材料加工冶金传输原理习题答案(吴树森版)

由速度分布与边界层厚度的关系知：
Vx 0 Vy 0, y 0
则
Vx 3 ( y ) 1 ( y )3 0 y 0或y 3（舍去） 再由 V0 2 2
由布拉修斯解知 5.0 x 5.0 1.506105 0.1 1.94103mm
V0
10
Vx y
y0
3 2
V0
(1
)
3 2
10
1.94
1 10 3
7.73 103 s1
5．η=0.73Pa·s、ρ=925Kg/m3 的油，以 0.6m/s 速度平行地流过一块长为 0.5m 宽为 0.15m 的
[解] 如图6—3—17(b)所示，取弯管前后断面1—1和2-2流体为分离体，现分析分离体 上外力和动量变化。
设管壁对流体的作用力 R，动量方程在 x 轴的投影为：
则
动量方程在 x 轴的投影为：
镇墩对流体作用力的合力 R 的大小及方向为： 流体对镇墩的作用力 P 与 R 的大小相等方向相反。
4.2 温度 T=5℃的水在直径 d＝100mm 的管中流动，体积流量 Q=15L/s，问管中水流处于什 么运动状态?
第一章 流体的主要物理性质
1-1 何谓流体，流体具有哪些物理性质？ 答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。
2、在图 3.20 所示的虹吸管中，已知 H1=2m，H2=6m，管径 D=15mm，如果不计损失，问 S
处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速υ2 及流量 Q 各为若干?(注意：管 B 端并
当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，Rex 小于 Recr 时为充分发展的层流。随着流进尺寸 的进一步增加至 l=25-40d 左右，使得 Rex 大于 Recr 时为充分发展的湍流
3．常压下温度为 30℃的空气以 10m/s 的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数 Recr=3.2*105,试判断距离平板前缘 0.4m 及 0.8m 两处的边界层是层流边界层还是湍流边界 层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度 解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为 x,则
32 2g
图 3.20 虹吸管
8 p2 22 10 32
2g
2g (B) 因 V2=V3 由式(B)得
p2 10 8 2m(水柱)
p2 2 9810 19620 ( pa )
2
2g( pa p2 2)
2 9.8(10 4) 10.85(m / s)
Q
A22
(0.015)2 4
第五章 边界层理论
5.2 流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发 展了的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？ 答： 流体在圆管中流动时，由于流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一 定距离后不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面 形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失后，便 形成了充分发展的流动。
Q A2
2gh( ' ) (0.1)2 [1 ( A2 )2 ] 4
A1
2 9.81 0.2 (13.55103 1103 ) 0.074 (m3/ 103 (1 ( 0.12 )2 ) 0.152
s)
式中 、 ' ——被测流体和 U 形管中流体的密度。
如图6-3—17(a)所示，为一连接水泵出口的压力水管，直径 d=500mm，弯管与水平的夹角 45°，水流流过弯管时有一水平推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。 若通过管道的流量0.5m3/s，断面1-1和2-2中心点的压力 p1相对=108000N/㎡，p2相对 =105000N/㎡。试求作用在镇墩上的力。
10.85
0.0019
(m3
/
s)
1.9(L
/
s)
5、有一文特利管(如下图)，已知d1 15cm，d2=10cm，水银差压计液面高差 h20cm。若不计阻力损失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。
解：在喉部入口前的直管截面 1 和喉部截面 2 处测量静压力差 p1 和 p2，则由式
p v2 const 可建立有关此截面的伯努利方程： v12 p1 v22 p2
2.5 105
4. 常压下，20℃的空气以 10m/s 的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘 0.1m，
vx/v∞=0 处的 y，δ，vx，vy，及 avx/y
解：平板前缘 0.1m 处
Re
Vx
10 0.1 15.06 10
6
6.64 104
2 105
故为层流边界层
又由
Vx 0 V
而
V V0
2
2 2
根据连续性方程，截面 1 和 2 上的截面积 A1 和 A2 与流体流速 v1 和 v2 的关 系式为
A1v1 A2v2
所以
v2
2( p1 p2 ) [1 ( A2 )2 ]
A1
通过管子的流体流量为 Q A2
2( p1 p2 ) [1 ( A2 )2 ]
A1
( p1 p2 ) 用 U 形管中液柱表示，所以
Recr
vo x
10x 16 106
3.2 105
x 0.512m
A点处（0.4m）是层流，B点处（0.8m）是湍流
层流边界层处雷诺数为：
Rex
v0 x
10 * 0.4 16 *106
2.5 *105
故，边界层厚度为：
4.64 x 4.64 0.4 3.712103 m
Re x
解：由题意知：水的平均流速为：
查附录计算得 T=5℃的水动力粘度为
根据雷诺数公式 故为湍流。
4.3 温度 T=15℃，运动粘度 ν＝0.0114cm2/s 的水，在 直径 d=2cm 的管中流动，测得流 速 v=8cm/s，问水流处于什么状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?
解：由题意知： 故为层流。 升高温度或增大管径 d 均可增大雷诺数，从而改变运动状态。
未接触水面或探入水中)
解：选取过水断面 1-1、2-2 及水平基准面 O-O，列 1-1 面(水面)到 2-2 面的贝努利方程
0
pa
12
2gHale Waihona Puke Baidu
H1
p2
22
2g
pa 2 p2 22
2g
再选取水平基准面 O’-O’， 列过水断面 2-2 及 3-3 的贝努利方程
(H1
H2)
p2
22 2g
0
pa