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第二章第一节金属材料的力学性能一、选择题1.表示金属材料屈服强度的符号是（）。
A.σe B.σsC.σbD.σ-12.表示金属材料弹性极限的符号是（）。
A.σe B.σsC.σbD.σ-13.在测量薄片工件的硬度时，常用的硬度测试方法的表示符号是（）。
A.HBB.HRC.HVD.HS4.金属材料在载荷作用下抵抗变形和破坏的能力叫（）。
A.强度B.硬度C.塑性D.弹性二、填空1.金属材料的机械性能是指在载荷作用下其抵抗（）或（）的能力。
2.金属塑性的指标主要有（）和（）两种。
3.低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、（）和（）三个阶段。
4.常用测定硬度的方法有（）、（）和维氏硬度测试法。
5.疲劳强度是表示材料经（）作用而（）的最大应力值。
三、是非题1.用布氏硬度测量硬度时，压头为钢球，用符号HBS表示。
（）2.用布氏硬度测量硬度时，压头为硬质合金球，用符号HBW表示。
（）四、改正题1.疲劳强度是表示在冲击载荷作用下而不致引起断裂的最大应力。
2.渗碳件经淬火处理后用HB硬度计测量表层硬度。
3.受冲击载荷作用的工件，考虑机械性能的指标主要是疲劳强度。
4.衡量材料的塑性的指标主要有伸长率和冲击韧性。
5.冲击韧性是指金属材料在载荷作用下抵抗破坏的能力。
五、简答题1.说明下列机械性能指标符合所表示的意思：σS 、σ0.2、HRC、σ-1。
2.说明下列机械性能指标符合所表示的意思：σb 、δ5、HBS、akv。
2.2金属材料的物理性能、化学性能和工艺性能一、判断题1.金属材料的密度越大其质量也越大。
（）2.金属材料的热导率越大，导热性越好。
（）3.金属的电阻率越小，其导电性越好。
（）二、简答题：1.什么是金属材料的工艺性能？它包括哪些？2.什么是金属材料的物理性能？它包括哪些？3.什么是金属材料的化学性能？它包括哪些？。
材料⼒学习题材料⼒学习题训练22-1.求图⽰阶梯状直杆横截⾯1-1﹑2-2和3-3上的轴⼒，并作轴⼒图。
如横截⾯⾯积，，，求各横截⾯上的应⼒。
2-5.图⽰结构中，已知杆之横截⾯为的矩形，当杆横截⾯上的最⼤正应⼒为时，求此时的值。
2-6.直杆在两侧⾯受有沿轴线⽅向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为；在端受集中⼒作⽤，。
已知杆横截⾯⾯积，，材料的弹性模量。
求：1、画出轴⼒图； 2、两截⾯的铅垂位3、过两点与轴线夹⾓斜截⾯上的螺杆所⽤材料的屈服点MPa，规定的安全系数n=1.5。
（1）试按强度要求选择⽴柱的直径D；（2）若螺杆的内径d=40mm试校核其强度。
3-1 夹剪如图所⽰。
销⼦C的直径d=5mm。
当加⼒P=0.2kN，剪直径与销⼦直径相同的铜丝时，求铜丝与销⼦横截⾯的平均剪应⼒。
已知a=30mm，b=150mm。
3-2 结构受⼒如图所⽰，若已知⽊材的许⽤切应⼒，试校核⽊接头剪切强度是否安全。
3-3 ⽊梁由柱⽀撑如图所⽰，今测得柱中的轴向压⼒为，若已知⽊梁所能承受的许⽤挤压应⼒。
确定柱与⽊梁之间垫板的尺⼨。
3-4 ⽊构件和由两⽚层合板⽤胶粘接在⼀起，承受轴向载荷作⽤，3-5 ⽔轮发电机组的卡环尺⼨如图所⽰。
已知轴向荷载P=1450kN，卡环材料的许⽤剪应⼒=80MPa，许⽤挤压应⼒=150MPa。
试对卡环进⾏强度校核。
3-6 拉⼒P=80kN的螺栓连接如图所⽰。
已知b=80mm，t=10mm，d=22mm，螺栓的许⽤剪应⼒=130MPa，钢板的许⽤挤压应⼒=300MPa，许⽤拉应⼒ =170MPa。
试校核该接头的强度。
3-7 ⼀托架如图所⽰。
已知外⼒P=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉都受单剪。
求最危险的铆钉横截⾯上剪应⼒的数值及⽅向。
3-8 销钉式安全离合器如图所⽰，允许传递的外⼒偶矩m=30kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360MPa，轴的直径3-9 图⽰为测定剪切强度极限的试验装置。
材料力学学习指导与练习第二章2.1预备知识一、基本概念1、 轴向拉伸与压缩承受拉伸或压缩杆件的外力作用线与杆轴线重合，杆件沿杆轴线方向伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。
2、 轴力和轴力图轴向拉压杆的内力称为轴力，用符号F N 表示。
当F N 的方向与截面外向法线方向一致时，规定为正，反之为负。
求轴力时仍然采用截面法。
求内力时，一般将所求截面的内力假设为正的数值，这一方法称为“设正法”。
如果结果为正，则说明假设正确，是拉力；如是负值，则说明假设错误，是压力。
设正法在以后求其他内力时还要到。
为了形象的表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘成“轴力图”。
作法是：以杆的左端为坐标原点，取χ轴为横坐标轴，称为基线，其值代表截面位置，取F N 轴为纵坐标轴，其值代表对应截面的轴力值，正值绘在基线上方，负值绘在基线下方。
3、 横截面上的应力根据圣维南(Saint-Venant)原理，在离杆一定距离之外，横截面上各点的变形是均匀的，各点的应力也是均匀的，并垂直于横截面，即为正应力，设杆的横截面面积为A ，则有AN =σ 正应力的符号规则：拉应力为正，压应力为负。
4、 斜截面上的应力与横截面成α角的任一斜截面上，通常有正应力和切应力存在，它们与横截面正应力σ的关系为：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=αστασσαα2sin 22cos 12α角的符号规则：杆轴线x 轴逆时针转到α截面的外法线时，α为正值；反之为负。
切应力的符号规则：截面外法线顺时针转发900后，其方向和切应力相同时，该切应力为正值；反之为负值。
当α=00时，正应力最大，即横截面上的正应力是所有截面上正应力中的最大值。
当α=±450时，切应力达到极值。
5、轴向拉伸与压缩时的变形计算与虎克定律（1） 等直杆受轴向拉力F 作用，杆的原长为l ，面积为A ，变形后杆长由l 变为l +∆l ，则杆的轴向伸长为EAFl l =∆ 用内力表示为EAll N F =∆ 上式为杆件拉伸（压缩）时的虎克定律。
材料⼒学练习题及答案-全学年第⼆学期材料⼒学试题(A 卷)⼀、选择题（20分）1、图⽰刚性梁AB 由杆1和杆2⽀承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截⾯积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平⾏下移，则其横截⾯⾯积（）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意 2、建⽴圆轴的扭转应⼒公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪⼏个？答：（）（1）扭矩M T 与剪应⼒τρ的关系M T =∫A τρρdA（2）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯题⼀、3图题⼀、1图梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提⾼到原来的2倍B 、提⾼到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI 相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8D 、16⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。
（１５分）三、如图所⽰直径为d 的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。
设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。
（15分）题⼀、5图三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，⽪带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，⽤第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物⾃由下落在图⽰刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图题一、1图梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8题一、5图D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。
（15分）三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
材料力学A习题册学院专业学号教师学生姓名练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（）（4）应力是内力分布集度。
（）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：、、。
（2）工程中的，是指构件抵抗破坏的能力；，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括，，和三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生变形，杆2发生变形，Array杆3发生变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生变形，构件2发生变形，杆件3发生变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为，不能消失而残余的的那部分变形称为。
（8）根据条件，可以认为构件的变形远其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
这是因为对可变形固体采用了（）假设。
（A）连续均匀性；（B）各向同性；（C）小变形；（D）平面。
（2）研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（）假设。
（A）平面；（B）连续均匀性；（C）小变形；（D）各向同性。
材料⼒学练习册材料⼒学练习册第2章轴向拉伸与压缩2-1 试求图⽰直杆横截⾯1-1、2-2、3-3上的轴⼒，并画出轴⼒图。
(a )(b )2-2 试求图⽰中部对称开槽直杆横截⾯1-1和2-2上的正应⼒。
2-3 图⽰桅杆起重机，起重杆AB 的横截⾯是外径为mm 20、内径为mm 18的圆环，钢丝绳BC 的横截⾯⾯积为2mm 10。
试求起重杆AB 和钢丝绳BC 横截⾯上的应⼒。
=2kN2-4 图⽰由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa 1001=E 和GPa2102=E 。
若杆的总伸长为mm 126.0Δ=l ，试求载荷F 和杆横截⾯上的应⼒。
2-5 图⽰阶梯形钢杆，材料的弹性模量GPa 200=E ，试求杆横截⾯上的最⼤正应⼒和杆的总伸长。
2-6 图⽰电⼦秤的传感器为⼀空⼼圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量GPa 200=E 。
在秤某⼀沿圆筒轴向作⽤的重物时，测得筒壁产⽣的轴向线应变6108.49-?-=ε。
试求此重物的重量P 。
第3章材料的⼒学性质拉压杆的强度计算3-1 图⽰⽔压机，若两根⽴柱材料的许⽤应⼒为MPa 80][=σ，试校核⽴柱的强度。
3-2 图⽰油缸盖与缸体采⽤6个螺栓连接。
已知油缸内径mm350=D ，油压MPa 1=p 。
若螺栓材料的许⽤应⼒MPa 40][=σ，试求螺栓的内径。
3-3 图⽰铰接结构由杆AB 和AC 组成，杆AC 的长度为杆AB 长度的两倍，横截⾯⾯积均为2mm 200=A 。
两杆的材料相同，许⽤应⼒MPa 160][=σ][F3-4 承受轴⼒kN 160N =F 作⽤的等截⾯直杆，若任⼀截⾯上的切应⼒不超过MPa 80，试求此杆的最⼩横截⾯⾯积。
3-5 试求图⽰等直杆AB 各段内的轴⼒。
a3-6 图⽰结构的横梁AB 可视为刚体，杆1、2和3的横截⾯⾯积均为A ，各杆的材料相同，许⽤应⼒为][σ。
试求许⽤载荷][F 。
3-7 图⽰铰接正⽅形结构，各杆的材料均为铸铁，其许⽤压应⼒与许⽤拉应⼒的⽐值为3][][t c =σσ，各杆的横截⾯⾯积均为A 。
第一章 绪论一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.6 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ) 1.14 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.2 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.6 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.7 组合受力与变形是指 。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
第二章 轴向拉伸和压缩2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F22-截面，取右段如)(b由0=∑x F ，得 P F N -=233-截面，取右段如)(c由0=∑x F ，得 03=N F2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重3/2m kN =γ。
在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑xF，得kN la F N 08.04/21==γ22-截面，取右段如)(b由0=∑xF，得kN P la F N 24.104/322=+=γ2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。
试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：m EA l F l N59102001.0102001.02000022-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：MPa A F N 20100020000-=-==σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-⨯=∆。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。
解：由∑=∆EAl F l N ，得)104010806.0410********.04(1026.16296294---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP4/4/4/4/)(a )(b )(c 2N1N )(a kNkN 图NF cm cmcm解得： kN P 7.16= 杆内的最大正应力：MPa A F N 3.13401670042=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
扭 转1. 一直径为1D 的实心轴，另一内径为d , 外径为D , 内外径之比为22d D α=的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比12/A A 有四种答案：(A) 21α-； (B)(C)； (D)。
2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论： (A) (B) (C) (D) 切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切胡克定律： 成立 不成立 成立 不成立3. 一内外径之比为/d D α=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力有四种答案：(A) τ ； (B) ατ； (C) 3(1)ατ-； (D) 4(1)ατ-。
4. 长为l 、半径为r 、扭转刚度为p GI 的实心圆轴如图所示。
扭转时，表面的纵向线倾斜了γ角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T 及两端截面的相对扭转角ϕ有四种答案：7. 图示圆轴料的切变模量(A) 43π128d G a ϕ(C) 43π32d G a ϕ8. 一直径为D重量比21W W 9. 想弹塑性材料， 等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的 倍。
10. 矩形截面杆扭转变形的主要特征是 。
1-10题答案：1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. 0.479. 横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的扭矩；4/3 10. 横截面翘曲11. 已知一理想弹塑性材料的圆轴半径为R ，扭转加载到整个截面全部屈服，将扭矩卸掉所产生的残余应力如图所示，试证明图示残余应力所构成的扭矩为零。
证：截面切应力 4103s R R ρρττρ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭截面扭矩 04d 12πd 03Rs s A T A R ρρτρτρρ⎛⎫==-⋅= ⎪⎝⎭⎰⎰ 证毕。
12. 图示直径为d 的实心圆轴,两端受扭转力偶e M 用1/m C τγ=表示，式中C ，m 为由实验测定的已知常数，试证明该轴的扭转切应力计算公式为：1/e (31)/2π()23m 1mm mM m d ρρτ+=+s /3证：几何方面 d d xρϕγρ= 物理方面 1/1/d d mmC C x ρϕτγρ⎛⎫== ⎪⎝⎭静力方面 1//21/e 0d d 2πd d md mAM T A C x ρϕρτρρρρ⎛⎫==⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭⎰⎰1//221/0d 2πd d m d mC x ϕρρ+⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰(31)/1/()d 22π(31)d m mmd C m x mϕ+⎛⎫= ⎪+⎝⎭1/e (31)/(31)d d 2π()2mm m M m d x Cm ϕ++⋅⎛⎫=⎪⎝⎭⋅ 所以 1/e (31)/2π()23m 1mm mM m d ρρτ+=+ 证毕。
6、受拉构件内，过C 点沿与轴线成45度角的斜截面截取单元体，“此单元体的四个面上均有正应力和剪应力，此单元体处于二向应力状态“答案 此说法错误答疑 过C 点沿与轴线成45度角的斜截面截取单元体的四个面上均有正应力和剪应力存在，但此单元体是单向应力状态，不是二向应力状态。
判断单元体是几向应力状态的依据是单元体的主应力有几个不为零，该单元体的主应力为σ1= P/A 、σ2=0、σ3=0，固是单向应力状态。
7、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。
” 答案 此说法正确答疑 最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。
8、“在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上剪应力一定是零”答案 此说法正确答疑 最大正应力就是主应力，主应力所在的面剪应力一定是零。
9、“过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反” 答案 此说法错误答疑 过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边10、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零” 答案 此说法错误 答疑 梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。
11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“ 答案 此说法错误答疑 从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。
12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态” 答案 此说法正确答疑 在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。
选择一点的应力状态1、在单元体中可以认为：。
A：单元体的三维尺寸必须为无穷小；B：单元体必须是平行六面体。
C：单元体只能是正方体。
D：单元体必须有一对横截面答案正确选择：A答疑单元体代表一个点，体积为无穷小。
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。
A：二向； B：单向C：三向D：纯剪切答案正确选择：C答疑接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。
3、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于。
A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间答案正确选择：B答疑厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。
4、在1、2、3、4四点的应力状态中，是错误的。
答案正确选择：4答疑在点4处由弯矩产生压应力；在剪力Q的作用下产生剪应力；但点4处的剪应力的方向错误。
在单元体的右侧截面上剪应力的方向向上。
5、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中。
A：纵、横两截面均不是主平面； B：横截面是主平面、纵截面不是主平面；C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面；答案正确选择：C答疑在受内压作用的封闭薄壁圆筒的壁上任意取一点的应力状态为二向不等值拉伸，其σx=pD/4t、σy=pD/2t。
单元体上无剪应力的作用，固纵、横截面均为主平面。
6、水管结冰，管冻裂而冰不坏。
是因为。
A：冰强度高； B：冰处于三向受压； C：冰的温度高； D：冰的应力等于0；答案正确选择：B 答疑水结冰后体积增大，向三个方向膨胀，而水管阻碍了冰的膨胀，使得冰处于三向压缩应力状态，固冰不易发生破坏；而水管简化为圆柱型容器，处于二向拉伸应力状态，容易发生破坏。
填空一点的应力状态1、钢制直角曲拐的直径为d，受力如图，用单元体表示危险点的应力状态为：。
答案答疑危险点位于固定端处截面的最上端。
内力的大小为：弯矩M=PL、扭矩T=Pa。
在危险点的横截面上有弯矩产生的拉应力σ=M/W z=32PL/πd3，有由扭矩产生的扭转剪应力τ=T/W t=16Pa/πd3。
2、图示中的a、b两点的应力状态是否正确？答案错误答疑扭转剪应力的作用面错误。
在此二点的横截面上存在由扭矩产生的剪应力，此剪应力应该位于横截面上，而图示中单元体的扭转剪应力的位置不是横截面。
正确的应力状态是：3、图示中矩形截面悬臂梁的a、b两点的应力状态是否正确？答案正确。
答疑 a点所在的截面既有剪力又有弯矩，但a点位于中性层处，弯矩产生的正应力为零，只有剪力产生的剪应力，应力状态为纯剪切；b点位于中性层偏上处，但b点所在的截面只有弯矩，没有剪力，弯矩在该点产生拉应力。
4、单向拉伸时的横截面、斜截面；圆轴扭转时表面上一点；弯曲变形时最上、最下、及中性层上的点各处于向应力状态答案单向、单向；二向（或纯剪切应力状态）；单向、单向、二向（或纯剪切）。
答疑单向拉伸时的横截面、斜截面上的点均处于单向应力状态，其三个主应力分别为σ1=P/A、σ2=0、σ3=0；圆轴扭转时表面上一点为纯剪切应力状态，是二向应力状态，其三个主应力分别为σ1=τ、σ2=0、σ3=－τ；弯曲变形时最上边的点处于单向拉伸应力状态，其三个主应力分别为σ1=M/W Z、σ2=0、σ3=0；最下边的点处于单向压缩应力状态，其三个主应力分别为σ1=0、σ2=0、σ3= －M/W Z；中性层上的点只有剪力产生的剪应力，处于纯剪切应力状态，是二向应力状态，其三个主应力分别为σ1=τ、σ2=0、σ3=－τ。
5、梁的总长为L，受力如图，外伸部分长为ａ。
画出A、B、C、D、E 五点的应力状态。
答案答疑梁的内力图为：A点所在的截面弯矩为零，剪力为零，固A点无应力的作用。
B点所在的截面弯矩为负，且B点位于中性层的上部，固弯矩在B点产生拉应力；B点位于横截面的任意位置处，固剪力在B点产生剪应力。
C点所在的截面剪力为零，固C点无剪应力；C点所在的截面弯矩为负，且C点位于中性层的下部，固弯矩在C点产生压应力。
D点所在的截面处剪力为零，固D点无剪应力；D点位于中性层处，固弯矩在D点不产生正应力。
E点所在的截面弯矩为负，且E点位于中性层的上部，固弯矩在E点产生拉应力；E点所在的截面剪力不为零，但E点位于截面的最上端，固剪力在E点不产生剪应力。
简述一点的应力状态1、如图所示，A、B两点的应力状态是否相同？为什么？答案相同答疑尽管A、B两点的原始单元体不同，但主应力的大小和方位相同，其σ1＝N/A=q、σ2=0、σ3=0，均为单向应力状态。
2、节日里儿童玩的气球有近似于球形和圆柱形的。
若二者的强度极限、厚度、直径均相同，充气时它们的爆破压力是一样的吗？为什么？答案不一样答疑近似球型的气球处于二向等值拉伸应力状态，其最大应力为pD/4t；近似圆柱型的气球处于二向不等值拉伸应力状态，其最大应力为pD/2t；3、由钢板铆接而成的压力容器，为什么在纵向接缝处单位长度上所需的铆钉数要比周向接缝处多？答疑取纵向接缝处的一个铆钉间距为研究对象，在横截面上有内压引起的拉应力，大小为pD/2t，如图所示。
再取周向接缝处的一个铆钉间距为研究对象，在横截面上有内压引起的拉应力，大小为pD/4t如图所示。
在一个铆钉的间距内，纵向接缝处的铆钉承受的剪力大小为Q1＝(pD/2t)×S1t＝pDS1/2 ；周向接缝处的铆钉承受的剪力的大小为Q2＝(pD/4t)×S2t＝pDS2/4；如果纵向接缝与周向接缝处的铆钉间距相同，则纵向接缝处的铆钉承受的剪力大，固纵向接缝处的铆钉的间距要小。
4、有一球体表面受均布压力，另一立方体表面也受均布压力，压力的压强均为p，问二者的应力状态是否相同？球心与立方体中心的主应力是多少？答案应力状态相同；在中心点处σ1=σ2=σ3=－p答疑均处于三向等值压缩应力状态，三个主应力的大小相等。
判断二向应力状态分析1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力”答案此说法错误答疑在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。
2、“纯剪状态是二向应力状态”答案此说法正确答疑纯剪切状态的三个主应力为σ1=τ、σ2=0、σ3=－τ，是二向应力状态。
3、“在任意的二向应力状态中，σx+σy=σmax+σmin=σα+σα+90“答案此说法正确答疑在任意的二向应力状态中，任意的两个相互垂直方向的正应力的代数和为常量。
4、“两个二向应力状态叠加仍然是一个二向应力状态“答案此说法错误答疑应力可以叠加，应力状态不能叠加。
5、“单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或三向均匀压缩应力状态的应力圆相同，且均为σ轴上的一个点”答案此说法错误答疑单向应力状态的应力圆为与铅垂轴相切的圆；三向均匀拉伸或三向均匀压缩的应力圆为点圆。
6、“纯剪切应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力的数值相等，且作用在同一平面上。
”答案此说法错误答疑由纯剪切应力状态的应力圆可见：纯剪切应力状态的单元体的最大正应力和最大剪应力的数值相等，但作用面成45度角。
7、“铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰却不会破坏，这是因为冰的强度比铸铁的强度高”答案此说法错误答疑冰处于三向几乎等值压缩应力状态，此种应力状态不易发生破坏；而水管处于二向不等值拉伸应力状态，且铸铁材料不抗拉，导致铸铁水管因冰膨胀被胀裂。
8、“若单元体的σx=σy=τxy=50Mpa，则该单元体必定处于二向应力状态。
”答案此说法错误答疑根据二向应力状态的解析法分析，主应力的大小为σmax=(σx+σy)/2+[((σx-σy)/2)2+τ2]1/2=50+(02+502)1/2=50＋50=100 MPa，σmin=(σx+σy)/2-[((σx-σy)/2)2+τ2]1/2=50-(02+502)1/2=50－50=0。
固单元体的三个主应力为σ1=100 MPa、σ2=0 MPa、σ3=0 MPa，为单向应力状态。
选择二向应力状态分析1、图示中的单元体属于应力状态。
A:单向；B：二向；C：三向；D：纯剪切；答案正确选择：B答疑最大、最小主应力的值不相等。
2、下图中：α+β=90，则A：σα>0 σβ>0 ； B：σα<0 σβ<0 C：σα=σβD:σα=-σβ答案正确选择：D答疑在此二向应力状态中σx＋σy＝0。
根据在二向应力状态中任意两个相互垂直方向上的正应力的代数和为常量，固有σα＋σβ＝σx＋σy＝0。
3、图示中的拉板，A点应力状态的应力圆是。
答案正确选择：B答疑 A点位于尖角处，既无正应力又无剪应力。
4、图示中的单元体最大剪应力的作用面是的阴影面。
答案正确选择：B答疑图示中的三个主应力为σ1=120、σ2=80、σ3=－40。
最大剪应力所在的面分别与σ1、σ3所在的面互成45度角。
σ1位于前后侧面，σ3位于左右侧面，固最大剪应力位于B所示的平面内。
5、图示中的单元体的最大主应力σ1和最大剪应力τmax的大小情况分别为：。
A：σ1>σ、τmax>τ；B：σ1>σ、τmax<τ；C：σ1<σ、τmax>τ；D：σ1<σ、τmax<τ；答案正确选择：A答疑图示中的单元体σ1＝σmax=σ/2+((σ/2)2+τ2)1/2 >σ、τmax=((σ/2)2+τ2)1/2>τ6、图示中的单元体的最大主应力和最大剪应力分别为：。
