圆解决问题

1、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？2、一个圆形舞台要扩建，原来直径是20米，现在直径要增加到50米，扩建后，周长增加了多少？3、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？4、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放5、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？6、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？7、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？8、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？9、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？10、一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。

这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？11、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？12、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。

篱笆的全长为28.26米，鸡场的直径是多少米？13、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？14、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？15、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？16、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？17、用一根30米的长的绳子绕一棵大树的树干3周，绳子还剩下1.74米，这棵大树树干的直径是多少米？18、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？19、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？20、一根铁丝长6.28米，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是多少厘米？21、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？22、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？23、一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？24、．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？25、一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？26、一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？27、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？28、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）29、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？30、一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？31、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？32、在一周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？33、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？34、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。

精心构造辅助圆 解决问题少困难圆是几何中具有美学价值的一种图形，不仅曲线光滑圆润，美丽迷人，是美好象征的化身，而且几何性质众多，在解决诸多数学问题中，显示出非常重要的作用，有圆的参与，将会使一个比较困难的问题简单起来，所以，在解决一些与圆有关的问题中，要深入挖掘圆的信息，精心构造辅助圆，利用圆的几何性质和圆的方程，发挥出圆的价值，让这些问题迎刃而解，实现“精心构造辅助圆，解决问题少困难”的理想目标.一、利用方程，构造圆在平面上涉及动点轨迹的问题中，直接求解问题比较困难时，可以先考虑建立直角坐标系，特别是有垂直条件与对称条件时，就更要考虑解析法，求出动点的轨迹方程，如果满足圆方程的结构特点，就可以构造圆，让圆的几何性质闪耀光彩，使问题得到解决.例1. （2016届北京西城期末理科）如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ⋅成立，那么λ的取值范围是（ ）（A ）(0,7)（B ）(4,7)（C ）(0,4)（D ）(5,16)- 图1解：以D 为坐标原点，DC 所在直线建立直角坐标系，设点(,)P x y ，则点(0,4),(6,4)E F ，所以(0,4),=(6-x,4-y)PE x y PF =--，由=PE PF λ⋅得动点P 的轨迹方程是：22(3)(4)9x y λ-+-=+，所以动点P 的轨迹是一个以（3,4）为圆心， 9λ+为半径的圆，所以“在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ⋅成立”等价于“圆与正方形四条边有且仅有6个不同交点”，当且仅当3913λ<+<，解得：04λ<<，所以选C.评析：通过解析法揭穿了动点P 的几何意义，为实现问题的转化起到了桥梁作用，通过几何背景的分析，抽象代数特征，促使问题圆满解决，其间，由代数方程，构造了一个圆，将原问题转化为直线与圆的位置关系讨论，从而建立起了不等式，实现了向量问题坐标化，几何问题代数化的转化目标.从而减少了解题的困难程度. 例2.直线:(2)l y k x =+与曲线2:465C y x x =----有且仅有两个不同公共点.求实数k 的取值范围.解：由曲线2:465C y x x =----的方程可以构造出半圆：22(3)(+4)4x y -+=且4y ≤-. E FD P C A BE FD P C A B x y 图2如图所示：要使直线l 与曲线C 有且仅有2个公共点，则需AB AC k k k <≤其中AB 为半圆的切线，(1,4)C -，半圆的圆心到直线:(2)l y k x =+的距离是2342202372,211k kd k k ++-±==⇒=+由图可知：20237=21AB k --，43AC k =- 所以实数k 的取值范围是202374(,]213--- 评析：解决本题的关键是由曲线C 的方程构造半圆，然后由图形抽象代数条件，完全回避了探究较复杂的一元二次方程在区间[1,5]上有两个不等实根的条件.所以在解决解析几何的问题时，一定要分析曲线方程的结构特点，抓住构造几何图形的机会，将会让图形闪耀光辉.相关问题：1.（2019届北京昌平区高三上期末理科）设点12,F F 分别为椭圆22:195x y C +=的左、右焦点，点P 是椭圆上任意一点，若使得12PF PF m ⋅=成立的点恰好是4个，则实数m 的值可以是（ ） BA ．B ．C ．5D ．8 2.（2019届北京西城区高三上期末理科） 设双曲线22: 13y C x -=的左焦点为F ，右顶点为A . 若在双曲线C 上，有且只有2个不同的点P 使得=PF PA λ⋅成立，则实数λ的取值范围是____． （-2,0）二、利用定义，构造圆圆的定义是：在平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.即动点满足一定点和一定长的轨迹可以生成圆，在解决问题的过程中，如能构造出这样的几何条件，就可以构造辅助圆，将原问题转化为圆的问题求解，可能使复杂问题简单化.例3. 设直线：，圆，若在圆C 上存在两点，在直线 上存在一点M ，使得，则的取值范围是（ ）A. [18,6]-B. [652,652]-+C. [16,4]-D. [652,652]---+解：考虑极端情形：当,MP MQ 是圆C 的切线时，如果此时的M 点轨迹与直线有公共点，那 么对于,MP MQ 不都是圆C 的切线时，都能在直线上存在符合条件的M 点.所以“在圆C 上存 在两点，在直线上存在一点M ，使得”等价于“当,MP MQ 是圆C 的切线时，M 点的轨迹与直线有公共点”.而当,MP MQ 是圆C 的切线时，易证：四边形MPCQ 是正方形，所 以MC 的长是定值2，且C 为定点，因此，动点M 的轨迹是以C 为圆心，2为半径的圆， C 123l 340x y a 22 (2)2C x y ：,P Q l 90PMQ a l l ,P Q l 90PMQ l AD C B即M 点的轨迹方程是22(2)4x y -+=，直线2164a ≤⇒-≤≤，所以选C.评析：根据极端性原理，抓住几何条件构造点M 的圆轨迹是解决本题的关键，而构造圆的关键在于构造定值（即半径）与配套的定点（即圆心），所以在解决解析几何问题时，要时刻关注定值的出现于定点的出现，特别是在解决有关椭圆、双曲线问题中，要紧扣椭圆、双曲线定义，关注定值的相关信息与定点的相关信息.例4.过点(1,2)P --作圆22:(3)(4)1C x y -+-=的两切线,PA PB ,其中，,A B 为切点，求直线AB 的方程.解：由圆的切线性质可知：=PA PB ，所以由圆的定义可知：,A B 在以PA 为直径，P 为圆心的圆上，=PA PB =于是可得圆P 的方程：22(1)(2)52x y +++=，将圆C 的方程与圆P 的方程相减可得公共弦AB 所在的直线方程为：812710x y +-=评析：本题的解决中利用了等长线段构造辅助圆，从而出现了两圆公共弦的大好时机.具有一个公共定点的等长线段的另一个端点在一个圆上，这就是圆定义的灵活运用，在解决问题中要注意这些信息.相关问题：已知椭圆C: 22143x y +=的左右焦点分别是12,F F ,点P 是椭圆C 上的动点，N 是线段1F P 的延长线上一点，点M 是2NPF ∠的平分线上一点，且20PM F M ⋅=,直线:34150l x y --=与x 轴、y 轴交点分别为,A B ，求ABM ∆面积的最大值. 1258三、利用垂直，构造圆圆有一个重要性质是：直径上的圆周角是直角.反过来说，直角三角形的直角顶点在以斜边为直径，斜边中点为圆心的圆上，这显然是一个真命题.这也是构造辅助圆的依据，所以当垂直条件出现时，要注意辅助圆的构造，可能使原问题转化为圆的问题，从而获得解题思路. 例5. 已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4解：由于，所以可以构造一个圆：点P 在以AB 为直径的圆上，记此圆为圆O ，点P 又在圆C 上，所以“圆上存在点，使得”等价于“圆O 与圆C 有公共点”， 所以1146m CO m m -≤≤+⇒≤≤，所以的最大值为6.选B.评析：从垂直条件出发，构造了一个辅助圆，实现了将原问题转化为两圆位置关系的转化目标，使问题轻松获解，其间表现出辅助圆的重要作用. l ()()22:341C x y -+-=(),0A m -()(),00B m m >C P 90APB ∠=m 90APB ∠=C P 90APB ∠=m例6.过点(0,4)P 的直线l 交椭圆22:14x C y +=于不同两点,A B （A 在PB 之间），O 为坐标原点.当90PAO ∠=，求直线l 的斜率.解：按照通常用到的方法，将直角用斜率之积为-1或用向量的数量积为0写出坐标关系，再用直线与曲线联立，出韦达定理，代入求值.但是在直角中不涉及,A B 两点坐标，只涉及A 点的坐标，所以直曲联立与韦达定理不好使.基于此，需要变换思路，由直角构造圆，点A 在PO 为直径的圆上，于是得到下列解法：设00(,)A x y ，则2200(2)4x y +-=，220044x y +=，消去0x 得：002,23y y ==-（舎），0x =l的斜率是24k -=24k -== 评析：由此题的解答可见：由垂直条件构造辅助圆是构造方程的主要依据，这种方法仅是直曲联立用韦达定理方法的补充，不能迷信它.比如将本题的条件90PAO ∠=改为90AOB ∠=，就没有必要构造辅助圆了，直接用斜率之积为-1或用向量的数量积为0，写出坐标关系，直曲联立出韦达定理，代入求值比较简单.相关问题：设点P 是双曲线22:1169x y C -=上一点，12,F F 是双曲线C 的左右焦点，且120PF PF ⋅=,求点P 到x 轴的距离. 95四、利用换元，构造圆由于圆的方程是特殊的二元二次方程，特殊性表现在两个方面：一是没有两元的交叉项，二是两元的二次项系数相等。

教学内容：解决问题教学目标：1.知识与技能：结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，能运用圆的面积公式解决有关“外方内圆”和“内圆外方”等实际问题，并掌握解题方法。

2.过程与方法：经历运用圆的面积计算公式解决实际问题的过程，积累关于面积计算的活动经验。

3.情感态度与价值观：结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。

教学难点：理解图形中正方形与圆的关系。

教学方法：自主探究合作交流教学用具：多媒体课件教学过程：一、复习导入1.以前我们学习了哪些平面图形？2.这些平面图形的面积是怎么计算的？面积公式在我们的生活中应用非常广泛。

这节课，我们就利用面积公式去解决生活中的实际问题。

板书：解决问题【设计意图】：复习旧知，梳理知识，形成系统，同时为更好地解决生活中的实际问题做了铺垫。

二、探究新知，合作交流1.结合课件简述“天圆地方”，引出例题。

我们中国传统的建筑，讲究天圆地方。

明清时期在北京修建的天坛和地坛就是遵循天圆地方原则修建的；普通百姓，常常在方形小院中修一个圆形水池，或者在两院之间修一个圆形的月亮门；北方的“四合院”民宅，都是天圆地方的体现。

【设计意图】：利用信息技术与网络，搜集有关“天圆地方”的图片，形象直观地展示了建筑上“天圆地方”的特点，将学科进行了有机的整合，提高了学生学习的积极性。

下面，请同学们看课件里的图片，这是“外方内圆”和“外圆内方”的设计。

这两幅图有什么联系和区别？预设：两个图中的圆大小相同，但正方形位置与大小都不同。

【设计意图】：由直观观察入手，在脑海中形成直观的印象，对接下来的学习打开了学习的天窗。

2.课件出示：如果图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？求正方形和圆之间的面积，每幅图实际分别求什么？学生汇报预设：左图求的是正方形比圆多的面积。

右图中求的是圆比正方形多的面积。

六年级上册圆的认识的解决问题和分数乘除法解决问题圆的认识：1、用铁丝围一个直径5分米的圆形铁丝，需要铁丝多少分米？它围的面积有多大？2、在一棵树上用3米长的绳子拴着一头小牛。

这只小牛可以吃到的草的面积约是多少？3、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆。

如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？4、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。

这个粮囤占地面积有多大？5、某农户有一个用铁丝网围成的装玉米的圆形仓，周长37.68分米，现准备周围加宽1米，这样圆形仓占地面积可增加多少？6、有一种自行车，大牙盘的直径为0.54米，小牙盘的半径为0.09米，大牙盘转5周，小牙盘要转多少周？7、一个街心花园是一个直径10米的圆，国在花园外修建一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是多少平方米？8、一个时钟分针长10分米，这根分针针尖1小时走过的路程是多少分米？30分钟呢？9、一个圆形池塘，半径是60米，如果在池塘边每隔3米种一棵数，大约可种多少棵？10、一个圆形鱼池半径是20米，它的中间有一个圆形小岛，直径是6米，这个鱼池水面面积多少？11、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面的面积是多少？13、一种零件是用半径3厘米的圆形铁皮制成的，生产这种零件100个，需要这种铁皮多少平方厘米？14、公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。

现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？15、王大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场。

这个养鸡场的面积是多少平方米？分数乘除法：1、果园里有苹果树720棵，梨树的棵树是苹果树的，梨树有多少棵？2、果园里有苹果树720棵，比梨树的棵数多，梨树有多少棵？3、果园里有苹果树720棵，苹果树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？4、果园里有苹果树720棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？5、果园里有苹果树720棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？6、果园里有苹果树720棵，梨树的棵数比苹果树多，梨树有多少棵？7、果园里有苹果树720棵，比梨树的棵数多，梨树和苹果树共多少棵？8、果园里苹果树比梨树多720棵，梨树的棵树是苹果树的，梨树有多少棵？9、果园里苹果树比梨树多720棵，梨树的棵树是苹果树的，梨树和苹果树共多少棵？10、果园里苹果树比梨树多720棵，梨树的棵树比苹果树少，苹果树有多少棵？。

小学六年级数学上册《圆的认识》教案：运用圆来解决实际问题一、教材分析小学六年级数学上册《圆的认识》教案分为三个部分：认识圆、圆的相关属性以及运用圆来解决实际问题。

其中，第三个部分是本文重点要讨论的内容。

在运用圆来解决实际问题的部分，本课教学将从三个方面展开：圆的相对位置问题、圆的周长和面积问题以及圆的切线问题。

教学内容贴近生活实际，能够引导学生从实际问题中出发，加深对圆的认识，提高对应用题的解决能力。

二、教学目标1.能够理解和应用圆的基本概念和性质，比如圆心、半径、直径等；2.能够根据实际问题，使用圆的相关性质和公式求解周长和面积问题；3.能够在实际问题中应用圆的性质和公式，解决圆的相对位置问题和切线问题。

三、教学重点1.周长和面积的求解在运用圆来解决实际问题中，周长和面积的求解是最常见和基础的问题。

因此，在教学中需要注重引导学生理解和掌握圆的周长和面积公式，同时要帮助学生建立正确的求解思路。

只有深入理解公式的意义和运用方法，才能在实际问题中熟练地应用。

2.圆的相对位置问题圆与圆、圆与直线之间的相对位置关系是本课教学的重点之一。

在教学中，需要通过多种模型展示圆的相对位置问题，帮助学生理解并形成准确的空间想象能力。

同时，需要注重培养学生的逻辑思维能力，让他们能够运用所学知识和技能解决实际问题。

3.圆的切线问题圆的切线问题是本课教学的难点之一。

在教学中，需要帮助学生理解圆的切线的概念和性质，建立正确的切线求解方法。

同时，需要注重培养学生的空间想象能力和几何直观性，让他们能够准确地定位切点和切线方向。

四、教学方法1.讲解法讲解法是本课教学的主要方法之一。

教师通过板书和讲解，向学生介绍圆的基本概念和性质，公式的求解方法等。

讲解过程中需要注重示范和实例演算，增强学生的理解和记忆能力。

2.实验法实验法是本课教学的重要方法之一。

通过建立实验模型，让学生能够直观地感受到圆形的基本性质和公式的应用。

例如，通过画圆板和圆规，让学生自己测量和计算周长和面积，增强学生对知识的理解和记忆。

人教版六年级数学上册期末《圆》解决问题专题训练（含答案）1.求半径为5米的圆的周长和面积。

2.摩天轮的直径是10米，转一圈走过的路程是多少米？3.一个圆形花坛的半径是5米，周长是多少米呢？4.一根木头的横截面是圆，周长是50.24厘米，半径是多少厘米？5.公园草坪的自动喷洒机，喷洒射程是16.8米。

这种喷洒机的喷洒范围的周长是是多少米？6.小文的自行车轮子的直径是0.6米，如果平均每分钟转125圈，她从家到学校需10分钟，那么小文家到学校有多远?7.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。

这个花坛的面积约是多少平方米?( 值取3．14)8.一个圆形花坛的直径是12米,在它的周围铺一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米9.瑞瑞骑车用3.5分钟经过一座公路桥。

自行车前轮的直径是0.55米,车轮平均每分钟转80圈,公路桥长多少米?10.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到草的面积有多大11.一辆自行车的外轮胎直径是50厘米，如果每分钟转100周，要过一座942米长的桥，需要多少分钟12.一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?13.在下图中，已知正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？14.在下图中，已知正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？15.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。

16.在下图中，已知外面的正方形的面积是80平方厘米，求圆的面积和小正方形的面积。

17.在下图中，已知正方形的面积是40平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？18.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？19.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？20.（1）下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）（2）400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.25米呢？21.从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米）22.（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。

1、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？2、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？3、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？4、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？5、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）6、在一周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？7、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？8、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？9、一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？10、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。

篱笆的全长为28.26米，鸡场的直径是多少米？11、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？12、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？13、．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？14、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。

篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？16、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？17、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？18、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？19、在一边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？20、将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面的？直径是多少？21、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？22、一个挂钟的分针长5厘米，从上午8点到下午4点，分针针尖走过的距离是多少厘米？23、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？24、一根铁丝长6.28米，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是多少厘米？25、．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？26、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？27、一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。