《生活中的正数与负数》导学案

1.1 正数和负数导学案1.学习目标•掌握正数、负数的概念和符号。

•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。

•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。

2.预习交流1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？3.引入新知3.1 正数和负数的概念我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。

例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。

而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。

正数我们把大于零的数都称作“正数”。

例如：1、2、3、4、5等都是正数。

我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。

负数我们把小于零的数称作“负数”。

例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。

我们通常用“-”符号来表示负数。

3.2 数轴数轴是一种用于表示数值的图形。

通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。

下图就是一个可以表示数值的数轴。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|-------------------------------|我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。

而在数轴上，正数往右边，负数往左边。

下面是几个例子：+1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|+3 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-4 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|3.3 正数、负数的运算•正数加正数–例：4 + 3 = 7–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。

§2、1 生活中的正数和负数导学案一.学习目标：1、理解正数、负数及有理数的意义。

2、能用正、负数表示具有相反意义的量，会将有理数分类。

二、课前延伸：我们在生活中经常遇到这样的问题：1、把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？2、把温度是零上5℃表示为5℃，那么零下5℃能不能再用5℃表示呢？为什么？课内探究：自主学习（一）识读学习目标。

（二）阅读课本26页——28页，并尝试解决课本中提出的问题。

（三）自学时间：6分钟。

（四）完成以下问题。

1、举例说明什么是正数，负数？2、0是正数还是负数？3、你能用正、负数表示具有相反意义的量吗？举例说明。

4、什么是整数、分数、有理数？5、你能将学过的数加以分类吗？（）整数（）（）有理数（）分数（）你还有别的分法吗？请写出来。

提示：1、正数前面的正号“+”可以省略不写，如+2可以写作出2。

2、零既不是正数也不是负数。

合作交流1、合作交流自学的问题并讨论有理数的其它分类方法。

2、“带正号的数是正数，带负号的数是负数”。

这种说法是否正确？精讲点拨观察下面排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第99个数、第2007个数是什么吗？（1）－1，－2，＋3，－4，－5，＋6，－7，－8，___，____，____，…（2）－1，1/2，－3，1/4，－5，1/6，－7，1/8，__，___，___，…分析：仔细观察各组数的特点，尤其是符号的分布，从变化中发现一般性的规律。

由第（1）题所给的依次排列的一列数中的前8个数可知，对于第n个数，当n是3的整数倍时，此数为n;当n不是3的整数倍时，此数为－n，由第（2）题所给的依次排列的一列数中的前8个数可知，对于第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为1/n。

有效训练（一）填空1、从有理数的集合中，去掉分数集合得到_______集合。

2、把下列各数填入相应的大括号里：-3，+1/2，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，∏，4，22/3，-3.1415正数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }整数集合：{ }非负数集合：{ }有理数集合：{ }（二）选择1、下列说法：正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称分数C、零既可以是正整数、也可以是负整数D、一个有理数不是正数就是负数2、下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数；②－22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数。

人教版数学六年级下册第1课负数的认识导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第1课负数的认识导学案【第1篇】《认识负数》一课是苏教版第九册第一单元“生活中的负数”的第一课时，是在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上，结合熟悉的生活情境，唤起已有的生活经验，初步认识负数。

因此，在教学设计时充分考虑应用学生已有的知识和生活经验，创设与学生生活素材密切相关的数学情境，让他们亲历知识形成的过程，力求做到“动静结合，张驰有序”：教学片段：记录相反意义的量。

（1）听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来。

关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。

足球比赛转学情况帐目结算上半场四年级三月份下半场五年级四月份（2）汇报：第一种：用文字表示第二种：用笑脸图、哭脸图表示师：你的符号你明白，我的我明白，数学语言是要交流的，怎么办？生：要统一。

第三种：用+2、-2表示师：和数学家表达的一样，这种表达有什么好处？生：简明、清楚（3）认识正、负数。

师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2怎么读？生：读加二。

师导读：正二师：像下面的数呢？（负数）板书—2怎么读？生：负二（4）读上面各数，并板书在黑板上。

师：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。

抢读。

-100、+6.8、-1.8、36（同时贴于黑板相应位置）师：为了简写可写36。

如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？是我们过去学的数。

负数前的负号可以去掉吗？2、介绍负数的历史师介绍负数历史。

听完介绍后你有什么感受？3、正数、负数、0 （1）四个城市气温图：哈尔滨：-15~3℃北京：-5~5℃上海：0~8℃海口：12~20℃有负数吗？读出来。

北京-5℃和5℃一样吗？零上的温度用什么表示？零下的温度用什么表示？0呢？师：0正好是零上温度和零下温度的分界点。

（2）温度计。

（教具：表示水银的位置可挪动）师：每格代表1℃，请生拔出5℃。

正数和负数是数学中的基本概念之一，在七年级上册的数学课程中，本章节的教学主要涉及到正数和负数的概念、加减法、相反数、绝对值等。

教师在教学前应充分了解教学内容，合理安排课程以提高学生学习效果。

本文将为教师提供七年级上册数学《正数和负数》的教案导学与预习内容，以帮助教师顺利进行教学。

一、导学目标：1.了解正数和负数的概念2.掌握正数和负数的运算规律3.掌握相反数和绝对值的概念二、教学重点：1.正数和负数的概念2.正数和负数的加减法3.相反数和绝对值的概念三、教学难点：1.正数和负数的运算规律2.正数和负数加减法的应用四、教学方法：1.听课讲解2.举例分析法3.练习巩固法五、教学过程：一、概念定义正数：比零大的数负数：比零小的数数轴：一条直线，用于表示数的大小和相对位置二、正数和负数的加减1.加法减法规律正数和正数相加得到正数负数和负数相加得到负数正数和负数相加，得到正数或负数，看绝对值大的是什么。

2.用数轴解决加减法问题在数轴上，左移表示减少，右移表示增加。

三、相反数和绝对值1.定义：两个数的绝对值相等，符号相反，就是相反数。

2.绝对值的定义：一个数和它的相反数的绝对值相等。

六、板书设计：1.正数和负数2.加减法规律3.数轴解决加减法问题4.相反数和绝对值七、作业布置：1.完成教师布置的作业。

2.自行查找相关练习题进行练习。

3.熟记正数和负数的概念、加减法规律、相反数和绝对值的定义。

八、教学反思：在教学过程中，教师需理解学生的学情，采用合适的教学方法，提高学生的学习效果。

通过巩固学生对正数和负数的概念、加减法规律、相反数和绝对值的定义，加深学生对数学知识的掌握和认识。

同时，教师还需注意与学生的互动，通过鼓励、引导等方式激励学生的自主学习，让学生在学习过程中更加积极主动，提高学生的学习兴趣和主动性。

课题2.1生活中的正数和负数学习目标1、借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义2、体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。

3、能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量。

4、知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。

学习重点引入负数的意义学习难点位置：认识负数成因：负数比起小学学过的数要抽象的多。

由于学生的抽象思维能力还没达到相应的水平，这使学生在认识、接受负数这一概念时出现困难。

解决措施：利用生活中的实例结合课本上的例子通过语言或者画图进行直观描述，然后引导学生分析、比较、综合、归纳，找出具有相反意义这一共性，最后抽象出用“＋”“－”号分别表示他们。

学情分析在学习负数、有理数的概念之前，学生在小学以学习了非负有理数的概念，了解了非负有理数的概念、性质及其运算，为学习负数、有理数奠定了基础。

负数概念是通过具体实例建立的，需要学生由具体思维与抽象思维的转变，由此可以培养学生的抽象思维能力。

有理数的分类，需要学生根据有理数的特征将其系统分类，由此可以培养学生得分类思想。

学法指导独立思考、自主学习课前准备搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．学习过程一1.课前预习搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．二、课上探究㈠认识负数自主学习1．我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．2．让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量．3．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．例4水位升高1.2米和下降0.7米．例5买进100辆自行车和买出20辆自行车．1．合作交流（相反意义的量）学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．认识相反意义的量①学生根据预习内容讨论回答相反意义的量的概念②举例：以小组为单位列举一些生活中相反意义的量的例子，再让个别学生学生列举一些。

四年级上册数学导学案-第七单元生活中的负数北师大版（3课时）一、导入（10分钟）1.自由活动老师先让同学们做自由活动，让他们适应上课状态。

2.重温前面的知识老师可以通过适当提问重温前面的知识，如：正数是什么？正数是指大于零的自然数和零本身。

那么什么是负数呢？同学们可以回答，负数是小于零的自然数。

通过这样的方式，让同学们了解正数和负数的概念，为下节课的学习做好铺垫。

3.导入新知接下来，老师可以给孩子们出示“寒冷的冰天雪地”的照片，让他们感受这种寒冷和冰霜。

让同学感到想象力和创造力，引导他们发现和提出生活中可能存在的负数。

二、呈现（40分钟）1.生活中的负数那么在生活中，我们在什么情况下可以谈到负数呢？通过示例，老师可以响先关于身体重量和温度的例子。

我们时常提到负数，比如体重减轻5千克，温度下降5度，这些都可以用负数来表示。

2.数轴的引入接着，老师可以给同学们展示数轴。

数轴是一条水平直线，上面标明了数字。

我们可以在上面画出正数和负数，将生活中的负数以图示的方式呈现给同学们。

通过这种方式，让同学们在直观的情况下了解负数的概念，并掌握负数的表示方法。

3.练习老师可以让同学们练习在数轴上画出一些正数和负数。

渐进性的教学法是比较好的，一步一步地引导同学们，让他们逐渐掌握相关知识。

三、讨论（30分钟）1.正数和负数的大小比较接下来，老师会引导同学们讨论正数和负数的大小比较问题。

同学们可以通过图示的方式来比较大小。

比如，在数轴上，-4是比-2小的，-2比-1小，1比2小。

可以在这些数值之间画一条垂直的线，用来比较正数和负数的大小。

这种方式让同学们在大量的练习中更好地掌握了正数和负数的大小。

2.加减法的运算规律在讨论了正数和负数的大小比较后，同学们可以开始学习加减法的运算规律。

老师可以以具体的实例来讲解。

比如：1+（-3）=-2，（-4）-2=-6，通过讲解这些实例，让同学们理解数学中的加减法运算规律。

四、总结（10分钟）在这一课中，我们了解了什么是负数，如何用图形来表达负数，如何进行加减法运算。

第1课时《正数与负数》（1）导学案学习目标：知识目标：掌握正、负数的规定：正数与规定的标准相同，负数与规定的标准相反；能力目标：了解分类思想；学习过程：引入：1、脑筋急转弯：两人在同一个地方同时出发，都走了1公里，两人互相说话却听不见，这是为什么？2、某同学从学校出发走了2公里，你能确定他的位置吗？新课：一、阅读下题：“从某地点出发，向东方向作为正方向，那么向东走3米记为+3米，向西走5米记为—5米，而该地点记为：0 。

”从题中可知：“从某地点出发，向东方向为正方向”成为了一个标准。

“向东走3米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了，“向西走5米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了。

而“该地点记为：0 。

”是因为作为了分界点。

练习：1、从某地点出发，向北方向作为正方向，那么向南走2米，记作，向北走3米记作，这个地点记作2、规定收入为正数，那么小明的父亲每月工资3000元可记为，小明用来买书的100元可记为，小明得到的利是150元可记为。

3、以班上同学平均身高155厘米为标准，超过部分记为正数，则小王身同160厘米可记为，小李身高154厘米可记为，小张身高155厘米可记为。

学习方法指导左题中引入了正数与负数，体现了分类思想。

分类的标准是解题时首先要分析清楚的。

根据左边题目：可知数可分为：、、三类。

与规定的标准相同数的为，与规定的标准相反的数为，而分界点则是。

4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：二、 阅读题目：“+80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示 ，0m 表示 ”。

题中出现了正数：+80m ，负数：－60m 。

但题中并没出现分类的标准。

根据题中“+80m 表示向东走80m ” 可知分类的标准是： 。

1、+3m 表示水位升高3m ，那么－5m 表示 ，0m 表示 。

2、－2kg 表示体重减轻2kg ，那么+1kg 表示体重 ，0kg 表示体重 3、海拔高度－155m 表示低于海平面155m ，那么8848m 表示 ，0m 表示 4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：三、运用分类思想，将下列各数进行分类： －1，+2，－1．5, 34+, 7, 23-, 0 , 2．3 总结： 1、正数和负数用来表示两种具有 意义的量； 2、数的分类解题技巧：正数、负数表示的意义 ，根据这样一个特点，左边的题目变得相当容易，而0一般变示 。

七年级数学上主备：审核：班级：姓名：2013-09-02正数和负数导学案【学习目标】1、通过生活中的实例认识到引入负数的必要性；2、知道什么是负数、零、正数；3、会判断一个数是正数还是负数；4、能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

【学法指导】1.先由教师指导学生仔细阅读教材，教会学生正确使用双色笔，要求学生用红笔勾出重要知识点，用其它色笔作好笔记。

2. 阅读教材的过程中，学生应正确理解什么是负数、零、正数；并能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

3. 将较难的，易错的，重要的题目，让同学们进行全班展示，小组间互相点评，补充.【学习过程】一、自学指导（一）：正数、负数的概念1.阅读教材第2页像3、3.5、1.8％这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+3，，，…。

正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫。

如-6，，…。

“-6”读作。

例：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0，36，，15％，-60，，22.8解：2．下列各数-11 ，0.2，1，-1，-6.5，-30％中，（）一定是正数，（）一定是负数。

（二）：对“0”的理解1.阅读教材第2 页0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。

它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。

例1. 对于“0”的说法正确的有（）①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。

2.如果浪费8度电，记作-8度；那么节约15度电记作。

3.如果高于海平面100m记作+100m，那么低于海平面36m记作。

4.我校的入学检测中，以60分为标准，若王飞得了85分记作+25分，那么，张生得了45分记作。

二、巩固提高1、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作。

2、若上升10m记作10m，那么－3m表示。

第01讲 正数和负数【知识点一：数的发展】（1）自然数：古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记录物品个数的需要，于是发明了 。

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11......都是自然数。

一个物体也没有，用 表示，最小的自然数是 ， 是最大的自然数，自然数的个数是 。

（2）分数：在分物体时，往往不能得到正好是整数的结果，这时需要用 来表示。

（3）负数：为了能用数表示具有相反意义的量，需要引入 。

【知识点二：具有相反意义的量】（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%。

【知识点三：正数和负数】（1）正数：像3，50，7.8%这样 的数叫作正数。

符号“+”是正号，在写正数时，“+”可写，可不写，写正号先读正字再读数，不写不读。

（2）负数：像-3,-10，-0.7%这样 的数叫作负数。

符号“-”是负号，在写负数时必须写，先读负字再读数。

（3）0:0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。

【练习1】指出下面各数中的正数、负数：+0.005，-100，32，45-，0.333…，-4，5，0，π，-20%正数： 负数：【练习2】指出下面各数中的正数、负数：34，-1，2.5，41+,0，-3.14,120，72- 正数： 负数：【练习3】指出下面各数中的正数、负数：5，75-,0,0.56，-3，-25.8,512-，-0.0001，+2，-600正数： 负数：【练习4】判断：不是正数的数一定是负数。

（ ）不是负数的数一定是正数。

（ ）有负号的数一定是负数。

（ ）有正号的数一定是正数。

（ ）任意一个正数，前面加上“-”号就是负数。

（ ）大于0的数是正数。

（）-a一定是负数。

（）【知识点四：用正数、负数表示具有相反意义的量】（1）如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m。

北师大版四年级数学上册第七单元“生活中的负数”《正负数》导教案学习内容：北师大版四年级数学上册课本第 89—90 页的内容学习目标：1.在熟习的生活情形中，进一步领会负数的意义。

2.会用负数表示一些平时生活中的问题。

学习重难点：会用负数表示一些平时生活中的问题，理解负数的意义。

学情剖析：学习过程：一、学习准备从前我们学的数只好表示零上温度或许零度，从上一课开始，我们又认识了－2，－5 ，－20 等能够表示零下温度的数。

二、解读教材1、认识生活中的正负数（图赐教材89 页）（1）珠穆朗玛峰超出海平面8844.43 米，记作＋ 8844.43 米，那么吐鲁番盆地低于海平面 155 米，则记作－155米。

（2）竞赛中，假如答对得 10 分，记作＋ 10 分，那么答错了扣 10 分记作分。

（3）从以下图表格中，能够看出：助民商场3 月份盈余16900 元， 4 月份损失 127 元，五月份盈余 15200 元。

此中的“－”表示损失。

（4）右图是存折的交易记录，中间：“－”表示从该账户支出（拿出），“＋”表示存入，右表示每次交易后的余。

假如再拿出200 元，中将打印出，而右的余。

2、一步正数。

（ 1）像 5，23， 100 ，⋯都是正数，能够在正数的前面添上“＋”，如+5 ，+20，+100 ；像－ 2，－ 5，－ 20，⋯⋯都是数。

数的前面都有“ -”号。

0既不是正数，也不是负数（2）+5 作正五，－ 2 作二。

三、稳固1、2、3、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110 米栏的成绩是 13.42 秒，当时赛场风速为每秒 -0.4 米。

议论：风速怎么会有负的？假如风速度是 +0.4米，又是什么意思？四、达标检测1、假如小华家月收入2500 元记作 :+2500元那么她家这个月水 ,电,煤气的支出 200应记作元.2、假如— 3 表示水库水位降落了 3 米，则＋ 5 米表示3、以下几个数中，正数有个，负数有个10—1.5＋2.4—6+3174、 0 既不是，也不是。