控制工程基础 第一章

(t)
m dt
m
1a
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
式中，
Tm
Ra
Ra J m f m CmCe
为电动机机电时间常数,s；
K1
Ra
f
Cm
C C
m
me
K2
Ra
f
Ra
C C
m
me
为电动机传递系数。
如果电枢电阻Ra和电动机的转动惯量Jm都很小而忽略不计，式（1-9）
还可进一步简化为
C u (t) (t)
em
a
这时，电动机的转速ωm(t)与电枢电压ua(t)成正比，于是电动机可作为
（1）运算放大器Ⅰ。输入量（即给定电压）ug与速度反馈电压uf在此 合成产生偏差电压并经放大，即
u1 K1(ug u f )
式中，
K1
R2 R3
为运算放大器Ⅰ的比例系数。
（2）运算放大器Ⅱ。考虑RC校正网络，u2与u1之间的微分方程为
u2
K（2
d u1
dt
u1）
式中，K 2
R5 R4
为运算放大器Ⅱ的比例系数；τ=R4C为微分时间常数。
m
(t) (t) (t)
m dt
mm
m
c
式中，fm为电动机和负载折合到电动机轴上的黏性摩擦系数；Jm为电
动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。
由式（1-5）、式（1-6）和式（1-7）中消去中间变量ia(t)、Ea及
Mm(t)，便可得到以ωm(t)为输出量，以ua(t)为输入量的直流电动机微
分方程，即
按照其建立的条件，数学模型可分为两种。一是静态数学模型： 静态条件（变量各阶导数为零）下描述变量之间关系的代数方程。 它反映了系统处于稳态时，系统状态有关属性变量之间的关系。二 是动态数学模型：动态条件（变量各阶导数不为零）下描述变量各 阶导数之间关系的微分方程；也可定义为描述实际系统各物理量随 时间演化的数学表达式。它反映了动态系统瞬态与过渡态的特性。 本章以动态数学模型的研究为主。

系统。 此种系统包含着变量中具有非线性关系的元器件。
实际上真实的物理系统大都是非线性系统，但因非线 性系统的数学描述及求解非常复杂，所以在工程允许 的情况下，可将非线性系统化为线性系统。
本课程研究的控制系统： 线性、连续、闭环
五、按构成系统的部件的物理性质来分 机械、电气、机电、液压、气动、热力等。
温度计
加热电阻丝
3
调压器
3. 根据偏差大小和方向 调节调压器，控制加热 电阻丝的电流以调节温 度回复到要求值。
[实质] 检测偏差再纠正偏差。
§1.2 控制系统的工作原理及其组成
☆ 恒温箱人工控制系统的框图表示
（1）眼睛观测温度； （2）大脑比较； （3）手操作调压器。
温度计
加热电阻丝
希望 温度 大脑
手
调压器
恒温箱
调压器
～220V
实际 温度
眼睛
温度计
如果将该系统改用自动控制，需如何改变？
二、恒温箱的自动控制
§1.2 控制系统的工作原理及其组成
（1）恒温箱实际温 度由热电偶转换为 对应的电压u2
（2）恒温箱期望 温度由电压u1给 定，并与实际温 度u2比较得到温 度偏差信号 u=u1-u2
u1
比较 u
比较
环节 校正 环节
放大 环节
执行 环节
校正 环节
被控 输出 对象
反馈 环节
1. 给定环节
根据系统输出量的期望值，产生系统的给定输入信号。 如：将期望恒定的温度转换为相应电压。
2. 反馈环节
量测并转换输出信号。主要是各种传感器。
3. 比 较 环 节 （ 器 ）
将参考输入信号和反馈信号进
行比较，产生偏差信号。如：电

按输出量的变化规律：
恒值控制系统（自动调节系统）： 系统的输出为恒定值。如恒温箱、液面控制等 此类系统同时也是闭环系统 程序控制系统： 系统的输出按规定程序变化。如数控加工系统 此类系统同时也是闭环系统
随动系统：
系统的输出相应于输入按任意规律变化。如炮瞄雷达系统 此类系统可以是开环系统，也可以是闭环系统
脉冲信号
等速和等加速信号
自动控制系统方框图的绘制步骤
• 分析控制系统的工作原理，找出被控对象； • 分清系统的输入量、输出量； • 按照控制系统各环节的定义，找出相应的 各个环节； • 按信息流动方向将各个环节用原件方框和 连线连接起来。
试说明如题图 (a)所示液面自动控 制系统的工作原理。若将系统的结 构改为如题图 (b)所示，将对系统 工作有何影响？
线性化的定义：
将一些非线性方程在一定的工作范围内用近似的线性方程来 代替，使之成为线性定常微分方程
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
E.g. 3 机械系统传递函数的建立：求图式所示系统的传递函数
1 确定系统的输入和输出：输入为f，输出为y。
1.4 自动控制系统的研究方法
基本问题：建立数学模型 、系统性能分析、控制器设计
分析： 在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型， 然后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或 定量地对系统进行动、静态的性能分析。 综合： 在已知被控对象和给定性能指标的前提下，寻求控 制规律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。 典型控制信号： 正弦信号 阶跃信号
1.2 反馈控制系统及其组成
闭环控制系统的组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环 节、执行环节 给定环节：

本课程应用ຫໍສະໝຸດ 例系统的建模与仿真


机电系统的时域和频域分析
机电系统的稳定性分析
进水 阀门
+ 电位器 减速器 -
连杆
浮子 实际水位
水池 放大器 电动机
出水
本课程涉及到的相关知识
本课程涉及到高等数学、理论力学、电工电子
学等多门基础知识，特别是运用数学工具较多，内 容较抽象及概括。因此在学习本课程过程中应及时 复习相关基础知识，多参考有关控制理论方面的参 考书，以加深理解，同时还应重视实验及习题。
课程简介
《机械工程控制基础》课程主要阐述的是有关反 馈自动控制技术的基础理论以及在机电系统中的应用。
本课程是机械设计制造及其自动化专业的一门重
要的技术基础课。它是适应机电一体化的技术需要，
针对机械对象的控制，结合经典控制理论形成的一门
课程。本课程主要涉及经典控制理论的主要内容及应 用, 突出的是机电控制的特点。
《机械工程控制基础》
山东交通大学 机械工程学院 机械电子教研室 梁 杰
课程说明
使用专业：机械设计制造及其自动化
使用班级：机械101-104
总学时数：45学时，其中理论教学39学时，实验4学时， 机动2学时。
本课程为必修课，3学分，期末考试采用闭卷考核方式。 总成绩包括平时成绩和期末考试成绩，平时成绩占总评成 绩的20%，期末考试成绩占80%，其中平时成绩包括作业、 考勤和实验报告，作业、考勤和实验报告所占的比例分别 为40%、40%和20%。
选用教材： 王积伟、吴振顺主编《控制工程基础》（第二 版），高等教育出版社，2010年5月。 参考资料： 1、董景新等编著《控制工程基础》，清华大学 出版社。 2、杨叔之等编著《机械工程控制基础》（第 五版），华中科技大学出版社。 3、柳洪义等编著《机械工程控制基础》，科 学出版社。 4、董霞等编著《机械控制理论基础》，西安 交通大学出版社。