五年级数学：相遇问题

小学数学相遇问题100道1. 两辆汽车从相距300公里的两个城市同时出发，相向而行。

一辆车的速度是60公里/小时，另一辆车的速度是70公里/小时。

请问它们需要多少小时才能相遇？2. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲每分钟走60米，乙每分钟走75米。

A、B两地相距900米，请问它们多少分钟后相遇？3. 两列火车从相距450公里的两个城市同时出发，相向而行。

一列火车的速度是80公里/小时，另一列火车的速度是110公里/小时。

请问它们需要多少小时才能相遇？4. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道长400米。

小明每秒跑3米，小华每秒跑5米。

他们从同一地点出发，同向而行。

请问多少秒后他们会再次相遇？5. 两辆汽车从相距240公里的两个城市同时出发，相向而行。

一辆车的速度是40公里/小时，另一辆车的速度是80公里/小时。

请问它们相遇时离出发地有多远？6. 甲从A地出发，乙从B地出发，两地相距1200米。

甲每分钟走80米，乙每分钟走70米。

他们同时出发，相向而行。

请问他们相遇时走了多少分钟？7. 两辆汽车从相距500公里的两个城市同时出发，相向而行。

一辆车的速度是65公里/小时，另一辆车的速度是75公里/小时。

请问它们相遇时各自行驶了多少公里？8. 小王和小李从两个相距1000米的村庄同时出发，相向而行。

小王每分钟走60米，小李每分钟走70米。

请问他们需要多少分钟才能相遇？9. 两列火车从相距600公里的两个城市同时出发，相向而行。

一列火车的速度是90公里/小时，另一列火车的速度是80公里/小时。

请问它们相遇时距离中点有多少公里？以下是继续从序号10开始的50道相遇问题：10. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲车速度是60km/h，乙车速度是40km/h，两车相距100km。

问多少小时后两车相遇？11. 小王和小李同时从同一地点出发，沿着相反的方向行走。

小王每分钟走60m，小李每分钟走70m。

小学五年级相遇知识点梳理相遇知识点梳理在小学五年级的数学学习中，相遇是一个重要的知识点。

相遇问题主要涉及到时间、速度和距离的计算，这篇文章将梳理小学五年级相遇问题所涉及的知识点，帮助同学们更好地掌握这一内容。

一、相遇问题概述相遇问题主要是描述两个人或两个物体在不同速度下从不同位置出发，相向而行，在某一时间相遇的情况。

在解决相遇问题时，需要计算出两者相遇时所行进的距离、时间以及速度等相关的参数。

二、相遇问题的解决方法1. 列表法如果两者的速度是一个固定的倍数关系，可以使用列表法来解决相遇问题。

列出两者行进的距离，找到它们在某一时刻的距离相等的情况，便可得到相遇的时间。

例如，小明和小刚相向而行，小明的速度是每小时50公里，小刚的速度是每小时30公里，他们在从A地到B地的路程上相遇，求出相遇的时间。

解：小明行进的距离：50 * T小刚行进的距离：30 * T根据列表法，列出小明和小刚在某一时刻的距离相等的情况：50T=30T20T=30T=1.5所以，小明和小刚在1.5小时后相遇。

2. 速度关系法如果两者的速度不是一个固定的倍数关系，我们可以利用速度关系来解决相遇问题。

首先，找到两者的相对速度，然后将两者的距离除以相对速度，得到相遇的时间。

例如，小明和小刚相向而行，小明的速度是每小时60米，小刚的速度是每小时40米，他们在从A地到B地的路程上相遇，求出相遇的时间。

解：小明和小刚的相对速度：60+40=100米/小时他们的总距离：1000米相遇的时间：1000/100=10小时所以，小明和小刚在10小时后相遇。

三、实际应用相遇问题不仅仅是数学中的抽象概念，还可以应用于实际生活中。

例如，在交通规划和路径规划中，我们需要计算行车的时间和路程，以便更好地规划出行。

相遇问题的解决方法可以帮助我们更好地理解和计算行车时间和路程。

总结相遇问题是小学五年级数学中的一个重要知识点。

通过列表法和速度关系法，我们可以解决相遇问题。

五年级数学下册《相遇问题》教案一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的基本概念，掌握相遇问题的解题方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 能够运用相遇问题解决实际生活中的问题。

二、教学重点1. 相遇问题的基本概念。

2. 相遇问题的解题方法。

三、教学难点1. 相遇问题中速度、时间和路程的关系。

2. 如何将实际问题转化为相遇问题。

四、教学准备1. 课件或黑板。

2. 教学卡片或实物。

3. 练习题。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际生活中的例子引入相遇问题，如两个人从不同的地方出发，相向而行，问他们何时相遇，相遇时各自行了多少路程。

2. 讲解：讲解相遇问题的基本概念，如相遇、速度、时间和路程等。

通过示例解释相遇问题的解题步骤，如图示、列出方程等。

3. 练习：让学生solve some exercises individually, 并在课堂上互相交流解题思路和方法。

可以设置一些实际问题，让学生运用相遇问题解决。

4. 总结：回顾本节课所学内容，让学生复述相遇问题的解题步骤和关键点。

5. 作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

6. 教学反思：根据学生的反馈，对教学过程进行总结和反思，调整教学方法，以提高教学效果。

六、教学拓展1. 引导学生思考：相遇问题在实际生活中的应用，如交通、体育、工程等领域。

2. 介绍相遇问题的变体，如多次相遇、相遇后再分离等问题。

七、课堂互动1. 分组讨论：让学生分组解决相遇问题，互相交流解题思路和方法。

2. 课堂展示：每组选择一个代表性的问题进行展示，分享解题过程和答案。

八、评价与反馈1. 学生自评：让学生对自己的解题过程和答案进行评价，总结经验教训。

2. 同伴评价：让学生互相评价，给出建议和意见。

3. 教师评价：对学生的解题过程和答案进行评价，给予肯定和指导。

九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 选择一个实际问题，运用相遇问题解决，并将解题过程和答案写下来。

相遇问题甲的速度=相遇路程÷相遇时间-乙的速度乙的速度=相遇路程÷相遇时间-甲的速度基础习题：1.紫荆山、大润发两地相距 4800 米，小明、小红两人分别从紫荆山、大润发两地同时出发，相向而行，如果小红每分钟走 60 米，小明每分钟走100 米，请问：（1）小红从紫荆山走到大润发需要多长时间？（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？2.小明和小红从相距 5000 米的紫荆山、大润发两地同时出发，相向而行，小红每分钟走 150 米，小明每分钟走 350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？3.甲乙两人从相距 99 千米的两地相对开出，已知甲每小时行 15 千米，乙每小时行18千米，那么两人几小时后相遇？4.甲、乙两船同时从相距400千米的两地相对开出，如果乙船每时行驶30千米，甲船每时行驶50千米，那么两船几小时后相遇？5.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6时相遇。

如果乙船每时行驶40千米，那么甲船每时行驶多少千米？6.两地间路程是455千米。

甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。

甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？7.两座城市间的航程是1638千米，甲、乙两艘货船同时从两地出发，相向而行，经过21小时相遇，甲船每小时行42千米，乙船每小时行多少米？8.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距 350 千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行 60 千米，问：（1）2 小时后两车相距多少千米？（2）出发几小时后两车第一次相距 50 千米？（3）出发几小时后两车第二次相距 50 千米？9.郑州、信阳两地相距 400 千米，小红、小明两人开车分别从郑州、信阳同时出发，相向而行。

小红的速度为每小时 60 千米，小明的速度为每小时 40 千米，请问：出发几小时后郑州、信阳两车第一次相距 100 千米？再过多长时间两车第二次相距 100 千米？10.南阳、洛阳两地相距 350 千米，一辆汽车在早上 8 点从南阳出发，以每小时 40 千米的速度开往洛阳. 2 小时后另一辆汽车以每小时 50 千米的速度从洛阳开往南阳. 问：什么时候两车在途中相遇？11.小红和小明从相距 5000 米的各自的家里出发，相向而行，小红每分钟走 200 米，小明每分钟走 300 米.小红出发 10 分钟后小明才从家出发，那么小红走了多长时间两人才相遇？12.小红和小明，两人分别从紫金山、大润发两地同时出发相向而行，已知小红每分钟走 50 米，小明每分钟走 60 米，出发 3 分钟后，两人相遇请问：紫金山、大润发两地距离是多少？13.小红和小明，两人分别从紫金山、大润发两地同时出发相向而行，已知小红每分钟走 50 米，小明每分钟走 60 米，出发 3 分钟后，小红，小明相距 450 米，请问：紫金山、大润发两地距离是多少？14.小红、小明两人分别从紫荆山、大润发两地同时出发，已知郑小红每分钟走 40 米，郑小明每分钟走 60 米，出发 5 分钟后，小红、小明相距 200 米，请问：紫荆山、大润发两地的距离是多少？相遇问题中工程问题1.师徒两人共同加工1000个零件，师傅每小时加工120个零件，徒弟每小时加工80个零件，它们几小时能加工完这些零件？2.挖一条长165米的隧道，由甲，乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？4.挖一条长300米的隧道，由甲，乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖17米，乙队每天向前挖13米，挖通这条隧道需要多少天？。

1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？解：（86+102）×5=188×5=940（千米）答：两地相距940千米．2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？解：甲的速度：480÷6=80（千米/小时），乙的速度：480÷12=40（千米/小时），相遇时间：480÷（80+40）=4（小时）；答：两车出发后4小时相遇．3、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？解：18÷（4+5）×15=18÷9×15=30（千米）．答：两队相遇时，骑自行车的学生共行30千米．4、甲，乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇．东西两城相距多少千米？解：（60+56）×[16×2÷（60-56）]=116×[32÷4]=116×8=928（千米）答：东西两城相距928千米．5、甲乙两车同时从相距510千米的两地相向而行，甲车每小时行49.6千米，比乙车每小时慢0.8千米，经过几小时两车相遇？解：510÷[49.6+（49.6+0.8）]=510÷[49.6+50.4]=510÷100=5.1（小时）答：经过5.1小时两车相遇．6、甲乙两车从相距2448千米的两地相对开出，12小时后，两车相遇，已知甲车每小时行92千米，乙车每小时行多少千米？解：2448÷12-92=204-92=112（千米）答：乙车每小时行112千米．7、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，两人相遇时距中点3千米，求两地距离多少千米？解：3×2÷（18-15）=6÷3=2（小时）（18+15）×3=33×3=99（千米）答：两地距离99千米．8、A地到B地的公路长384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米．甲车先开出64千米后，乙车才出发．乙车出发后几小时两车相遇？解：（384-64）÷（38+42）=320÷80=4（小时）答：乙车出发后4小时两车相遇．。

五年级上册数学相遇问题
好的，以下是关于五年级上册数学的相遇问题的相关信息。

1. 问题描述：甲、乙两列火车从两个城市同时相对开出，经过5小时相遇，已知甲火车每小时行96千米，乙火车每小时行104千米，求这两个城市之间的铁路长多少千米？
2. 解题思路：
甲、乙两列火车在5小时后相遇，这意味着它们共同行驶了整个两个城市之间的距离。

甲火车的速度是96千米/小时，乙火车的速度是104千米/小时。

在5小时内，甲火车行驶了5 × 96 千米，乙火车行驶了5 × 104 千米。

因此，两个城市之间的铁路长度是两列火车在5小时内行驶的距离之和。

3. 数学模型：
甲火车行驶的距离= 5 × 96
乙火车行驶的距离= 5 × 104
两城市之间的铁路长度 = 甲火车行驶的距离 + 乙火车行驶的距离
4. 计算结果：
甲火车行驶的距离 = 480 千米
乙火车行驶的距离 = 520 千米
所以，这两个城市之间的铁路长度为：1000千米。

五年级相遇问题（速度和）×相遇时间=相遇路程；相遇路程÷（速度和）=相遇时间；相遇路程÷相遇时间=速度和一、同时出发、相向而行1、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3.5小时相遇。

A、B两地相距多少千米？2、小明与小清家相距4.5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行50米，小青每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？3、客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行45千米，比货车每小时多行3千米，经过4小时两车相遇。

两城相距多少千米？4、客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4千米。

请问几小时两船可以相遇？5、两个工程队同时从两端开一条长850米的隧道，甲队每天开凿26米，乙队每天开凿24米，经过几天就可以打通？6、师徒两个人合作加工一批零件，师傅每小时加工68个，徒弟每小时加工55个，合作6小时完成任务，这批零件一共有多少个？7、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克，第一台磨面机每小时磨面364千克，第二台磨面每小时磨面356千克，如果每天加工8小时，磨完这些面粉需要多少天？二、同时出发，相背而行1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。

甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？2、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。

多少分钟后两车相距15千米？三、同时出发、相向而行，不相遇1、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？2、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行57.5千米，客车每小时行45.8千米，3小时后两车相距100千米，甲、乙两地相距多少千米？3、师徒两人共同加工312个零件，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工35个，加工几小时后还剩40个？四、不同时出发，相向而行1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。

教案：五年级数学下册《相遇问题》教学目标：1. 理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。

2. 能够运用画图、公式等方法解决相遇问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：第一章：相遇问题的引入1. 教师通过实际情境引入相遇问题，例如两个人从不同的地方出发，相向而行，问他们何时相遇？2. 学生讨论并尝试解答问题，教师引导学生注意问题的关键词“”、“相向而行”等。

第二章：相遇问题的解题方法1. 教师引导学生思考如何解决这个问题，学生可以提出不同的解题方法，例如画图、列出方程等。

2. 教师讲解画图解题方法，引导学生通过画图来表示两个人的行进路线和相遇点。

3. 教师讲解公式解题方法，引导学生运用速度、时间和路程的关系来列出方程。

第三章：相遇问题的实际应用1. 教师给出一个实际的相遇问题，让学生运用画图或公式的方法来解决。

2. 学生独立解决问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

3. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。

第四章：相遇问题的拓展1. 教师提出一个拓展问题，例如两个人相遇后继续前行，问他们何时相遇？2. 学生讨论并尝试解答问题，教师引导学生注意问题的变化和解决方法的创新。

第五章：相遇问题的总结与练习1. 教师引导学生总结相遇问题的解题方法和注意事项。

2. 学生完成一份相遇问题的练习题，教师巡回指导并解答学生的疑问。

3. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。

教学评价：1. 通过课堂讨论和练习题，评估学生对相遇问题的理解和掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法选择，评估他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学资源：1. 相遇问题的实际情境图片或视频。

2. 相遇问题的练习题和答案。

3. 画图工具，如纸张、彩笔等。

第六章：相遇问题在实际生活中的应用1. 教师通过出示生活中的实例，如相遇问题的实际情境图片或视频，让学生了解相遇问题在现实生活中的应用。

2. 学生讨论并思考如何将相遇问题应用到实际生活中，如相遇问题的解题方法在出行、运动等方面的应用。

五上相遇问题练习题及答案五上相遇问题练习题及答案在数学中，相遇问题是一类经典的问题，它涉及到两个或多个物体在不同的速度下移动，求它们何时相遇的问题。

而五上相遇问题则指的是在五年级上册学习的相遇问题。

下面我将为大家提供一些五上相遇问题的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 小明和小红同时从A地出发，小明每小时走5公里，小红每小时走6公里。

如果小明和小红都不停下来，那么他们何时会相遇？解答：我们可以设小明和小红相遇的时间为t小时。

根据题意可知，小明走的距离为5t公里，小红走的距离为6t公里。

由于他们同时出发，所以两者走的距离相等，即5t = 6t。

解方程可得t = 0，即小明和小红在出发时就已经相遇。

2. 甲、乙两人同时从A地出发，甲每小时走8公里，乙每小时走10公里。

如果甲比乙晚2小时到达B地，那么甲和乙何时相遇？解答：设甲和乙相遇的时间为t小时。

根据题意可知，甲走的距离为8t公里，乙走的距离为10(t-2)公里。

由于他们同时出发，所以两者走的距离相等，即8t = 10(t-2)。

解方程可得t = 10，即甲和乙在10小时后相遇。

3. 小明和小红在同一条直线上相向而行，小明每小时走4公里，小红每小时走6公里。

如果小明和小红同时出发，那么他们何时会相遇？解答：设小明和小红相遇的时间为t小时。

根据题意可知，小明走的距离为4t 公里，小红走的距离为6t公里。

由于他们同时出发，所以两者走的距离之和等于他们的总路程，即4t + 6t = 10t。

解方程可得t = 0，即小明和小红在出发时就已经相遇。

4. 甲、乙两人同时从A地出发，甲每小时走8公里，乙每小时走10公里。

如果甲和乙在B地相遇后，甲比乙多走了20公里，那么甲和乙何时相遇？解答：设甲和乙相遇的时间为t小时。

根据题意可知，甲走的距离为8t公里，乙走的距离为10t公里。

由于甲比乙多走了20公里，所以8t = 10t + 20。

解方程可得t = 10，即甲和乙在10小时后相遇。

小学五年级数学《相遇》教案小学五年级数学《相遇》教案(精选7篇)作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

教案应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的小学五年级数学《相遇》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学五年级数学《相遇》教案1教学内容：相遇问题（教材第71、72页）教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。

（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知1、揭示课题。

师：数学与交通密切相联。

今天，我们一起来探索相遇问题。

板书课题：相遇问题。

2、创设结伴出游的情境。

课件出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1：淘气的`步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。

生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3：两人同时从家里出发，相向而行。

第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米第三个问题：根据等量关系列出方程。

解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。

则方程为70x＋50x＝840学生独立解答。

五年级数学相遇问题解题方法五年级数学相遇问题是一个经典的数学问题，通常涉及到两个或多个物体在某个时间段内从不同的地方出发，最终在某个地方相遇。

五年级数学相遇问题解题方法如下：1.理解问题：要明确问题的背景和要求。

例如，两个物体从两个不同的地方出发，最终在某个地方相遇。

2.设定变量：为方便计算，需要为问题中的某些量设置变量。

例如，假设两物体从A和B出发，我们可以设A和B之间的距离为d，两物体的速度分别为v1和v2。

3.建立方程：根据题目描述，我们可以建立方程来描述两物体的运动情况。

例如，如果两物体同时出发，并且在t小时后相遇，那么他们各自走过的距离之和应该等于d。

即：v1×t+v2×t=d。

4.求解方程：解这个方程，找出未知数（如t、d等）。

5.检验答案：最后，我们需要检验我们的答案是否符合题目的实际情况。

例如，如果我们的答案是负数，那么在实际情境中这是不可能的。

以下是一个具体的例子：题目：甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，10分钟后两人相遇。

求A、B两地的距离。

解答：1.理解问题：甲从A出发，乙从B出发，10分钟后两人相遇。

2.设定变量：设A、B两地的距离为d米。

3.建立方程：甲10分钟走的距离是60×10=600米，乙10分钟走的距离是75×10=750米。

由于他们相遇，所以这两个距离的和就是d。

即：600+750=d。

4.求解方程：d=1350米。

5.检验答案：这个答案是合理的，因为两人都是从相对的方向出发，所以他们走过的距离之和应该等于A、B两地的距离。