基于叶素动量理论的风力机气动性能计算分析

考虑气动弹性的风力机叶片分析陈进;李松林;郭小锋;孙振业【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【摘要】运用修正的叶素－动量理论和有限元方法，建立了一种全新的考虑气动弹性的风力机叶片性能分析方法。

运用该方法，在多种风速工况下对某850 kW 风力机叶片的性能进行了计算，结果表明：对于大功率风力机，在大风速大载荷工况下，气动弹性对风轮性能有明显的影响，使叶片偏离原设计值。

该方法的运用对于叶片的气动设计、载荷计算和结构设计有实际指导意义。

%A novel approach , which utilizes a modified blade element-momentum theory and the finite element method, is presented to analyze the blade performance of wind turbine considering aeroelasticity .Then, the ap-proach is used to analyze the performance of the blades of an 850 MW wind turbine at various wind speeds .The re-sults show that aeroelasticity obviously influences the performance of large-size wind turbines at high wind speed and greatly reduces the accuracy of the original design .The presented approach is of guiding significance for the aerody-namic shape design , load calculation and structural design of blades .【总页数】6页(P102-106,113)【作者】陈进;李松林;郭小锋;孙振业【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044【正文语种】中文【中图分类】TK83【相关文献】1.考虑气动弹性的风力机叶片外形优化设计 [J], 李松林;陈进;郭小锋;孙振业2.考虑气动弹性的风力机叶片性能分析 [J], 陈佳慧;王同光3.风力发电中的故障分析与改进--风力机叶片的气动弹性问题 [J], 葛海涛4.考虑弯扭耦合运动的旋转带冠叶片非线性气动弹性分析 [J], 麻岳敏;曹树谦;郭虎伦5.考虑叶片停机位置大型风力机塔架风-沙致结构响应分析 [J], 柯世堂;董依帆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

风力机叶片气动外形设计摘要：风力发电机组叶片的气动特性直接影响到机组效率，考虑了风力机叶片气动损失，运用气动优化软件对风力机叶片进行了气动设计。

叶片从叶根到叶尖采用了不同翼型，以满足叶片强度和气动性能的要求。

不同翼型之间采用了样条插值后的过渡翼型。

在所设计的风力机叶片基础上，详细计算了叶片的气动性能。

计算结果与实际运行结果非常接近，表明该叶片具有良好的气动性能，满足客户的使用要求。

关键词：风力发电机组叶片；叶尖速比；翼型；弦长；扭角；气动优化软件引言风力发电是一种无污染、无需原料的清洁发电形式。

根据Betz理论，人们能从风中摄取的最大功率为风功率的59.3%[1，4]。

然而这只是在完全没有损失的理想条件下，现代水平轴风力机的最大风能利用率一般在50%左右。

叶片气动损失是导致风能利用率不能达到59.3%的重要原因之一。

因此，在风力机叶片设计中需要合理选择翼型，减小气动损失的影响。

1 叶片设计叶片气动设计的目的是降低风力机叶片的气动损失，运用气动优化软件设计考虑了风力机叶片的气动损失，同时对设计好的叶片进行了性能计算。

1.1设计要求本项目是与某整机厂合作开发，其基本参数为：空气密度：1.225kg/m3；设计等级；GL IIA；风剪切指数：0.2；入流角：8°；切入风速：3 m/s；额定风速：≤12.5 m/s；切出风速：25 m/s；叶片长度：48.8m，额定功率为2500kW。

2外形优化设计理论2.1翼型的选择叶片的中间区域采用DU翼型，其相对厚度范围为40%-25%，叶尖区域采用NACA翼型，其相对厚度范围为21%-15%。

对于厚翼型DU，其相对厚度为40%、35%、25%的翼型的最大厚度位于距前缘30%处，而相对厚度为30%的翼型有两种分别是DU97-W-300和DU00-W-300，后者的最大厚度位置偏向后缘，叶片成型时不容易光顺过渡，所以采用DU97-W-300。

叶尖区域采用NACA族翼型考虑了如下几个因素：1）叶尖区域运用NACA族翼型的叶片较多，实际运行效果良好，可供我们借鉴，而运用DU族翼型的叶片很少。

水平轴风力机气动计算的叶素动量修正法
吴斌;董礼;廖明夫;邓小文
【期刊名称】《机械科学与技术》
【年(卷),期】2011(030)012
【摘要】将典叶素动量理论应用于实际风力机物理坐标系中，分析了叶轮倾角、
叶轮偏航角、叶片锥角的影响。

同时分析了风轮圆环平面内诱导因子的不均匀分布、气流的膨胀效应、气流的倾斜尾流等因素，并对叶素动量理论进行了修正。

在对某风力机进行建模的基础上，利用修正后的动量理论计算了气动载荷，并与美国国家可再生能源实验室数据进行了比较，计算结果与实验结果符合得很好。

由此表明，修正叶素动量理论计算方法可作为风力机设计时的载荷计算工具。

【总页数】6页(P2124-2128,2134)
【作者】吴斌;董礼;廖明夫;邓小文
【作者单位】西北工业大学旋转机械与风能装置测控研究所,西安710072;西北工
业大学旋转机械与风能装置测控研究所,西安710072;西北工业大学旋转机械与风
能装置测控研究所,西安710072;广东电网公司电力科学研究院轮机所,广州510080
【正文语种】中文
【中图分类】TK83
【相关文献】
1.基于叶素-动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算 [J], 赵峰;段巍
2.基于动量叶素理论改进的叶片气动特性计算方法 [J], 田德;蒋剑峰;邓英;李大宝;雷航
3.基于叶素和动量组合理论的直升机性能计算 [J], 姜波;翟彬;靳磊
4.基于叶素动量理论的水平轴风力机叶片设计方法 [J], 刘颖;严军
5.基于叶素-动量理论的冷却风扇风量计算方法 [J], 谢翌;郑彪;陈刚;李夔宁
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风力发电机叶片的动力学分析1.叶片受风力作用的力学模型在风力作用下，叶片受到了来自风力的气动力和离心力的作用。

气动力是指风力对叶片产生的力，主要由气动阻力和升力组成；离心力则是由于叶片运动过程中产生的离心加速度而产生的力。

叶片受到的气动力和离心力可以用以下力学模型表示：F=FL+FA+FC其中，F表示总力；FL表示升力；FA表示阻力；FC表示离心力。

2.叶片动力学方程在叶片运动过程中，通过分析和推导可以得到叶片的动力学方程。

一般来说，叶片的动力学方程可以分为平动和转动两个方向的运动方程。

平动方向的运动方程可以表示为：ma = F - mg其中，m表示叶片的质量；a表示叶片的加速度；g表示重力加速度。

转动方向的运动方程可以表示为：Iα=M其中，I表示叶片的转动惯量；α表示叶片的角加速度；M表示叶片所受的扭矩。

3.叶片运动的特性分析通过对叶片动力学方程的分析，可以得到叶片运动的一些重要特性。

首先，叶片的运动速度和加速度是随风速和叶片位置的变化而变化的。

当风速较大时，叶片的运动速度和加速度较大；当风速较小时，叶片的运动速度和加速度较小。

其次，叶片的运动也与叶片的质量和刚度有关。

叶片质量越大，惯性力就越大，叶片的运动速度和加速度也会随之增大；叶片刚度越大，叶片的弯曲程度就越小，叶片的运动速度和加速度也会随之减小。

另外，叶片的机械结构和几何形状也会影响叶片的运动特性。

例如，增加叶片的长度和宽度可以增加叶片的弯曲刚度，减小叶片的弯曲程度，从而减小叶片的运动速度和加速度。

最后，叶片的动力学特性还与风力发电机系统的特性相互关联。

例如，当风力发电机系统的负荷增加时，风力发电机叶片所受的力和扭矩也会增加，从而改变叶片的运动特性。

综上所述，风力发电机叶片的动力学分析是对叶片在风力作用下的运动规律和力学特性进行研究的过程。

通过对叶片受力和运动方程的分析，可以了解叶片运动的特性和影响因素，从而为风力发电机叶片的设计和优化提供指导。

1 引言无法准确预测风力机的非定常特性，涡方法能够有效地捕捉流场细节，但不适用于小速比范围内的计算[1]，H型垂直轴风力机在较小速比范围内工作，其风轮外流场为非定常流动[2]，应用目前已有的流管法 小型水平轴风力机有安全性能低、噪声大、结构复杂、成本高等缺点，使其在民用领域的发展受到限制。

与之相比小型H型垂直轴风力机具有低速性能好、噪声低、安全性高、对环境破坏小、结构简单、成本低廉等优点而受到研究者的青睐。

特别是近些年来，随着计算流体力学的发展，CFD技术在工程上得到大规模的应用，应用商用CFD软件已能快速准确模拟H型垂直轴风力机外部非定常流场，同各种不同类型风轮外流场，计算结果更直观，更准确。

针对小型H型垂直轴风轮，采用CFD技术进行研究已成为一种趋势。

气动性能的影响，为风力机研究及设计人员提供一些参考。

2 数值计算方法[3~6]2.1 控制方程对于所有流动的计算，一般都是通过求解质量方程和动量守恒方程来完成，当流动是湍流时，迎风差分格式离散对流项，利用移动网格技术，进行瞬态计算。

The Analysis of Aerodynamic Performance for Small H-Vertical Axis Wind Turbine Based on length of Blades Chord基于叶片弦长的小型H型垂直轴风机气动性能分析吴鸿斌 ABSTRACT Aiming at the small H-vertical Axis Wind Turbine with different length of blades chord, construct a CFD model for outside flowfield. Moving mesh technique is used to construct the model, the RNG models and the implicit Couple arithmetic based on pressure is selected to solve the transient equation. Curves for the aerodynamics performance of the wind turbine are got from the result. With the curves how the length of the blade chord affecting the aerodynamic performance of the small H-vertical Axis Wind Turbine is analyzed.KEYWORDS CFD; small H-vertical Axis Wind Turbine; utilization coefficient for wind energy; tip speed ratio摘 要 针对不同弦长下的小型H型垂直轴风轮模型，建立风轮外流场CFD(Computational Fluid Dynamic)模型，采用移动网格技术，选用RNG关键词 图1 垂直轴风力机基本结构 图2 简化后的3D风轮模型图3 简化后的2D风轮模型图1所示为H型垂直轴风力发电机结构简图，H 型垂直轴风力机实际结构较复杂，在进行CFD计算需要对其简化，风轮中连杆、转轴等构件对风轮周围的流场影响不大，在CFD建模时，可以简化掉，简化后的三维风轮模型如图2所示。

风力机叶片的设计及振动特性分析作者：刘姝来源：《品牌与标准化》2016年第02期【摘要】本篇论文针对的机型是1.0MW水平轴风力发电机，对叶片进行优化设计及振动特性分析，以气动设计理论作为基础，从风机的基本参数、叶尖速比、风轮直径以及翼型插值等方面确定叶片的基本参数。

本文根据叶素动量理论的相关知识，根据Wilson叶片设计方法确定风机叶片的几何外形，以MATLAB软件为计算工具，采用迭代算法计算叶片外形的各种参数，并修处理弦长、扭角等，得到优化结果。

通过对NACA4412翼型单元坐标进行旋转和成比例放大转换，获得具有良好空气动力学性能的风力机叶片的外形数据。

【关键词】风力机叶片振动特性叶素-动量理论迭代算法有限元分析【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2016.02.010风能是气流变动而生成的动能，没有任何污染的可再生能源。

根据多年记录，在小于0.25s的时间里，风速一定能够27m/s然变到37m/s。

阵风为风力机创造了改变的气动原因。

风力不仅强弱改变，风电轮轴可对风有调向运动，进一步导致陀螺力矩，它应用在叶片上是一种改变的惯性载荷。

还有，相对大型风力机，叶片本身的重量也是无法忽略的负载，这个负载对转动的叶片也是说变化就变化的。

在相互方方面面条件的共同影响，风力机在运行的进程中，可能会表现出颤振，致使叶片损坏。

对风轮叶片通过有限元考虑，分析工程机械的固有频率和振型，进一步预算和理解其在外载荷情况下的结构动力学特性，是非常必要的[1，2]。

5 总结本文在变换了翼型截面空间坐标的同时，绘制了叶片各个截面的空间曲线。

利用相关软件对风机叶片进行了三维实体建模，通过模态分析，得到了叶片在零转速下的前十阶固有频率及振型。

根据得到的振型，可以清楚的看出优化后叶片具有更强的抗扭振能力。

通过模态分析可知，风力机叶片的主要振动型式为挥舞和摆振，第七阶挥舞加上扭振，直至第十阶振型，才能凸显出扭转振动的影响。

哈尔滨理工大学毕业设计题目：垂直轴风机叶片翼型的空气动力分析院、系：建筑工程学院工程力学系姓名：王健指导教师：隗喜斌系主任：李东华2014年 6月 19日哈尔滨理工大学毕业设计题目：垂直轴风机叶片的空气动力分析院、系：建筑工程学院工程力学系姓名：王健指导教师：隗喜斌系主任：李东华2014年 6月 19日垂直轴风机叶片的空气动力分析摘要随着化石能源的过度消耗以及环境问题，风能越来越受到重视，各国都在努力开发风能资源。

近几年我国的风能发电事业有了很大的发展，但我国关于风力发电技术的研究仍远落后于先进国家，尤其是对叶片的研究。

本文所研究的是一个应用于H型三叶片垂直轴风力机上的叶片，采用理论分析和数值模拟相结合的方法，主要工作和成果如下:（1）回顾风力发电的研究背景，介绍以往垂直轴风力机的研究工作，并阐述了垂直轴风力机的空气动力学设计理论，给出了垂直轴风力机的流管理论模型，分析了垂直轴风力机的运行状态。

（2）应用动量-叶素理论中的双盘多流管模型计算分析了相同雷诺数情况下多种应用较广泛的翼型。

由此筛选出了较适合本文设计目标的翼型，并确定了用来进一步验证叶片性能的风轮结构的主要结构参数。

（3）利用Gambit软件建模、FLUENT软件进行流场分析，改变雷诺数、攻角和叶片翼型，通过对叶片升力、阻力、升阻比的变化趋势，得出NACA 0012，NACA 0018，NACA 2415，NACA 4415四种翼型中最适用于叶片制造的翼型。

关键词：垂直轴风机；叶片翼型；气动性能；数值模拟Aerodynamic Analysis Of Vertical AxisWind Turbine BladesAbstractWith excessive consumption of fossil energy and environmental issues, people are increasingly pay attention to the wind energy , some countries are trying to develop the wind energy resources. In recent years, China's wind power business has been greatly developed, but our research on wind power technology is still far behind the advanced countries, especially in the study of the blade. It is studied in this paper is applied to the blades of a H-type three-bladed vertical axis wind turbine on the theoretical analysis and numerical simulation methods, the main work and results are as follows:（1)Review of wind power research background, previous research work introduces a vertical axis wind turbine, and expounded the theory of aerodynamics design vertical axis wind turbine, given the current administration on the vertical axis wind turbine models, analyzes the vertical axis wind turbine operation.（2）It is applied is Momentum - Double blade element theory of multi-model analysis of the flow tube at the same Reynolds number airfoils wider variety of applications. Thus screened out more suited to this article airfoil design goals, and identified the mainstructural parameters used to further validate the performance of the wind turbine blade structure.（3) The use of Gambit software modeling, FLUENT software flow field analysis, changing the angle of attack vane airfoils and, through the blades, lift, drag, lift-drag ratio, torque and trends around the blade pressure, velocity summary was NACA 0012,NACA 0018,NACA 2415,NACA 4415 the airfoil blade airfoil is ideal for manufacturing.Key words：Vertical axis wind turbine；Blade airfoil；Aerodynamic performance；Numerical Simulation目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (1)1.1论文研究的背景 (1)1.2垂直轴风机的介绍 (3)1.3文章中名词及缩写介绍 (6)1.4本文的研究意义和研究方法 (7)第2章垂直轴风机气动性能的理论研究 (9)2.1流管法 (9)2.2涡方法 (10)2.3动量一叶素理论 (13)2.3.1经典的动量一叶素理论 (13)2.3.2修正的动量一叶素理论 (16)2.4垂直轴风力机流管理论模型 (17)第3章数值模拟及分析结果 (21)3.1 NACA0015翼型建模 (21)3.2雷诺数对气动特性的影响 (23)3.3厚度对气动特性的影响 (25)3.4弯度对气动特性的影响 (28)3.5本章小结 (32)结论 (34)致谢 (35)参考文献 (36)附录A (38)附录B (43)第1章绪论1.1 论文研究的背景目前人类发展和生存面临的最紧迫的问题就是能源和环境问题。

风力机叶片三维气动特性分析李硕【摘要】应用FLUENT软件,采用三维计算流体动力学(CFD)方法对水平轴风力机叶片进行三维气动分析,得到不同风速下的功率曲线、各截面的压力分布图和叶片三维压力分布图,并与叶素动量理论(BEM)计算结果进行对比.结果表明大功率风力机叶片气动性能计算采用三维CFD理论更能反映叶片的实际工作情况.【期刊名称】《山东电力技术》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】4页(P73-76)【关键词】风力机叶片;气动特性;CFD【作者】李硕【作者单位】大唐赤峰新能源有限公司,内蒙古赤峰024000【正文语种】中文【中图分类】TM3150 引言风能等可再生能源在能源工业中所占比重日益增加，大功率风力机叶片开发是目前风力机设计的一个重要问题。

风力机叶片的主要功能是捕获风的动能转化为叶片的动能，风力机的效率主要取决于叶片的气动外型设计。

早期风力机叶片翼型主要取自于航空翼型，随着风力机技术的发展，逐步开展了风力机专用翼型设计。

通过风力机叶片的气动特性分析，可以得到风力机风能利用系数及工作特性，同时可以得到风力机的气动载荷，为风力机的结构设计提供依据。

目前风力机叶片气动性能主要采用叶素动量理论（BEM），如文献［1-3］。

随着计算流体动力学（CFD）的发展及大型商业化CFD软件的出现，给人们的数值模拟工作带来了很大的便利，越来越多地人开始利用CFD软件对风力机叶片的流场进行模拟，以便能够设计出性能更好的风力机，如文献［4-12］。

目前对于风力机叶片的计算模拟，主要是对叶片翼型的二维流场进行分析［6-8，10］，得到叶片的某一截面的升力、阻力等设计参数。

实际叶片是在三维旋转流场的运动，叶片各截面弦长沿展长方向并不相同，并且叶片桨距角也随着展长方向有一定变化，这样二维流场计算出的结果会与实际情况有一定差异，尤其是对大型风力机叶片，采用二维流场计算误差更大。

首先采用叶素动量理论（BEM）对NACA4412型叶片进行了气动计算，然后采用FLUENT软件对叶片进行三维流场分析，模拟实际风力机叶片工作情况，研究不同风速下的叶片的功率曲线图，并与BEM理论计算结果相对比。

风力机叶片气动性能设计研究李文浩;余波;张礼达;崔军玲【摘要】In blade design parameters of wind turbine,the blade chord length,twist angle and the airfoil distribution along blade direction has a very important influence on the aerodynamic performance of blade.Based on momentum-blade theory,the wind turbine aerodynamic performance calculation program is compiled.in which,the blade loss.thrust correction and the change of angle of attack caused by different blade thickness and width are considered.Taking blade chord length,twist angle and the position of main airfoils as variables,and maximum wind energy utilization coefficient as object,the wind turbine blade aerodynamic design method is developed based on Genetic Algorithm.An example calculation obtaining a wind turbine blade with a wind energy utilization coefficient of 0.480 7 proves the feasibility of method.%在风力机组叶片的设计参数中,弦长、扭角和主要翼型沿叶片展向的安放位置对叶片的气动性能有着极其重要的影响.基于动量叶素理论,考虑叶片损失、推力修正和叶片厚度、宽度对叶素攻角的改变等因素,编写了风力机气动性能计算程序.发展了基于遗传算法,以叶片弦长、扭角和主要翼型沿叶片展向安放位置作为变量,以风能资源利用系数最大化为目标的风力机叶片气动性能设计方法.并给出算例,得到一种风能利用系数为0.480 7的风力机叶片,证明了该方法的可行性.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2017(043)012【总页数】5页(P79-82,100)【关键词】风力机叶片;气动设计;遗传算法;翼型分布【作者】李文浩;余波;张礼达;崔军玲【作者单位】西华大学能源与动力工程学院,四川成都610039;西华大学能源与动力工程学院,四川成都610039;西华大学能源与动力工程学院,四川成都610039;西华大学能源与动力工程学院,四川成都610039【正文语种】中文【中图分类】TM614风力机气动设计的任务就是利用合理的风轮气动计算方法来配置合理的叶片参数(如翼型的选择、翼型的布置、弦长和扭角的分布)，从而达到提高风能利用系数的目的［1］。

基于叶素动量复合理论的小型风力机设计与实验李岩;原豐【摘要】利用叶素动量复合理论设计开发了在低转速下具有高输出力矩的小型水平轴螺旋桨式风力机.同时,自行编制了风力机设计程序,并根据模拟计算结果设计制作了一台具有6枚叶片的小型风力机风轮模型,在不同风速下进行了风洞实验,测试了风力机的输出力矩和功率性能,并将实验结果进行了分析.【期刊名称】《农机化研究》【年(卷),期】2009(031)009【总页数】3页(P94-96)【关键词】风力机;叶素动量复合理论;风洞实验;力矩;功率【作者】李岩;原豐【作者单位】东北农业大学,工程学院,哈尔滨,150030;鸟取大学,工学部,日本,鸟取,6808552【正文语种】中文【中图分类】TK830 引言近年来，风力发电的发展趋向于大型化，即单机功率的大容量化和风电场的大规模化；但是这种发展模式是针对风能资源丰富的地区，且要并网发电。

然而，针对风资源不十分丰富，但仍为可利用的地区，如城镇周边则不适宜建设大型风电场。

另外，在许多偏远地区架设电网难度大，投资高，也不适合并网发电，应发展中小容量离网型风电系统，以解决当地的能源供给问题。

本研究以开发小容量离网型风能系统为目的，选用主流的水平轴螺旋桨式风力机为对象，利用当前分析该种风力机的主要理论—叶素动量复合理论设计开发新型风力机。

同时，自行编制了设计程序，并根据模拟计算结果制作了一台风力机风轮模型，进行了风洞实验，测试风力机的输出力矩和功率特性，并与计算结果进行了对比分析。

1 风力机设计1.1 叶素动量复合理论水平轴螺旋桨式风力机分析设计理论主要有叶素理论和动量理论，近年来又发展为叶素动量复合理论[1-3]，分析模型如图1所示。

在风轮面中，选取半径为r，厚度dr的环状流管为对象，设定来流不含有沿翼展方向的分流，各流管断面内流线均匀分布。

来流风速为V0,轴线方向的诱导速度(速度减少率)为a，风轮和后流速度则分别为V=V0(1-a), V1=V0(1-2a)。

风力机最佳气动效率推导
风能利用率是风力机将风能转换为机械能的效率，即风力机械从输入风能中提取到的可用能所占的比值，以表示。

理论上，风能的16/27=0.5926是可被风力机转换回收的，这就是所谓的吉尔伯特极限系数或贝兹系数。

风力机将风能转换为机械能的气动效率般假定为70%比较合理。

因此，旋转轴风机可利用的机械能被限制在风能的40%，最多为45%。

随着《可再生能源法》的实施，我国风力发电飞速发展，而水平轴风力机由于风能利用系数高，输出功率大而得到广泛应用。

风力机桨叶是将风能转化为机械能的关键部件，其气动性能的优劣关系到风力机组的运行效率及气动安全，是风力机设计的关键。

本文首先重点介绍了工程中应用最广泛的叶素动量理论模型以及为提高其准确性
而引入Prandtl叶尖、轮毂损失修正以及Glauert修正因子进行修正的改进模型；针对风力机实际运行时存在的失速延迟现象，阐述了预估风力机气动性能的静态失速模型和动态失速模型；叙述了风力机运行时产生的复杂流场的涡尾迹理论；最后对最近发展起来的、用来模拟风力机气动性能计算的CFD方法进行了介绍，同时对各种理论模型的利弊进行了比较。

随后介绍了目前用来增加叶片气动性能的方法，并对风力机在恶劣条件运行中覆冰对气动性能影响进行了叙述：最后展望该领域值得更进一步深入研究的几个关键问题。