“多次相遇”问题有直线型和环型两种模型。相对来讲，直线型出题的模型更加复杂。环型只是单纯的周期问题。现在我们分开一一进行讲解。首先，来看直线型多次相遇问题。
一、直线型
直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。现在分开向大家一一介绍：（一）两岸型
两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面碰头相遇：
如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，（为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出）则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。之后的每次相遇都多走了2个全程。所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为（2n-1）S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
相遇次数全程个数再走全程数
1 1
1
2 3
2
3 5
2
4 7
2
……
…
n 2n-1 2
2、背面追及相遇
与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。则第一次背面追及相遇在a处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为（2n-1）S。
（二）单岸型
单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。
1、迎面碰头相遇：
如下图，假设甲、乙两人同时从A端出发，假设全程为3份，甲每分钟走2份，乙每分钟走4份，则甲乙第一次迎面相遇在a处，此时甲走了2份，乙走了4份，再过1分钟，甲共走了4份，乙共走了8份，在b处迎面相遇，则第二次相遇多走的跟第一次相遇相同，依次类推，可得出：当第n次碰头相遇时，两人的路程和为2ns。
2、背面追及相遇
与迎面相遇相似，假设全程为3份，甲每分钟走1份，乙每分钟走7份，则第一次背面相遇在a 处，2分钟后甲走了2份，乙走了14份，两人在b处相遇。第一次相遇，两人走的路程差为2S，第二次相遇两人走的路程差为4S，依次类推，可以得出：当第n次追及相遇时，两人的路程差为2ns。
“直线型”总结（熟记）
①两岸型：
第n次迎面碰头相遇，两人的路程和是（2n-1）S。
第n次背面追及相遇，两人的路程差是（2n-1）S。
②单岸型：
第n次迎面碰头相遇，两人的路程和为2ns。
第n次背面追及相遇，两人的路程差为2ns。
下面列出几种今后可能会考到的直线型多次相遇问题常见的模型：
{模型一}：根据2倍关系求AB两地的距离。
【例1】甲、乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A，乙从B同时出发，第一次相遇点距B
60米，当乙从A处返回时走了10米第二次与甲相遇。A、B相距多少米？
A、150
B、170
C、
180 D、200
【答案及解析】B。如下图，第一次相遇在a处，第二次相遇在b处，aB的距离为60，Ab的距离为10。以乙为研究对象，根据2倍关系，乙从a到A，再到b共走了第一次相遇的2倍，即为60×2=120米，Ab为10，则Aa的距离为120-10=110米，则AB距离为110+60=170米。
{模型二}：告诉两人的速度和给定时间，求相遇次数。
【例2】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则
从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
A、2
B、3
C、
4 D、5
【答案及解析】B。题目没说是迎面还是背面，所以两种相遇的次数都应该计算。分开讨论，如是是迎面相遇，则走的全程的个数为个，根据迎面相遇n次，走的全程为
2n-1=5，求得n=3；如果是背面相遇，则走的全程数为，故在1分50秒内，不能背面相遇。所以共相遇3次。
{模型三}：告诉两人的速度和任意两次迎面相遇的距离，求AB两地的距离。
【例3】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B间不断往返行驶。甲车每小时行
20千米，乙车每小时行50千米，已知两车第10次与第18次迎面相遇的地点相距60千米，
则A、B相距多少千米？
A、95
B、100
C、
105 D、110
【答案及解析】C。走相同时间内，甲乙走的路程比为20：50=2：5。将全程看成7份，则第一次相遇走1个全程时，甲走2份，乙走5份。以甲为研究对象（也可以以乙），第10次迎面相遇走的全程数为2×10-1=19个，甲走1个全程走2份，则走19个全程可走19×2=38份。7份是一个全程，则38份共有38÷7=5 (3)
份（当商是偶数时从甲的一端数，0也是偶数；当商是奇数时从乙的一端数，比如第1个全程在乙的一端，第2个全程在甲的一端）从乙端数3份。同理当第18次相遇，甲走的份数为（2×18-1）×2=70份。共有70÷7=10个全程，10为偶数在甲的端点。如下图：
则第10次相遇与第18次相遇共有4份为60千米，所以AB长为千米。
点评：对于给定任意两次的距离，主要是根据速度转化为全程的份数，找一个为研究对象，看在相遇次数内走的全程数，从而转化为份数，然后根据一个全程的份数，将研究对象走的总份数去掉全程的个数看剩余的份数，注意由全程的个数决定剩余的份数从哪一端数。
【例4】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B间不断往返行驶。甲车每小时行
45千米，乙车每小时行36千米，已知两车第2次与第3次迎面相遇的地点相距40千米，
则A、B相距多少千米？
A、90
B、180
C、
270 D、110
【答案及解析】A。法一：同上题。相同时间，甲、乙路程比为45：36=5：4，则将全程分成9份。则一个全程时甲走5份，乙走4份。以甲为研究对象，第2次相遇，走的全程数为2×2-1=3个，则甲走的份数为3×5=15份，一个全程为9份，则第2次相遇甲走的份数转化为全程的个数为15÷9=1…6份，则从乙端数6份。第3次相遇走的份数为（2×3-1）×5=25份，转化为全程的个数为25÷9=2…7，则从甲端数7份。如下图：
由图第2次和第3次相遇之间共有4份为40千米，则AB相距=90千米。
法二：在此引入“沙漏模型”。利用沙漏模型解题的前提是题干中已知两人的速度。将速度转化为相同路程的条件下两人的时间比，则以时间为刻度，画出两人到达对岸的路线图，两人走的路线图相交的点即为两人相遇的地点。s-t图中的路线因像古代记时间的沙漏故称为“沙漏模型”。本题中，甲、乙走到端点用的时间比为36：45=4：5。如下图：
根据路线图看出甲乙第2次相遇和第3次相遇的交点E和O，根据三角形相似，可得CE:EG=3:6=1:2，则求得第2次相遇距A地的比例为S/3，同理DO:ON=7：2，则第3次相遇距A地的比例为7S/9，则两次相
遇比例为为40千米，则S=90千米。
点评：考生如果能掌握“沙漏”模型，则会直观快速的提高解题速度。用交点判断是迎面相遇还是背面相遇的技巧：看相交的两条线是由同一岸引出还是两岸，同一岸则说明是背面相遇，不同岸则说明是迎面相遇。
用时注意：一般题干涉及到的相遇次数较少时可画，相遇次数太多，则会花费大量时间，不利于提高速度；画时的单位刻度要看时间比，如果时间比中的数据较大可把刻度画大。
{模型四}：告诉两人的速度，相遇次数较少时，利用s-t图形成“沙漏”模型速解。
【例5】A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每
分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近。
A、1
B、2
C、
3 D、4
【答案及解析】B。利用“沙漏模型”。甲乙走到端点用的时间比为150：40=15：4，半小时两人共走的全
程数为个。对于单岸型，相遇6个全程，则是迎面第三次相遇（由前边公式推出）画出s-t图：
观察上图可知，可第3次迎面相遇的过程中，甲乙有一次背面相遇（交点由同一点引出）。而在三次迎面相遇中第2次相遇离B地最近，并且可根据三角形相似求出离B地的距离。
【例6】河道赛道长120米，水流速度为2米/秒，甲船静水速度为6米/秒，乙船静水速度
为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、
乙船第二次迎面相遇？
A、48
B、50
C、
52 D、54
【答案及解析】C。由题知，得出如下关系：
注：（）中为走完全程的时间。
假设A到B是顺流，由上表可知甲、乙两人第2次迎面相遇共有4个全程。由于甲的速度快，则第2次相遇前甲已走了2个全程。共15+30=45秒。当第45秒时乙走了一个顺流全程20秒和25秒的逆流，走的路程为25×2=50米，则在剩余的70米内，甲乙分别以顺流和逆流相遇时间为t，则有70=（8+2）×t，求得t=7秒，则共用时间45+7=52秒。
本题同样可用“沙漏模型”解决。根据上表中的速度关系，可得出一个全程时的时间关系如下：
根据时间的关系，得出s-t图像，如下：
观察上图，可看出第二次迎面相遇在P点，以甲为研究对象计算时间，此时甲走了一个顺流，一个逆流，另外EP段为顺流，根据三角形相似可求出走EP用的时间EP:PN=EF:MN=7:8，由上表，求出走EP
用的时间为，则甲共走的时间为15+30+7=52。
二、环型
环型主要分两种情况，一种是甲、乙两人同地同时反向迎面相遇（不可能背面相遇），一种是甲、乙两人同地同时同向背面追及相遇（不可能迎面相遇）。分开讨论如下：
（一）甲、乙两人从A地同时反向出发：
如下图，一个周长分成4份，假设甲是顺时针每分钟走1份到B，乙是逆时针每分钟走3份到B，则第一次相遇两人走了1个周长，则再过1分仲，甲再走1份到C，同样乙走3份也到C，则第二次相遇共走了2个周长，依次类推，可得出：第n次迎面相遇共走了n圈。
（二）甲、乙两人从A地同时同向出发：
如下图，全程分成4份。假设甲、乙两人都是顺时针同时出发，甲每分钟走1份，乙每分钟走5份，则1分钟后两人在B处第一次背面追及相遇，两人走的路程差为1个周长。再过1分钟后，甲到C处，乙
也到C处，两人第二次背面追及相遇，多走的路程差同样为一个周长，依次类推，可以得出：第n次背面追及相遇，路程差为n圈。
环型多次相遇问题相对比较简单，当甲、乙不在同一地点出发时相对具有难度。比如在直径两端出发。考生可通过下面的例题把握。
【例1】老张和老王两个人在周长为400米的圆形池塘边散步。老张每分钟走9米，老王每
分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第三次相遇？
A、33
B、45
C、
48 D、56
【答案及解析】C。第一次迎面相遇时间为400÷（9+16）=16，则第三次迎面相遇时间为16×3=48。
【例2】小明、小亮从400米环形跑道的同一点出发，背向而行。当他们第一次相遇时，小
明转身往回跑；再次相遇时，小亮转身往回跑；以后的每次相遇分别是小明和小亮两人交
替调转方向，小明速度3米/秒，小亮速度5米/秒，则在两人第30次相遇时小明共跑了
多少米？
A、11250
B、11350
C、
11420 D、11480
【答案及解析】A。由题意知，第1次是迎面相遇，第2次是背面追及相遇，之后都是迎面与背面相遇交替。则在30次相遇中，迎面相遇15次，背面相遇15次。迎面相遇一次用时为400÷（3+5）=50，背面相遇一次用时为400÷（5-3）=200，则30次相遇共用时为
15×（50+200）=3750s，则小时在这段时间里跑的路程为3750×3=11250米。
【例3】甲、乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反方向绕此圆形路
线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇，
则这个圆形场地的周长为多少米？
A、320
B、360
C、
420 D、480
【答案及解析】D。如下图，假设甲、乙分别在直径A、B两端以顺时针和逆时针运动。第1次相遇在C点距B点100米，第2次相遇在D点，距A点60米。
当在直径端点两岸行走时，可将环型转化为直线型，则第2次相遇每个人走的路都是第1次相遇的2倍。以乙为研究对象，则从C到D走的路是B到C的2倍，即200米，因AD为60米，则CA为200-60=140米，所以半个周长为100+140=240米，周长为240×2=480米。
总结
对于多次相遇问题，近几年随着题目难度的上升，会逐渐成为考试的主角。考生在备考中要有意识的培养上述几种模型的解题技巧，尤其是直线型的多次相遇问题，对于给定两者速度的题目，且相遇次数较少时能熟练运用“沙漏模型”解题，可直观有效地提高解题的速度。对于环型，不像直线型那么复杂，注意处理好相遇次数，是迎面还是追及相遇，运用公式可快速解题。最后希望上述几种模型的解题技巧对各位考生能起到抛砖引玉的作用，同时祝各位充分备考的考生能取得一个理想的成绩！
浅谈小学数学中相遇问题的教学 新课标指出：义务教育阶段的教学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我结合教学实践经验，以小学数学中的相遇问题，谈谈数学教学理论在实践中如何应用的。 相遇问题是冀教版第五单元四则混合运算（二）的第一课时，这是在学生四年级第一次接触行程问题的后，再次对行程类问题数量关系进行分析的第二次教学。相遇问题是一个经典的行程问题，而行程问题一直是小学数学解决问题中教学的难点，行程问题变化多端、数量关系复杂。从这个意义上说，研究相遇问题的教学对于研究解决问题教学有典型意义。小学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，这就形成二者之间的差异。因此，在面对实际问题时，总会把简单问题复杂化，把形象问题过于抽象，正处于过渡时期的他们思想很不成熟，所以思考问题就会产生各样的不足，常常不能把相遇时间、地点及方向正确直观的表述出来。 本节课设计重点如何培养学生的分析数量关系的能力，并能根据实际情况选择合理的解决方法。如何辨析清楚行程问题中的各种数量关系，将以前所学分裂状态的知识进行整合？我认为探讨这类课型的教学时，不妨放慢脚步，采用整体规划，分层推进，单元建模的方式，让学生细细品味行程问题，让学生初步形成对行程问题的整体建构，以及对类似行程问题的解题方法进行建模。 一、整体规划问题教学，初步建构学生头脑的知识结构。 在小学阶段，行程问题是相当复杂的，有相向、同向、背向、有相遇、相离问题的形式，学生很容易混淆，错误频发，即使反复讲解，效果甚微。因此我们进行教学设计时，先以一类问题为突破点，重点研讨，进而发散到其他类型的问题，引导学生找出共性，区别差异，让学生真正的学会分析问题和解决问题。学会学习方法，真正做到培养学生的学习能力。奥苏贝尔认为有意义学习的核心是：学生是否习得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的有关概念；有意义学习是通过新信息与学生认知结构中已有的有关概念的相互作用才可以发生的，由于这种相互作用的结果导致了新旧知识的意义的“同化”。
整数四则混合运算练习 题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
四年级四则混合运算练习题 一、填空。 （1）在□内填入一个相同的一位数，使等式成立。 □×□=□÷□ 5×□=□+36 □×□=72+□ □×□=56－□ 4520÷□=115 (35) 2664÷□+936÷26=73 （2）在下面的○中填上＞、＜或＝。 25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5） 450÷18－12○450÷（18－12） 3840－（103+17）×25○3840－103+17×25 412+750÷5×36○（412+750÷5）×36 750÷5+410×36○（750+410）÷5×36 35×（329－129）○35×329－129×35 二、判断下面各题的对错，对的在括号内打√，错的打×，并改正。（1）54÷18+41×3 =3+41×3 =44×3 =132（） （2）16×5－80÷16 =80－80÷16
=0÷16 =0（） （3）640+360÷60+40 =1000÷100 =10（） （4）5×（825－115÷23） =5×（825－5） =5×820 =4100（） （5）21×（376－376÷8）=0（） （6）（143+429÷13）×24=1056（） （7）396+126÷18－19=10（） （8）240－240÷15×4=236（） （9）（7225－104×15）÷55=103（） 三、计算。 78×50－1440÷123856÷16+85×164000÷（16+832÷13） （326+95×25）÷37（7236÷18－228）×28（4275－24×75）÷25 50＋160÷40=54120-144÷18+35=147（58+37）÷（64-9×5） 95÷（64-45）178-145÷5×6+42120-36×4÷18+35 85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19=539-513÷(378÷14)= 34-3094÷17÷13=19+(253-22)÷21=50+20×28-42= (23+23)×24-597=(110-10)÷10-10=45-24+14×14= 304-275÷(275÷25)=(70+10)÷(18-10)=120÷12×18-54= 44+16×15-32=(10-100÷10)×11=(53-588÷21)×36= (60+10)÷(17-10)=17+(233-43)÷10=100÷10×10-60=
小学六年级数学行程问题经典题型 1、甲车的速度与乙车的速度比是3:4，两车从A 、B 两地同时相向而行，在距离中点5千米处相遇，问A 、B 两地之间的路程是多少？ 2、一个人沿直街走，每2分钟迎面开来一辆公共汽车，每8分钟身后开来一辆公共汽车，公共汽车的速度相同，则公共汽车站每隔多少分钟发一辆公共汽车？ 刘明骑自行车从家到学校，每小时行18千米，回来时是逆风，每小时行12千米，他往返这段路平均每小时行多少千米？ 3、一架名航班机在两城之间往返一次3.8小时，飞去的速度为每小时500千米，飞回的速度为每小时450千米，两城相距多少千米？（请利用所学的知识，选择至少三种方法解答） 4、从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ） A 、快25％ B 、慢20％ C 、慢80％ 5、一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的7 3，这时距中点还有40千米，这列火车平均每小时行多少千米？ 6、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，甲每小时行80千米,乙每小时 行全程的10％,当乙行到全程的85时，甲车再行全程的6 1,可到达B 地，求A 、B 两地相距多少千米？
7、甲、乙、丙三个小运动员参加100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有5米，当乙到达终点时，丙离终点还有5米，那么，当甲到达终点时，丙离终点还有（ ）米 A 、10米 B 、9.75米 C 、9.25米 D 、10.25米 8、一列快车从甲地开往乙地，需要6小时，慢车从乙地开往甲地需要9小时。 两车分别从两地同时开出，相向（相对）而行，在离中点 18千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 9、甲、乙两人分别从周长为1600米的正方形水池ABCD 相对 的两个定点A 、C ，同时从出发地绕池边沿的方向行走，甲每分 走50米，乙每分走34米，则甲第一次追上乙在（ ）边上。 10、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向而开，5小时后相遇，相遇后，两车 仍按原速度前进，当它们相距196千米时，客车行了全程的5 3，货车行了全程的80％。求货车行完全程需要多少小时？ 11、甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲速度的4 3，二人相遇后继续行进，甲到达B 地和乙到达A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点60千米，则A 、B 两地相距多少千米？ 12、客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80％，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。A 、B 两地相距多少千米？ 13、甲、乙两地相距450千米，两列火车同时从两地相对开出，4.5小时相遇，快车与慢车的速度比是3:2,求慢车的速度。
初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间 基本公式有： 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 相离问题
两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 相遇（相离）问题的基本数量关系： 速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程 在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。 解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 基本公式有： 追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间 速度差×追及时间=追及（或领先）的路程 追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差 要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）常用公式： 行程问题基本恒等关系式：速度×时间=路程，即S=vt. 行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间成反比；
整数四则混合运算题姓名：40＋160÷40288-144÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 478-145÷5×6+46122-36×4÷12+35 85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14)(23+23)×24-597 19+(253-22)÷21(110-10)÷10-10 304-275÷(275÷25)(70+10)÷(18-10) 120÷12×18-5444+15×16-32 (10-100÷10)×11(53-588÷21)×36 (60+10)÷(17-10)17+(233-43)÷10 110÷10×10-97424-437÷19×16 22+(374-10)÷26(245-11)÷18-11 22-(10+100÷10)(252-14)÷17-10 35-13+10×15(346-10)÷16-12 215-198÷(121÷11)(45-651÷21)×33 19+192÷12-10572÷22×23-158 54-24+14×14(714-12)÷27-19 14+(21-19)×14160÷(22-12)×22 736÷(43-20)×23(227+11)÷(31-14)36+19×14-23828÷23×12-48 18-15+10×18(31-154÷11)×12 357÷21×13-213985-728÷26×35 (438-39)÷21-12(20+18)×11-239 （58+37）÷（64-9×5）（58+370）÷（64-45）120-144÷18+35178-145÷5×6+42 812-700÷（9+31×11）690+47×52-398 210-94+48×5436-720÷（360÷18） 814-（278+322）÷15120-144÷18+35
《相遇问题》 五年级数学第七单元第二节 教学内容 北师大版小学数学五年级下册第71-72页 教学目标 1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。 2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。 3.能够熟练解决相遇问题的应用题。 教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 教学难点：找出相遇问题的等量关系 教学过程： 一、创设情境 师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？ 师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？ 师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇” 师：两个掌心怎样放着？（面对面） 师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”（板书：相对（向）师：两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行） （板书：两地、同时） 师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。这节课，我们一起来
探究有关相遇的问题。 （板书课题：相遇） 师：我们再慢慢鼓掌体会一下。两只手掌相遇这种现象我们在日常生 活中经常可以见到。 二、探究新知 出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车 出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米、叔叔的小轿车每小时走60千米。 活动一：估计两人在哪个地方相遇。 师：现在请同学们看屏幕 张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样? 媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁、当发出一声悦耳的响声后 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声张叔叔 走的路程用蓝色表示,王阿姨走过程的路程用红色表示, 师：几个人共同走完全程？ 师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样? 师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。 （会在李村 附近。因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些 师：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程
666 第05讲 行程问题—相遇问题（下） 教学目标： 1、理解行程问题中的“相遇求路程、求速度”的解题思路。 2、在实际行程问题中，总结出一些相遇问题的规律和特点； 3、进一步通过行程中相遇问题的学习，培养学员学以致用的应用意识。 教学重点： 掌握相遇问题的结构特点，弄懂每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇行程的应用题。 教学难点： 理解行程问题中的“相遇求路程”的解题思路。 教学过程： 【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】----参考时间-2分钟 1、相遇问题的意义： 两个运动物体（人）分别以一定的速度，从两地同时出发，相向（面对面）而行，经过一段时间后在途中相遇，这类行程问题叫做“相遇问题”。它的特点是两个运动物体（人）在相遇时间内共同走完的路程等于它们原来相距的路程。 2、相遇问题的基本量： 速度和：两个运动物体（人）在单位时间(秒、分、时)所走的路程和； 相遇时间：两个运动物体（人）同时出发到相遇所用的时间； 总路程：两个运动物体（人）同时出发到相遇所走的路程。 3、相遇问题主要数量关系是：总路程÷速度和=相遇时间 【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟 甲乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程。客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时相遇？ 解析部分：两车速度未知，需先求出。客车速度：450÷10=45（千米/时）；货车速度： 450÷15=30（千米/时）。再根据，相遇时间=总路程÷速度和，求出相遇时间。 给予新学员的建议：教师可以引导学员两车速度未知，需先求出。 哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。 参考答案： 450÷（450÷10+450÷15）=6（小时） 答：6小时可相遇。 【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟 甲乙两人同时从A，B两地相向而行，出发2小时后，还相距90千米，出发5小时后两人相遇。求甲乙两地的距离。
北师大版六年级数学中 的相遇问题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
相遇问题练习5 例题：1.客货两车同时从甲乙两地出发，客车每小时行驶50千米，货车每小时行驶40千米，经过4小时两车相遇，求甲乙两地的路程 练习： 1．甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发，甲每小时行16千米，乙每小时比加快4千米，经过小时相遇，求甲乙两城相距多少千米 2．甲乙两列火车上午8时分别从甲乙两地出发，下午4时在一个车站相遇，甲车速度是50千米，乙车3小时行驶120千米，求甲乙两地的铁路长多少千米 3．一列客车和一列货车同时从两地相对而行，5小时后两车相遇，相遇时货车行驶了225千米，客车速度比货车快10千米，两地相距多少千米 4．两辆汽车同时从一个地方反向而行，甲车速度是45千米，乙车速度是38千米，小时后两车相距多少千米 5．两列火车同事从甲乙两城相对出发，甲每小时行57千米，乙每小时行驶68千米，24小时后，两列火车还相距20千米未相遇，求甲乙两地相距多少千米 6．两辆汽车同时从两成相对出发，车每小时行32千米，乙车每小时行的速度是乙车的倍，小时后两车又相距千米，两个城市相距多少千米 7．一辆慢车和一辆快车同时从甲乙两地相对而行，慢车5小时行驶240千米，正好与快车相遇，相遇后快车继续行驶了4小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米
8．一辆慢车和一辆快车同时从甲乙两地相对而行，4小时后相遇，相遇后快车继续行驶了3小时到达乙地，已知慢车速度为45千米，甲乙两地相距多少千米 引2。从北京到沈阳铁路长738千米，两列火车从两地同时出发，北京出发的火车每小时行59千米，沈阳出发的火车每小时64千米，两列火车几小时可以相遇 1.甲乙两人同时从一地相背而行，价每小时行4千米，乙每小时行3千米，几小时后两 人相距72千米 2.两座城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两地相对出发，货车平均每小时 行45千米，比客车速度少10千米，两车几小时相遇 3.两地相距360千米，甲车行完全程要9小时，乙车每小时比甲车快10千米，两车同时 从两地相对出发，几小时可以相遇 4.甲乙两船同时从相距225千米的两港出发，甲船每半小时行千米，乙船3小时行150 千米，经过几小时两船相遇 5.两车站间距628千米，两列火车同时从两车站相对出发，甲火车每小时行72千米，乙 火车每小时行60千米，两车行几小时还相距100千米行几小时又相距164千米 6.甲乙两人同时从相距81千米的东西两城出发，甲从东城出发每小时行15千米，乙从 西城出发每小时行12千米，距西城多少千米时两人相遇 7.摩托车每小时行54千米，比卡车快16千米，两车从相距5千米的两地相背而行，几 小时后两车相距25千米 8.两地相距650千米，甲乙两辆车从两地同时相对出发，小时后，两车相距400千米。 两车再行驶几小时方能相遇
整数四则混合运算题 姓名： 40＋160÷40 288-144÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）478-145÷5×6+46 122-36×4÷12+35 85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14) 74-3094÷17÷13 19+(253-22)÷21 50+129×28-42 (23+23)×24-597 (110-10)÷10-10 54-24+14×14 304-275÷(275÷25) (70+10)÷(18-10) 120÷12×18-54 44+15×16-32 (10-100÷10)×11 (53-588÷21)×36 (60+10)÷(17-10) 17+(233-43)÷10 110÷10×10-97
424-437÷19×16 22+(374-10)÷26 (245-11)÷18-11 22-(10+100÷10) (252-14)÷17-10 35-13+10×15 (346-10)÷16-12 215-198÷(121÷11) (45-651÷21)×33 19+192÷12-10 572÷22×23-158 19+56-1224÷34 (714-12)÷27-19 14+(21-19)×14 18-(13+15)÷262 736÷(43-20)×23 (227+11)÷(31-14) 36+19×14-23 828÷23×12-48 18-15+10×18 (31-154÷11)×12 (1369-37)÷37-32 160÷(22-12)×22 357÷21×13-213 985-728÷26×35 (438-39)÷21-12 (20+18)×11-239
五年级数学相遇问题练习题 1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距23 7千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
7、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 8、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 10、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。 （1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米？ （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？ （4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？
实用标准文档 行程问题---相遇问题 1、甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。两人几小时后相遇？ 2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？ 4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？ 5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每小时行55.4千米，两车在距中点16.8千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？ 7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。求A、B两城之间的距离？ 8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？ 文案大全
9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？ 11.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？ 12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车快20千米，则A、B两地相距多少千米？ 13、甲，乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇．东西两城相距多少千米？ 14、．甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行84千米，乙车每小时行68千米，两车在距中点32千米处相遇．东西两城相距多少千米？ 15、．一辆客车和一辆货车同时从甲，乙两地相向而行.客车每小时行80千米，货车每小时行65千米。货车先行51千米后客车才出发，结果两车正好在甲乙两地中点相遇，这时客车行了多少千米？ 16、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？
整数四则混合运算题姓名： 40＋160÷40 288-144÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）478-145÷5×6+46 122-36×4÷12+35 85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14) (23+23)×24-597 19+(253-22)÷21 (110-10)÷10-10 304-275÷(275÷25) (70+10)÷(18-10) 120÷12×18-54 44+15×16-32 (10-100÷10)×11 (53-588÷21)×36 (60+10)÷(17-10) 17+(233-43)÷10 110÷10×10-97 424-437÷19×16 22+(374-10)÷26 (245-11)÷18-11 22-(10+100÷10) (252-14)÷17-10 35-13+10×15 (346-10)÷16-12
215-198÷(121÷11) (45-651÷21)×33 19+192÷12-10 572÷22×23-158 54-24+14×14 (714-12)÷27-19 14+(21-19)×14 160÷(22-12)×22 736÷(43-20)×23 (227+11)÷(31-14) 36+19×14-23 828÷23×12-48 18-15+10×18 (31-154÷11)×12 357÷21×13-213 985-728÷26×35 (438-39)÷21-12 (20+18)×11-239 （58+37）÷（64-9×5 ）（58+370）÷（64-45）120-144÷18+35 178-145÷5×6+42 812-700÷（9+31×11）690+47×52-398 210-94+48×54 36-720÷（360÷18）814-（278+322）÷15 120-144÷18+35
知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 经典题型： 1.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 2.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 3.王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 9
/ 1． 4.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 5. 甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？ 6.甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？ 9 / 2．
【能力培养训练——内化能力】 1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？ 2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？ 3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？ 9 / 3． 4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇
相遇问题(一) 一、填空题 1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米. 2. 甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午______点出发. 3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快______千米. 4. 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米. 5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需______秒. 6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处.甲、乙两地的距离是______米.
7. 甲、乙二人分别从B A ,两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的3 2,二人相遇后继续行进,甲到B 地、乙到A 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么B A ,两地相距______千米. 8. B A ,两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距B 地最近,距离是______米. 9. B A ,两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于B A ,两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车比甲车快.设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地.那么,到两车第三次相遇为止,乙车共走了______千米. 10. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒 6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次. 二、解答题 11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?
数学中的相遇问题（一） 我们把研究路程、时间、速度之间关系的一类问题，称为行程问题。行程问题的基本数量关系式是： ①速度×时间＝路程，②路程÷时间＝速度，③路程÷速度＝时间 相遇问题是行程问题中的主要类型。相遇问题中的主要数量关系式是： 总路程÷速度和＝相遇时间，解答相遇问题，通过画图来帮助理解题意，分析数量关系，常能收到很好的效果。 例1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 例2、甲乙两地相距135千米，小李和小刘分别从甲乙两地骑自行车同时出发，相向而行，小李每小时行15千米，小刘每小时行12千米。几小时后两人相遇？ 例3、甲乙两地相距460千米，一辆公共汽车和一辆小轿车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过5小时相遇。已知公共汽车的速度是每小时40千米，小轿车的速度是每小时多少千米？ 例4、一列货车和一列客车同时从某站向相反方向开出，货车每小时行34千米，客车每小时行38千米，6小时后两车相距多少千米？ 例5、甲乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟行68米，乙每分钟62米，15分钟后，两人过了相遇点又相距150米，两地间的路程长多少千米？
例6、一列火车每小时行48千米，它从甲站开出后2小时，另一列火车以同样的速度从乙站相对开出，经过3小时与甲车相遇。甲乙两站相距多少千米？ 例7、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。几小时后两车相距138千米？（考虑不同的情况） 8、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 9、甲乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米，当甲车比乙车多行32千米时，甲乙两车相距多少千米？ 10、甲乙两车同时从东西两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 11、甲乙两城之间的公路长420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？ 12、甲乙两人同时同地同向而行，甲骑自行车，每小时行15千米；乙步行，每小时行5千米。甲行驶了120千米时，转向返回，与乙相遇时，两人各行了多少千米？ 数学中的相遇问题（二） 通过上周的学习，我们知道，相遇问题中总路程、相遇时间和速度和之间有如下的关系：①速度和×相遇时间＝总路程②总路程÷速度和＝相遇时间③总路程÷相遇时间＝速度和。
四年级整数四则混合运 算习题60道 https://www.doczj.com/doc/b36758713.html,work Information Technology Company.2020YEAR
整数四则混合运算题 40＋160÷40 288-144÷18+35 （58+37）÷（64-9×5） 95÷（64-45）478-145÷5×6+46 122-36×4÷12+35 85+14×（14+208÷26） 21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14) 74-3094÷17÷13 19+(253-22)÷21 50+129×28-42 2
(23+23)×24-597 54-24+14×14 304-275÷(275÷25) 44+15×16-32 (53-588÷21)×36 424-437÷19×16 22+(374-10)÷26 (245-11)÷18-11 (252-14)÷17-10 35-13+12×15 (346-10)÷16-12 215-198÷(121÷11) (45-651÷21)×33 19+192÷12-10 3
572÷22×23-158 19+56-1224÷34 (714-12)÷27-19 14+(21-19)×14 736÷(43-20)×23 (227+11)÷(31-14) 36+19×14-23 828÷23×12-48 (31-154÷11)×12 (1369-37)÷37-32 160÷(22-12)×22 357÷21×13-213 4
985-728÷26×35 (438-39)÷21-12 （58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54 （247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18） 5
六年级数学行程问题应用题 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米？ 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米？
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇? 7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车？ 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度? 9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米？ 10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米? 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？
必须是递等式计算如果无法口算的要求孩子在作业本上笔算这些题可以反复做之后我会不断补充的。 如果每天都能坚持，孩子们的计算能力一定会有所提高 我们一起努力 50＋160÷40 120-144÷18+35 （58+37）÷（64-9×5） 95÷（64-45）178-145÷5×6+42 120-36×4÷18+35 85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19= 539-513÷(378÷14)= 34-3094÷17÷13= 19+(253-22)÷21= 50+20×28-42= (23+23)×24-597= (110-10)÷10-10= 45-24+14×14= 304-275÷(275÷25)= (70+10)÷(18-10)= 120÷12×18-54= 44+16×15-32= (10-100÷10)×11= (53-588÷21)×36= (60+10)÷(17-10)= 17+(233-43)÷10= 100÷10×10-60= 424-475÷19×16= 22+(374-10)÷26= (245-11)÷18-11= 22-(10+100÷10)= (252-14)÷17-10= 35-13+10×15= (346-10)÷16-12= 215-198÷(121÷11)= (45-651÷21)×33= 19+192÷12-10= 572÷22×23-158= 19+56-1224÷34= (714-12)÷27-19= 14+(21-19)×14= 18-(13+15)÷262= 736÷(43-20)×23= (227+11)÷(31-14)= 36+19×14-23= 828÷23×12-48= 18-15+10×18= (31-154÷11)×12= (1369-37)÷37-32= 160÷(22-12)×22= 357÷21×13-213= 985-728÷26×35= (438-39)÷21-12= (20+18)×11-239=
五年级数学相遇问题练习 题 Prepared on 21 November 2021
五年级数学相遇问题练习题 1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距23 7千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇 4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？ 7、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 8、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 10、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。 （1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米？ （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？ （4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？