第5章 不确定性推理.

不确定性推理是一种在不确定情况下进行推理的方法，是人工智能领域中的一个重要分支。

它是基于对不确定性的建模，使用数学方法对不确定的信息进行推理的过程。

不确定性推理的应用非常广泛，在计算机科学、统计学、人工智能等领域都有广泛的应用。

它可以用于解决各种类型的推理问题，例如：
决策支持：通过不确定性推理，可以对决策过程中的不确定信息进行推理，为决策者提供支持。

建模和预测：不确定性推理可以用于对复杂的系统进行建模，并预测未来的发展趋势。

诊断和故障排除：不确定性推理可以用于诊断系统故障，并提供
解决矛盾问题：不确定性推理可以用于解决矛盾问题，例如两个相互矛盾的命题的真假性判定。

自然语言理解：不确定性推理可以用于自然语言理解，例如解决句子的歧义问题。

模式识别：不确定性推理可以用于模式识别，例如识别图像中的物体。

不确定性推理方法有许多种，其中包括贝叶斯网络、规则基系统、不确定性推理语言、随机游走模型等。

贝叶斯网络是一种用于不确定性推理的图形模型，它基于贝叶斯定理，通过对条件概率进行建模，可以对不确定的信息进行推理。

规则基系统是一种基于规则的不确定性推理方法，它使用规则来描述系统的知识，并使用规则来对不确定的信息进行推理。

不确定性推理语言是一种用于表示不确定信息的语言，常见的不确定性推理语言有PROLOG 和Fuzzy Logic。

随机游走模型是一种基于随机游走的不确定性推理方法，它通过模拟随机游走的过程，对不确定的信息进行推理。

在实际应用中，不确定性推理方法通常需要与其他方法结合使用，才能得到最优的结果。

例如，在人工智能系统中，不确定性推理方法常常与机器学习方法结合使用，以获得更好的结果。

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用于描述某领域内知识的产生式集合，是某领 域知识(规则)的存储器，其中的规则是以产生式形 式表示的。规则库中包含着将问题从初始状态转换 成目标状态(或解状态)的那些变换规则。 规则库是专家系统的核心，也是一般产生式系 统赖以进行问题求解的基础，其中知识的完整性和 一致性、知识表达的准确性和灵活性以及知识组织 的合理性，都将对产生式系统的性能和运行效率产 生直接的影响。
我们需要非单调推理的主要原因是： （1）由于缺乏完全的知识，只好对部分问题作暂时的 假设。

而这些假设可能是对的，也可能是错的。但错了以后 要能够在某时刻得到修正，这就需要非单调推理。 （2）客观世界变化太快，某一时刻的知识不能持久使 用，这也需要非单调推理来维护知识库的正确性。
四、根据于框架的推理和 模糊推理等等。
5.2 基于规则的推理
RBR :基于产生式规则知识进行问题推理 特点： （1）具有很强的推理能力和较高的推理效率； （2）知识表示形式简单，通常是IF-THEN结构，易于 系统实现； （3）知识获取困难，需要靠人工“移植”方式获取专 家知识，知识库维护困难； （4）运行效率随Rule Base规模的增大而迅速降低； （5）对于非结构化的知识组织形式，求解复杂问题困 难。

1）基于规则的推理（Rule –Based Reasoning, RBR） 基于产生式规则知识进行问题推理 其核心是演绎推理，从一组前提必然推导出某个结论 目前最广泛的应用，能较好地描述某些建模过程知识
2）基于模型的推理（Model-Based Reasoning, MBR） 根据反映事物内部规律的客观世界的模型进行推理 ，一般采用结构化的深度领域知识求解问题，将问题描 述成结构——功能——行为信息。 作为一种深层次的推理方法，其具有较好的通用 性，能处理创新问题的解，然后它存在系统维护困难、 推理效率低、模型知识获取困难等缺点，在一定范围内 限制其应用。

=(MB(H,E)-MD(H,E))+(MB(┐H,E)-MD(┐H,E)) =(MB(H,E)-0)+(O-MD(┐H,E)) =MB(H,E)-MD(┐H,E)=0
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人工智能 丁世飞
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根据CF、MB、MD的定义，可得性质：
为此得到以下3个结论：
① 对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度。 ② 对H的可信度与对非H的可信度之和等于0。 ③ 可信度不是概率。对概率有
MB(H,E)=l，MD(H,E)=0
② 当CF(H,E)=-1时，有P(H|E)=0，说明由于 E所对应证据的出现使H为假。此时
MB(H,E)=O，MD(H,E)=1
③ 当CF(H,E)=0时，则P(H|E)=P(H)，表示H 与E独立即E所对应的证据的出现对H没有影响。
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人工智能 丁世飞
当MD(H,E)>0时，有P(H|E)<P(H)，这说明由于 E所对应的证据的出现增加了H的不信任程度， 而不改变对其信任的程度。
根据前面对CF(H,E)、MB(H,E)、MD(H,E)的定 义，可得到CF(H,E)的计算公式
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若CF(H,E)>0，P(H|E)>P(H)。说 明由于前提条件E所对应证据的 出现增加了H为真的概率，即增
第5章 不确定性推理
5.1 概述 5.2 不确定性的表示和度量 5.3 主观 Bayes方法 √5.4 可信度方法
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5.4 可信度方法
可信度方法是由美国斯坦福大学肖特利夫 (E.H.Shortliffe)等人在考察了非概率的和非形式化 的推理过程后于己于1975年提出的一种不确定性 推理模型，并于1976年首次在血液病诊断专家系 统MYCIN中得到了成功应用。

P (A B ) P (A ) P (B )
• 以上三条基本规定是符合常识的。
概率论基础（概率性质 ）
• 定 穷多义个：事设件{A，n, 两n=两1,不2相, …交}，为且一组A有n 限 或，可则列称无事
件族{An, n=1, 2, …}为样本空间n Ω 的一个完备
，
事 2,件…族，，则又称若{A对n,任n=意1,事2,件…B}有为B基An=本An事或件φ族, 。n=1,
概率论基础（事件间的关系与运算 ）
• 两个事件A与B可能有以下几种特殊关系：
– 包含：若事件B发生则事件A也发生，称“A包含B”，或 “B含于A”，记作AB或BA。
– 等价：若AB且BA，即A与B同时发生或同时不发生，则 称A与B等价，记作A=B。
– 互斥：若A与B不能同时发生，则称A与B互斥，记作 AB=φ
– 对立：若A与B互斥，且必有一个发生，则称A与B对立， 记作或，又称A为B的余事件，或B为A的余事件。
• 任意两个事件不一定会是上述几种关系中的一 种。
概率论基础（事件间的关系与运算 ）
• 设A，B，A1，A2，…An为一些事件，它们有下 述的运算：
– 交 ：记 C=“A与B 同时发生”，称 为事件 A与 B 的交， C={ω |ω ∈A且ω ∈B}，记作或。 类似地用表示事件“n个事件A1, A2, …An同时发生”。
实际应用中就是利用条件独立性的性质简化网络复杂性的。
贝叶斯网络（基本概念）
贝叶斯网络： • 一系列变量的联合概率分布的图形
表示。 • 一个表示变量之间的相互依赖关系
的数据结构；图论与概率论的结合。
贝叶斯网络（因果关系网络）
假设： • 命题S(smoker)：该患者是一个吸烟者 • 命题C(coal Miner)：该患者是一个煤矿矿井工人 • 命题L(lung Cancer)：他患了肺癌 • 命题E(emphysema)：他患了肺气肿 • 由专家给定的假设可知，命题S对命题L和命题E有因果