中考模拟测试
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算3
(1)-的结果是( )
A ．—1
B ．1
C ．—3
D ．3
2.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
3.函数x
x
y 23-=的自变量x 的取值范围是（ ） A ：x ≤
23 B ：x ＜23且x ≠0 C ：x ≥23 D ：x ≤2
3
且x ≠0 4．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递
总里程用科学记数法表示为（ ）
A ．1.3710⨯千米
B ．51.3710⨯千米
C ．41.3710⨯千米
D ．
413.710⨯千米 5．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨 C ．极差是3吨 D ．平均数是5.3吨 6．化简二次根式2
2
a
a a +-
的结果是（ ） （A ）2--a (B)2---a (C)2-a (D)2--
a
7．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上， 如果∠P=50°, 那么∠ACB 等于（ ）
（A ）40° （B ）50° （C ）65° （D ）130° 8．用一把带有刻度的直角尺，
①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；
月用水量（吨） 4 5 6 9
户数 3 4 2 1
(A) (B)
(C) (D)
1
2
③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）.
上述四个方法中，正确的个数是（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
9．数据８，１０，１２，９，１１的平均数和方差分别是 （ ） A ．１０和2; Ｂ．１０和２; Ｃ．５０和2; Ｄ．５０和２
10．在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2
+c 的图象大致为（ ）
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11．2
5
的相反数是______________.
12．不等式32≥-x 的解集是
13．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 14．方程：
32
322
x x x +=+-的解是 15． 如图，将一等边三角形剪去一个角后，12+∠
∠= ． 三、解答题（本大题有9题，其中第16、17、18、19题各6分；第20、 21题
各7分，第22题8分、第23题9分，共55分）
16．先化简，再求值：2111
x x
x x --
-+，其中x =2．
x y
O A
x y
O B
y
O C
x
y
O D
b
图（1） a
O
图（2） A
B
P
N
M
图（3） 图（4）
17．如图，点E 、F 、G 、H 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点． 求证：△BEF ≌△DGH.
18．已知：如图，在△ABC 中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC 的长（结果保留根
号）．
A B
C F H
D E
G
19
．育才中学现有学生
2870人，
学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；
（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；
（4）估计育才中学现有的学生中，有人爱好“书画”．
20．如图，ABC
△中，2234
AB BC AC
===
，，，E F
，分别在AB AC
，上，沿EF 对折，使点A落在BC上的点D处，且FD BC
⊥．
（1）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；
（2）求AD的长．
21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD AB
⊥于P，设AP a PB b
==
，．（1）求弦CD的长；
（2）如果10
a b
+=，求ab的最大值，并求出此时a b
，的值．
书画
电脑
35%
音乐体育
人数（人）
电脑体育音乐书画兴趣小组
28
24
20
16
12
8
4
图1图2
