法拉第电磁感应定律自感材料要点

1 法拉第电磁感应定律、自感 王善锋 马业民

必备知识前提：内外电路区分、受力运动分析、做功和能量转化分析 一、基础知识 1.产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效. 2.感应电动势 ⑴电磁感应中1)产生感应电动势的那部分导体或者线圈相当于电源.2)产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路. ⑵大小: 由法拉第电磁感应定律确定. 公式一(原型): nt/. 1)该式普遍适用于求平均感应电动势. 0t也可以求瞬时值. 2)只与穿过电路的磁通量的变化率/t有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关.

3)回路与磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化，此时nBtS，若Bt是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势；磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则tSnB, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况. 特例应用.如图所示，AO导线长L，以O端为轴，以角速度匀速转动

一周，所用时间t2，描过面积SL2，（认为面积变化由0增到L2）则磁通变化BL·2. 在AO间产生的感应电动势tBLBL

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212/且用右手定则制定A端电势高，O端电势低.

公式二: Blvsin. 1)通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(lB ). 2)一般用于求瞬时感应电动势.B为常数，v为平均速度也可以求瞬时值. 3)为v与B的夹角.L为导体切割磁感线的有效长度(即L为导体实际长度在垂直于B方向上的投影). 特例应用1.公式Blv一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图所示, 一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B, 求AC产生的感应电动势, vvlAC0,, 且AC上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC切割的速度可

用其平均切割速度, 即vvvvlACC222, 故122Bl. 特例应用2.如图所示，设线框长为L，宽为d，以转到图示位置时，ab边垂直磁场方

邹平一中 高三一轮复习学案2007-12-22 2 向向纸外运动，切割磁感线，速度为cos2dv（圆运动半径为宽边d的一半）产生

感应电动势cos21cos2ccos····BSdBLvBL，a端电势高于b端电势.cd边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势cos21·BS.c端电势高于e端电势.bc边，ae边不切割，不产生感应电动势，b、c两端等电势，则输出端M．N电动势为mBS.如果线圈n匝，则cosnBS

，最大值cosnBSm，M

端电势高，N端电势低.当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零.这是交流发电的原理. 公式三: LIt/. 1)由法拉第电磁感应定律推出.适用于自感现象.2)与电流的变化率It/成正比.3）L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大.单位是亨利（H）. 二、典型题目

1.感应电动势 关于电磁感应，下列说法正确的是： A． 穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大； B． 线圈接通电源时刻，其自感电动势的大小不会超过电源的路端电压； C． 穿过线圈的磁通量减小时，感应电动势可能越来越大； D． 导体平动切割磁感线的速度越大，导体上的感应电动势越大。 1、C

11、如图所示，AB支路由带铁芯的线圈和电流表A1串联而成，设电流强度为I1；CD支路由电阻R和电流表A2串联而成，设电流强度为I2，两支路电阻阻值相同，在接通电键K和断开电键K的瞬间，观察到（ ） A、 K接通瞬间， I1B、 K接通瞬间， I1I2； C、 K接通瞬间， I1>I2；断开瞬间I1D、 K接通瞬间， I1>I2；断开瞬间I1=I2；

11、A 12、如图3-8-17所示，通有稳恒电流的螺线管竖直放置，闭合铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平．铜环先后经过轴线1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3．位置2处于螺线管的中心，位置1、

A2

A1

L

A I1 B C I2 R D 3

3与位置2等距离．则 [ ] A．a1＜a2=g B．a3＜a1＜g

C．a1=a3＜a2 D．a3＜a1＜a2 12、ABC 16、电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=l，ad=h，质量为m。自某一高度自由落下，通过一匀强磁场、磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h。如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是_________(不考虑空气阻力) 16、2mgh

18、倾角为30°的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量0.2kg，电阻0.1Ω，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求： (1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压；

(2)回路中的最大电流和功率. 18、(1)v=0;(2)4.9A;(3)2.4W.

19、两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。

19、 2.自感现象、自感电动势、自感系数L 自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L与LA并联, 其电流分别为IILA和, 方向都是从左到右.在断开 S的瞬间, 灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失, 但是灯A与线

圈L构成一闭合回路, 由于L的自感作用, 其中的电流IL不会立即消

222)(lB

gRmMv 4

失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A的电流是从IL开始减弱的, 如果原来IILA, 则在灯A熄灭之前要闪亮一下; 如果原来IILA, 则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下.原来IILA和哪一个大, 要由L的直流电阻RL和A的电阻RA的大小来决定, 如果RRIILALA，则, 如果RRIILALA，. 分析实例： 如图所示，此时线圈中通有右示箭头方向的电流，它建立的电流磁场B用右手安培定则判定，由下向上，穿过线圈. 当把滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电路中电阻增大，电源电动势不变，则线圈中的电流变小，穿过线圈的电流磁场变小，磁通量变小.根据楞次定律，产生感应电流的磁场阻碍原磁通量变小，所以感应电流磁场方向与原电流磁场同向，也向上.根据右手安培定则，感应电流与原电流同向，阻碍原电流减弱. 同理，如将滑片P向左滑动，线圈中原电流增强，电流磁场增强，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，其磁场阻碍原磁通量增强与原磁场反向而自上向下穿过线圈，据右手安培定则判定感应电流方向与原电流反向，阻碍原电流增强.

1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是（ ） A．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化 B．自感电动势的方向总是与原电流方向相反 C．穿过闭合电路的磁通量越大，电路中的感应电流也越大 D．穿过电路中的磁通量变化越快，电路中的感应电动势越大

2．如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电 阻．一根与导轨接触良好、阻值为R/2的金属导线ab垂直 导轨放置，并以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( ) A．两点间电压为BLv B．两点间电压为BLv/3 C．两点间电压为2BLv/3 D．a端电势比b端高

4．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋 近于一个最大速度Vm，则(不计导轨电阻) ( ) A．如果B增大，Vm将变大 B R

α 图三

R V

M N

P Q a

b 图一