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电磁学期末试题电磁学期末试卷学院物电专业物理年级学号姓名一、判断题（下列各小题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错的打“×”。
每小题1.5分,共15分）。
1、电量的单位是从库伦定律中确立的；（）2、库伦定律描述的是两个静止点电荷之间的作用；（）3、静电场的叠加原理是通过逻辑推导出来的；（）4、带正电的物体电势一定是正的；（）5、静电平衡时，任何带电体内部的电场都是零；（）6、导体处于静电平衡时，导体表面为等势面，整个导体是等势体；（）7、完全的均匀电极化是不可能发生的；（）8、总电量为零的带电体在其外部不会激发电场；（）9、由线圈自感系数的定义IΨL =式有，通过线圈的电流强度I 越大，线圈的自感L 越小; （）10、静止电荷不产生任何磁场。
（）二、填空题（每题2分，共20分）1、一磁场的磁感强度为 k c j b i a B ++= 则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为。
2、一质量为m ，电荷为q 的粒子，以v 速度垂直进入均匀的稳恒磁场B 中,电荷将作半径为的圆周运动。
3、M 、N 为静电场中邻近两点，场强由M 指向N ，则M 点的电位于N 点的电位，负检验电荷在M 点的电位能于在N 点的电位能。
4、右图所示,在电荷为q 的点电荷的静电场中,将一电荷为 q 0 的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电场力所做的功A 为。
5、一个均匀带电（带电线密度为）长度为L 的细杆，取无穷远电势为零，则沿细杆长度方向相距为a的P 点处电势为。
6、真空中，半径为R 1和R 2的两个导体球，相距很远，则两球的两容之比C 1/C 2= .当用细长导线将两球相连后，电容C= 。
7、电流由长直导线1 沿切向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切线流出，经长直导线2 返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 点的磁感强度的大小为。
电磁学领域考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式是（）。
A. E = F/qB. E = FqC. E = qFD. E = F/Q答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（）A. 正确B. 错误答案：B3. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与极板的正对面积成正比。
（）A. 正确B. 错误答案：A4. 两个点电荷之间的静电力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
（）A. 正确B. 错误答案：A5. 电流的磁效应最早由奥斯特发现。
（）A. 正确B. 错误6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流。
（）A. 正确B. 错误答案：A7. 法拉第电磁感应定律表明，感应电动势与磁通量的变化率成正比。
（）A. 正确B. 错误答案：A8. 电感线圈的自感系数与线圈的匝数成正比，与线圈的几何形状和介质有关。
（）A. 正确答案：A9. 根据楞次定律，当磁通量增加时，感应电流的方向总是阻碍磁通量的增加。
（）A. 正确B. 错误答案：A10. 麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的产生、传播和相互作用。
（）A. 正确B. 错误答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的单位是________，符号为V/m。
答案：伏特每米12. 电容器的单位是________，符号为F。
答案：法拉13. 电感的单位是________，符号为H。
答案：亨利14. 磁场强度的单位是________，符号为T。
答案：特斯拉15. 电流的单位是________，符号为A。
答案：安培16. 电荷的单位是________，符号为C。
答案：库仑17. 电势的单位是________，符号为V。
答案：伏特18. 电势差的单位是________，符号为V。
答案：伏特19. 磁通量的单位是________，符号为Wb。
答案：韦伯20. 磁感应强度的单位是________，符号为A/m。
电磁场期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中传播的速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 3.00 x 10^8 m/sC. 2.99 x 10^8 m/sD. 1.00 x 10^8 m/s答案：B2. 麦克斯韦方程组中描述磁场变化产生电场的方程是？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培定律D. 麦克斯韦位移电流定律答案：B3. 以下哪个量是标量？A. 电场强度B. 磁场强度C. 电势D. 电流密度答案：C4. 电磁波的频率与波长的关系是？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比，但与波速无关答案：B5. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是？A. 与速度方向垂直B. 与磁场方向垂直C. 与速度和磁场方向的合成方向垂直D. 与速度和磁场方向的合成方向平行答案：C6. 电磁波的偏振是指什么？A. 电磁波的传播方向B. 电场振动的方向C. 磁场振动的方向D. 电磁波的频率答案：B7. 电磁波在介质中的传播速度与真空中相比会如何变化？A. 变快B. 变慢C. 不变D. 无法确定答案：B8. 电磁波的反射定律是什么？A. 入射角等于反射角B. 入射角等于折射角C. 入射波长等于反射波长D. 反射波长等于折射波长答案：A9. 电磁波的折射定律是什么？A. 入射角等于折射角B. 入射角等于反射角C. 入射波长等于折射波长D. 入射角与折射角的正弦值之比等于介质的折射率答案：D10. 电磁波的干涉现象说明什么？A. 电磁波是横波B. 电磁波是纵波C. 电磁波是标量波D. 电磁波是粒子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的波速在真空中是______ m/s。
答案：3.00 x 10^82. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生______。
答案：电场3. 电磁波的波长与频率的关系是______。
电磁场期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 电场强度的定义式为E=（）。
A. F/qB. F/QC. Q/FD. F/C答案：A3. 磁场强度的定义式为B=（）。
A. F/IB. F/iC. F/qD. F/Q答案：B4. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生（）。
A. 电场B. 磁场C. 电势D. 电势差答案：A5. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是（）。
B. λ = f/cC. λ = c*fD. λ = f^2/c答案：A6. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B7. 根据洛伦兹力公式，带电粒子在磁场中运动时，受到的力与磁场强度的关系是（）。
A. 正比C. 无关D. 一次方答案：A8. 电容器的电容与两极板之间的距离成（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B9. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向是（）。
A. 增加磁通量B. 减少磁通量D. 增加或减少磁通量答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率的关系是（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电势为V，将单位正电荷从该点移到无穷远处，电场力做的功为________。
2. 两个点电荷q1和q2之间的静电力常数为k，它们之间的距离为r，则它们之间的静电力大小为________。
答案：k*q1*q2/r^23. 磁场中某点的磁感应强度为B，将单位电流元i放置在该点，电流元与磁场方向垂直时，受到的磁力大小为________。
答案：B*i4. 根据麦克斯韦方程组，变化的电场会产生________。
大学电磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^9 m/s答案：A2. 法拉第电磁感应定律描述的是哪种现象？A. 电荷守恒定律B. 电荷的产生和消失C. 磁场变化产生电场D. 电场变化产生磁场答案：C3. 根据洛伦兹力公式，当一个带电粒子垂直于磁场运动时，其受到的力的方向是？A. 与磁场方向相同B. 与磁场方向相反C. 与带电粒子速度方向相同D. 与带电粒子速度方向垂直答案：D4. 麦克斯韦方程组中描述电荷分布与电场关系的是？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定理D. 洛伦兹力公式答案：A5. 一个闭合电路中的感应电动势与什么因素有关？A. 磁通量的变化率B. 磁通量的大小C. 电路的电阻D. 电流的大小答案：A6. 根据电磁波的性质，以下哪种波长与频率的关系是正确的？A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率成正比，但与速度无关答案：B7. 在电磁学中，磁感应强度的单位是什么？A. 库仑B. 特斯拉C. 安培D. 伏特答案：B8. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波具有哪种特性？A. 粒子性B. 波动性C. 传播性D. 能量性答案：B9. 根据电磁学理论，以下哪种情况下磁场强度最大？A. 导线电流较小B. 导线电流较大C. 导线电流为零D. 导线电流变化答案：B10. 电磁波的频率与波长的关系是什么？A. 频率越高，波长越长B. 频率越高，波长越短C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播速度在真空中是______。
答案：3×10^8 m/s2. 根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在______产生感应电动势。
大学电磁学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 300,000 km/sB. 299,792 km/sC. 299,792 km/s（光速）D. 299,792 km/s（电磁波速度）答案：C2. 法拉第电磁感应定律描述了什么现象？A. 磁场对电流的作用B. 电流对磁场的作用C. 变化的磁场产生电场D. 变化的电场产生磁场答案：C3. 根据麦克斯韦方程组，以下哪项不是电磁场的基本方程？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 欧姆定律答案：D4. 电容器的电容与哪些因素有关？A. 电容器的面积B. 电容器的间距C. 电介质材料D. 所有以上因素答案：D5. 以下哪种介质不能增强电场？A. 电介质B. 导体C. 真空D. 磁介质答案：B6. 洛伦兹力定律描述了什么？A. 磁场对运动电荷的作用B. 电场对静止电荷的作用C. 重力对物体的作用D. 摩擦力对物体的作用答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比（错误选项）答案：B8. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流的方向如何？A. 与磁通量增加的方向相同B. 与磁通量增加的方向相反C. 与磁通量增加的方向垂直D. 与磁通量增加的方向无关答案：B9. 什么是自感？A. 电路中由于电流变化而产生的电磁感应B. 电路中由于电压变化而产生的电流C. 电路中由于电阻变化而产生的电压D. 电路中由于电感变化而产生的电流答案：A10. 以下哪种材料不是超导体？A. 汞B. 铅C. 铜D. 铝答案：C二、填空题（每空1分，共10分）1. 电场强度的国际单位是_______。
答案：伏特/米2. 电容器储存电荷的能力称为_______。
答案：电容3. 磁场强度的国际单位是_______。
答案：特斯拉4. 麦克斯韦方程组包括_______个基本方程。
电磁学期末考试一、选择题。
1. 设源电荷与试探电荷分别为、，则定义式对、的要求为：[ C ]Q q qFE=Q q （Ａ）二者必须是点电荷。
（Ｂ）为任意电荷，必须为正电荷。
Q q （Ｃ）为任意电荷，是点电荷，且可正可负。
Q q （Ｄ）为任意电荷，必须是单位正点电荷。
Q q 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元的一σdS 个带电量为的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ]dS σ（Ａ）处处为零。
（Ｂ）不一定都为零。
（Ｃ）处处不为零。
（Ｄ）无法判定3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ]（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。
（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。
（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ A ]（Ａ），。
R qQ06πεR qQ06πε-（Ｂ），。
RqQ04πεR qQ 04πε-（Ｃ），。
（Ｄ），。
RqQ04πε-RqQ 04πεRqQ 06πε-RqQ 06πε5. 相距为的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为，从相距到1r 2r 1r 相距期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ]2r（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力6. 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面。
今以该圆周为边线，作一半球面，Br s 则通过面的磁通量的大小为： [ B ]s （Ａ）。
（Ｂ）。
B r 22πB r 2π（Ｃ）。
（Ｄ）无法确定的量。
07. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ]（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。
（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。
（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
大学物理II-I 期末电磁学考试A 卷（02年6月29日）信息学院 系 学号 姓名______________ 成绩_____________一、填空题:(40分)1. (4分)如图平行板电容器(极板面积S)中,和εr2的均匀电介质,，每种介质各占一半体积，试求其电容2. (4分)载流长直导线弯成如右图所示的形状，求出表达式）3. (4分)一块半导体的样品中通有电流I ，置于均匀的磁场 B如图所示，已知U a >U b ，则此材料中载流子是电荷 （回答正或负）。
4. (4分)如图所示，半径为R 的圆柱形区域内有一均匀磁场，但它随时间变化率dB/dt =k >0，求静止的电子在圆内（OA =r ）处受的力的大小为__________________________________；在图中标出或说明力的方向 。
5. (4分)让一块条形磁铁顺着一根很长的竖直铜管下落，若忽略空气阻力，磁铁将作何种运动？6. (4分)载有电流I 的无限长螺线管，单位长度的匝数为n ，其间充满相对磁导率为μr >1的均匀磁介质，求管内的H = ；B = ； M = ； j’= 。
（标出方向）7. (6分)麦克斯韦电磁场方程的积分形式是____________________________________ ___，_____________________，________ ______，________________________________________。
8. (10分)如图，三块金属板A 、B 、C ，面积都是S ，A 和B 相距d 1，A 和C 距d 2，B 和C 两板接地，如果使其中A 板带电量Q ，忽略边缘效应。
试求： (1)各导体板上的总电量及电荷面密度。
(2)导体板间的电势差。
二、计算题 (60 分)1、 (15 分)如图所示，R 1=R 2=R 3=2Ω，ε2=2伏特，L -3-3法拉，稳态时通过R 2的电流为零。
四、（简答题）：（每小题5分，共10分）1、 写出真空中的麦克斯韦方程组，并简要说明各式的物理意义2、试简述狭义相对论的两个基本原理的内容。
六、（计算题）：（每小题5分，共20分3、设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为0l ，它们以相同速率v 相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上测量另一根尺的长《电磁学与电动力学》期末考试试题参考答案四、（简答题）：（每小题5分，共10分）1、答：B E t∂∇⨯=-∂，说明变化的磁场产生电场（1分）； D H J t∂∇⨯=+∂，说明传导电流与位移电流均可产生磁场（1分）； D ρ∇•=，电场为有源场，电场线起于正电荷，止于负电荷（1分）；0B ∇•=，磁场为无源场或说磁荷不存在，磁感应线是闭合曲线；（1分）；0D E ε= ，0B H μ= （1分）2、答（1）相对性原理:所有惯性参考系都是等价的，物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同形式；(2.5分)（2）光速不变原理(或坐标变换线性和间隔不变),即真空中的光速对任何惯性参考系沿任一方向恒为c ，并与光源的运动无关。
（2.5分）六、（计算题）：（每小题5分，共20分）3、解：设地面为S 系，固定在车厢上的惯性系为S '系。
设小球由后壁（事件1）运动到前壁（事件2）在S '系中的空时坐标为()11,x t ''、()22,x t ''，它们之间的关系为： 2102100,/x x l t t l u ''''-=-= （1分） 设小球由后壁（事件1）运动到前壁（事件2）在S 系中的空时坐标为()11,x t 、()22,x t ，小球由后壁运动到前壁的时间是21t t t ∆=-。
（1分）洛仑兹变换：2,x y y z z vx t t ⎧''===⎪⎪'⎨'+⎪=⎪⎩（2分）因此：00220021201l vl v x t l vu t t t u c γ'∆+'∆+⎛⎫∆=-===+ ⎪⎝⎭。
电磁学考试题库及答案详解一、单项选择题1. 真空中两个点电荷之间的相互作用力遵循（）。
A. 牛顿第三定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：B解析：库仑定律描述了真空中两个点电荷之间的相互作用力，其公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的量值，r是它们之间的距离。
2. 电场强度的方向是（）。
A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 垂直于电荷分布D. 与电荷分布无关解析：电场强度的方向是从正电荷指向负电荷，这是电场的基本性质之一。
3. 电势能与电势的关系是（）。
A. 电势能等于电势的负值B. 电势能等于电势的正值C. 电势能等于电势的两倍D. 电势能与电势无关答案：A解析：电势能U与电势V的关系是U=-qV，其中q是电荷量，V是电势。
4. 电容器的电容C与板间距离d和板面积A的关系是（）。
A. C与d成正比B. C与d成反比C. C与A成正比D. C与A和d都成反比解析：电容器的电容C与板间距离d成反比，与板面积A成正比，公式为C=εA/d，其中ε是介电常数。
5. 磁场对运动电荷的作用力遵循（）。
A. 洛伦兹力定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：A解析：磁场对运动电荷的作用力遵循洛伦兹力定律，其公式为F=qvBsinθ，其中F是力，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场强度，θ是速度与磁场的夹角。
二、多项选择题1. 以下哪些是电磁波的特性？（）A. 传播不需要介质B. 具有波粒二象性C. 传播速度等于光速D. 只能在真空中传播答案：ABC解析：电磁波的传播不需要介质，具有波粒二象性，传播速度等于光速，但它们也可以在其他介质中传播，只是速度会因为介质的折射率而改变。
2. 以下哪些是电场线的特点？（）A. 电场线从正电荷出发，终止于负电荷B. 电场线不相交C. 电场线是闭合的D. 电场线的疏密表示电场强度的大小答案：ABD解析：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不相交，且电场线的疏密表示电场强度的大小。
电磁学期末考试
一、选择题。
1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E
=对Q 、q 的要求为：[ C ]
（Ａ）二者必须是点电荷。
（Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。
（Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。
（Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。
2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ] （Ａ）处处为零。
（Ｂ）不一定都为零。
（Ｃ）处处不为零。
（Ｄ）无法判定
3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ]
（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。
（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。
（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ A ] （Ａ）R
qQ
06πε，R qQ 06πε-。
（Ｂ）R
qQ
04πε，R qQ 04πε-。
（Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ
04πε。
（Ｄ）R qQ
06πε-，R qQ
06πε。
5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ]
（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；
（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力
6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。
今以该圆周为边线，作一半球面s ，
则通过s 面的磁通量的大小为： [ B ]
（Ａ）B r 22π。
（Ｂ）B r 2
π。
（Ｃ）0。
（Ｄ）无法确定的量。
7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ]
（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。
（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。
（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ D ]
A ．仅在象限1
B ．仅在象限2
C ．仅在象限1、3
D ．仅在象限2、4
9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ D ]
A ．P
B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B
C ． Q B ＞O B ＞P B
D ．O B ＞Q B ＞P B
10．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布：[ D ]
A ．不能用安培环路定理来计算
B ．可以直接用安培环路定理求出
C ．只能用毕奥-萨伐尔定律求出
D ．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出
二、填空题
1．一磁场的磁感应强度为k c j b i a B ++=，则通过一半径为R ，开口向Z 方向的半球壳，表面的磁通量大小为 2R c π Wb
2.一电量为C 9105-⨯-的试验电荷放在电场中某点时，受到N 91020-⨯向下的力，则该点的电场强度大小为 4/N C ，方向 向上 。
3．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度大小等于 0112I R μπ⎛⎫- ⎪⎝⎭。
4. AC 为一根长为l 2的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带
有正电荷，电荷线密度分别为λ-和λ+，如图所示。
O 点在棒的延
长线上，距A 端的距离为l ，P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直
距离为l 。
以棒的中点B 为电势的零点，则O 点的电势 O U =
03ln 44λπε ，P 点的电势P U = 0 。
5．如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过X 1=1，X 2=3的点，且平行于Y 轴，则磁感应强度B 等于零的地方是 在X=2的直线上 。
6.在安培环路定理∑⎰=⋅i L I l d B 0μ 中，∑i I 是指 环路所包围的所有稳恒电流的代数和 ；B 是指 环路上的磁感应强度 ，它是由 环路内外全部电流所产生的磁场叠加。
决定的。
7．若通过S 面上某面元S d 的元磁通为Φ d ，而线圈中的电流增加为I 2时通过同一面元的
元磁通为Φ'd ，则=Φ'Φd d : 1：2 。
8．半径为R 的闭合球面包围一个条形磁铁的一端，此条形磁铁端部的磁感应强度B ，则通过此球面的磁通量 0 。
三、计算题。
1.一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为1R 和2R ，在它的侧面上均匀
带电，电荷面密度为σ，求顶点O 的电势。
（以无穷远处为电势零点）
解：
以顶点O 为坐标原点，圆锥轴线为x 轴，向下为正，在任意位置x 处取
高度dx 的小园环，其面积： 222cos cos 22
tg dx
dS r xdx θππθ
θ== 其电量：22cos 2
tg dq dS xdx θ
σπσθ== （ 它在O 点产生的电势：
12220
0224tg dq
dU dx r x θσεπε==⎡⎤+⎣⎦
总电势：212100()222x x R R U dU tg dx σσθεε-===⎰⎰ 2.（10分）一平行板电容器极板面积为S ，间距为d ，接在电源上以维持其电压为U 。
将一块厚度为d 、介电常数为r ε的均匀电介质板插入极板间空隙。
计算：
⑴ 静电能的改变； ⑵ 电场对电源所作的功； ⑶ 电场对介质板作的功。
解：
⑴ 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由
10C S d ε= ⇒ 20r C S d εε=
插入介质前后电容器储存的电场能量由
2211022e W C U SU d ε== ⇒ 22
22022e r W C U SU d εε==
则静电能的改变：
2
210(1)2e e e r W W W SU d εε∆=-=-
⑵ 电容器上带电量的增量为：
210(1)r Q C U C U SU d εε∆=-=-
则电场对电源作的功为：
2
10(1)r A QU SU d εε=-∆=-
⑶ 设电场对介质作的功为2A ，根据功能原理：
21e A A W --=∆
2
210(1)2e r A W A SU d εε=-∆-=-
3．一段导线先弯成图（a ）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b ）所示形状。
在导线通以电流I 后，求两个图形中P 点的磁感应强度之比。
（a ）
（b ）
解：
图中（a ）可分解为5段电流。
处于同一直线的两段电流对P 点的磁感应强度为零，其他三段在P 点的磁感应强度方向相同。
长为l 的两段在P 点的磁感应强度为 0124I B l
μπ= 长为2l 的一段在P 点的磁感应强度为 0224I B l μπ=
所以
02122I B B B l
μπ=+= 图（b ）中可分解为3段电流。
处于同一直线的两段电流对P 点的磁感应强度为零，半圆弧在P 点的磁感应强度为
02
16I B l πμ'= 所以
0216I
B B l πμ''==
两个图形中P 点的磁感应强度之比
2
82B B π=' 4．如图所示的长空心柱形导体半径分别为1R 和2R ，导体内载有电流I ，设电流均匀分布在导体的横截面上。
求
（1）导体内部各点的磁感应强度。
（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。
解：导体横截面的电流密度为
2221()
I R R δπ=- 在P 点作半径为r 的圆周，作为安培环路。
由0B dl I μ•=∑⎰
得 2222
01012
221()
2()I r R B r r R R R μπμδπ-=-=-
即 22012221()2()
I r R B r R R μπ-=- 对于导体内壁，1r R =，所以 0B = 对于导体外壁，2r R =，所以 02
2I B R μπ=。
