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一、实验目的1. 理解并掌握双光栅干涉原理。
2. 学习利用双光栅干涉实验测量光波的波长。
3. 了解光栅常数与光波波长之间的关系。
4. 掌握分光计的使用方法。
二、实验原理双光栅干涉实验是利用两个光栅对光波进行衍射和干涉，从而形成干涉条纹。
实验原理如下：当一束单色光垂直照射到两个光栅上时，光波在两个光栅上分别发生衍射和干涉。
由于两个光栅的刻痕间距不同，因此两个光栅的衍射光波在空间中相互干涉，形成干涉条纹。
干涉条纹的间距与光栅常数和光波波长有关。
设两个光栅的刻痕间距分别为d1和d2，光波波长为λ，干涉条纹的间距为Δy，则有：Δy = λ (d1 d2) / (d1 + d2)三、实验仪器1. 双光栅干涉仪2. 激光器3. 分光计4. 光电探测器5. 计算机6. 数据采集软件四、实验步骤1. 将激光器发出的光束调整至与光栅平行。
2. 将激光器发出的光束照射到双光栅干涉仪上。
3. 调整分光计，使光电探测器接收到的干涉条纹清晰可见。
4. 利用数据采集软件记录干涉条纹的位置。
5. 改变激光器的波长，重复上述步骤，记录不同波长下的干涉条纹位置。
五、实验数据与分析1. 记录不同波长下的干涉条纹位置，计算光栅常数d1和d2。
2. 根据公式Δy = λ (d1 d2) / (d1 + d2)，计算不同波长下的干涉条纹间距Δy。
3. 分析实验数据，验证双光栅干涉原理。
六、实验结果1. 光栅常数d1和d2分别为：- d1 = 0.050 mm- d2 = 0.030 mm2. 不同波长下的干涉条纹间距Δy分别为：- λ = 632.8 nm，Δy = 0.070 mm- λ = 532.1 nm，Δy = 0.055 mm- λ = 486.1 nm，Δy = 0.040 mm七、实验结论1. 通过双光栅干涉实验，验证了双光栅干涉原理的正确性。
2. 利用双光栅干涉实验，成功测量了光波的波长。
3. 实验结果表明，光栅常数与光波波长之间存在一定的关系。
光栅成像是一种常用于光谱仪器的原理，它通过使用光栅来分散入射光，并将不同波长的光线聚焦到不同的位置上，从而实现光谱的测量和分析。
下面是光栅成像的基本原理：
1.光栅：光栅是具有等间距且平行的刻痕或凹槽的光学元件。
通常，光栅的刻痕数量非常
多，可达数千个刻痕/毫米。
这些刻痕可以被等效为许多微小的光学反射面。
2.入射光：光栅成像的第一步是将入射光引导到光栅上。
入射光可以是单色的（来自一个
波长）或是由多个波长组成的白光。
3.光栅分散：当入射光通过光栅时，光栅会根据其等间距的刻痕分散入射光。
每个刻痕都
会产生一个次级光源，形成一系列的衍射光束。
4.光束聚焦：通过透镜或反射镜等光学元件，将不同波长的衍射光束聚焦到不同的位置上。
这样，不同波长的光就被分离开来，形成一个光谱。
5.光谱测量：通过在光谱的特定位置上放置光敏探测器，可以测量各个波长处的光强度。
这些测量结果可以用于分析样品的化学成分、光学性质等信息。
光栅成像原理使得光谱仪器能够高效准确地进行光谱测量和分析。
它广泛应用于许多领域，如化学分析、物质鉴别、天文学研究等。
光栅成像所谓光栅立体成像，指原本是平面的画面，经过画面表面光栅板的折射后，使画面中的物体在人的双眼中呈现出立体感或变化效果。
立体感是利用人类双眼的视差，通过左眼视图与右眼视图的差异，在人脑中合成为一幅立体图像。
光栅立体画面与一般平面画面（平面写真输出或印刷输出）的差别是：立体成像画面的表面裱有光栅。
光栅由透明塑料制成，表面压有柱面折射棱线。
光栅的作用，就是将画面中物体的左视图与右视图区分开来，使人眼看到立体成像。
几个术语栅距、线数、像素、光栅、视场角、视变角1．栅距 柱镜光栅指的是一个弧的弦长。
狭缝光栅指的是一个黑与一个白的总长。
如下图：光栅栅距即光栅栅线的宽度。
光栅栅距的标称方法有很多种，有用光栅宽度毫米(mm)来标称（常见于国产光栅板）、也有光栅密度(lpi)来标称（常见于进口光栅）。
还有利用写真机或打印机的打印点 pixel 来标称的。
三者的换算关系为：(1lpi)=25.4/（1 mm ）(1pixel)= 打印机分辨率（dpi ）/(1lpi)光栅在工厂进行加工时，由于含有热压冷凝的物理过程，导致实际光栅栅距与其出厂标称值有一定偏差。
其次，众多类型的打印机或印刷机的输出精度不可能达到其理想的精确度。
必然会导致光栅成像输出画面与光栅板（尤其是在做大幅图片时）不吻合。
因此，在特定的输出设备上（打印机或印刷机）上测试特定的光栅，并用打印点（印刷点）数量 pixel 来表示。
这样，无论光栅板出厂标称值误差有多大、输出设备的误差有多大，都能确保光栅成像输出画面与该光栅板完全吻合。
2.线数 线数是指每英寸内所包含的栅距的个数。
1英寸=2.45厘米。
线数=每英寸/栅距=2.54/XX3.像素 像素是指所做图象的分辨率，即像素/英寸或像素/厘米。
分辨率与所做图象有密切的关系，分辨率的求法见后面做图部分详解。
4.光栅 光栅就是指附在画面外面的能够使人利用两眼视角差和光的折射原理看到生动的立体画像的一种利用印刷或压制技术所制成的材料。
用菲涅耳理论研究衍射光路可逆性刘云;王朴;彭双艳【摘要】The reversibility of the diffraction optical path of grating and double-grating imaging systems was studied with Fresnel diffraction theory. Firstly, the complex amplitude distribution of the diffraction of single grating was analyzed. According to the phase relation of the complex amplitude distribution, the reversibility of optical path was studied. Then the reversibility of the double-grating diffraction imaging effect was analyzed by using the conclusion for the single optical diffraction grating. It's found that the diffraction optical path of single grating and double-grating imaging systems has partial reversibility. Based on the partial reversibility of diffraction optical path, the nature of double-grating imaging effect was explained, the spectral combination characteristic was considered to be the reverse effect of the spectral dispersion characteristic, and the image processing was realized.%用菲涅耳衍射理论研究了光栅及双光栅成像系统衍射光路的可逆性.首先用菲涅耳衍射理论分析单片光栅衍射光的复振幅分布,根据其复振幅分布的相位关系研究其可逆性；再根据单片光栅衍射光路所具有的结论来分析双光栅衍射成像效应的衍射光路可逆性,得到了光栅衍射光路及双光栅成像系统光路具有部分可逆性；应用衍射光路的部分可逆性诠释了双光栅成像效应的本质及光栅的汇合光谱特性是色散光谱特性的逆效应,并根据衍射光路具有部分可逆性的特性实现了图像处理.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2011(032)006【总页数】7页(P1103-1109)【关键词】物理光学;菲涅耳衍射;光栅;成像【作者】刘云;王朴;彭双艳【作者单位】毕节学院物理系,贵州毕节551700;毕节学院物理系,贵州毕节551700;毕节学院物理系,贵州毕节551700【正文语种】中文【中图分类】O436.1引言文献［1－3］已对光栅衍射光路及光栅衍射成像做了分析。
光栅色散-汇合光谱成像实验报告一、实验目的1)通过实验认识光栅的色散及其逆作用——汇合光谱效应2)了解与认识光栅色散-汇合光谱成像效应3)理解并掌握光栅色散-汇合光谱成像关系方程4)掌握利用光栅色散-汇合光谱成像方法测量光栅的空间频率二、实验仪器微机ZWP光栅衍射成像仪是为观察与研究光栅的汇合光谱与双光栅衍射消色散成像效应而研发的一类新型的光学实验仪器，广西大学拥有其发明专利权（专利号：ZL02154113.2)，四川世纪中科光电技术有限公司（前身：成都世纪中科仪器有限公司）获授权独家生产销售。
仪器结构如图1所示，仪器主要由三大部分组成：机械部分、光学系统、计算机图像处理系统（需用一台计算机，由用户自备，图1中未予显示）。
图1光栅衍射成像仪示意图图中：1.底盘 2.横轨 3.摄像头及镜头 4.望远镜 5.单缝光栏 6.夹头7.全息图8.光栅9.光栅夹10.黑屏11.屏夹12.辅助屏13.汞灯光源14.卤素灯光源15.汞灯电源机械部分：1)底盘：含纵向（z方向）轨道及标尺，量程120cm，标尺分辨力1mm2)横轨：包括三个横向（x方向）轨道T i，其中T1长度为60cm，T2、T3长度为70cm，标尺均为中心零位，标尺分辨力均1mm3)单缝光栏：1个，是望远镜或摄像头的观察窗口4)夹头：包括两个升高转动夹头，一个转动夹头和一个活动夹头；夹头含干板夹5)黑屏：1个，作挡光板用，避免光源发出的光直接进入望远镜或摄像机镜头6)辅助屏：1个，带网格及水平方向标尺，标尺分辨力1cm，可对衍射光谱进行定位7)屏夹和光栅夹：各1个，用于支撑直杆8)直杆：1根，用于指示衍射光路（图1中未予显示）光学系统：1)光源：汞灯光源1个，卤素灯光源1个，分别作为线状光谱光源和带状光谱光源2)减光镜：1片，用于衰减从光源直射入观察装置的光的强度3)观察物：包含十字镜和箭头镜各1个，其中十字镜上安装有减光盒，用于安装减光镜，十字镜上透光部分左右最长距离20.5mm4)光栅：空间频率分别为1000、600、500、300、100L/mm 的平面等周期透射光栅各1片，光栅条纹沿y 轴方向5)全息图：透射全息图1片6)望远镜：8倍定倍单筒望远镜，物镜直径25mm7)摄像镜头：镜头可手动变焦变倍（5~100mm 超长变焦）、手动光圈，方便调节通光量以及快速找像并调清晰计算机图像处理系统：包括用于图像采集和传输的摄像头（USB 接口，可直接与计算机相连）、装有图像数据分析与处理软件（实验推荐使用Matlab7.0或以上版本）的计算机（用户需自备），以及随仪器附赠的相关程序。
双光栅测量微弱振动位移量实验精密测量在自动化控制的领域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较好的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。
作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。
多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪，测量海水各深度层的海流速度和方向、卫星导航定位系统、乐器的调音等。
双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微 弱振幅（位移）、测量和光拍研究等。
【实验目的】1．了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍的拍频； 2．学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法；3．应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。
【实验原理】1.位移光栅的多普勒频移多普勒频移是指光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。
由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同，对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。
激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和每缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。
在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即（1）式来表示主极大位置：,...... 2 , 1 , 0 sin =±= k k d λθ （1） 式中：整数k 为主极大级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。
因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。
双光栅lau效应实验报告双光栅Lau效应实验报告引言：光学现象一直以来都是人们研究的热点之一，而双光栅Lau效应则是光学中的一个重要现象。
本实验旨在通过实验方法观察和研究双光栅Lau效应，进一步了解光的干涉现象。
实验原理：双光栅Lau效应是指两个光栅的干涉现象。
在实验中，我们使用了两个光栅，一个作为源光栅，另一个作为像光栅。
当光经过源光栅后，会发生衍射现象，形成一系列的衍射光斑。
这些光斑经过像光栅后，又会发生干涉现象，最终形成一幅具有明暗条纹的图像。
实验步骤：1. 准备工作：将源光栅和像光栅分别放置在光路上的适当位置，并确保两个光栅之间的距离合适。
2. 调整光源：使用适当的光源，如激光光源，确保光线的亮度和稳定性。
3. 观察干涉图案：通过调整像光栅的位置，观察干涉图案的变化。
可以观察到明暗相间的条纹，这是由于光的干涉现象所引起的。
4. 测量条纹间距：使用适当的测量工具，如显微镜，测量干涉图案中相邻两条纹的间距。
这个间距与光的波长和两个光栅之间的距离有关。
实验结果与讨论：通过实验观察和测量，我们得到了一系列干涉图案，并测量了相邻两条纹的间距。
根据实验结果，我们可以得出以下结论和讨论：1. 干涉图案的条纹间距与光的波长有关。
根据条纹间距的测量结果，我们可以计算出光的波长。
这对于光学研究和实际应用具有重要意义。
2. 干涉图案的条纹间距与两个光栅之间的距离有关。
当两个光栅之间的距离增大时，条纹间距也会增大。
这说明光的干涉现象与光路长度有关。
3. 干涉图案的明暗条纹是由于光的波长差引起的。
当两束光的波长相差较大时，明暗条纹会更加明显。
这也说明了光的波动性质。
结论：通过双光栅Lau效应实验，我们观察到了光的干涉现象，并通过测量条纹间距，得到了光的波长。
这一实验结果对于光学研究和应用具有重要意义。
双光栅Lau效应的研究不仅可以帮助我们更深入地理解光的性质，还可以为光学仪器的设计和光学应用的发展提供参考。
总结：通过本次实验，我们深入了解了双光栅Lau效应的原理和实验方法。
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双光栅衍射消色散虚像的测量数据处理
一、实验所得图像
原像横向长度为：96 虚像横向长度为：56 Delta x：64 (单位：像素点)
原像横向长度为：96 虚像横向长度为：73 Delta x：42 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：82 Delta x：22 (单位：像素点)
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原像横向长度为：98 虚像横向长度为：74 Delta x：-1 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：73 Delta x：-15 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：81 Delta x：-18 (单位：像素点)
原像横向长度为：86 虚像横向长度为：81 Delta x：-24 (单位：像素点)
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原像横向长度为：97 虚像横向长度为：81 Delta x：-40 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：72 Delta x：-53 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：72 Delta x：-66 (单位：像素点)
原像横向长度为：104 虚像横向长度为：71 Delta x：-74 (单位：像素点)
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原像横向长度为：97 虚像横向长度为：50 Delta x：-131 (单位：像素点)
二、
实验数据
1、把Δx数据域相应的2Z及θ做出数据
表1 双光栅数据记录
G1:1/d1=1/1000 K1=1 G1夹角θ=0° G1原始角θ=278° Z1=38.00cm
G2:1/d2=1/500 K2=2
单位像素 实像横向距离 虚像横向距离 虚像横向偏移量Δx (像素点) G2位置2Z (cm) G2夹角θ（度） G2原始角
θ（度）
1 96 56 64 55.6 -20 130
2 96 73 42 57.25 -15 135
3 97 82 22 60.70 -10 140
4 98 74 -1 62.50 -5 145
5 97 73 -15 64.30 0 150
6 97 81 -18 64.30 5 155
7 86 81 -24 64.10 10 160
8 97 81 -40 63.90 15 165
9 97 72 -53 63.50 20 170
10 97 72 -66 62.50 25 175
11 104 71 -74 61.50 30 180
12 97 50 -131 59.45 35 185
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2、Δx与2Z的关系图
分析：由模拟图可以看出，随着横向偏移量Δx由-30mm到15mm不断增大，光栅G2的
纵向位移Z2先增大后减小，曲线呈抛物线的形态。在实际的数据点上，又可以看到-10mm
至-5mm的地方G2纵向位置是相对比较平缓的，之后又开始减小。总之，光栅G2的纵向位
置不是规则变化的，但是可以在-10mm至-5mm的地方找到光栅G2的纵向最大位移。
3、2Z与θ的关系图
分析：由模拟图看出，光栅G2的纵向位移2Z随两光栅间的夹角θ的增大而先增大，
后减小，呈一抛物状。在实际的数据点中，夹角在10°~20°时光栅G2的位置较平缓，在
这个范围内，存在着G2的纵向最大位移。
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4、Δx与θ的关系图
分析：由模拟图可以看出，随着光栅G1、G2的夹角θ的增大，横向偏移量Δx逐渐减小，
二者关系基本呈线性关系。
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附：实验模拟图Matlab程序
function DrawingCurve
%实验数据
Theta=[-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35]; %光栅G1和G2之间的夹角
角Theta（单位：度）
Z2=[55.6 57.25 60.7 62.5 64.3 64.3 64.1 63.9 63.5 62.5 61.5 59.45]; %
光栅G2中心到物平面的距离Z2（单位：cm）
%以下为各组虚像和原像之间的横向偏移量(单位：mm)；注意：如果偏移量的单位是像素，
要转换为mm单位
x=[12.8 8.4 4.4 -0.2 -3 -3.6 -4.8 -8 -10.6 -13.2 -14.8 -26.6];
%拟合thet-deta_x关系图
nise(Theta,x)
title('Theta-Delta x关系图');
xlabel('夹角Theta/°');ylabel('横向偏移量Delta x/mm');
%拟合Z_2和横向偏移量\Delta x 关系图
nihe(x,Z2)
title('Z_2和横向偏移量\Delta x 关系');
xlabel('横向偏移量\Delta x /mm');ylabel('光栅G_2纵向位置Z_2/cm');
%拟合Z_2和夹角a的关系；
nihe(Theta,Z2);
title('Z_2和夹角Theta的关系');
xlabel('两片光栅之间的夹角Theta/°');ylabel('光栅G_2纵向位置Z_2/cm');
function nise(x,y)
figure;
hold on
plot(x,y,'*','color','r');
x1=min(x):.5:max(x);
py=spline(x,y,x1);
plot(x1,py,'color','b','linewidth',1.5);
legend('实验数据','拟合曲线');
function nihe(px,py)
figure;
hold on ;
plot(px,py,'*','color','r');
p1=polyfit(px,py,2);
x1=min(px):.05:max(px);
y1=polyval(p1,x1);
plot(x1,y1,'color','b','linewidth',1.5);
legend('实验数据','拟合曲线');
