衍射光栅特性与光波波长的测量

光栅衍射实验—光波波长的测量光栅衍射实验是一种利用光栅条纹进行衍射的实验方法，通过测量衍射条纹的位置及其对比度等参数，可以求出光波的波长，并且还可以用来研究光栅的特性。

一、实验原理1.光栅的概念光栅是一种特殊的光学元件，它是由若干个平行排列的细缝或反射率不同的条纹组成的，当光线垂直入射到光栅上时，经过衍射后，会形成一系列等间距、亮暗交替的光条纹。

这些光条纹的位置和强度是与光波的波长和光栅的特性相关的。

2.光栅衍射的原理当一束平行光垂直入射到光栅上时，在光栅的每个细缝处都会产生不同程度的衍射，形成多个次级光源，这些次级光源再次经过衍射后形成的干涉条纹就是我们所要研究的光谱。

在光栅衍射中，由于光栅条纹之间的间隔很小，因此形成的光谱具有非常高的分辨率。

3.衍射条纹的位置根据衍射理论，在一般情况下，衍射条纹的位置由以下公式给出：d*sinθ = mλ其中，d是光栅的格距，θ是衍射角度，m是整数，表示衍射的级次，λ是光波的波长。

4.扩展光源的作用为了使衍射条纹更加明显、清晰，实验中一般采用扩展光源的方法，不仅可以提高对比度，减小空间干涉等因素对结果的影响，还可以使得整个光栅区域都能够有光照射，避免产生阴影和动态散斑等现象。

二、实验步骤1.实验器材：光栅、氢灯、狭缝、屏幕等。

2.调整光源：将氢灯放置在与狭缝相距15~20cm的位置，用狭缝筛选出单色光源。

3.调整光路：将单色光经过准直透镜后垂直入射到光栅上，同时加入扩展光源，使得整个光栅区域都得到光照射。

4.观察条纹：将屏幕置于衍射的适当位置，观察衍射条纹，测量其位置及对比度等参数，调整前面的步骤，使得衍射条纹达到最佳状态。

5.绘制波长和强度图：用测得的衍射条纹位置和对比度计算光波的波长，组织数据，绘制波长和强度图。

三、实验注意事项1.实验过程中要注意安全，避免光源伤害眼睛。

2.光栅表面要保持干净，防止灰尘和污垢的影响。

3.光路的调整要耐心，确保光线的准确垂直入射到光栅上。

实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。

实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。

衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。

本实验使用的是透射光栅。

根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。

在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。

本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。

【实验原理】1．光栅常数和光栅方程图4.11—1 衍射光栅衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。

设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。

根据夫琅和费衍射理论，波长的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。

因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。

θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。

在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：（4.11—1）),2,1,0(sin ±±==k k d λθ式中k 是级数，d 是光栅常数。

(1)式称为光栅方程，是衍射光栅的基本公式。

由(1)式可知，θ=0对应中央主极大，P 0点为亮点。

中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。

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一、实验目的1. 了解光波波长测量的原理和方法。

2. 掌握使用分光计和透射光栅测量光波波长的实验技能。

3. 训练数据处理和分析能力。

二、实验原理光波是一种电磁波，其波长（λ）是描述光波传播特性的基本物理量。

光栅是一种重要的分光元件，可以将不同波长的光分开，形成光谱。

本实验采用分光计和透射光栅，利用光栅衍射现象测量光波波长。

光栅衍射原理：当一束单色光垂直照射到光栅上时，光波在光栅上发生衍射，形成衍射光谱。

衍射光谱中，明暗条纹的间距与光波波长成正比。

通过测量衍射光谱中相邻明条纹的间距，可以计算出光波波长。

三、实验仪器1. 分光计2. 透射光栅3. 钠光灯4. 白炽灯5. 汞灯6. 光栅读数显微镜7. 计算器四、实验步骤1. 调节分光计：将分光计的望远镜对准钠光灯的发光点，调节望远镜和分光计的转轴，使望远镜的光轴与分光计中心轴重合。

2. 调节光栅：将光栅固定在分光计的载物台上，调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行。

3. 测量光谱：开启钠光灯，将望远镜对准光栅，调节望远镜的视场，使光谱清晰可见。

记录光谱中第k级明条纹的位置。

4. 重复测量：改变光栅的角度，重复步骤3，测量不同角度下的光谱。

5. 数据处理：根据光栅方程，计算光波波长。

五、实验数据及结果1. 光栅常数：d = 0.1 mm2. 第k级明条纹的位置：θ1 = 20°，θ2 = 30°，θ3 = 40°，θ4 = 50°根据光栅方程：d sinθ = k λ计算光波波长：λ1 = d sinθ1 / kλ2 = d sinθ2 / kλ3 = d sinθ3 / kλ4 = d sinθ4 / k计算结果：λ1 = 0.006 mmλ2 = 0.008 mmλ3 = 0.010 mmλ4 = 0.012 mm六、实验分析1. 通过实验，掌握了使用分光计和透射光栅测量光波波长的原理和方法。

2. 实验过程中，需要注意光栅的调节和光谱的观察，以保证实验结果的准确性。

光栅衍射与光波波长的测定实验报告目录一、实验目的 (2)1. 理解光栅的基本原理和作用 (2)2. 学会使用光栅光谱仪进行光栅衍射实验 (3)3. 测定入射光和衍射光的波长 (4)二、实验原理 (5)1. 光栅方程 (6)2. 惠更斯-菲涅耳原理 (7)3. 菲涅耳衍射 (7)4. 夫琅禾费衍射 (8)5. 光波波长测定 (10)三、实验仪器与材料 (11)1. 光栅光谱仪 (11)2. 可调谐激光器 (12)3. 高精度光杠杆 (14)4. 微倾螺旋 (15)5. 滤光片 (16)四、实验步骤 (17)五、实验数据与结果分析 (19)1. 记录实验过程中的所有数据，包括衍射图谱、波长计算值等 (20)2. 对比实验数据与理论预期，分析光栅性能和波长测定结果的准确性213. 编写实验报告，总结实验过程、结果与讨论 (22)六、实验误差分析与改进措施 (22)1. 分析实验误差来源，如仪器误差、操作误差等 (24)2. 提出改进措施，如优化仪器设置、提高操作技能等 (25)3. 对实验结果进行修正，以提高测量精度 (26)七、实验结论 (27)一、实验目的本实验旨在通过光栅衍射与光波波长的测定，深入理解光栅的基本原理及其在光学信息处理、通信和显示技术等领域的应用。

实验过程中，我们将观察并分析光栅产生的衍射图样，测量光波波长，并探究光栅常数与衍射效率之间的关系。

通过实验操作，培养学生的动手能力和科学实验素养，提高其解决实际问题的能力。

1. 理解光栅的基本原理和作用本实验旨在探究光栅衍射现象与光波波长的关系，为了更好地理解实验内容，我们首先需深入理解光栅的基本原理和作用。

光栅是一种具有周期性结构的光学元件，其表面由一系列等宽等间距的狭窄透光条和遮挡条组成。

当光束入射到光栅上时，由于光栅的周期性结构，会发生衍射现象。

衍射是波（如光波）在遇到障碍物或穿过小孔时产生的一种物理现象，光波会被分散成不同的方向，形成明暗相间的条纹。

实验15 用光栅测量光波波长衍射光栅是利用单缝衍射和多缝干涉原理使光发生色散的元件。

它是在一块透明板上刻有大量等宽度等间距的平行刻痕，每条刻痕不透光，光只能从刻痕间的狭缝通过。

因此，可把衍射光栅(简称为光栅)看成由大量相互平行等宽等间距的狭缝所组成。

由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地应用于各种光谱仪器中。

光栅一般分为两类：一类是利用透射光衍射的光栅称为透射光栅；另一类是利用两刻痕间的反射光进行衍射的光栅称为反射光栅。

本实验选用的是透射光栅。

一. 实验目的1. 进一步熟悉分光计的调整和使用。

2. 观察光栅衍射的现象，测量汞灯谱线的波长。

二. 实验仪器分光计、光栅、汞灯、平面镜等。

三. 实验原理当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。

设光栅的刻痕宽度为a ，透明狭缝宽度为b ，相邻两缝间的距离d=a+b ，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。

如图3-15-1所示，光栅常数为d 的光栅，当单色平行光束与光栅法线成角度i 入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。

设衍射光线AD 与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，从B 点作BC 垂直入射线CA ，作BD 垂直于衍射线AD ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为：（3-15-1）当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F 处产生一个明条纹。

因而，光栅衍射明条纹的条件为：K=0，±1，±2，（3-15-2）式中λ为单色光波长，K 是亮条纹级次，为K 级谱线的衍射角，ｉ为光线的入射角。

此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。

)sin (sin i d AD AC +=+ϕλϕK i d K =+)sin (sin K ϕ图3-15-1 光栅衍射原理示意图由（K=0时，波长的同级亮纹因有不同的衍射角而相互分开，即有不同的位置。