所示，用毕托管测量气体管道轴线上的流速Umax ，g v P P h aA a 2002D 21++=+++γγγγa b A a P g v Pg v h ++=+++2022D 222bb a a A v A v =ba v v =毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。
已知d=200mm ，sin α=0.2，L=75mm ，酒精密度ρ1=800kg ／m 3，气体密度ρ2＝1.66Kg/m 3；Umax=1.2v(v 为平均速度)，求气体质量流量。
解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B ，过AB 两点的断面建立伯努利方程有：其中ZA=ZB, vA=0,此时A 点测得 的是总压记为PA*，静压为PB由测压管知：由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。
代入数据得M=1.14Kg/s()a gL cos P -P B *A 气酒精ρρ-=3.9如图3.32所示，一变直径的管段AB ，直径dA=0.2m ，dB=0.4m ，高差h=1.0m ，用压强表测得PA ＝7x104Pa ，PB ＝4x104Pa ，用流量计测得管中流量Q=12m 3/min ，试判断水在管段中流动的方向，并求损失水头。
解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较A 和B 点总水头可知管内水的流动方向。
