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对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.根据倒数比较大小。
3.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
分数混合运算式，要注意分数小数之间的互化，已达到简算的目的，同时考虑运算律的应用。
分数比较大小典型例题知识梳理【例1】★比较777773777778 和888884888889的大小。
【解析】这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。
由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
因为1－777773777778 =5777778 ，1－888884888889 =58888895777778 ＞5888889所以777773777778 ＜888884888889。
【小试牛刀】比较77777757777777 和66666616666663的大小。
【解析】77777757777777 ＞66666616666663【例2】★比较1111111 和111111111哪个分数大？ 【解析】可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
学生：科目：科学第2阶段第1 次课教师：课题机械效率教学目标1.掌握有用功与额外功、总功的判断2.掌握机械效率的计算简单机械的典型计算。
教学内容知识框架4. 各种滑轮特点（1）定滑轮：使用时，轴固定不动，不能省力，但能改变力的方向，相当于等臂杠杆．（如图甲所示）（2）动滑轮：使用时，滑轮轴随重物一起运动，能省一半的力，但不能改变力的方向．相当于动力臂是阻力臂两倍的省力杠杆．（如图乙所示）（3）滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合成的简单机械．使用时，滑轮和重物的总重力由几股绳子承担，每股绳子的受力就为总重力的几分之几．即F= G/n且，重物上升h，绳子的自由端拉动距离为S=nh（如图丙所示）5. 滑轮组的承重绳子股数n的确定方法和组装方法1．滑轮组承重绳子股数的确定方法（1）确定哪些是定滑轮，哪些是动滑轮（2）在定滑轮和动滑轮之间画一条线，看与定滑轮相连的有几段绳子，则承重的绳子股数 n就为几．2．滑轮组的简单组装方法（1）承重绳子股数n是偶数时，绳子一端固定在定滑轮的挂钩上，然后依次穿过各个滑轮．（2）承重绳子股数n是奇数时，绳子一端固定在动滑轮的挂钩上，然后依次穿过各个滑轮． 3．计算绳子的最少股数时，如果出现小数，四舍五入都要入不能舍．如需要3．2股，则取4股，不取3股．4．滑轮组绕法 (1) F=1/2G(2) F=1/3G5机械效率使用机械工作时，越省力的机械，它的机械效率一定越高吗？功率越大，机械效率越高吗？机械效率究竟跟哪些因素有关？学完本节内容，你一定能回答这些问题．问：如何正确认识有用功、额外功和总功的含义及它们之间的关系？ 问：机械效率总小于1吗？答：使用不同的机械做功，需要做的额外功各不相同，我们希望额外功在总功中所占的比例越小越好，或者说有用功在总功中所占比例越大越好．但由于额外功总是存在的，故有用功总是小于总功，所以，机械效率1%100<⨯=总有用W W η．问：如何比较机械效率的高低？答：机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，比较机械效率高低时不能只考虑其中一个因素． 当总功一定时，机械做的有用功越多或额外功越少，机械效率就越高； 当有用功一定时，机械所做的总功越少或额外功越少，机械效率就越高；当额外功一定时，机械所做的总功越多或有用功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高． 问：关于机械效率，应注意哪些问题？ 答：应注意以下几点：（1）机械效率η总小于1，因为W 有总小于W 总．（2）机械效率的高低取决于有用功和总功两个因素，不能理解成：“有用功多，机械效率高”；或“总功大，机械效率低”．（3）机械效率的高低与是否省力及大小无关．（4）机械效率不是固定不变的．机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同次做功的过程中，提起物重不同，机械效率往往会不同． （5）几种常见机械做功时机械效率的计算:G 表示物体的重力，F 表示作用在绳子自由端的拉力，h 表示物体上升的高度，s 表示对应物移动的距离 装 置 图滑轮组竖直提升重物杠杆提升重物滑轮组水平移动重物斜面提升重物W 有用 Gh G hfs 物GhW 总FsF SFs 绳Fsη Gh GFs nF=G h/ F Sfs f Fs nF=物绳GhFs（3）.滑轮组公式：对于滑轮或滑轮组的拉力（F ）或机械效率（η），一般分为三种状态： 滑轮组竖滑轮状态不记因素机械效率备注机 械 效 率 总功、额外功和有用功机械效率的定义及公式 探究斜面和滑轮组的机械效率芳芳的实验记较小提升速度 绳端拉 力（N ） 钩码重 （N ） 机械效率 较大提升速度 探究结10 4．2 79.4% 4．210物理量控制因素79.4%探究结果79.4%绳端拉 力（N ） 钩码重（N ） 机械 效率 大致相同的 提升速度 兰兰的实验记录10 4．2 156．0物理量 控制因素 直提升重物理想状态 即不计滑轮的重（G 动）、绳重（G 绳）、摩擦力（f ）100% F= G 物/n S = n h 半理想状态 只计G 动，不计G 绳、f η= W 有/W 总 =G 物/(G 物+G 动) F= (G 物+G 动) /nS = n h实际状态计G 动、G 绳、fη= W 有/W 总 =G 物/n F S = n h 滑轮组水平重物\\η= W 有/W 总 =f/ n FS = n h题型一：对有用功、额外功、总功的认识，并能利用公式%100⨯=总有W W η进行简单的计算典型例题例1 一个工人用如图14-27所示的滑轮组提起2000N 的货物，所用的拉力是800N ，绳子自由端被拉下4m ，下列说法中正确的是 ( )A ．总功是3200J ，机械效率是40％B ．有用功是8000J ，机械效率是40％C ．有用功是3200J ，机械效率是62.5％D ．总功是3200J ，机械效率是62.5％例2 某人用如图14-28所示的滑轮组（不计摩擦力）提升某一重物，所用拉力F 为200N ，若滑轮组的机械效率为80%。
社会学讲义2第四章社会与社会运行●第一节社会●第二节社会运行第一节社会●一、什么是社会●1、“社会”的词源考察：本意为集会、聚会。
●中国古书中的“社会”●“社”就是一块地方的主人。
“会”就是集会。
两个字合起来就表示在一定的地方，于民间节日举行的演艺集会或祭神的庆祝活动。
后来发展为第二个意思，是指志趣相同者结合的团体。
●社会学中的“社会”●英文society的译语，来自于拉丁语socius一词。
●明治年间日本学者翻译society时借鉴中国文献中的“社会”一词，近代中国学者又沿用了这种译法。
●社会指的是由有一定联系、相互依存的人们组成的超乎个人的、有机的整体，它是人们的社会生活的体系。
●2、唯实论与唯名论●唯实论：社会是真实存在的实体，独立于个体之外且对个体构成实实在在的限制。
●代表人物：乔治·齐美尔，涂尔干。
●唯名论：只有个体才是客观存在的，社会只是一个概念，是人们的主观想像或抽象.●代表人物：吉丁斯，塔尔德。
●3.马克思主义论“社会”●社会是人们交往的产物，是各种社会关系的总和。
社会是人与人的关系以及人与自然的关系的统一。
●人的社会区别于动物社会的特征是劳动。
●人类社会是自然界长期发展的产物，人类社会是与自然界有重大区别的特殊领域。
●实践是社会的存在方式，社会在本质上是实践的。
●二、社会的特点●(1)社会是由人群组成的。
●(2)社会以人与人的交往为纽带。
●(3)社会是有文化、有组织的系统。
●(4)社会以人们的物质生产活动为基础。
●(5)社会系统具有心理的、精神的联系。
●(6)社会系统是一个具有主动性、创造性和改造能力的活的机体。
●三、社会的功能●(1)整合的功能。
●(2)交流的功能。
●(3)导向的功能。
●(4)继承和发展的功能。
●四、社会的类型●1.按生计方式来分（伦斯基）◆狩猎和采集社会◆游牧社会◆园耕社会◆农业社会◆工业社会●2、按社会关联的方式来分●滕尼斯（Tönnies）：●礼俗社会（Gemeischaft）●法理社会（Gessellschaf）●涂尔干（Durkheim）：●机械团结（mechanical solidarity）●有机团结（organic solidarity）●费孝通：团体格局与差序格局●差序格局: 是一个“一根根私人联系所构成的网络”。
