第七章 章末总结 章末检测

(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．选对的得4分，错选或不答的得0分)1．关于力对物体做功，下列说法正确的是( )A ．滑动摩擦力对物体一定做负功B ．静摩擦力对物体可能做正功C ．作用力与反作用力的功代数和一定为零D ．合外力对物体不做功，则物体速度一定不变解析：选B.摩擦力的方向可以和物体的运动方向相同，此时摩擦力做正功，A 错误、B 正确．作用力与反作用力可能一个做正功、一个做负功，也可能同时做正功(或负功)，也可以一个做功、一个不做功，做功的代数和不一定为零，C 错误．合外力对物体不做功，物体的速度大小一定不变，方向可能变化，如匀速圆周运动，D 错误．2．汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中( )A ．汽车的机械能守恒B ．汽车的动能和势能相互转化C ．机械能转化为内能，总能量守恒D ．机械能和内能之间没有转化解析：选C.汽车关闭发动机后，匀速下滑，重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，摩擦力做功，汽车摩擦生热，温度升高，有部分机械能转化为内能，机械能减少，但总能量守恒．因此，选项C 正确，其他选项都错．3．(2014·温州高一检测)有报道说：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃过程是将机械能转化为电能；如果将该手机摇晃一次，相当于将100 g 的重物缓慢举高20 cm 所需的能量，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.04 WB ．0.4 WC ．4 WD ．40 W解析：选B.摇晃手机的平均功率P ＝2mgh t ＝2×0.1×10×0.21W ＝0.4 W ，故B 对． 4．(2014·泉州高一检测)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m ，A 、B 两点间的水平距离为L .在滑雪者经过AB 段的过程中，克服摩擦力所做的功( )A ．大于μmgLB ．小于μmgLC ．等于μmgLD ．以上三种情况都有可能解析：选C.若斜坡倾角为θ，从A 点到底端斜坡长度为L ′，则滑雪者在斜坡上运动时克服摩擦力做功W f 1＝μmg cos θ·L ′，滑雪者在水平面上克服摩擦力做功W f 2＝μmg (L －L ′cos θ)，所以滑雪者经过AB 段克服摩擦力做的总功为μmgL .5.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR 解析：选D.小球在A 点正上方由静止释放，通过B 点时恰好对轨道没有压力，只有重力提供向心力，即：mg ＝m v 2/R ，得v 2＝gR ，对全过程运用动能定理可得D 正确．6.如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失．DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零．如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v ( )A ．大于v 0B ．等于v 0C ．小于v 0D ．决定于斜面的倾角解析：选B.设斜面的倾角为θ，则滑动摩擦力对物体所做的功为W f ＝－μmg ·BD －μmg cos θ·AB ＝－μmg ·BD －μmg ·OB ＝－μmg ·OD .可见，W f 与θ无关，也就是说，物体从D 点出发沿DBA 或沿DCA 滑动到A 点，滑动摩擦力对物体所做的功相同．根据动能定理，沿DBA 有W G ＋W f ＝0－12m v 20；沿DCA 有W G ＋W f ＝0－12m v 2.解得v ＝v 0. 7.如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )A ．2R B.5R 3C.4R 3D.2R 3解析：选C.运用机械能守恒定律：当A 下落到地面前，对AB 整体有：2mgR －mgR ＝12×2m v 2＋12m v 2，A 落地后，对B 球有12m v 2＝mgh ，解得h ＝R 3，即A 落地后B 还能再升高R 3，上升的最大高度为43R ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误． 二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)8.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则( )A ．物体到海平面时的重力势能为mghB ．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mghC ．物体在海平面上的动能为mgh ＋12m v 20D ．物体在海平面上的机械能为12m v 20 解析：选BCD.物体到海平面时的重力势能为－mgh ，A 错；物体下落，重力对物体做正功，为mgh ，B 对；由动能定理得：mgh ＝E k －12m v 20，所以物体在海平面上的动能为mgh ＋12m v 20，C 对；不计空气阻力，物体的机械能守恒，物体在海平面上的机械能与在地面上的机械能相等，E ＝E p ＋E k ＝12m v 20，D 对． 9.(2014·邯郸高一检测)汽车从静止开始做匀加速直线运动，到最大速度时立即关闭发动机，滑行一段后停止，总共经历4 s ，其速度－时间图象如图所示．若汽车所受牵引力为F ，阻力为F f ，在这一过程中，汽车所受的牵引力做功为W 1，克服阻力所做的功为W 2，则( )A ．F ∶F f ＝1∶3B ．F ∶F f ＝4∶1C ．W 1∶W 2＝1∶4D ．W 1∶W 2＝1∶1解析：选BD.由动能定理：W 1－W 2＝0，故W 1∶W 2＝1∶1，故D 对，C 错；又W 1＝Fx 1，W 2＝F f x 2，由v -t 图象得：x 1x 2＝14，所以F F f ＝x 2x 1＝41，故B 对，A 错． 10．某人将原来放在地面上质量为1 kg 的物体匀加速向上提升1 m ，这时物体获得2 m/s的速度，在这个过程中(取g ＝10 m/s 2)，以下说法正确的是( )A ．手对物体做功为10 JB ．合外力对物体做功为12 JC ．合外力对物体做功为2 JD ．物体重力势能增加了10 J解析：选CD.重力做功W G ＝－mgh ＝－1×10×1 J ＝－10 J ，故重力势能增加10 J ，选项D 正确．设手对物体做功为W ，由动能定理得W ＋W G ＝12m v 2＝12×1×22 J ＝2 J ，解得W ＝2 J －W G ＝2 J －(－10 J)＝12 J ，因此，选项A 、B 均错误，C 正确．11．(2014·淄博高一期中)如图所示，在粗糙斜面顶端系一弹簧，弹簧下端挂一物体，物体在A 点时处于静止状态，现用平行于斜面的向下的拉力作用于物体，第一次直接将物体缓慢拉到B 点，第二次将物体先缓慢拉到C 点然后再使其缓慢回到B 点，则在两次拉物体的过程中( )A ．重力对物体做功相等B ．摩擦力对物体做功相等C ．弹簧的弹力对物体做功不相等D ．物体与弹簧构成的系统机械能的变化量相同解析：选AD.重力做的功与路径无关，只与初末位置的竖直高度有关A 正确；摩擦力对物体做功与路径有关，两次摩擦力做功不相同，B 错误；弹簧的弹力做功取决于弹簧的形变量，两次弹力做功相同，C 错误；物体的两个过程都是缓慢过程，物体的动能没变，两个过程重力势能和弹性势能的变化量是相同的，所以物体与弹簧构成的系统机械能的变化量相同，D 正确．12.(2014·上饶高一检测)质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v 1和v 2，位移分别为x 1和x 2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于( )A ．Fx 2B ．F (x 1＋x 2)C.12m 2v 22＋12(m ＋m 1)v 21 D.12m 2v 22 解析：选BC.人做的功等于绳子对人和m 2做的功之和，即W ＝Fx 1＋Fx 2＝F (x 1＋x 2)，A错误，B 正确．根据动能定理知，人做的功等于人、m 1和m 2动能的增加量，所以W ＝12(m 1＋m )v 21＋12m 2v 22，C 正确，D 错误． 三、实验题(本题共1小题，共10分，按题目要求作答)13．(2014·汕头高一检测)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即能验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A ．按照图示的装置安装器材；B ．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C ．用天平测量出重物的质量；D ．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E ．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F ．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)利用这个装置也可以测量重物下落的加速度a 的数值，如图所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点距起始点O 的距离为x 0，点A 、C 间的距离为x 1，点C 、E 间的距离为x 2，交流电源的频率为f ，则根据这些条件计算重物下落的加速度a 的表达式为a ＝________.解析：(1)步骤B 是错误的，应该接到电源的交流输出端；步骤D 是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C 不必要，因为根据测量原理，重物的动能和势能中都包含了质量m ，可以约去．(2)根据匀变速直线运动规律Δx ＝aT 2，有a ＝Δx T 2＝x 2－x 1(2T )2＝x 2－x 14f 2. 答案：(1)BCD 原因见解析 (2)x 2－x 14f 2 四、计算题(本题共3小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不得分)14．(10分)民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB ＝3.0 m ，斜面长AC ＝5.0 m ，斜面与水平地面CD 段间有一段小圆弧平滑连接．旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ＝0.55，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2.求：(1)人滑到斜面底端C 时的速度大小；(2)人离开C 点后还要在地面上滑行多远才能停下．解析：(1)人从斜面顶端A 滑至底端C 的过程中，重力和摩擦力对人做了功，根据动能定理得知：mgh AB －μmg cos θ·x AC ＝12m v 2C(3分) 代入数值得：v C ＝4 m/s.(2分)(2)设人离开C 点后还要在地面上滑行的位移为x ，则根据动能定理得：－μmgx ＝－12m v 2C(3分) 代入数值得x ＝1611m ≈1.45 m ．(2分) 答案：(1)4 m/s (2)1.45 m15．(10分)(2014·包头高一检测)起重机保持不变的功率P ＝10 kW ，将地面上质量为m ＝500 kg 的物体由静止向上吊起h ＝2 m ，并刚好达到最大速度．(g 取10 m/s 2)求：(1)这个最大速度；(2)由静止到达最大速度所用的时间t .解析：(1)当起重机的牵引力等于物体重力时，速度达到最大，由P ＝F v所以v max ＝P F ＝P mg＝2 m/s.(4分) (2)由动能定理W 合＝ΔE k 有：W F ＋W G ＝E k2－E k1，即：Pt －mgh ＝12m v 2max－0(4分) 所以t ＝mgh ＋12m v 2max P＝1.1 s ．(2分) 答案：(1)2 m/s (2)1.1 s16．(12分)(2014·宁波高一检测)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R ＝0.4 m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连，O 为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A 、C 两点等高．质量m ＝1 kg 的滑块从A 点由静止开始下滑，恰能滑到与O 等高的D 点，(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C 点，求滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0的最小值；(3)若滑块离开A 处的速度大小为2 6 m/s ，求滑块从C 点飞出至落到斜面上的时间t . 解析：(1)滑块从A 点到D 点的过程中，根据动能定理有mg ·(2R －R )－μmg cos 37°·2R sin 37°＝0(2分) 解得：μ＝12tan 37°＝0.375.(1分) (2)若滑块能到达C 点，根据牛顿第二定律有 mg ＋F N ＝m v 2C R(1分) v C ≥Rg ＝2 m/s(1分)滑块从A 点到C 点的过程中，根据动能定理有－μmg cos 37°·2R sin 37°＝12m v 2C －12m v 20(1分) v 0＝v 2C ＋2gR ≥2 3 m/s ，所以滑块从A 点滑下时初速度的最小值为2 3 m/s.(1分)(3)由(2)可得v ′2C ＋2gR ＝v 20所以v ′C ＝v 20－2gR (1分)滑块离开C 点做平抛运动有x ＝v C ′t ，y ＝12gt 2(1分)tan 37°＝2R －yx (1分)由以上各式联立得5t 2＋3t －0.8＝0(1分)解得t ＝0.2 s ．(1分)答案：(1)0.375 (2)2 3 m/s (3)0.2 s。

2．有机物的特征反应 (1)葡萄糖能发生银镜反应形成银镜，能与新制的氢氧化铜反应产生 砖红色沉淀。 (2)淀粉遇碘显蓝色，既可以检验淀粉，也可以检验碘。 (3)蛋白质灼烧时产生类似烧焦羽毛的特殊气味；很多蛋白质遇浓硝 酸发生显色反应，呈黄色。 (4)甲烷、乙烯、乙炔(或苯)分别在空气或氧气中燃烧，火焰分别是 淡蓝色、明亮、明亮；由于含碳量的不同，甲烷燃烧没有黑烟；乙烯伴 有黑烟，乙炔(或苯)伴有浓烟。 (5)能够使溴的四氯化碳溶液和酸性高锰酸钾溶液褪色的有机物：乙 烯、乙炔、植物油等。
3．从反应条件突破 由于有机物在不同条件下可能发生不同的反应，所以给出的反应必 须强调反应条件，这是有机推断的一个重要突破口。 (1)光照条件下发生的反应可能是烃的取代反应。 (2)在水浴条件下进行的反应可能是苯的硝化反应、葡萄糖的银镜反 应等。 (3)在稀酸条件下能够水解的可能是酯、二糖(蔗糖、麦芽糖)、淀粉 等。
2．(2021·浙江卷)关于油脂，下列说法不正确的是
( A)
A．硬脂酸甘油酯可表示为 B．花生油能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C．植物油通过催化加氢可转变为氢化油 D．油脂是一种重要的工业原料，可用于制造肥皂、油漆等
解析：硬脂酸为饱和高级脂肪酸，其结构可以表示为：
C17H35—COOH ，硬脂酸甘油酯可表示为
(3)能 与 NaHCO3 溶 液 或 Na2CO3 溶 液 反 应 ： 说 明 该 物 质 中 含 有 羧 基。
(4)能与NaOH溶液反应的可能是酸、酯等。 (5)能与银氨溶液反应生成银、与新制的氢氧化铜反应生成砖红色沉 淀的可能是醛、葡萄糖等。 (6)遇碘水变蓝的是淀粉。 (7)加浓硝酸变黄的可能是蛋白质。
品红溶液
乙烯(二氧化硫)
品红溶液
除杂试剂 溴水

感谢聆听
章末小结
专题解读
专题一：力的作用是相互的 【例1】游泳运动员用手和脚向后推水，于是人 就前进．下面说法正确的是( D ) A．水只是受力物体，不是施力物体 B．运动员是施力物体，不是受力物体 C．手脚对水的推力一定和水对手和脚的力相互 抵消 D．手和脚对水有一个推力，方向向后，则水对 脚和手就有一个方向向前的推力
章末小结
专题突破
7．在湖水中划船时，使船前进的动力是( A ) A．水对船桨的作用力 B．水直接对船的推力 C．人对船桨的作用力 D．船受到的重力 8．把一个物体从地球带到月球上，它的( A ) A．质量不变，重力变小 B．重力不变，质量变小 C．质量和重力都发生变化 D．质量和重力都不发生变化
章末小结
章末小结
专题解读
【点拨】 力的作用是相互的，A对B发生力 的作用时，A是施力物体，B是受力物体； 同时B对A产生力的作用，B是施力物体，A
是受力物体．发生力作用的两个物体既是施 力物体，也是受力物体．相互作用的两个力 大小相等、方向相反，在两个物体上，不能 抵消．
章末小结
专题解读
专题二：力的示意图 【例2】如下图所示，小蛮用绳子拉木箱，请 画出： (1)木箱受到的重力示意图； (2)木箱受到的拉力示意图．
专题突破
4．下图中甲、乙两个同学穿着滑冰鞋面对面静止 站在冰面上，如果甲用力推一下乙，其结果是( D ) A．甲仍然静止，乙被推开 B．乙受到甲的推力，甲不受乙的推力作用 C．乙受到的推力大于甲 受到的推力 D．甲、乙同时相对离开
章末小结
专题突破
5．如上图所示，手对桌子作用一个力F1，桌子 也对手作用一个力F2，则下列说法正确的是( C ) A．F1是手受到的压力，施力物体是桌子，受力

人教版七年级下册第7章《平面直角坐标系》章末测试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）班级:________姓名:________座位:________成绩:________一．选择题（共8小题，满分24分）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．孝义市府前街B．南偏东45°C．美莱登国际影城3排D．东经116.4°，北纬39.9°2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2019，2020）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各点不在x轴上的是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（0，0）D．（π，0）4．在A（﹣5，3）、B（﹣3，3）、C（﹣5，﹣3）、D（5，3）四个点中，有其中两个点确定的直线与y轴平行的是（）A．点A、B B．点B、D C．点A、C D．点C、D5．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）6．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（1，﹣3）B．（﹣2，1）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣5，5）7．重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（﹣1，2）表示，食堂的位置用（2，1）表示，那么含弘楼的位置可以表示成（）A．（0，0）B．（0，4）C．（﹣2，0）D．（1，5）8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点A n，则点A2019的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）二．填空题（共8小题，满分24分）9．点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第象限．10．已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，则点B的坐标为．11．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为．12．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．13．在平面直角坐标系中，点B（1，2）是由点A（﹣1，2）向右平移a个单位长度得到，则a的值为．14．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为．15．如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是．16．在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．18．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点（﹣4，4），点B位于点（3，1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．19．（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是；若x+y ＝0，则点P在坐标平面内的位置是；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．20．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′、C′的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．①填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；②直接写出点A4n的坐标（n为正整数）；③直接指出蚂蚁从点A2019到点A2020的移动方向．22．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a 为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级美联点”为Q （3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．23．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：A、孝义市府前街，具体位置不能确定，故本选项错误；B、南偏东45°，具体位置不能确定，故本选项错误；C、美莱登国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项错误；D、东经116.4°，北纬39.9°，位置很明确，能确定位置，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：∵M（﹣2019，2019），∴点M所在的象限是第二象限．故选：B．3．【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标为0，∴（0，1）不在x轴上，故选：A．4．【解答】解：∵A（﹣5，3）、C（﹣5，﹣3）横坐标相等，∴点A、C两个点确定的直线与y轴平行，故选：C．5．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．6．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：如图所示：含弘楼的位置可以表示成（﹣2，0），故选：C．8．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以A2019的坐标为（504×2+1，0），则A2019的坐标是（1009，0）．故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：∵点A（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴﹣x＞0，﹣y＜0，∴点B（﹣x，﹣y）在第四象限．故答案为：四．10．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），∴点B的纵坐标为5，∵AB＝4，∴点B的横坐标为2﹣4＝﹣2，或2+4＝6，∴点B的坐标为（6，5）或（﹣2，5）故答案为：（6，5）或（﹣2，5））．11．【解答】解：∵在直角坐标平面内，点A（﹣m，5），点B（﹣m，﹣3）∴AB＝＝8，故答案为：812．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．13．【解答】解：如图所示，点B（1，2）是由点A（﹣1，2）向右平移2个单位长度得到，则a的值为2．故答案为2．14．【解答】解：设P点坐标为（x，0），根据题意得•4•|6﹣x|＝6，解得x＝3或9，所以P点坐标为（3，0）或（9，0）．故答案为：（3，0）或（9，0）．15．【解答】解：如图所示：胜利公园的点的坐标是：（0，0）．故答案为：（0，0）．16．【解答】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵8＝2×3+2，∴A8（9，2）．∵2018＝672×3+2，∴A2018（2019，672）．故答案为：（9，2），（2019，672）．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．18．【解答】解：（1）由点A位于点（﹣4，4），点B位于点（3，1）可知坐标系如图所示：则帅（1，0）、马（﹣2，1）、兵（2，3 ），故答案为：（1，0）、（﹣2，1）、（2，3 ）；（2）如图所示：A（﹣4，4）→（﹣2，3）→（0，2）→（2，3）→B（3，1）．19．【解答】解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．20．【解答】解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC＝×（3+1）×3＝6；（3）设点P坐标为（0，y），∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，由题意得×4×|y+2|＝6，解得y＝1或y＝﹣5，所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．21．【解答】解：①根据点的坐标变化可知：各点的坐标为：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；故答案为：2，0，4，0，6，0；②根据①发现：点A4n的坐标（n为正整数）为（2n，0）；③因为每四个点一个循环，所以2020÷4＝505．所以蚂蚁从点A2019到点A2020的移动方向是向右．22．【解答】解（1）因为点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，所以A1为A1（5，1）．（2）∵点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为M′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M′位于y轴上，∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，解得：m＝3∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16，∴M′（0，﹣16）．23．【解答】解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8．。