小学数学六年级下册
《求实际距离》教学设计
教学内容
教材第57～59页，利用比例尺求实际距离。
教学准备
教师：多媒体课件
学生：直尺
教学过程
(一)新课导入
一、提出问题，预习展示
1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？
2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例。通过脑筋急转弯：一只蜗牛爬着从济南到青岛只用了一分钟，为什么呢？引入本节课。实际生活中，雏鹰少年足球队经过刻苦训练也要从济南到青岛参加比赛了，观察情景图。
设计意图：利用脑筋急转弯，从生活中常见的例子导入新课，能提高学生的学习兴趣并能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
(二)探究新知：
1、教师出示情境图
师：请同学们仔细观察，看看能收集到哪些信息，根据这些信息能提出什么数学问题.
信息情况预设：
生1：足球队以每小时100千米的速度从济南出发，到青岛参加比赛。
生2：这幅图画的比例尺是1:8000000
问题预设：
生1：大约几小时到达青岛？
生2：从济南到青岛实际距离有多少？
2、合作探索、学习新知
课件出示问题：雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？
师：要求时间就要用路程除以速度，首先需要先求从济南到青岛的实际距离。
那么要求出实际距离，得先量出图上距离。
知道图上距离和比例尺怎样求实际距离呢？你会求吗？小组讨论后选出优秀代表上台发言教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价，结合学生的发言，师生再共同完整的分析这一思考过程，完善做题过程如下。
生1：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：
4 x =
1 8000000
X=32000000
2000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时）
师：还有不同解法吗？
生2：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
师：说一说你们是怎样想的？
生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
师：哪个小组还愿意说一说？
生：4÷1
8000000
=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）
师：“4÷1
8000000
”求出的是什么？你们是怎样想的？
生：“4÷
1
8000000
”“求出的是实际距离。我们组是这样想的：
因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。
4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
（三）巩固新知：
1、教材58页自主练习第1题，求解比萨斜塔的实际高度是
多少米？
求实际距离=图上距离÷比例尺，学生独立计算，集体交流。
2、完成“自主练习”第2题
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）交流解题思路。
3、在一幅比例尺为1:1000的平面图上，量得学校操场的长是8厘米，宽是7厘米，学校操场的实际面积是多少？
小组讨论后上台展示，可能有两种不同解法。
错解：8×7×1000=56000（平方厘米）
=5.6（平方米）
答：学校操场的实际面积是5.6平方米
正确：操场的实际长：8×1000=8000（厘米）=80（米）
操场的实际宽：7×1000=7000（厘米）=70（米）
操场的实际面积：80×70=5600（平方米）
答：学校操场的实际面积是5600平方米。
师结：求长方形的图上面积或实际面积，要根据比例尺分别求出对应的图上长、宽距离或实际长、宽距离，再进行计算。
4、小刚从家到商场比从家到少年宫近多少米？
1、引导学生弄清题意
2、让学生独立解答
3、交流解题思路
设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学
生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。
(四)课堂小结
已知比例尺和图上距离求实际距离，既可以列方程计算，也可以利用“图上距离÷比例尺=实际距离”直接用除法计算。
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
■板书设计
求实际距离
（1）图上距离/实际距离=比例尺
（2）比例尺的意义
（3）实际距离=图上距离÷比例尺
小学数学六年级下册
《求实际距离》学情分析
本信息窗是在学习了比和比例的意义、比和比例的基本性质、比
