圆柱与圆锥之解决问题p27例7教学设计

解决问题一、教学目标：1、熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则的圆柱的体积。

2、在解决问题的过程中培养实践应用的能力。

3、感受数学与生活的密切联系，体会到数学来源于生活，并应用于生活。

二、教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

三、教学难点：把不规则的圆柱转化为规则的圆柱。

四、教具学具：近似于圆柱的瓶子五、课时安排：一课时教学过程一、复习1、我们上节课学过了圆柱的体积，回忆一下，怎样求圆柱的体积呢？要计算圆柱的体积，需要知道哪些必要条件？我们是怎样推导出这个公式来的？（强调转化）2、除了圆柱的体积，我们还学习了哪些立体图形的体积呢？长方体的体积公式：正方体的体积公式：3、在生活中，经常看到的不是一个单纯的立体图形，比如说，路灯柱，机器零件，你会计算它们的体积吗？二、引入师：那么，我手中的这个瓶子呢，它和我们之前所说的立体图形一样吗？（它们的区别在于，它不是标准的立体图形，而是一个不规则图形。

）你会计算它的容积吗？三、想一想：怎样知道它的体积或容积？可能出现的情况：A看标签（饮料瓶的标签只是说明它里面装了多少，并不一定是它的容积，只有装满的情况下才是它的容积）B把它倒入一个带刻度的杯子里（把不规则的形状转化为规则的形状，强调利用了转化的思想。

但是如果我们没有量杯或者其他的容器呢）C课本方法（他的这种方法行不行，我们一起来讨论一下）D排水法（我们之前求土豆等物体的时候，用排水法，土豆的体积等于排出的水的体积，其实就是把不规则的立体图形转化为规则的立体图形）不过，空瓶子是漂在水面上的。

E如果没有人想起（提示：仔细观察，这个瓶子其实有一部分是规则图形的）四、小组讨论五、解决问题指名说一说：你是怎样解决问题的呢？喝掉一部分水，使剩下的水成为一个标准的圆柱，求出水的体积，然后把瓶子倒置，发现空气的部分是一个标准的圆柱，求出空气的体积，把圆柱的体积和空气的体积相加，就是瓶子的容积。

提问：喝掉一部分水，是喝掉多少呢？使学生明确，1、喝掉一部分水，使正放或倒放时水平面都在标准的圆柱部分。

(学生注意观察,注意理解,迁移推理)生:能不能把不规则的饮品容积转化成圆柱?生:(学生讨论后,得到结论)实际按照操作瓶子水的高度和瓶子剩余的高度的容积的和就是瓶子的容积。

生:(理清思路后,得到结论)瓶子的容积=水高7 cm的圆柱容积+无水高18 大家来到超市逛逛,看看超市的饮品区。

(PPT课件出示饮品区图片)师:同学们,今天和老师探讨有关饮品的兴趣题,解决实际生活中的一些问题,好吗?预设生:好!师:今天,和老师一起解决饮品的容积问题。

(板书课题)三、教学新课探究学习圆柱体的体积公式在实际的生活中的进一步应用。

师生分析题意,理解转化迁移对于解决问题的重要性。

(教师出示PPT课件,例7)一个内直径是8 cm的瓶子里,水的高度是7 cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18 cm。

这个瓶子的容积是多少?(1)学生自由读题,交流,理解。

(2)师生分析题意,理清解题思路。

师:观察两个饮品的瓶,观察中,你发现了什么?(按照学生的设想,假定一下思维过程)cm的圆柱容积。

生1:这个同学解答得对,我们赞同他的观点。

生2:先求出水高7 cm 的圆柱容积,再求出无水的圆柱的容积,最后求出它们的和。

生1:我学会了利用圆柱的体积的推导公式,进一步解决实际问题。

生2:求不规则的物体的体积或容积,可以利用转化的方法,将其转化成规则的图形进行计算。

生3:我感受到探究中带来的乐趣。

师:按照同学们的思维设想,同学们进行一下操作、理解,小组合作,试试设想是否成立。

(学生按照设想操作,理解探究,教师巡回指导。

)(如下图所示)师:不管怎样放置瓶子,瓶子里水的体积并没有变化。

正放时水的体积加上倒置时无水部分圆柱的体积等于瓶子的容积。

所以,将不规则的物体体积转化成规则的圆柱体积进行计算。

师:同学们,现在就根据你们的理解,将问题列式解答吧!(学生解答,教师巡回指导)(3)学生汇报解答结果,师生评议。

师:请把你们的解答结果汇报给大家,我们一起评议一下,好吗?预设生:瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=1256(cm3)=1256(mL)(板书解题过程)师:让我们一起理解,评议解答情况。

第三单元圆柱与圆锥第一课时教学内容：圆柱的认识教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

教学过程：一、激趣导入1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．教学例1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。

师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）（2）、认识圆柱的高a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．c.结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）d.讨论交流：圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3、教学例2：圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究。

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习1.做第17、18页“做一做”习题。

2.做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2024年小学六年级数学《圆柱和圆锥》教案小学六年级数学《圆柱和圆锥》教案1教学内容：练习二第14页内容。

教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2）二、实际应用1、练习二第7题（1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

（3）集中分析评讲。

2、练习二第8题学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第10题（1）学生读题理解题意。

（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？（3）学生自主完成。

（4）集体评讲，注重后进生辅导。

5、练习二第11题（1）学生读题。

（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么？。

（3）学生独立完成6、练习二第12题（1）学生读题。

（2）引导思考。

（3）集体练习7、练习二思考题（学有余力学生完成。

）引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。

三、课堂小结通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？四、课堂作业基础训练。

小学六年级数学《圆柱和圆锥》教案2教学内容教材第1819页的例1，完成第19页的练一练和练习五的第14题。

教学目标1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图。

2.认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

教学重点1.让学生从整体上体会圆柱和圆锥的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面。

2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

六年级数学第二单元《圆柱与圆锥》教学设计【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了六年级数学第二单元«圆柱与圆锥»教学设计，希望能给大家带来协助!一、教学内容1.圆柱2.圆锥二、教学目的1.看法圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

看法圆柱的底面、正面和高。

看法圆锥的底面和高。

2.探求并掌握圆柱的正面积、外表积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，处置有关的复杂实践效果。

3.经过观察、设计和制造圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与平面图形之间的联络，开展先生的空间观念。

三、编排特点1.教材增强了所学知识与理想生活的联络。

2.增强了先生对图形特征、计算方法的探求进程。

3.增强了先生在操作中对空间与图形效果的思索，使先生在阅历观察、操作、推理、想像进程中看法掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步开展空间观念。

四、详细编排本单元的内容详细编排如下。

圆柱圆柱的看法例1圆柱的看法、组成及特征例2圆柱正面、底面及其之间关系圆柱的外表积例3圆柱外表积的概念探求外表积的计算方法例4圆柱外表积计算的实践运用圆柱的体积例5圆柱体积公式的推导例6运用圆柱体积计算处置效果圆锥圆锥的看法例1圆锥的看法、组成及特征圆锥的体积例2圆锥体积公式的推导例3运用圆锥体积计算处置效果(一)圆柱1.圆柱的看法。

(1)主题图。

教材出现了理想生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从这些实物中笼统出圆柱的平面图形，给出图形的称号，使先生对圆柱的看法阅历由笼统——表象——笼统的进程。

(2)例1。

例1教学圆柱的组成及其特征。

并经过快速转动贴有长方形纸的小棒，使先生从旋转的角度看法圆柱，感受平面图形与平面图形的转换。

教学时，首先应引导先生从全体上掌握圆柱的组成，再深化对各个局部的探求。

(3)例2及〝做一做〞。

例2教学圆柱正面、底面及其之间关系。

教学时，首先让先生想像正面展开后的外形，接着让先生剪开正面，经过操作看到：圆柱的正面展开后是一个长方形或正方形。

教学笔记第7课时圆柱的体积（3）教学内容教科书P27例7,完成教科书P28~30“练习五”中第9、10、15题。

教学目标1.用已学的圆柱的体积知识解决生活中的实际问题，掌握解决问题的策略，培养应用意识。

2.经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步体会转化的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

3.通过实践，在合作中建立协作精神,增强学生“用数学”的意识。

教学重点利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点体会转化的思想。

教学准备课件，瓶体是圆柱形的矿泉水瓶，瓶里装有适量清水。

教学过程一、激活学生经验，引出问题1.教师出示一个空的矿泉水瓶。

师：这个矿泉水瓶的容积是多少？【学情预设】预设1：学生可能无处下手。

(让学生说说为什么不知道该怎么求，因为瓶子是一个不规则的物体。

)预设2：也可能会通过寻找标签上的“净含量”来代替矿泉水瓶的容积。

预设3：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯或量筒中，就能测出瓶子的容积。

师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。

师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。

［板书课题：圆柱的体积（3）］【设计意图】抛出问题，引发学生思考，为学习新知作好铺垫。

二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.教师出示一个装有适量水的矿泉水瓶(水大约有13瓶高)。

师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？【学情预设】预设1：瓶子里还有多少水？(就是剩下的水的体积。

)预设2：喝了多少水？(也就是瓶子的空气部分的体积。

)预设3：这个瓶子一共能装多少水？(也就是这个瓶子容积。

) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？【学情预设】求瓶子里还有多少水。

师：需要知道哪些信息呢？【学情预设】学生汇报瓶子里剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和水的高，就能算出剩下水的体积。

【设计意图】让学生自己提出问题，激发学生解决问题的内在需求，培养学生的问题意识。

第7课时解决问题教学内容教材第27页例7。

教学目标知识与技能1.熟悉应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。

2.能运用公式计算不规则物体的体积。

过程与方法通过把不规则物体的体积转化成规则物体，把未学知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观感受数学问题之间巧妙的相互转化，培养学生分析、解决问题的能力，渗透转化的数学思想。

重点、难点重点运用圆柱体积公式解决实际问题。

难点理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置放平后无水的圆柱的体积两部分组成的。

教法与学法教法质疑引导，练习巩固。

学法小组讨论，合作交流。

教学准备教具准备：多媒体课件。

学具准备：装有一些水的矿泉水瓶。

排教学环节导案学案达标检测一、引入新课。

师：目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。

老师这里有一个形状不规则的石块，同学们还记得我们是怎样测出这个石块的体积的吗？指名学生回答。

师：计算不规则的物体的体积，我们把它转化成规则的物体的体积来计算。

今天，我们继续来学习与圆柱的体积有关的问题。

学生思考并解决教师提出的问题。

1.仔细观察下图，求出石块的体积。

（单位：cm）答案：3.14×（20÷2）2×15-3.14×（20÷2）2×10=1570（cm3）答：石块的体积是1570cm3。

2.一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。

答案：2.5×12=30（mL）100-30+80=150（mL）答：整个输液瓶的容积是150mL。

3.有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？二、自主探索，体验新知。

1.课件出示教材第27页例7。

（1）从图中你知道了哪些信息？指名学生回答。

圆柱与圆锥之解决问题P例教学设计公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]教学内容：圆柱与圆锥之解决问题P27例7横溪小学周建炉教学目标：1、用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

2、经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

3、通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，体会“转化”的数学思想。

教学过程：一、激活经验，引出问题1、出示土豆，铁块等不规则的物体。

师：想要计算这些物体的体积，你有什么办法2、引导学生独立思考，提出各种方案。

根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。

3、出示一个空瓶子。

问这是什么关于瓶子你能提出什么数学问题学生提出问题（这个瓶子的高是多少瓶子的底面积是多少瓶子的容积是多少）4、引入课题师：瞧，一个小小的瓶子同学们能提出这么多的数学问题，你们真了不起，这节课我们就看看能不能解决这些问题。

板书课题：《解决问题》二、自主尝试：思考求瓶子容积的方法1、求瓶子的高和底面积的方法。

师：刚才有同学想知道这个瓶子的高和底面积，谁能解决这个问题。

学生回答。

（瓶子的高可以测量，底面积可以测量计算出来）2、求瓶子容积的方法（1）师：像这些问题呀，我们可以测量数据后直接计算出来，还有位同学想知道这个瓶子的容积，你有办法解决这个问题吗（学生说自己的想法：通过水的体积求出瓶子的容积）（2）师：我们可以直接计算出瓶子的容积吗为什么师：瓶子是一个不规则的物体，所以我们可以借助水的体积来求出它的容积，那老师就用大家的方法把这瓶水盛满。

（拿出装满水的瓶子）可现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗三、合作探究：思考不借助容器求瓶子的容积1、方法引导师演示倒水启发学生思维，如果学生无法思考到方法。