河南省濮阳市第六中学八年级数学上册第五章二次根式复习1(无答案)鲁教版五四制(新)

一元二次方程的应用

【学习目标】学会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方

程解简单的应用题.

【学习重点】正确寻找实际问题中的等量关系列出方程.

【学习过程】

一、预习导学

1．认真阅读教材66---67页内容，认真解读教材.

2．独立规范完成随堂练习和习题，尝试归纳本节课知识要点.

二、预习检测

（一）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙足够长），用120米长的铁栅栏

围一个所占面积为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求

长方形的两条邻边的长。

（1）长方形的面积是1152平方米；

（2）长方形的面积是1800平方米；

（3）长方形的面积是2000平方米。

拓展1：如果两面靠墙（两墙互相垂直），铁栅栏总长度120米不变，仓库面积

为2400平方米，如何围？

拓展2：如果两面靠墙（两墙夹角为135），铁栅栏总长度120米不变，

仓库面积为2400平方米，如何围？

135DCBA

三、问题质疑

如何列一元二次方程解决实际问题，它的一般步骤是什么？

四、交流研讨

1、有一块长方形的铁片，先把他的四角各截去一个边长为5厘米的正方形，

然后折起来，做成一个没盖的盒子。已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的

容积为1500立方厘米，求铁片的长和宽。

2、如图，ABC△中，90B，AB=6厘米，BC=8厘米，点P从点A

开始，在AB边上以1厘米/秒的速度向B移动，点Q从点B开始，在BC边

上以2厘米/秒的速度向点C移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经

几秒钟，使PBQ△的面积等于28cm？

拓展：如果把BC边的长度改为7cm，对本题的结果有何影响？

五、达标测评

1、22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长与宽？

2、某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。

鲁教版（五四制）八年级下册第七章二次根式复习（1）（无答案）

1 / 4 二次根式的复习（1）

一、二次根式定义

√a（a≥0）

如何确定字母的取值范围？

（1）被开方数≥0

（2）分母≠0

（3）a0，a−n中a≠0

练习：

1.判断下列各式是二次根式的是______

①√（−3）2 ②√−5 ③√103 ④√0 ⑤√x+1 ⑥√x2+1 ⑦√3−x（x≤3） ⑧√x2−1（−1＜x＜1）

2.求字母x的取值范围

（1）√x+5x−2 （2）√x2+2x+3 （3）√x−1+√1−x （4）√−x2−2

（5）√−12x−1 （6）1√x−1−2

二、二次根式的性质

1.√a≥0（a≥0）

2.（√a）2=a（a≥0）

3.√a2=|a|={−a（a≤0）a（a≥0）

4.√a·b=√a·√b（a≥0，b≥0） 鲁教版（五四制）八年级下册第七章二次根式复习（1）（无答案）

2 / 4 文字语言叙述：___________________________

5.√ab=√a√b（a≥0，b＞0）

文字语言叙述：_____________________________

练习：

1.√m−3+（n+1）2=0，则m+n=____

2.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则√（a+b）2+a=____

3.已知√2a−3+b=4，化简√a2−2a+1−√b2−8b+16=______

4.下列等式正确的是（ ）

A. （√3）2=3 B. √（−3）2=−3

C. √33=3 D. （−√3）2=−3

5.实数a在数轴上的位置如图，则√（a−4）2+√（a−11）2=_____

6.a、b、c为△ABC的三边长，化简√（b−c−a）2+√（a−b−c）2+√（c−a−b）2=________

7.√0.4×0.9=_____

8.√xx−1=√x√x−1成立的条件是_________

证明

【学习目标】

熟记全等三角形、等腰三角形、直角三角形的有关知识，能规范地应用上述知识进行有关的论证或计算。

熟记线段的垂直平分线及角的平分线的定义、性质和判定方法，能从集合的观点正确认识二者。

【学习重点】

全等三角形、等腰三角形、直角三角形、垂直平分线及角的平分线的有关知识及应用

【学习过程】

一、复习导学：

1、全等三角形的定义：_________________________________________________

全等三角形的性质：_________________________________________________

判定：（SAS）_______________________________________________________

（ASA）______________________________________________________________

（SSS）______________________________________________________________

（AAS）____________________________________________________________

(HL) _______________________________________________________________

求证：全等三角形对应边上的高线相等。

2、等腰三角形的性质：_________________________________________________

性质定理的推论：____________________________________________________

等腰三角形的判定：______________________________________________

有理数

一、分层训练，人人达标

A组

4、计算:___)()(32321， 31321)(_______。

（二）计算

①2253[]39 ② 3342293

③2(2)5—3(2)÷4 ④ -（3-5）+23 ×（1-3）

⑤25171()24(5)138612⑥

B组

1、若0ba,且0ab则( )

A. 00ba,; B.ba,异号,且负数的绝对值较大

C.ba,异号 D.00ba,

二、拓展提高、知识延伸

1、判断：若 m = n，则| m | = | n |. （ ）

若| m | = | n |，则 m = n .（ ）

2、如果| a |= a，则a是 ；如果| a |=-a，则 a是 1、3、当3x时，3311(2)88()828代数式536abcxxx的值等于17，求当3x时这个代数式的值。

4、若|x-1| + |y-3| = 0，求 x ， y的值.

七、作业布置：

1、必做题：课后习题、基训基础园、

2、选做题：基训缤纷园。

3、自助餐：基训智慧园

4、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。

课后反思：