下载文档原格式
隐圆类最值问题一、隐圆类最值问题概述咱来唠唠隐圆类最值问题哈。
这隐圆啊，就像是一个躲猫猫的小调皮，它不会直接告诉你圆在哪，得咱们自己去找它的踪迹。
比如说，有些题目里会给出一些几何关系，像定线段、定角这些，这时候就可能藏着个圆哦。
为啥这么说呢？你看啊，当一个三角形的一条边是定长，它所对的角也是定值的时候，根据圆周角定理的推论，这个三角形的顶点就在一个圆上，这个圆就是所谓的隐圆啦。
二、常见的隐圆类型及最值情况1. 定弦定角型这种类型是比较常见的。
就像刚刚说的那个例子，有一条定长的弦，还有一个定大小的角对着这条弦。
那这个角的顶点的轨迹就是一个圆。
在这种情况下找最值呢，比如说求这个顶点到圆外一点距离的最值。
那最小值就是这个点到圆心的距离减去圆的半径，最大值就是这个点到圆心的距离加上圆的半径。
这就好比你站在一个圆形操场外面，要找你到操场上一个在特定轨迹上运动的人的最近和最远的距离，是不是有点感觉啦？2. 动点到定点距离为定值型这个其实就是直接告诉咱们有个动点到一个定点的距离是不变的，那这个动点的轨迹就是一个圆，圆心就是那个定点，半径就是这个定值。
在求最值的时候，就看这个圆和其他图形或者点的关系啦。
比如求这个动点到一条直线的距离的最值，最小值就是圆心到直线的距离减去半径，最大值就是圆心到直线的距离加上半径。
就好像你手里拿着一根绳子，绳子另一头绑着一个小球，小球能绕着你的手做圆周运动，你要找小球到旁边一堵墙的最近和最远的距离一样。
三、解决隐圆类最值问题的小技巧1. 先找隐圆要练就一双火眼金睛，从题目给出的各种条件里找出隐藏的圆。
这就需要对那些能确定圆的几何关系特别敏感，像刚刚说的定弦定角啦，动点到定点距离为定值啦这些。
一旦发现了隐圆，就像找到了宝藏的入口一样，后面的问题就好解决多了。
2. 确定圆心和半径找到隐圆之后，得把圆心和半径确定下来。
这就像是知道了宝藏在哪个岛上，还得知道这个岛的具体位置和大小一样。
圆心和半径确定了，就可以根据圆和其他元素的关系来求最值啦。
