下载文档原格式
Excel 财务应用营养配餐问题随着现代生活水平的提高，人们越来越注重健康问题，而科学的饮食则是保持健康和增强体质最简单、有效的方法。
人们已经逐渐意识到，长期不良的膳食结构与饮食习惯会严重影响身体健康，很多人都是因为“吃不得法”，而罹患种种疾病，如肥胖、心脏病、高血压、动脉硬化等。
因此，作为一家餐馆，合理的进行营养配餐是招揽顾客的最佳手段。
营养配餐，是指按照人们身体的需要，根据食品中各种营养物质的含量，设计一天、一周或一个月的食谱，使人体摄入的蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素和矿物质等几大营养元素比例合理，即达到均衡膳食。
下面我们利用线性规划模型，来解决餐馆的营养配餐问题。
例如，某餐厅开发出一道新菜需要使用草鱼和平菇两种原料，这两种原料所包含的碳水化合物、蛋白质、脂肪含量以及人体每天所需的摄入量如图9-19所示，已知草鱼和平菇的成本分别为3元和2元。
要求使用线性规划计算如何搭配这两种原料，才能在成本最小的基础上，满足顾客的营养要求？根据已知条件，可以在Excel工作表中建立求解的线性规划模型，如图9-20所示。
已知条件创建模型图9-19 已知条件图9-20 创建线性规划模型然后，分别计算这两种原料中，每种营养成分的合计值。
选择碳水化合物合计值所对应的单元格，即D3单元格，在【编辑栏】中输入“=SUMPRODUCT(B3:C3,B7:C7)”公式，按E nter键即可得出该营养成分的合计值，如图9-21所示。
再向下拖动D3单元格右下角的填充柄，将公式填充至D5单元格，如图9-22所示。
输入填充公式图9-21 碳水化合物的合计值图9-22 填充公式在创建好的线性规划模型中，带有“茶色”填充格式的单元格区域属于可变值，其默认值为0，因此，与其相关的营养成分合计值也为0。
选择目标值所对应的单元格，即F7单元格，在【编辑栏】中输入“=SUMPRODUCT(B6:C6,B7:C7)”公式，按Enter键，即可计算出该问题的目标值，如图9-23所示。
用数学方法分析食谱设计与优化问题北京市育民小学六年级熊若彤【摘要】近日，刚毕业参加工作的表哥到家里做客。
由于近期工作较忙，加之饮食不规律，他的身形消瘦不少，并伴有疲乏困倦等症状。
经医生检查，主要是由他体内蛋白质和微量元素铁偏低所导致。
因此，他计划在休假期间规律饮食，适当补充些碳水化合物、蛋白质和铁元素，让身体恢复到原来的健康状态。
但在刚参加工作而工资还不是很高的情况下，如何让自己吃得既营养又经济？这是个不小的难题。
在妈妈的帮助下，我给表哥算了一笔伙食账。
【关键词】碳水化合物，蛋白质，铁元素，最为经济，推荐摄入量一、前言众所周知，营养对维持人体健康有很重要的作用。
人体每日所需摄取的六大营养物质为：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质、维生素及水。
良好的营养可使人精力充沛并保持正常体重。
营养过少，会导致营养不良，免疫力降低，而营养过剩也会引发种种疾病。
对于表哥来说，他目前主要的问题是营养不良导致的体重偏低、贫血和疲乏困倦，需要通过适当补充碳水化合物、蛋白质和铁元素等营养物质来改善情况。
二、数据收集根据中国营养师学会2000年发布的《中国居民膳食营养素参考摄入量》[1]的数据和表哥的目标体重——60公斤，我将他每日平均膳食营养素的推荐摄入量列出如下：表1：表哥每日平均碳水化合物、蛋白质和铁元素的推荐摄入量出于节约考虑，表哥每天的菜谱基本为一道主食搭配一道副食，副食以肉食为主。
我让妈妈帮我在互联网上查阅相关资料，得知畜牧类副食中牛肉的营养价值非常高——高蛋白、低脂肪，且富含多种氨基酸和矿物质。
为避免菜谱过于单一，我还让妈妈帮忙查阅了表哥平时也喜欢吃的鸡肉和猪肉的营养成分，并以大米作为主食，提供每日必需的碳水化合物，它们的营养成分及搭配方式具体如下：表2：牛肉的营养成分（每100克中含）表3：鸡肉的营养成分（每100克中含）表4：猪肉的营养成分（每100克中含）表5：大米的营养成分（每100克中含）表6：主食与副食的搭配注：表2至表5数据来源于美食天下/随后，我和妈妈通过走访朝阳区大洋路农副产品批发市场，了解到上述几种农副产品的市价，如下表所示：表7：北京朝阳区大洋路农副产品批发市场4月13日价格行情三、建模及分析下面，我们将逐一分析上述每种搭配方式中主食和副食应分别食用多少，才能使表哥在满足《中国居民膳食营养素参考摄入量》指出的营养要求的同时，所花费用最低。
摘要随着经济的增长，国人初步过上了小康生活，但由于过度饮食和缺乏运动也使不少自己感觉肥胖的人纷纷奔向减肥产品的柜台。
可是大量事实说明，多数减肥产品是达不到减肥目标的，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。
许多医生和专家意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。
现在我们要建立一个简单的体重变化规律的模型，并由此通过控制饮食与适度运动制定合理有效的减肥计划。
关键字：减肥计划控制饮食合理运动一、背景BMI指数（身体质量指数，简称体重指数，英文为Body Mass Index，简称BMI），是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，即体质指数(BMI)=体重(kg)/身高m2 (m)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
其中中国成年人身体质量指数：18.5<BMI<25,正常；25<BMI<30,超重；BMI>30,肥胖。
我们要通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下，达到减轻体重并维持下来的目标。
二、模型分析1、体重的变化是由于体能量守恒破坏所引起的2 、饮食（吸收热量）导致体重的增加3 、代和运功（消耗能量）导致体重的减少三、模型假设1 、体重增加正比于吸收热量，平均每8000千卡增加体重1kg；2 、正常代引起的体重减少正比于体重，每周每公斤体重消耗热量一般在200千卡至320千卡之间，且因人而异，这相当于体重70kg的人每天消耗2000千卡~3200千卡;3 、运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关；4 、为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5kg，每周吸收热量不要小于10000千卡；四、减肥计划某甲体重100千克，目前每周吸收20000千卡热量，体重维持不变。
现欲减肥至75千克。
1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。
第一阶段：每周减肥1千克，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限（10000千卡）；第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划3）给出达到目标后维持体重的方案五、基本模型记第k周末体重为w(k),第k周吸收的热量c(k)，热量转换系数a=1/8000(kg/kcal)，代消耗系数b(因人而异)，在不考虑运动情况下体重变化的基本模型为w(k+1)=w(k)+ac(k+1)-bw(k)，k=0,1,2,3……1、不运动情况下两阶段的减肥计划1）确定甲的代系数因为目前甲每周吸收20000千卡热量，体重维持不变，所以令w(k+1)=w(k)=w，c=20000即w=w+ac-bw, b=ac/w=（20000/8000）/100=0.0252）第一阶段要求体重每周减少m=1kg，吸收热量减至下限min c=10000千卡,即w(k) –w(k+1)=m=1, w(k)=w(0)-mk=w(0)-k，又w(k+1)=w(k)+ac(k+1)-bw(k)化简得c(k+1)=b(w(0))/a-(1+bk)/a代入数值计算得：c(k+1)=12000-200k>=min c=10000 得k<=10,即第一阶段共10周，每周减减1kg,所以第10周末体重达到90kg。
中学生打饭数学建模案例精选构造判断矩阵摘要：1.中学生打饭数学建模案例概述2.构造判断矩阵的方法3.案例分析：中学生打饭问题的数学建模4.结论与启示正文：【1.中学生打饭数学建模案例概述】中学生打饭问题是一个日常生活中常见的排队问题。
假设一个中学食堂有n 个窗口，每个窗口出售的菜品种类和数量都不同。
学生们需要排队打饭，每个学生可以选择排队的窗口，但每个窗口的排队人数和等待时间都不同。
如何使学生们的总等待时间最短，这是一个可以通过数学建模来解决的问题。
【2.构造判断矩阵的方法】为了解决这个问题，我们可以构造一个判断矩阵。
首先，我们需要定义一个状态，用来描述每个窗口的排队情况。
这个状态可以用一个n 维向量来表示，其中每个元素表示该窗口的排队人数。
然后，我们可以根据这个状态，定义一个转移方程，用来描述学生们的选择行为。
最后，我们可以根据转移方程，构造一个判断矩阵。
【3.案例分析：中学生打饭问题的数学建模】以n=3 为例，我们可以定义3 个窗口的排队情况为(x1, x2, x3)，其中x1、x2、x3 分别表示第1、第2、第3 个窗口的排队人数。
根据转移方程，我们可以得到以下判断矩阵：```0 1 20 0 1 21 1 0 12 2 1 0```这个判断矩阵描述了学生们在选择窗口时的转移规律。
例如，如果当前状态是(1, 0, 2)，那么学生们可以选择第1、第3 个窗口，转移后的状态可能是(0, 1, 2) 或(0, 0, 3)。
【4.结论与启示】通过数学建模，我们可以将中学生打饭问题转化为一个最短路径问题。
通过求解这个最短路径问题，我们可以得到学生们的最短等待时间。
这种方法可以为食堂管理提供科学依据，帮助食堂管理者优化窗口配置，提高学生们的用餐体验。
中学生打饭数学建模案例精选构造判断矩阵摘要：1.中学生打饭问题的背景介绍2.数学建模的概述3.构造判断矩阵的方法4.案例精选的解析5.结论正文：1.中学生打饭问题的背景介绍中学生打饭问题是一个日常生活中常见的排队问题。
假设一个中学的食堂有n 个窗口，每个窗口出售不同的饭菜，学生们需要排队购买。
为了使排队时间最短，需要合理地分配学生到各个窗口。
这个问题可以通过数学建模来求解。
2.数学建模的概述数学建模是将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型来描述问题，然后运用数学方法求解。
在这个问题中，我们可以将中学生打饭问题抽象为一个图论问题，每个窗口可以看作一个节点，学生需要从一个节点出发，经过其他节点，最后到达目标节点。
我们需要找到一条路径，使得这条路径的长度最短。
3.构造判断矩阵的方法为了求解最短路径问题，我们可以使用弗洛伊德算法。
弗洛伊德算法需要构造一个判断矩阵。
判断矩阵的元素是一个二进制数，表示从当前节点到目标节点是否可以不经过当前节点。
例如，如果从节点i 到节点j 可以不经过节点k，则判断矩阵的元素为0，否则为1。
4.案例精选的解析假设有一个中学食堂有4 个窗口，分别出售A、B、C、D 四种饭菜。
有10 名学生需要购买，他们分别喜欢不同的饭菜。
我们可以通过弗洛伊德算法来求解最短路径问题，使得学生们的排队时间最短。
具体的案例解析如下：(1) 判断矩阵的构造：首先，我们需要根据学生的口味偏好来构造判断矩阵。
例如，如果学生1 喜欢A、B、C，不喜欢D，则从窗口1 到窗口D 的路径不能包含窗口1。
我们可以得到如下判断矩阵：A B C DA 0 1 1 1B 1 0 1 1C 1 1 0 1D 1 1 1 0(2) 弗洛伊德算法：根据判断矩阵，我们可以得到如下的路径：学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10窗口A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10窗口B 2 1 4 3 6 5 8 9 1 10窗口C 3 4 1 2 7 6 9 1 10 2窗口D 4 3 2 1 8 9 1 10 2 1(3) 最短路径：从上面的路径中，我们可以得到最短路径为：1-2-4-3-6-5，路径长度为6。
数学建模论文——食堂排队问题指导老师：***小组成员: 姓名学号李晟源200807010409 自己闲来无事做的，仅供参考！[摘要]通过应用排队论，为食堂窗口服务工作构建相应的定量模型，为节约学生排队就餐时间，提高食堂服务质量，效率，以及平衡学生排队时间与食堂收益之间的关系，优化食堂资源配置提供一种较有效的管理决策手段。
[关键词]排队论；M/M/s模型；灵敏度；等待损失1.引言在学校里，常常可以看到这样的情况：下课后，许多同学正想跑到食堂买饭，小小的买饭窗口前没过几分钟便排成了长长的队伍，本来空荡荡的食堂立即变得拥挤不堪。
饥肠辘辘的学生门见到这种长蛇阵，怎能不怨声载道。
增加窗口数量，减少排队等待时间，是学生们十分关心的问题。
然而就食堂的角度来说，虽说增加窗口数量可以减少排队等待时间，提高学生对该食堂的满意度，从而赢得更多的学生到该食堂就餐，但是同时也会增加食堂的运营成本，因此如何在这两者之间权衡，找到最佳的窗口数量，对学生和食堂双方来说都是很重要的。
排队论是通过研究各种服务系统的排队现象，解决服务系统最优设计和最优化控制的一门科学。
本文将根据食堂排队状况建立数学模型，运用排队论的观点进行分析，通过比较各方面因素的关系，为其拥挤状况找到一个较合理的解决方案。
2.多服务台排队系统的数学模型2.1排队论及M/M/s模型。
排队论是研究排队系统(又称为随即服务系统)的数学理论和方法，是运筹学的一个重要分支。
在日常生活中，人们会遇到各种各样的排队问题。
排队问题的表现形式往往是拥挤现象。
排队系统的一般形式符号为：X/Y/Z/A/B/C。
其中：X表示顾客相继到达时间间隔的分布；Y表示服务时间的分布；Z表示服务台的个数；A表示系统的容量，即可容纳的最多顾客数；B表示顾客源的数目；C 表示服务规则。
排队论的基本问题是研究一些数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征，了解系统运行的基本特征；系统数量指标的统计推断和系统的优化问题等。
数学建模1食谱问题一、一家公司饲养实验动物出售。
众所周知，这些动物的生长对饲料中的三种营养素特别敏感：蛋白质、矿物质和维生素。
每只动物每天至少需要70克蛋白质、3克矿物质和100毫克维生素。
该公司可以购买五种不同的订阅源。
每种饲料1kg的成本如表1所示，每种饲料1kg所含的营养素如表2所示，寻求能够满足动物生长需要并将总成本降至最低的饲料配方。
表1五种饲料单位质量（1kg）成本饲料a1a2a3a4a5成本（元）0.20.70.40.30.5表2单位质量（1kg）饲料a1a2a3a4a5中五种饲料的营养成分蛋白质(g)0.302.001.000.601.80矿物质(g)0.100.050.020.200.05维生素(g)0.050.100.020.200.08设有n种食物，每种食物中含有m种营养成分.用aij表示一个单位的第j种食物中含有第i种营养的数量，用bi表示每人每天对第i种营养的最低需求量，cj表示第j种食品的单价，xj表示所用的第j种食品的数量，一方面满足m种营养成分的需要同时使事物的总成本最低.一般的食谱问题的线性规划模型为nminf?cjxjJ一n??? aijxj？比尔，我？1,2,?, t女士。
？J1.十、0，j？1,2,?, NJ?假设XJ（J=1,2,3,4,5）代表混合饲料中第二种饲料的数量，因为提供的蛋白质总量必须满足每天70g的最低要求，因此应0.30x1?2.00x2?1.00x3?0.60x4?1.80x5?70同样，考虑到矿物质和维生素的需求，应该有0.05x1?0.10x2?0.02x3?0.20x4?0.08x5?100.10x1?0.05x2?0.02x3?0.20x4?0.05x5?3混合饲料成本的目标函数f为f?0.2x1?0.7x2?0.4x3?0.3x4?0.5x5决策变量XJ是非负的由于希望调配出来的混合饲料成本最低，所以该饲料配比问题是一个线性规划模型：明夫？0.2x1？0.7x2？0.4x3？0.3x4？0.5x50.30x2.00x1.00x0.60x1.80x70?1?2?3?4?5??0.10x0.05x2?0.02x3?0.20x4?0.05x5?31.s、 t。
2012济南大学大学生数学建模竞赛摘要随着生活的发展，日常膳食营养结构的调整越来越受到人们的重视，没有一种食物含有所有的营养素，而人体是需要多种营养素共同作用的有机体，如何合理配餐来满足人体的需要成了最受关注的问题。
合理营养可维持人体的正常生理功能,促进健康和生长发育,提高机体的劳动能力、抵抗力和免疫力,有利于某些疾病的预防和治疗。
缺乏合理营养将产生障碍以至发生营养缺乏病或营养过剩性疾病(肥胖症和动脉粥样硬化等)。
根据现代营养学的研究,人体所需的各种营养素分为6类,即蛋白质、脂肪、糖类(碳水化合物)、无机盐(包括微量元素)、维生素和膳食纤维。
对这些营养素不仅有量的需求,而且各营养素之间还应有合适的配比。
本文对合理配餐问题进行了研究并建立了该问题的数学模型。
以中国居民膳食指南为科学依据，综合考虑中国人的生活饮食习惯、食物营养特点、营养卫生需求以及大众经济水平，通过求解模型为不同年龄、不同性别人群制定出具有可选择性和可执行性的一日三餐的平衡膳食方案。
通过互联网我们获得了一些常见食物的营养成分、成分含量与近期价格的资料（表8）以及不同年龄不同性别的人均营养日需求量表（表9）。
并且了解到，从营养科学的角度来讲，能使营养需求与膳食供给之间保持平衡状态，热能及各种营养素满足人体生长发育、生理及体力活动的需要，且各种营养素之间保持适宜比例的膳食，叫平衡膳食。
科学研究结果表明，营养素摄入量与其需求量之间的偏差不超过10%是合理的。
因此，根据这种理念，我们先作出了一些合理的假设，然后以天为基本周期，建立了以满足营养需求为约束条件，考虑到居民消费水平，以所花费用最低为目标函数的线性规划模型。
代入一组具体数据，求解这个模型，得出一组相应的食物摄入量（表1），可以看出其中干豆坚果类与油脂类摄入量均为0，结果不太合理。
同时实际情况中，人不可能每天摄入的营养量完全一样，有时甚至会出现较大差异，因此人均每天营养需求量并不能严格做为约束条件。
平衡膳食宝塔（图1）给出了人均每天每类食物摄入量的一个范围，一份食谱中各类事物的摄入量在平衡膳食宝塔给出的范围内浮动是合理的。
鉴于此，我们对模型Ⅰ进行了改进，定义营养摄入合理度为各种营养的实际摄入量与需求量的相对偏差的绝对值的平均值。
以每日营养素摄入量至少满足最低需求、食物每日摄入量在平衡膳食宝塔给出的需求范围内为约束，以所需花费最少和营养摄入合理度最高为目标函数。
对这个多目标规划，我们采用熵值法将多个目标加权组合形成一个新的目标，考虑到两个目标的量纲不同，我们定义消费合理度为实际花费与人均每天饮食消费的相对偏差的绝对值，以它和营养摄入合理度的加权组合作为目标函数，以每日营养素摄入量至少满足最低需求、食物每日摄入量在平衡膳食宝塔给出的需求范围内为约束，将模型Ⅰ优化成一个线性规划模型Ⅱ。
我们给定3组权值，得出3组饮食方案(表5)。
通过与标准值的对比，能够看出模型Ⅱ的解已基本满足需求。
再考虑地区饮食习惯和营养卫生需求，进一步优化模型，引入是否摄入食物的0-1变量与0-1常量，对是否要吃，吃多少的问题根据地方特点进行约束。
根据实际情况，考虑湖南地区孕妇、婴幼儿（0~2岁）、学龄前儿童（2~7岁）、青少年（8~16岁）、老年人（55岁以上）、成年（16岁以上55岁下正常人群）的六大人群，分别考虑不同性别的情况。
这些值通过0-1常量进行约束。
我们给出不同约束，就能得到适合湖南地区的不同人群的一天的饮食方案。
要使方案具有选择性，只需根据个人主观因素来调节相应的营养摄入合理度与消费合理度的权值。
对于新闻稿件，它的面向对象是广大居民，因此不能用太过专业的语言进行描述，而且居民关心的是该吃什么，并不是为什么要吃这些。
所以我们以《中国居民膳食指南》为主，以我们模型解得的方案为辅，给出了有选择性的膳食建议。
由于平衡膳食是一个极其复杂的问题，存在很多主观和客观的随机因素，所以在建模过程中不可避免会忽视某些次要因素。
本文所建立的模型可以推广应用于多资源分配的问题。
其中0-1规划模型在实际生活中有着广泛的使用空间，如人员分配问题，车辆运输问题等等。
关键字：合理配餐,营养健康，节约用费，第一部分问题的提出合理营养是指适合各种情况(年龄、性别、健康状态等)的食物、营养素供给量和配比。
合理营养可维持人体的正常生理功能,促进健康和生长发育,提高机体的劳动能力、抵抗力和免疫力,有利于某些疾病的预防和治疗。
缺乏合理营养将产生障碍以至发生营养缺乏病或营养过剩性疾病(肥胖症和动脉粥样硬化等)。
根据现代营养学的研究,人体所需的各种营养素分为6类,即蛋白质、脂肪、糖类(碳水化合物)、无机盐(包括微量元素)、维生素和膳食纤维。
对这些营养素不仅有量的需求,而且各营养素之间还应有合适的配比。
我国营养学会在2000年推荐了合理膳食的构成指标(见附件一)。
请根据推荐指标以及价格等其他因素（根据情况自己选择）。
问题一：请建立营养配餐模型，针对3-4岁的年龄孩子及60-70岁老人提供合理的饮食配餐。
问题二：对于特殊需要的人群，比方说糖尿病人又该如何配餐，请查阅相关资料，建立营养配餐模型，。
问题三：请查阅食品的价格，从节约费用的角度重新给出上述问题的配餐模型。
说明：1.配餐时请从附录一中选择食物。
2.可以考虑部分的营养素。
第二部分问题分析问题1的分析根据所提供的2000年中国居民膳食营养素参考日摄入量表格我们了解到不同年龄段的人群对各种营养素的所需含量不同，通过对3-4岁的孩子及60-70岁老人提供合理的饮食配餐的研究，我们可以建立合理而且均衡的配餐模型。
因此可以使人们更合理的膳食。
该问题属于数学中的最优化问题，解决这个问题首先我们建立一个以所食用食物的总量最少为目的的配餐模型一，一般数学方法是根据题目中所提供的各种食物的名称，按照各食物所含营养素的百分比提供营养，即各种食物所提供的营养素分别累加达到不同年龄阶段的人群所需营养素的标准值。
这样就可以根据所研究营养素的种数列出相应个数的方程，转化为数学问题，以所列出方程为约束条件可以得到目标函数为食品总量最少的配餐方案。
但是因为如果每种营养素都考虑这太过于复杂，计算机条件有限，所以求解时我们只考虑蛋白质，脂肪，碳水化合物，热量，无机盐这五种营养素的约束。
其中方框内为求解时未运用约束不等式及其解释。
该问题我们还可以建立一个规划以所食用食品的种类最少为目的的配餐模型二.所列营养成分种类的方程（即约束条件）同模型一完全相同，只是目标函数为食品种类最少的配餐方案。
预测结果模型一中以食品总量最少为目地的方案所涉及到的食品种类比较多，而模型二中以食品种类最少为目地，所得结果涉及到的食品种类比较少。
两模型所得到的膳食方案都能达到合理膳食的效果。
利用lingo函数解出相应的食品摄入种类和摄入量。
问题2的分析该问题同问题一都是属于数学中的最优化问题，通过资料（详见附录四）我们了解到我国的糖尿病高发于45-50岁之间，因此我们可以以45岁的中劳动男性为例建立数学模型。
解决该问题我们可以建立一个以所食用食物的总量最少为目的的配餐模型一，根据题目中所提供的各种食物的名称，按照所含营养物质的百分比提供营养成分，即各种累加达到该年龄的中劳动男性所需营养成分的标准值。
根据所研究营养成分的种数列出相应个数的方程，同样转化为几何问题，以所列出方程为约束条件可以得到目标函数为食品总量最少的配餐方案。
因为糖尿病人的特殊性因此求解时我们只考虑蛋白质，脂肪，碳水化合物，热量，这四种营养素的约束。
类比问题一我们还可以建立一个规划以所食用食物的总类最少为目的的配餐模型二.所列营养成分种类的方程（即约束条件）同模型I完全相同，只是目标函数为食品种类种类最少的配餐方案。
预测结果合理膳食的食物种类有了一定程度的变化，例如，含糖成分高的水果及谷类食物会减少，含糖成分低的蔬菜和干豆类会增加。
模型一和模型二因为目标函数的变化而得到食物种类不同的合理膳食方案。
利用lingo函数解出相应的食物摄入量类和摄入种类。
问题3的分析问题引入了食品的价格，而且要求从节约费用的角度合理配餐，我们需要通过市场调查收集一天之内所需食品的市场价格(详见附录二)。
此问题我们以3—4岁男孩为例，并且该问题同问题一和问题二一样是标准线性规划中的最优化问题，解决这个问题我们只须以花费最少为目的建立最优解模型。
首先，建立目标函数，此问题就是建立所需食物用量的花费总和最少为目标函数。
然后，根据目标函数，我们罗列出受限制的约束条件，在约束条件范围内，我们找到最优解，即得到了所研究的合理膳食的成分。
同样求解时我们只考虑蛋白质，脂肪，碳水化合物，热量，无机盐这五种营养素的约束不等式及其解释。
其中方框内为求解时未运用约束不等式及其解释，预测结果价格便宜的谷类和豆类量会多一些，而价格稍高的走兽类和鱼类会相应的少一些。
使用lingo函数求出结果比较。
第三部基本的假设假设一：问题一中各年龄段中人群的健康状况良好，所需营养均衡，对各种摄入的食物没有过敏反应，无偏食和挑食现象。
假设二：各类食物全部新鲜，食物中所含营养成分及比例都相同。
假设三：研究过程中所涉及到的一种人均代表该条件下的一类人。
假设四; 问题二中糖尿病人理想体重（理想体重=身高（cm）-105）。
假设五：问题三中食物价格短时间内没有变化，各食物之间价格互相没有影响。
假设六：各类食物在生和熟的状态下各营养素的含量不变。
第四部分定义与符号说明根据问题中所要求的合理膳食成分，我们可以设i=1,2,...,57为各种食物名称，j=1,2,...,8为各种营养素名称，x i（以百克为单位）为各种食物摄入量，c i（i=1,2,...,57）为0—1变量吃或没吃，A ij为第i(i=1,2, (57)种食物每百克中所含第j(j=1,2,…,8)营养素的含量，b i为第i种食物每百克的价格，以下为详细定义：i=1,2,…,6:分别表示谷类中的大米小米高粱米玉署黍大麦仁面粉i=7,8,…,14：分别表示干豆类中的黄豆（大豆）青豆黑豆赤小豆绿豆花豇豆豌豆蚕豆i=15,16,…,25: 分别表示叶菜类中的黄花菜（鲜金针菜）黄花（金针菜）菠菜韭菜苋菜油菜（胡菜）大白菜小白菜洋白菜（椰菜）香菜（芫荽）芹菜茎i=26,27,…,37：分别表示茄瓜果类中的南瓜西葫芦瓠子（龙蛋瓜）茄子丝瓜（布瓜）茄子冬瓜西瓜甜瓜菜瓜（地黄瓜）黄瓜西红柿（西红柿）i=38,39,…,46：分别表示水果类中的柿枣苹果香蕉梨杏李桃樱桃葡萄i=47,48,…,52:分别表示走兽类中的牛肉牛肝羊肉羊肝猪肉猪肝i=53,54,…,57:分别表示鱼类中的鲫鱼鲤鱼鳝鱼带鱼黄花鱼（石首鱼）j=1,2,…,8分别表示蛋白质脂肪碳水化合物热量无机盐钙磷铁第五部分模型的建立与求解5.1问题一的模型建构根据问题中的约束条件优化模型，设，x i为各种食物摄入量,A ij为第i(i=1,2,…,57)种食物每百克中所含第j(j=1,2,…,8)营养素的含量，引入0—1变量c i，若选择吃食物i，记c i=1，否则记c i=0。
