【附加15套高考模拟试卷】陕西省西工大附中2020届高考第七次适应性训练数学(文)试题含答案
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陕西省西工大附中2020届高考第七次适应性训练数学(文)试题
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.空间直角坐标系O-xyz 中,某四面体的顶点坐标分别为(0,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),画该四面体三视图时,以yOz 平面为投影面所得到的视图为正视图,则该四面体的侧视图是( ) A . B .
C .
D .
2.已知双曲线2221(0)12
x y a a -=>的一条渐近线方程为30x y -=,左焦点为F ,当点M 在双曲线右支上,点N 在圆22
(3)4x y +-=上运动时,则||||MN MF +的最小值为( )
A .9
B .7
C .6
D .5 3.如图,在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AA 1=AB=2,BC=1,点P 在侧面A 1ABB 1上.满足到直线AA 1和CD 的距离相等的点P ( )
A .不存在
B .恰有1个
C .恰有2个
D .有无数个
4.已知定义在[]1,25a a --上的偶函数()f x 在[]0,25a -上单调递增,则函数()f x 的解析式 不可能是
( )
A .2()f x x a =+
B .()log (||2)a f x x =+
C .()a f x x =
D .()x
f x a =- 5.设函数()f x 的导函数为'()f x ,若()f x 为偶函数,且在(0,1)上存在极大值,则'()f x 的图像可能为( )
A .
B .
C .
D .
6.如图正方体1111ABCD A B C D ,点M 为线段1BB 的中点,现用一个过点,,M C D 的平面去截正方体,得到上下两部分,用如图的角度去观察上半部分几何体,所得的左视图为()
A .
B .
C .
D .
7.南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,,V V 被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,,S S 则“12,V V 相等”是“12,S S 总相等”的( )
A .而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .必要条件
D .既不充分也不必要条件
8.设{}
2|8150A x x x =-+=,{}|10B x ax =-=,若A B B =I ,求实数a 组成的集合的子集个数有 A .2 B .3 C .4 D .8
9.设函数2(0)()ln(1)2(0)
x bx c x f x x x ⎧++≤=⎨++>⎩,若(4)(0)f f -=,(2)2f -=-,则关于x 的方程f(x)=x 的解
的个数为( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
10.执行如图所示的程序框图,若输出4s =,则判断框内应填入的条件是( )
A .14k ≤
B .15k ≤
C .16k ≤
D .17k ≤
11.已知两个平面相互垂直,下列命题
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面
其中正确命题个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
12.执行如图所示的程序框图,如果输入
,则输出p 为( )
A .6
B .24
C .120
D .720
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.某人在公园进行射击气球游戏,排除其它因素的影响,各次射击相互独立,每次击中气球的概率均为0.8,若连续射击10次,记击中气球的次数为ξ,则D (ξ)=______.
14.已知函数310()20ax x f x x ax x x -≤⎧=⎨-+->⎩的图象恰好经过三个象限,则实数a 的取值范围是______.
15.在△ABC 中,∠BAC =120°,AB =2,AC =1, D 是边BC 上一点,2DC BD =u u u r u u u r ,则AD BC ⋅u u u r u u u r =________.
16.设sin 2sin αα=,(0,)απ∈,则cos α=__________;tan2α=__________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)ABC △的内角A ,B ,C 所对边分别为a ,b ,c ,已知ABC △的面积为33,sin 3cos =0A A -, 13a =,且b c >.
求边b ;如图,延长BC 至点D ,使22DC =,连接AD ,点E 为线段AD 中
点,求sin sin DCE
ACE ∠∠.
18.(12分)如图,在以,,,,,A B C D E F 为顶点的五面体中,面ABEF 为正方形,23AF FD =,90AFD ︒∠=,且二面角D AF E --与二面角C BE F --都是30o .
证明:AF ⊥平面EFDC ;求直线BF 与平面BCE 所成角的正弦值.
19.(12分)以原点O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C 的极坐标方程为