车桥耦合振动分析的数值方法

求解车桥耦合振动问题的一种数值方法
沈火明;肖新标
【期刊名称】《西南交通大学学报》
【年(卷),期】2003(038)006
【摘要】推导了二分之一车模型作用下简支梁的车桥耦合振动方程,利用MATLAB 强大的数值计算功能,结合Ruge-Kutta法微分方程数值求解原理,编制了基于ODE 系列函数求解系统运动方程组的二次开发函数,对车桥耦合问题进行数值求解.与Nemark-β法相比较,在保证精度的前提下,缩短了计算所需的时间.
【总页数】5页(P658-662)
【作者】沈火明;肖新标
【作者单位】西南交通大学应用力学与工程系,四川,成都,610031;西南交通大学应用力学与工程系,四川,成都,610031
【正文语种】中文
【中图分类】O327
【相关文献】
1.一种求解各向异性夹芯复合材料锥壳弯曲,稳定和振动问题的有效方法 [J], 汪丽萍;夏人伟
2.一种求解多阶梯悬臂梁自由振动问题的新方法与实验验证 [J], 谢瑾荣;周翠英;程晔;吕中荣
3.求解强非线性振动问题的一种线化及插值摄动法 [J], 陈毅文
4.一种车桥耦合振动的求解方法 [J], 林玉森;王海良;王纯玉
5.求解非线性振动问题的一种新方法 [J], 许明田;胡海岩;程德林
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图1 车身振动模型文献[4]推导出的3个集中质量表达式为：轻型客车垂向振动与俯仰振动的耦合性分析图2 车身振动振型简图悬挂质量分配系数确定悬挂质量分配系数计算方法先假设悬挂质量分配系数为1，利用公式（2）计b 的值，式中m f ＇和m r ＇为前后悬架簧载质量实际测试值。

·m f ＇=b ·m r ＇ 用修正系数法计算车身绕横轴y 的转，K 1和K 为经验修正系数；对于单后轴=0.48，对于双后轴车辆K 1=0.5；K 的取值0.4，对于大型车辆取上限，小型车辆取下限。

y=（m f ＇+Km r ＇）a 2+（1-K 1）mr ＇b 2 再利用公式（4）（5）便可以计算出悬 挂质量分配系数ε。

y=（m f ＇+m r ＇）ρy 2工程应用以某车型为例，利用上述方法计算悬挂质量的分配系数。

整车承载量不同时，质量分配系数一般不同，文图3 整车多体模型图中的弹簧作用是控制模型在X方向、Y方向上和方向上的位移量，防止模型产生大的刚体位移。

仿真与试验分析在前后悬架上方车架模型上创建加速度测量点，并依次给前后轴一个Z向阶跃信号，观察车架上测量点位置处的振动加速度曲线，通过对比车架前后端加速度曲线来定性分析振动能量传递过程，并对前后悬架振动相关性进行分析。

并按照《GB 4783-84汽车悬挂图4 加速度传感器布置取空载工况时的仿真数据与试验数据进行对比，验证建模方法和仿真结果的准确性，为质心位置优化做准备，对比结果如图5和图6所示。

和图6可知，空载工况的试验结果与仿真结果吻合度较高，验证了建模方法和仿真结果的准确性，可以利用此模型进行优化分析。

空载工况，前后悬架振动试验结果如图7～8所示。

图5 前悬架对比结果图6 后悬架对比结果图7 空载工况前轮激励测试结果图8 空载工况后轮激励测试结果图9 满载工况前轮测试结果图10 满载工况后轮结果前后悬架幅值比在一定程度上反映了振动能量传递的大小，即悬架间的振动相关性。

第16卷第4期2007年12月计算机辅助工程C O M P U T E RA I D E DE N G I N E E R I N GV o l .16N o .4D e c .2007文章编号:1006-0871(2007)04-0023-04基于A N S Y S 的车桥耦合振动分析杨建荣,　李建中,　范立础(同济大学土木工程学院,上海　200092)摘　要:为准确分析车桥之间的相互作用,根据模态综合法推导车桥系统动力平衡方程,基于A N S Y S 前后处理器的桥梁建模和结果后处理功能,结合自主程序V B D I P(V e h i c l e B r i d g e D y n a m i c I n t e r a c t i o n P r o g r a m ),形成1个通用工具用于分析车桥耦合振动问题.以单自由度质—弹系统通过简支梁桥模型为例,计算车桥的动力响应.所得结果与相关文献结果吻合良好,表明该方法正确有效,可用于分析各种车桥耦合振动问题.关键词:车桥耦合;振动;模态综合法;简支梁;A N S Y S 中图分类号:U 441.3;T P 391.9 文献标志码:AA n a l y s i s o n v e h i c l e -b r i d g e c o u p l i n gv i b r a t i o nb a s e do n A N S Y SY A N GJ i a n r o n g ,L I J i a n z h o n g ,F A NL i c h u(C o l l e g e o f C i v i l E n g .,T o n g j i U n i v .,S h a n g h a i 200092,C h i n a )A b s t r a c t :T o a n a l y z e t h e d y n a m i c i n t e r a c t i o n b e t w e e n b r i d g e a n d v e h i c l e s a c c u r a t e l y ,t h e d y n a m i c b a l -a n c e e q u a t i o n o f v e h i c l e -b r i d g e c o u p l i n g s y s t e m i s d e d u c e d b y t h e m o d a l c o u p l e d m e t h o d .T h e s o p h i s t i -c a t e d p r e p r o c e s s i n g a n d p o s t p r o c e s s i n g f u n c t i o n s i nA N S Y Sa n da h o m e -c o d e p r o g r a mVB D I P (V e h i c l e B r i d g e D y n a m i c I n t e r a c t i o n P r o g r a m )a r e i n t e g r a t e d i n t o a g e n e r a l t o o l .T a k e n t h e m o d e l o f a f r e e b e a m s u b j e c t e d t o a m o v i n g s p r u n g m a s s a s a n e x a m p l e ,t h e r e s u l t s o b t a i n e d a r e i d e n t i c a l t o t h o s e f r o mr e l a t e d r e f e r e n c e s ,a n d i t p r o v e s t h a t t h e a l g o r i t h m i s v a l i da n de f f e c t i v e e n o u g ht o a n a l y z et h ev e h i c l e -b r i d g ec o u p l i n g v i b r a t i o n s y s t e m .K e y w o rd s :ve h i c l e -b r i d g e c o u p l i n g ;v i b r a t i o n ;m o d a l c o u p l e d m e t h o d ;f r e e b e a m ;A N S Y S收稿日期:2007-05-28　修回日期:2007-07-03作者简介:杨建荣(1978-),男,云南大理人,博士研究生,研究方向为桥梁抗震、车桥耦合振动,(E -m a i l )c a r p e n t e r y @s i n a .c o m ;李建中(1963-),男,湖北咸丰人,教授,博导,博士,研究方向为桥梁结构设计理论、桥梁抗震和车桥耦合振动,(E -m a i l )l i j i a n z h @m a i l .t o n g j i .e d u .c n0　引　言随着C A E 技术的发展,很多优秀的通用有限元软件得到广泛应用.当遇到通用软件无法完成的特殊任务时,就需要进行自主程序[1](h o m e -c o d e )的开发.开发1套完善的有限元分析程序是1项浩繁的工作,不仅需要强大的技术支持,更需要大量的资金.如果每个研究者都自行开发将令人无法想象,且这样低层次的重复劳动将造成巨大的浪费.人们希望充分利用现有商业软件的成熟功能(特别是前后处理功能),只编写程序的核心计算模块来完成特殊的分析任务.在常用的通用有限元程序中,A N S Y S 的前后处理器功能完善、别具一格,非常适合作为自主程序的运行平台.在移动车辆作用下,桥梁将发生振动.对这一问题的研究可以追溯到19世纪[2-4],各种分析方法相继被提出,其中包括:解析方法、迭代解法[5-7]、动力凝聚法[8-10]和模态综合法[11,12]等.但是,由于车桥耦合问题的复杂性,车桥动力计算的商业化软件尚鲜有报道,多数研究通过编制专门的计算程序实现,其中一些利用现有商业软件的成熟功能,极大地提高工作效率.梁玉红[13]借助F O R T R A N 语言编写车辆动力方程求解程序,并将其作为A N S Y S 外部命令调用,实现列车过桥整个过程的动力响应分析.K W A S N I E W S K I A 等[14]则利用L S -D Y N A 分析车桥耦合振动,但计算量较大.而B O W E 等[8]则利用A N S Y S 接触单元C O N T A C T 48模拟车桥相互作用,与用轮轨接触单元得到的结果一致.模态综合法利用振型叠加原理建立桥梁模态方程,只需要知道桥梁的振动模态和车辆定义参数,即可模拟出车辆通过桥梁的整个过程.该法计算速度快、易于收敛,可以方便地与商业有限元软件的模态分析功能相结合.本文以A N S Y S 为平台,利用其强大的前后处理功能,建立桥梁有限元模型,分析得到桥梁振动模态信息.根据模态综合法自编程序V B D I P (V e h i c l e B r i d g e D y n a m i c I n t e r a c t i o nP r o g r a m )用于建立并求解车桥系统动力平衡方程.两者形成有效的分析工具,用于分析车辆与桥梁之间的竖向耦合振动问题.最后,通过算例验证本文方法的正确性和有效性.1　车桥系统动力平衡方程车桥动力系统由桥梁和车辆两个子系统组成,用模态综合法可在同一体系下建立车桥系统的动力平衡方程.因此,该方程中包含桥梁模态空间自由度和被离散为多自由度质—弹系统的车辆自由度.假设:桥梁和车辆在相互作用过程中始终满足小变形,H o o k e 定理和S a i n t -V e n a n t 定理;车轮与桥面始终接触无分离.桥梁动力平衡方程可写为　[M b ]{U ¨b }+[C b ]{U ﹒b }+[K b ]{U b }={F b }(1)式中:[M b ],[C b ]和[K b ]分别表示桥梁的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{U b }为桥梁结构的位移;{F b }表示作用于桥梁的载荷.根据振型叠加原理,桥梁结构的位移{U b }=[Υ]{A }(2)式中:{A }为桥梁结构的正规坐标;[Υ]为桥梁振型矩阵.将式(2)代入式(1)并左乘[Υ]T得到桥梁模态运动方程[M B ]{A ¨}+[C B ]{A ﹒}+[K B ]{A }={F B }(3)式中:[M B ],[C B ]和[K B ]分别为桥梁的模态质量矩阵、模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵;{F B }表示作用于桥梁的模态力.文中桥梁的质量矩阵、刚度矩阵和振型矩阵利用A N S Y S 计算获得.车辆可被离散为由若干质量块、弹簧和阻尼器组成的质弹系统,其动力平衡方程可写为　[M V ]{Z ¨V }+[C V ]{Z ﹒V }+[K V ]{Z V }={F V }(4)式中:[M V ],[C V ]和[K V ]分别表示车辆模型的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{Z V }为车辆模型各自由度相对于重力平衡位置的位移;{F V }为桥梁作用于车辆的扰动力.车辆第i 个车轮与桥面之间的接触力F b i可表示为F b i =FG i +k t i (Z t i -U b i -r i)+c t i (Z ﹒t i -U ﹒b i -U ′b i V -r ′i V )(5)式中:F G i 为i 车轮承受的车辆自重(包括车身传递到i 车轮独立悬架的重力、i 车轮及其悬架自重);k t i 和c t i 分别为该轮胎的刚度和阻尼系数;Z t i 为i 车轮轮轴的位移;U b i 为i 轮胎作用点处的桥面位移;V 表示车辆的行驶速度;r i 表示路面不平顺函数.根据振型叠加原理,U b i =∑n m j =1ij A j,U ′b i =∑n mj =1i ′j A j (6)式中:n m 为模态数;将桥梁第j 阶振型在i 车轮与桥面接触点处的竖向位移和转角分量分别表示为 ij 和 i ′j ,它们可通过对桥梁有限元模型第j振型的节点位移插值得到.当车辆第n 至m 个车轮作用于桥面时,桥梁第L 阶模态力F B L =∑m i =niL F b i(7)设桥梁阻尼矩阵[C b ]为正交矩阵,将式(7)代入式(3),桥梁第L 振型的运动方程为　M B L A ¨L +C B L A ﹒L +K B L A L =∑mi =niL (V t )F b i(8)式中:M B L ,C B L 和K B L 分别为桥梁第L 阶模态质量、阻尼和刚度.联立式(4)和(8),车桥耦合运动方程为[M V ][0][0][M B ]{Z ¨V }{A }+[C V ][C B t ][B B t]T[C B +C B V ]{Z ﹒V }{A }+[K V ][K B t 1][K B t 2][K B +K B V ]{Z V }{A }={F }(9)式中:下标“B V ”表示桥梁运动方程与车辆有关的项;“B t ”表示车桥耦合项.[C B t ],[C V B ]和[K B t 1],24计　算　机　辅　助　工　程 2007年　[K B t 2],[K B V ]均与桥梁和车辆的参数及其相互作用位置有关.2　车桥耦合振动分析流程A N S Y S 提供1个强大的实体建模及网格划分工具,可以方便地生成有限元模型,其丰富的单元库具有近190种单元类型.由于V B D I P 只需读入桥梁的模态信息,因此大多数A N S Y S 程序支持的单元类型均可根据需要用于构建精确的结构有限元模型.此外,A N S Y S 还专门设有与我们所熟悉的一些大型通用分析软件的数据接口,它允许从这些程序读取有限元数据.由于车桥耦合振动分析结果的数据量很大,对计算结果的后处理无疑是项繁冗的任务.利用A N S Y S 后处理器可对分析结果进行各种操作,如列表、绘图、变量定义与数学运算等,通过动画技术可以直观地观察车桥相互作用的整个过程.以上优点使其非常适合作为自主程序的运行平台.根据模态综合法,由M a t l a b 程序编写的自主程序V B D I P 包括19个模块,用以完成不同的功能.在每个时间步内,程序根据车辆在桥面的位置,计算车桥系统动力平衡方程的阻尼矩阵、刚度矩阵和外载荷向量,由W i l s o n -θ法求解该时间步的系统响应作为下一步的初始状态.这样逐步求解,最终得到整个车、桥动力响应时程. 将A N S Y S 前后处理器与专用车桥耦合分析程序V B D I P 相结合,形成1个通用的分析工具,可以分析各种车桥系统的耦合振动问题.具体分析流程见图1.图1　车桥耦合振动分析流程 由图1可知:(1)用A N S Y S 前处理器建立桥梁有限元模型,并进行模态分析输出桥梁模态信息,包括桥梁模型的质量矩阵、刚度矩阵、振动频率和振型等.桥梁的阻尼可采用常阻尼或R a y l e i g h 阻尼模型.车道是由一系列节点按先后顺序定义、两两连接而成的折线段;(2)由V B D I P 读入车辆信息、路面不平顺样本及A N S Y S 模态分析结果,形成并求解车桥系统动平衡方程;(3)用A N S Y S 后处理器对计算结果进行后处理.3　本文方法计算正确性验证为验证本文方法的正确性,现分析单自由度车辆模型通过简支梁桥模型时车桥的动力响应,并将计算结果与文献[8]的结果及理论解[15]相比较.如图2所示,跨度L =25m 的简支梁桥模型,截面惯性矩I =2.9m 4,弹性模量E =2.87E 9k N /m 2,线密度m=2.303E 3k g /m ,柏松比ν=0.2.车辆模型的质量m s =5.75E 3k g ,弹簧刚度k s =1595E 3N /m ,移动速度V=27.78m /s .桥梁有限元模型由100个B E A M 4单元模拟,不考虑桥梁阻尼和路面不平顺的影响.图2　单自由度车辆模型通过简支梁桥模型 计入桥梁前10阶的振动模态,桥梁的基频为4.67H z ,与理论值4.78H z 非常接近.桥梁跨中挠度和竖向加速度时程曲线分别见图3和4;车辆模型的竖向位移和加速度时程曲线则分别绘于图5和6.轮桥接触力时程曲线见图7.由于车桥的相互作用,轮桥接触力在车辆所受的重力值附近波动.由图可知,本文方法计算结果与文献[8]及理论解均符合良好,说明本文方法正确、有效.图3　桥梁跨中挠度时程曲线图4　桥梁跨中竖向加速度时程曲线25第4期杨建荣,等:基于A N S Y S 的车桥耦合振动分析图5　车辆竖向位移时程曲线图6　车辆竖向加速度时程曲线图7　轮桥接触力时程曲线4　结束语提出1种基于A N S Y S 的车桥耦合振动分析方法.该方法将A N S Y S 前后处理器的功能与自主程序V B D I P 相结合,形成1个通用分析工具,用于分析车辆和桥梁的相互作用过程.算例分析结果与相关文献吻合,证明以通用有限元软件A N S Y S 为平台,结合自主程序实现车桥振动分析是可行的,为工程界开展车桥振动的相关分析提供某种思路和途径;同时可以简化车桥振动分析过程,便于工程技术人员应用,可为各种类型桥梁车桥振动分析提供参考.参考文献:[1]　曾攀.有限元分析及应用[M ].北京:清华大学出版社,2004.[2]　T I M O S H E N K OSP .O nt h e f o r c e dv i b r a t i o n s o f b r i d g e s [J ].P h i l o s o p h i c a l M a g a z i n e ,1922,43(6):1018-1019.[3]　F R Y B AL .V i b r a t i o no f s o l i d sa n ds t r u c t u r e s u n d e rm o v i n gl o a d s [M ].G r o n i n g e n(T h eN e t h e r l a n d s):N o o r d h o f f I n t e r n a t i o n 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不同轮轨接触模型在车桥耦合振动中的比较以工程实例为研究对象，建立了整车一整桥系统耦合振动数值分析模型。

考虑车轮的跳轨和挤密情况，建立了单边弹簧．阻尼系统弹性轮轨接触模型。

采用基于多体系统动力学和有限元法结合的联合仿真技术，计算了两种轮轨接触时动车组列车以不同车速通过大跨度连续桥梁的耦合振动响应。

目前主要采用传统动力学分析方法手工推导建立车辆动力学模型，本文采用多体系统动力学方法进行程式化的建模。

以特定大跨连续桥为研究对象，考虑到车轮的跳轨和挤密情况，建立了单边弹簧．阻尼系统组成的弹性轮轨接触模型。

利用SIMPACK 和ANSYS联合仿真技术对桥梁在列车运行下车桥耦合振动进行了模拟分析，对弹性轮轨接触模型和约束轮轨接触模型的响应进行了对比，分析了其适用性。

车桥耦合振动的研究通过对铁路提速现状中出现的部分桥梁的承载力及结构振动的特性不能满足提速要求的问题，提出进行车桥耦合振动研究的必要性、研究方法及其研究意义，以使既有桥梁技术改造决策更加科学，铁路提速更加安全可靠。

尤其是列车线路经过桥梁时，高速列车通过桥跨结构会激起桥梁的振动，而桥梁的振动反过来又要影响车辆的振动。

有些桥梁，列车通过时侧向晃动激剧，严重影响列车的安全平稳运行，列车限速过桥，使铁路运输能力不能充分地发挥。

因此，为了增加铁路的竞争能力，提高行车速度，必须对列车走行下桥梁的振动响应及其车桥的相互作用进行深入研究车桥耦合振动问题的发展进程与研究现状列车通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题就是车辆与桥梁之间的振动耦合问题。

在二十世纪60年代以前，对于铁路桥梁振动的研究主要集中在简单移动荷载作用下的解析方法。

计算机的出现和有限元法的应用，使得建立复杂的列车桥梁分析模型成为可能，从而使该方面的研究达到一个全新的起点。

多年来列车桥梁振动的研究表明了这一问题的复杂性和困难性，随着高速铁路在世界各国的广泛修建和我国铁路的几次提速，列车高速过桥引起桥梁振动与低速情况有很大不同，因此，车桥动力分析问题也越来越吸引更多桥梁界人士的关注。

1.车-桥耦合动力相互作用的研究现状目前各国主要针对地铁、公路、轻轨等交通系统开展振动的研究工作，面对高架路的振动研究近于空白。

由于高架桥跟其他桥梁有相似和共同的地方，国内外对于其他桥梁上行车舒适度研究相对较多，因此可以很好的借鉴到高架桥上。

车桥桥梁振动问题的研究一直得到国内外学者的普遍关注。

随着计算机和有限元方法的发展，车辆振动分析的现代理论以考虑更加接近真实的三维空间车辆模型和桥梁理想化为多质量的有限元或有线条模型并考虑车桥耦合振动为主要特点，同时还要计及路面不平顺度这一随机因素的影响。

故车辆桥梁系统动力响应的研究有待于进一步的深入和完善。

在此基础上，方能对行车舒适度进行深入研究。

古典理论最初提出了将列车简化为移动常量力[1]或者移动质量作用于桥梁上。

之后，Michaltsos[2]等将列车模拟为移动的质量块，采用级数的方法研究了均匀截面简支梁在移动质量块作用下的动力响应。

Garinei[3]等研究了高速移动的简谐荷载作用下简支梁的动力特性等。

随着数学、力学、电子计算机的应用以及有限元技术的发展，人们可以建立比较真实的车辆和桥梁的空间计算模型，从而更精确地模拟车桥空间模型以及它们之间的耦合振动，并考虑引起激励的轨道不平顺、车辆加速和减速等复杂因素。

车桥耦合振动的研究从而有了飞速的进步。

美国Chu[4,5]等最早采用多刚体多自由度的复杂车辆模型，认为车辆由车体、转向架构架、轮对等刚体组成，各刚体在空间具有6个自由度。

Green和Cebon[6]提出了在频域内利用模态脉冲响应函数和模态激扰力求解分离的车桥系统方程的方法。

Walter[7]等采用Ritz能量法得到了拱桥在高速列车作用下的动力响应的闭合解，讨论了荷载分布情况、列车速度等因素的影响。

在国内，夏禾教授及其课题组在车-桥耦合振动方面进行了大量的研究。

夏禾[8]等在桥梁模型中引进了模态综合技术，用振型叠加法来计算桥梁的反应，仅考虑少数一些振型就可以获得满意的精度；张楠[9,10]通过理论计算与现场试验研究了高速列车与桥梁的动力相互作用，模拟了中华之星列车高速通过秦沈客运专线24m双线预应力混凝土简支箱梁桥的全过程，计算了列车-桥梁的动力响应，并与现场实测结果进行了对比。

三跨连续梁桥车–桥耦合振动分析摘要：随着我国经济和交通运输事业的迅猛发展，桥梁结构逐渐趋向于轻型化、多功能化，对结构动力响应性能有了越来越高的要求。

因此，车辆荷载等动力荷载对桥梁结构的冲击效应，已成为桥梁科研、设计计算、施工、运营养护过程中的重要问题之一。

桥梁冲击系数是反映结构动力性能的关键性参数之一，本文在ANSYS中建立有限元模型，以112米的三跨连续梁桥为依托工程，应用已建立的模型，进行车桥共振响应分析，并在标准汽车荷载作用下车桥耦合作用与桥梁刚度、质量等参数对连续梁桥冲击系数的影响进行了详细研究。

关键词：桥梁冲击系数；连续梁桥；车桥耦合作用0引言由于车辆及车辆自身的振动状态，会引起并影响桥梁的振动状态，而桥梁的振动状态又逆向影响着车辆的振动状态。

这种车桥间的振动状态相互关联、相互影响的问题就是车辆与桥梁结构之间的车桥振动耦合的问题。

1车桥耦合动力分析模型建立本文采用36m+40m+36m三跨连续箱梁桥进行车桥耦合分析，箱梁尺寸如图1所示。

图1主要截面尺寸（单位：mm）桥梁模型的建立采用有限元软件ANSYS，材料的弹性模量为32.5GPa，密度为2549kg/m3，泊松比为0.2。

选用实体单元Solid6进行模拟，以获取较高的精度，建模过程使用APDL语言编写程序导出桥梁的频率向量和模态振型矩阵，用于后续的车桥耦合振动分析。

2桥梁技术参数对冲击系数的影响为了了解桥梁自身性质对桥梁桥梁冲击系数的具体影响，我们选取了不同车速（20km/h、40km/h、60km/h、80km/h）下，利用ANSYS标准汽车荷载车桥耦合作用模型，分别对桥梁刚度、质量进行影响分析。

2.1弹性模量的影响车辆以相同速度通过刚度不同的桥梁时冲击系数的数据，为了进行直观的比较分析，将不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响图绘制如图8所示。

图2不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响从图2得到以下结论：1)车的运行速度越小，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响越小；2)不同的速度下，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响为随着桥梁刚度的增加桥梁冲击系数先增大后减小，再增大；3)通过不同速度下的图形对比，发现随着速度的增加，桥梁冲击系数的第一次峰值所对应的桥梁刚度也会越来越大。

大跨度刚构桥车桥耦合振动分析发布时间：2021-06-28T16:28:45.313Z 来源：《基层建设》2021年第9期作者：郑桥[导读] 摘要：随着桥梁结构变得更加轻柔，以及车辆形式更加多样，车辆荷载更加复杂多变，刚构桥车桥耦合振动分析问题的精度要求日益提高。

中交第一公路勘察设计研究院有限公司陕西西安 710075摘要：随着桥梁结构变得更加轻柔，以及车辆形式更加多样，车辆荷载更加复杂多变，刚构桥车桥耦合振动分析问题的精度要求日益提高。

本文将神经网络技术引入大跨度刚构桥车桥耦合振动分析，首先利用BP神经网络对刚构桥在车桥耦合作用下的振动响应进行逼近拟合，从而将复杂的有限元分析结果显式化为数学解析表达式，然后利用动力学显式分析方法求解刚构桥在车辆作用下的动力学响应。

计算结果表明，将神经网络技术引入车桥耦合振动分析，可以在保证逼近精度的前提下，大大缩短分析时间，为大跨度刚构桥车桥耦合振动的分析提供新的思路。

关键词：桥梁工程；刚构桥；车桥耦合；神经网络；振动0 引言随着桥梁结构向着大跨、轻型、柔性化方向的发展，以及车辆荷载的形式、轮重和行车速度不断提高，车辆与桥梁结构的动力相互作用越来越受到重视。

与静力荷载不同，车辆荷载作为动力荷载，不仅会产生比静力荷载更大的响应值，而且动力时程与车、桥本身的动力特性、行车速度、路面粗糙度等众多因素有关。

车辆造成的桥梁振动不仅影响到桥梁结构的安全，引发疲劳问题，还直接决定了行车舒适性。

因此精确地分析车桥耦合作用，有针对性地采取工程措施保证桥梁结构的安全和行车舒适性，是必须解决的重要问题。

王元丰等（2000）[1]结合公路桥梁的特点，视桥梁与车辆为个相互作用的整体系统，桥梁的自振特性先由有限元法得到，统一列出车桥系统的动力方程，将桥梁的自振模态代入系统，减少桥梁的自由度，采用Newmark-逐步积分法求解系统方程。

沈火明（2003）[2]推导了二分之一车模型作用下简支梁的车桥耦合振动方程，利用MATLAB强大的数值计算功能，结合Ruge-Kutta法微分方程数值求解原理，编制了求解系统运动方程组的二次开发函数，对车桥耦合问题进行数值求解。

车桥振动分析报告引言车桥振动是指汽车行驶过程中，车轮与地面接触时产生的振动现象。

车桥振动的不稳定性和高频振动对行驶的平稳性和驾驶体验都有一定的影响。

因此，对车桥振动进行分析和研究对车辆的设计和改进具有重要意义。

本报告将介绍车桥振动的原因、影响因素以及分析方法。

车桥振动的原因车桥振动产生的原因可以归结为两个方面：一是车辆本身的结构和设计问题，二是地面路况和行驶速度等外部因素。

•车辆结构和设计问题：车桥的结构设计不合理、制造精度不高或装配不当都会导致车桥振动。

例如，轮胎不均匀磨损、车轮失衡、轴承磨损等都可能引起车桥振动。

•地面路况和行驶速度：不平坦的道路、悬挂系统刚度不足、车辆过速等都会使车辆在行驶过程中产生振动。

车桥振动的影响因素车桥振动对车辆的性能和驾驶体验有一定的影响，具体的影响因素如下：1.舒适性：车桥振动会导致车辆颠簸感增大，减少乘客的舒适感受。

2.安全性：车桥振动过大会影响车辆的操控性能，增加驾驶的难度和风险。

3.耐久性：车桥振动对车辆的零部件有一定的损坏作用，降低车辆的使用寿命。

4.燃油经济性：车桥振动会增加车辆在行驶过程中的能源消耗。

车桥振动分析方法为了对车桥振动进行准确的分析和评估，可以采用以下几种方法：1.实测分析：通过安装传感器在车桥上进行振动测量，获取车桥振动信号，并使用数据处理软件对数据进行分析和处理，从而得到车桥振动的特性和频谱。

2.数值模拟：利用计算机仿真软件对汽车车桥进行建模，进行动力学分析和模态分析，模拟车辆在不同工况下的振动情况。

3.工程改进：根据分析结果，对车辆结构进行相应的优化和改进，例如增加悬挂系统的刚度、调整轮胎的平衡等，以减少车桥振动。

结论车桥振动是车辆设计和改进中需要重点考虑的问题之一。

通过实测分析、数值模拟和工程改进等手段，可以有效地评估和减少车桥振动对车辆性能和驾驶体验的影响。

加强对车桥振动的研究和分析，对汽车制造企业和车辆设计师具有重要的指导意义，能够提高车辆的舒适性、安全性和经济性。